Исследование возможности определения азимута с использованием аппаратуры потребителя космических навигационных систем Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЗИМУТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТУРЫ ПОТРЕБИТЕЛЯ КОСМИЧЕСКИХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Чернов

Иван Владимирович,

адъюнкт Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, 4ern86@bk.ru

Ключевые слова:

азимут; автономное ориентирование; высокоточное ориентирование; оперативное ориентирование; спутниковый метод; метод ориентирования; космические навигационные системы.

£

О л л С

Азимуты направлений определяются в интересах гражданских и военных потребителей. Для каждой сложной технической системы, нуждающейся в определении азимутов направлений, выдвигаются индивидуальные требования кточности и оперативности ориентирования, диктуемые правилами эксплуатации. Помимо указанных требований выдвигаются ряд специфических, индивидуальных требований, обусловленных особенностями условий применения технической системы, наиболее важнымтребованиемявляется «автономность». Под «автономностью» будет пониматься такое свойство метода определения геодезических данных, которое позволяет получать их не зависимо от метеорологи-ческихусловий, без исходной геодезической основы, влюбое время суток. Требование автономности метода ориентирования возникает при обеспечении геодезическими данными мобильных технических систем, особенно при применении их в неподготовленных заблаговременно в геодезическом отношении районах. Также требование автономности метода ориентирования возникает при инженерно-геодезических изысканиях при строительстве и геодезическом сопровождении объектов расположенных в районах со значительной разреженностью геодезической сети или в суровых климатических условиях (прокладка трубопроводов, линий связи и электропередач). Определение азимута с применением метода космической геодезии (равно как относительным так и абсолютным методом) не описано в руководствах и технических указаниях. Принципиально описано без получения оценки точности получение азимута лишь относительным методом космической геодезии в «Технических указаниях по развитию специальных геодезических сетей относительным методом космической геодезии». Предлагаемые в научно-технической литературе определения азимута с применением относительного метода космической геодезии с использованием исходной геодезической сети позволяют производить ориентирование с средней квадратической ошибкой до 0,5".

В связи с возможностями по высокоточному определению приращений и равным влиянием в один и тот же момент времени различных источников ошибок на результаты измерений для любого приемника в локальном районе (1030 км), проведены исследования возможности оперативного автономного ориентирования с применением спутникового метода высшей геодезии. Результатом исследования явилось обоснование возможности автономного оперативного ориентирования с высокой точностью с применением спутникового метода высшей геодезии без использования исходной геодезической основы.

Спутниковые методы высшей геодезии (СМВГ) представлены абсолютным, относительным и дифференциальным методами. В абсолютном методе координаты получаются одним приемником в системе координат, носителями которой являются станции подсистемы контроля и управления и, следовательно, сами спутники навигационной системы. При этом реализуется метод засечки положения приемника от известных положений космических аппаратов (КА). Часто этот метод называют также точечным позиционированием.

В дифференциальном и относительном методе наблюдения производят не менее чем двумя приемниками, один из которых располагается на опорном пункте с известными координатами, а второй совмещен с определяемым объектом. В дифференциальном методе по результатам наблюдений на опорном пункте отыскиваются поправки к соответствующим параметрам наблюдений для неизвестного пункта или к его координатам. В нём достигается более высокая точность, чем в абсолютном методе, но только по отношению к опорной станции.

В относительном методе наблюдения, сделанные одновременно на опорном и определяемом пункте, обрабатываются совместно. Это основное различие между относительным и дифференциальным методом, которое приводит к повышению точности решений в относительном методе, но исключает мгновенные решения. В относительном методе определяется вектор, соединяющий опорный и определяемый пункты, называемый вектором базовой линии.

Точность абсолютного метода позиционирования при выключенном режиме селективного доступа SA гражданским пользователям стандартное GPS позиционирование обеспечивает определение координат со средней квадратической ошибкой (СКО) 15 м [1-2]. Возможности абсолютного метода по измерениям фазы ограничиваются точностью эфемерид и параметров часов спутников. Использовать бортовые данные спутников при их метровом уровне точности нецелесообразно, а точные апостериорные эфемериды появляются с большой задержкой. Поэтому абсолютное позиционирование по фазе несущей пока применяется редко.

Точность дифференциального и относительного метода значительно выше, чем в соответствующих вариантах абсолютного метода, и может достигать сантиметрового и даже более высокого уровня. Однако относительный и дифференциальный методы для реализации требуют наличие геодезической основы.

В дифференциальном методе позиционирования используется не менее двух приемников. Один из приемников интегрирован с контрольно-корректирующей станцией (ККС) и постоянно установлен в пункте с известным положением в общеземной системе координат WGS-84 или ПЗ-90. Второй приемник (мобильная станция (МС)) находится в точке, координаты которой необходимо определить. Суть дифференциального метода сводится к тому, что ККС, используя точные координаты фазового центра своей антенны, определяет из наблюдений спутников по-

правки для координат или псевдодальностей, которыми приемник МС исправляет свои соответствующие параметры и в результате получает уточнённые координаты. В основе этого приема лежит положение о том, что влияние различных источников ошибок на результаты измерений одинаково как для ККС, так и для МС, то есть используются свойства коррелированных ошибок.

В локальном дифференциальном методе (Local Differential LDGPS) работает одна ККС, обслуживающая все ближайшие мобильные приемники на расстояниях до 300-500 км (при кодовых определениях). Падение точности из-за уменьшения корреляции между ошибками по мере удаления мобильных приемников от базовой станции привело к идее использования сети ККС. Что касается дифференциального метода по наблюдениям фазы несущей, то расстояния от единственной базовой станции обычно находятся в пределах 10 км и редко доходят до 30 км [2].

СМВГ также могут применяться для определения азимутов направлений. На сегодняшний день принципиально описано без получения оценки точности получение азимута относительным методом космической геодезии в «Технических указаниях по развитию специальных геодезических сетей относительным методом космической геодезии - М.: РИО, 2002. - 46 с.». Как отмечалось ранее, обязательным условием для реализации относительного метода является наличие геодезической основы.

Сущность метода состоит в вычислении азимута из решения обратной геодезической задачи по координатам пунктов, полученных относительным методом космической геодезии.

Чтобы вычислить геодезические азимуты, по координатам и высоте пункта В, L, Н7, определенных относительным методом спутниковой геодезии, с измеренными разностями координат АХ, AY, AZ вычисляются координаты В, L пунктов, закрепляющих определяемые направления. Из полученных таким образом координат пунктов, вычисляются геодезические азимуты направлений и расстояния (длины геодезических линий на эллипсоиде) из решения обратной геодезической задачи.

Вместо геодезических азимутов могут вычисляться дирекционные углы. В этом случае геодезические координаты В, L пунктов, закрепляющих направления, пересчитываются в координаты x, y в проекции Гаус-са-Крюгера, по которым вычисляются дирекционные углы и расстояния на плоскости проекции.

В данной работе обосновывается методика использования относительного метода космической геодезии для определения высокоточного геодезического азимута без использования исходной геодезической основы. Исходя из того что в локальном районе (10-30 км) влияние различных источников ошибок на результаты измерений одинаково для любого приемника, получим:

хм = хм1 + 6Xj,

YM = YM1 + д% (1)

ZM = ZMj + dZ,-,

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

(2)

где ЭХ, ЭУ, ЭZi - поправки для локального района в момент времени 1; X'Mi, Ум1, Z'Mi, X'Ni, Y'Ni, Z'Ni, - координаты точек М и N, закрепляющих ориентируемое направление, в момент времени п, полученные абсолютным методом; Хм, Ум, Ъм, Х^ YN, ZN - координаты точек М и N в общеземной системе координат ШСБ-84 или ПЗ-90. В момент времени ^ будет получен вектор М'№, искажённый ошибками ЭХ, ЭУ, ЭZi.

Запишем координаты вектора МК и М'№:

MN{Xм-XN, M'N'{X'м-X'N,

У -У

м N

У -У

м N

м

Запишем координаты М'№, используя (1) и (2):

М^ЧСХм-ЭХ^-ЭХ), (Хм-дХ^-дХ), (Zм-ЭZi)-(ZN-ЭZi)}.

Раскроем скобки:

^ м N м N м ^ '

Одним из достаточных условий коллинеарности векторов является - равенство нулю их векторного произведения. Так как соответствующие координаты векторов М'№ и мм равны, то приведённое выше, условие коллинеарности векторов выполняется. Вектор М'№ будет коллинеарен и сонаправлен вектору мм

Так как точность определения координат абсолютным методом космической геодезии составляет 15 м, а точность определения приращения координат находится в миллиметровом диапазоне, то за промежуток времени Д1 = 1:0 + 1 получим множество сонаправленных векторов, которые в 95% случаях будут иметь ошибку координат до 15 м.

На рис. 1 тп - проекция ориентируемого направления мы (нормальное сечение) на поверхность относи-мости, т'р' - линия параллельная истинному геодезическому меридиану тр. Пусть поверхность относимости является сферической. Допустим имеются погрешности ДВ и ДЬ геодезических координат для направления мм Погрешности ДВ и ДЬ геодезических координат приведут к тому, что за проекцию направления на поверхности относимости вместо тп будет принята т'п'.

Через р на рис. 1 обозначено положение полюса. Геодезический азимут в смещённом положении точки т будет равен А+ДА, где ДА - ошибка азимута, вызванная погрешностями геодезических координат. Она согласно уравнению Лапласа в случае, когда зенитное расстояние направления равно 90 градусов, будет равна ДА= ДЬвтВ. Угол у при т' есть сближение меридианов на эллипсоиде, которое в сферическом приближении равно у=ДЬзтВ то есть совпадает с ДА. Это означает что

Рис. 1. Смещение проекции ориентируемого направления

угол р'т'п' равен А [3].

В общем случае, когда зенитное расстояние направления мх не будет равно 90 градусов дуги, будет иметься зависимость ошибки ориентировки (5А) тп от погрешности ДВ и ДЬ геодезических координат [3]:

5А = (ДВ втА - ДЬсовА созВ)^ г

(3)

Из (3) видно что 8А зависит от азимута и от угла наклона ориентируемого направления. При величинах ошибок ДЬ, ДВ не превышающих 15 м на широте г. Москвы, значение выражения в скобках не превысит 0,7 секунды дуги. Результаты расчёта величины 5А при условиях описанных выше для углов наклона ориентируемого направления равных 2, 5, 6, 7, 10, 20 градусов дуги приведены на рис. 2.

м

0.4

0,3

0,2 0,1

£

•I О

-0,2 -0,3 -0,4

•0,5

N

г / ч

/ 1 \ \

/ Д

( ** «> » 1» 150 150 с

1 \ / \

\

N --

.........I

10

-----Ю

Рис. 2. Результаты расчёта величины ЗА для углов наклона ориентируемого направления равных 2, 5, 6, 7, 10, 20 градусов дуги

Из рис. 2 и формулы (3) видно, что в этом случае даже при погрешностях, в линейной мере достигающих 15 м, разница (5А) между любыми азимутами, из множества полученных векторов, не превысит 0,1 угловой секунды при углах наклона ориентируемого направле-

ния менее 5 градусов. Также при ориентировке направления близкой к л/3+лп величина 5А=0.

В случае высокоточного ориентирования и превышения угла наклона ориентируемого направления величины 5 градусов дуги (ориентирование в горной местности), необходимо учитывать величину 5А. При использовании предлагаемого метода ориентирования учёт величины 5А не возможен, так как не используется геодезическая основа, необходимая для расчёта величин ДВ и ДЪ геодезических координат. Но появляется возможность компенсировать величину 5А выбором направления близкого к я/3 + лп. В данном случае ориентируемое направление (близкое к я/3 + лп) будет практически полностью избавленное от влияния систематических ошибок ориентирования, зависящих от азимута направления. В дальнейшем от этого направления методом измерения углов «во всех комбинациях» или «круговых приёмов» геодезический азимут может передаваться на любое направление с начального пункта ориентируемого направления.

Такой подход даст возможность контроля стабильности ориентируемых направлений, с помощью контрольного угла, образованного направлением близким к л/3 + лп и направлением, требуемым для ориентирования. Это позволит контролировать стабильность направлений, азимуты которых определяются.

Таким образом из-за погрешностей геодезических координат, полученных одновременно абсолютным методом, происходит параллельное смещение проекции направления на поверхность относимости, для которого определяется азимут. Это даёт основание утверждать, что относительный метод космической геодезии позволяет определять геодезические азимуты направлений до 30 км без использования исходной геодезической основы с прецизионной точностью.

Относительный метод СМ ВГ предполагает одновременные наблюдения на определяемых и исходных пунктах и совместную пост обработку результатов этих наблюдений. Для реализации этого метода достаточно установить аппаратуру потребителя космических навигационных систем (АП КНС) на пунктах закрепляющих ориентируемое направление и произвести одновременные наблюдения. Азимут, полученный данным способом, будет являться геодезическим.

Геодезическим азимутом направления является угол между северным направлением геодезического меридиана и геодезической линией соединяющей начальный и конечный пункты ориентируемого направления. Топоцентрическим азимутом является угол в плоскости горизонта между направлением на север и направлением на объект. Геодезическая линия ориентируемого направления и геодезический меридиан пункта, с которого определяется азимут, являются пересекающимися пространственными кривыми. Угол между пересекающимися пространственными кривыми есть угол между касательными, проведёнными к этим кривым в точке их пересечения. Плоскость горизонта в начальной точ-

ке ориентируемого направления является касательной плоскостью в этой точке к поверхности эллипсоида. Касательная плоскость к поверхности перпендикулярна нормали поверхности в точке касания. Нормаль к плоскости перпендикулярна всем прямым принадлежащим этой плоскости. Плоскость возможно задать двумя пересекающимися прямыми. Из изложенного следует, что значение геодезического азимута будет равно значению топоцентрического азимута, при условии, что северное направление топоцентрического азимута будет являться касательной северного направления геодезического меридиана. Это даёт возможность заменить вычисление геодезического азимута вычислением топоцентрического с целью упрощения вычислений.

Пусть по результатам обработки спутниковых измерений получены координаты пунктов в геодезической системе координат. Для определения геодезического азимута перейдём из пространственной геоцентрической системы координат (СК) к топоцентрической го-ризонтной СК У, X', Z' по формуле [3]:

(4)

где

Ат =

-sinBcosL —sinL cosBcosL -sinBsinL cosL cosBsinL cosB 0 sinB

(5)

В, Ь - геодезические широта и долгота пункта. Тогда геодезический азимут направления MN можно найти из уравнения [1]:

AMN = arctg (^т) + 5Hn,

(6)

где АХ', АУ - приращения в топоцентрической гори-зонтной СК, 5_(Н_К) - поправка за высоту наблюдаемого пункта N (согласно Руководства по астрономо-геоде-зическим работам при топогеодезическом обеспечении войск. Часть 2. Астрономические и гравиметрические работы. М.: РИО ВТС, 1982. 427 е.). При В=45°, А=45°, НЫ= 1000 м (НЫ - высота точки N над поверхностью эллипсоида) имеем 5НЫ=0,5" [3].

Пренебрегая методическими погрешностями перевычисления координат, СКО определения геодезического азимута вычисим из формулы [1]:

(7)

где р" - постоянная (р" =206 265"); тр - СКО измерения приращений координат между точками; Э - расстояние между точками установки антенн АП КНС, приведенное на плоскость горизонта Б = (Х'2+У2)^.

Ожидаемые СКО определения геодезических азимутов ориентирных направлений mAMN АП КНС при точности определения приращений координат тр = 5мм + 1 мм на 1 км линии представлены на рис. 3.

www.h-es.ru

h&es research

17

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

тАмч"

2,Ь \

1.5 \

\

О О, км

1} 0.5 1 и 2 2,5 3 3.5 4 4,5

Рис. 3. Ожидаемые СКО определения геодезических азимутов mAMN в зависимости от расстояния Б между

точками установки антенн АП КНС, приведенного на плоскость горизонта

Определение геодезических азимутов с использованием АП КНС возможно на достаточно открытой местности при обеспечении взаимной видимости между точками установки антенн.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что приёмники навигационных систем ГЛО-НАСС и ^УБТАЯ, как на основном, так и на контрольном направлениях должны быть удалены друг от друга на расстояние примерно от 1200 м и более для точности ориентирования с СКО 1 угловая секунда и лучше.

Исходя из вышеизложенного, предлагается следующая последовательность определения геодезического азимута без геодезической основы с использованием АП КНС:

- выбор, закладка пунктов опорных, ориентируемых и контрольных направлений (расстояния между пунктами не более 30 км и не менее предельного расстояния рассчитанного из формуле (7));

- одновременные спутниковые наблюдения на пунктах закрепляющих ориентируемые направления;

- вычисление координат пунктов, закрепляющих ориентируемое направление, по абсолютному СМ ВГ;

- пересчёт из пространственной геоцентрической СК в топоцентрическую горизонтную СК координат пунктов, закрепляющих ориентируемое направление;

- вычисление геодезического азимута по формуле (6);

- для перехода к астрономическому азимуту необходимо ввести поправку за уклонение отвесной линии.

Требования к выполнению наблюдений должны соответствовать «Техническим указаниям по развитию специальных геодезических сетей относительным методом космической геодезии»:

Суммарная продолжительность сеанса синхронных наблюдений при геометрическом факторе РБОР не более 6 единиц должна быть не менее величин, указанных в табл. 1.

Если приёмником нельзя выполнить наблюдения с центра пункта, например, из-за помех, вызванных металлическим сигналом, то приёмник устанавливает-

Таблица 1

Продолжительность сеанса синхронных наблюдений

Длинна стороны, км Продолжительность наблюдений, не менее

До 15 15-30 30 мин 40 мин

ся вблизи пункта над точкой наблюдения. Расстояние от приёмника до центра пункта не должно превышать 100 м. В точке наблюдения закладывается временный центр, над которым центрируется антенна.

Углы возвышения препятствий над горизонтом не должны превышать 10°, а при наличии таковых, сектор обзора небесной сферы должен составлять не менее 270°.

Нежелателен выбор пунктов вблизи мощных линий электропередач, радиолокационных станций и других возможных источников радиопомех. Запрещается проводить наблюдения во время грозы.

Описанный метод обладает следующими характеристиками:

- высокой точностью ориентирования;

- слабой зависимостью от метеорологических условий;

- независимостью от наличия исходной геодезической основы;

- высокой оперативностью.

Перечисленные характеристики дают основание к причислению предлагаемого метода к автономным, оперативным и высокоточным методам статического ориентирования, что определяет его универсальность при определении азимута. Так относительный метод без использования исходной геодезической основы может быть применён для оперативного создания полигонов эталонирования гиротеодолитов (гирокомпасов), разбивке территорий, геодезическом обеспечении аэродромов, подготовке маршрутов, в том числе в сложных погодных условиях. На пример в арктических широтах, использование гироскопического метода ориентирования не возможно (из-за высоких широт), оперативное ориентирование с применением астрономического метода нереализуемо из-за неблагоприятных метеорологических условий, ориентирование с использованием геодезического метода не возможно из-за отсутствия геодезической основы в требуемом районе. При необходимости оперативного высокоточного ориентирования в условиях высоких широт описанный метод является наиболее подходящим. В условиях значительного роста внимания к освоению Арктики актуальность применения описанного метода определения азимута очевидна.

Литература

1. Яковлев А. И., Бойцов А. А., Прокофьев А. В. Определение эталонных направлений с использованием аппаратуры потребителей космических навигационных

систем // Вопросы оборонной техники. Серия 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. 2012. № 4 (256). С. 73-79.

2. Антонович К.М. Использование спутниковых

радионавигационных систем в геодезии: монография. В 2 т. Т. 2. М.: ФГУП Картгеоцентр, 2006. 360 с.

3. Пеллинен Л.П., Высшая геодезия. М.: Недра, 1978. 264 с.

Для цитирования:

Чернов И.В. Исследование возможности определения азимута с использованием аппаратуры потребителя космических навигационных систем // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 3. С. 14-19.

A STUDY OF THE ABILITY TO DETERMINE AZIMUTH BY USING THE USER EQUIPMENT OF SPACE NAVIGATION SYSTEMS

Chernov Ivan Vladimirovich,

St. Petersburg, Russia, 4ern86@bk.ru

Abstrart

The azimuths determined in the interests of civil and military users. For each complex technical system the individual requirements for the accuracy and timeliness of the determination of azimuths demands. These standards are due to operation rules. In addition to the requirements there are a number of specific, individual standards due to the special conditions of application of the technical system, the most important requirement is an "autonomy". By "autonomy" we mean such characteristic method of definition of geodetic data, which allows you to get them inde-pently of weather conditions, without a source of a geodetic basis, at any time of the day.

The requirement of the autonomy orientation method arises in providing geodetic data mobile technical systems, especially when applying them unprepared in advance in respect of geodesic districts. Also, the requirement of autonomy orientation method occurs when geodetic surveys for construction and geodetic support facilities located in areas with large sparse geodetic network or in extreme climatic conditions (laying of pipelines, communication and powerlines). Determination of the azimuth using method of space geodesy is not described in the manuals and technical guidance. Principally there ara describing without obtaining estimates of the precision of the azimuth receive only a relative method of space geodesy in the "Technical guidance on development of special geodetic networks relative method of space

geodesy". Offered in the scientific literature azimuth definition with the usage of relative method of space geodesy using the original geodetic network allows us to make an orientation root mean square error up to 0.5 arcsecond. In connection with the possibilities for high-precision definition of the increments and equal influence in the same moment of time different sources of errors on measurement results for any receiver in the local area (10-30 km), the research capabilities were conducted with operational Autonomous orientation with the application of higer geodesy. The result of this research was to study the possibility of Autonomous operational orientation with high accuracy with the usage of satellite geodesy method without using the original geodetic framework.

Keywords: azimuth; autonomous orientation; high-precision orientation; fast orientation; satellite method; method of guidance; space navigation system.

References

1. YakovlevA. I., BojcovA. A., ProkofevA. V. The definition of the reference areas using the user equipment of space navigation systems. Voprosy oboronnoj texniki. Seriya 9. Specialnye sistemy upravleniya, sledyashhie privody i ix elementy. 2012. No. 4 (256). Pp. 73-79. (In Russian).

2. Antonovich K.M. Ispolzovanie sputnikovyx radionaviga-cionnyx sistem v geodezii [The use of satellite navigation systems in geodesy. Monografiya.]. In 2 vol. Vol. 2. Moscow, Kartgeocentr, 2006. 360 p. (In Russian).

3. Pellinen L.P., Vysshaya geodeziya [Higher geodesy]. Moscow, Nedra, 1978. 264 p. (In Russian).

Information about authors:

Chernov I.V., postgraduate student, Military Space Academy.

For citation:

Chernov I.V. A study of the ability to determine azimuth by using the user equipment of space navigation systems. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No. 3. Pp. 14-19.