CC BY
3
УДК 689.053.24
ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ И КАЧЕСТВА КВАЗИОСТАНОВКИ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.
А.Г. Семин, Б.Ф. Алещенко
Рисунок 1
В работе [1] представлены результаты кинематического анализа зубчато-рычажного механизма с квазиостановками выходного звена.
При вращении водила 1 (рис 1) кулиса 4 совершает прерывистое вращательное движение. Длительность остановки и ее качество зависит от расстояния пальца В сателлита 2 от центра А. Чем дальше от центра расположен палец, тем длительнее остановка, но хуже ее качество. Для оценки длительности и качества остановки кулисы потребовалось провести огромное количество расчетов. Для упрощения решения задачи покажем новую методику, позволяющую быстро найти все необходимые параметры с высокой степенью точности.
Координаты пальца определяются уравнениями [1]
х = г(ы-1)соаа + &гсо5(м~1)а; С)
у = г{и - 1)5 па + кг :;т(и - 1)а: где: и - отношение чисел зубьев колес 5 и 2,
к- отношение расстояния АВ к радиусу г делительной окружности сателлита,
а - угол поворота водила а— = о^/
Рисунок 2
Вестнин УОВГТУ
41
Так как угловые характеристики не зависят от линейных размеров, то при исследовании примем г=1.
На рис.2 представлена петля траектории пальца по которой движется точка В во время кажущейся остановки, а на рис.3 закон движения кулисы
Угол фО характеризует качество остановки, т.е перемещение кулисы во время приближенной остановки, а угол 2а<) - длительность этой остановки. Точка Р
является точкой касания к траектории движения прямой проходящей через начало координат.
V_^
Оз
Рисунок 3
Найдем скорости движения пальца по осям х и у:
х = -со(и - l)sina - kasir (и - 1)а](и - l)
= ш(гг — 1 cosa - £cocos[(w - l)a [и - l) Из рис.2 видно, что угол фд по модулю можно найти таким образом:
У У
Фо = arctg — = arctg- (2)
х *
х
Следовательно
Z=у
х в
X
Обозначая и — 1 = z, получим:
i) i * zsina -ksmza z cosa -к cosza
zcosa +&cosza -zsina -kzi'.nza Здесь a ■ угол поворота водила, соответствующий точке Р. После преобразований получим
z-k2 1 и-\-к
а = arceos 7— ч- = arceos- -7— ч- (3)
k(z-1) 4 к{и- 2)
Для механизма, у которого и = 4 и для случая К = 1,2, получим а = 12,4
42
Вестник У О ВГТУ
Подставив эту величину в формулы (1) и (2) имеем Фо = ' 5'. Это означает, что кулиса во время квазиостановки имеет угловое перемещение от среднего
положения на угол ФоЬ-- что составляет 1,4% от угла перемещения кулисы за
время одного оборота сателлита, равного 9С Найдем угол ар для этого случая
остановки Так как при а = ад ф = 0, то д> = 38Ш(Хо -Агг'пЗао =0
Известно[2],
что
sin3x = 3sinx - 4sín х
3s'na Q-k ,na0-4sm at 0 и s naO, - k)+ a0
Поэтому
= 0.
Откуда a0 = arcsin0.886
к- 1
\ К '
Для случая к = 1,2 получаем (Хо=20,7 Это соответствует углу
(3 = Sao = поворота сателлита, т.е. 0.46 времени цикла.
Угол otQ можно найти другим способом, если принять точку касания Р (рис 2) за
самую низкую точку петпи. в которой у = 0
Следовательно, у = 3cosa' — Зкcos За' = 0.
Заменяем cos3a = 4cos a' - 3cosa'.
Тогда получим 3cosa' - Зк icos a'-3cosa' =0
Откуда находим a =arcos( с = ar cos
1 + Зк
Подставив К = 1,2, получим а = 11.1
Практическое применение найденных зависимостей следующее. Из циклограммы работы машины находим значение угла Р Пусть требуется определить значение к
для угла р = 180°(а022.5), т е углу соответствующему половине цикла. Из формулы (3) находим К :
3 3
= 1,24
К =
3 - 4sin 60 3 - 4sirr 22,5°
Устанавливаем на механизме расстояние АР=1,24г. Проверяем качество выстоя,
I о
т.е. находим Фо. Для этого по формуле (3) находим а = 12,7 После подстановки
этой величины в формулу (1) и (2) получаем фо =1,4 Далее оцениваем это
значение с точки зрения требований технологического процесса.
Например применяя рассматриваемый механизм в качестве привода в механизме двигателя ткани, заключаем, что перемещение ткани во время нахождения в ней иглы не окажет существенного влияния на технологический процесс.
Предлагаем более короткий путь определения фо, не прибегая к формулам (1) и (2). Исследования показали, что зависимость угла фц от к близка к параболе вида:
Ф0 = п{к - 1)
Вестник УОВГТУ
43
Возьмем два значения К = \,2 К = 1.5 и соответствующее им два значения Фо = IS и ф0 = 4,^ и запишем систему двух уравнений
1,2 = п0,2х
L4 = nOSx
Решая ее находим п = 11.3.
Получаем ф0 = 11,3(А - 1)'
Предложенная методика позволяет быстро и точно определить длительность и качество квазиостановки выходного звена зубчато-рычажного механизма, связанного с исполнительным органом машины
Список использованных источников
1. Семин А.Г., Тимофеев AM., Локтионов А.В Исследование механизма с прерывистым движение выходного звена// Вестник ГГТУ им. П.О.Сухого. Международная НТК «Современные проблемы машиностроения» №3 Гомель 2002г. -52-55 с.
2. Выгодский М.Я Справочник по высшей математике Издание восьмое. Наука, Москва 1966г - 870с.
SUMMARY
Research of agency of parameters of the gear- lever mechanism on duration and quaniy of a shut-down of a target link is in-process lead The new technique allowing sweepingly to time of a shut-aown of a target link and its quality is developed
УДК 621.753
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПЕРЕДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ СПИРАЛЬНЫХ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ ФРЕЗ
А.К. Забежинский, Е.И. Махаринский
В работе рассмотрено влияние параметров настройки станка и формы конической фрезы с винтовой канавкой на Форму передней поверхности ее зубьев в торцовом сечении пои заточке торцовой частью тарельчатого шлифовального круга. Так как известно, что форма канавки конической фрезы изменяется в зависимости от координаты вдоль ее оси. то в работе определялась ее форма в трех сечениях: на концах и в середине
Главной рабочей характеристикой формы канавки выбран передний угол у в сечении пеопендикулярном оси фрезы.
На рисунке 1 показана схема настройки заточного станка
44
Вестник УОВГТУ
