CC BY
26то излучает энергию, но в среднем количество поглощенной энергии превышает количество излученной.
Следует отметить работу 1983 года [2], где рассматривалась аналогичная задача. Результаты [2] оказались в общих чертах сходными с нашими, но вблизи атома картина линий потока энергии заметно отличается от нашей. По-видимому, это связано с тем, что в [2] был сделан ряд приближений.
Список литературы
1. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Физматлит, 2003. 616 с.
2. Пауль Х., Фишер Р. Поглощение света диполем // Успехи физических наук, 1983. Том 141. Вып. 2. С. 375-381.
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ КАВИТАЦИОННОЙ ПОЛОСТИ
В ЭПОКСИДНОЙ СМОЛЕ Гумовский А.В.1, Калашникова С.С.2
1Гумовский Андрей Валерьевич - аспирант, кафедра нанотехнологий и микросистемной техники;
2Калашникова Светлана Сергеевна - магистрант, факультет математики и естественных наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова,
г. Ижевск
Аннотация: в данной статье рассмотрено поведение кавитационной полости в эпоксидной смоле. Получены и проанализированы графики динамики кавитационной полости при различных переменных давлениях и начальных радиусах. Выявлено, при каких условиях происходит схлопывание воздушных полостей в эпоксидной смоле. Показано, что при малом начальном радиусе кавитационного пузырька и с ростом амплитуды звукового давления можно ожидать стремительное захлопывание воздушного пузырька.
Ключевые слова: кавитация, динамика кавитационной полости, метод Рэлея-Плессета, кавитационный пузырек.
УДК 532.5
Эпоксидная смола - это одна из разновидностей синтетических смол, которую используют для производства клеев, лакокрасочных материалов и т.д. В чистом виде она не применяется, а приобретает все свои качества при смешивании с отвердителем и завершении реакции полимеризации.
При пропуске воды через водопропускные сооружения с достаточно большими скоростями (более 14—17 м/с) и при образовании зон отрыва в них может возникать кавитация, сопровождаемая кавитационной эрозией.
Метод защиты от кавитации обеспечивает надежность работы водосбросных сооружений путем устройства защитных облицовок с повышенной кавитационной стойкостью. Широко применяют новые типы строительных материалов, имеющих высокую кавитационную стойкость — цементные бетоны с добавками полимерных материалов, в которых в качестве вяжущего используется эпоксидная смола.
Расчеты производились с использованием модели Рэлея-Плессета.
При численных расчетах параметры эпоксидной смолы принимались следующими:
- плотность 1200 кг/м3;
- давление насыщенных паров 133 Па;
- поверхностное натяжение 0,024 Н/м;
- динамический коэффициент вязкости 20 Па*с.
Рис. 1. Динамика газового пузырька при переменном давлении (1) и различном начальном радиусе:2 - ко = 45мкм, 3 - ко = 450 мкм, 4 - ко = 4500 мкм
На рисунке 1 изображено изменение давления воздушного пузырька с частотой 22 кГц. Вначале давление падает до минимума на промежутке времени от 1 до 19 мкс, затем начинает возрастать с 19 по 58 мкс и достигает своего максимального размера.
Согласно рисунку 1 процесс изменения радиуса кавитационной полости является циклическим. На начальном этапе, когда давление в жидкости падало (рисунок 1) на промежутке времени от 1 до 21 мкс размер полости начинает увеличиваться и в течение данного промежутка времени радиус кавитационного пузырька увеличивается. На временном интервале 44 - 70 мкс под действием возрастающего давления в жидкости радиус воздушного пузырька начинает резко уменьшаться Ятах=0,95До. После этого происходит повторный цикл роста и сжатия пузырька.
Такое поведение кавитационного пузырька соответствует результатам аналогичных исследований, проводимых на основе уравнения Рэлея-Плессета для воды [1].
Влияние амплитуды переменного давления Рт в эпоксидной смоле на динамику кавитационной полости показано на рисунке 2.
Д/Д0
Рис. 2. Динамика воздушного пузырька при звуковом давлении 1 -Рт= 200 бар, 2 -Рт = 150 бар, 3 -Рт = 100 бар, 4 -Рт= 80 бар, 5 -Рт= 40 бар, 6-Рт= 10 бар, 7-Рт= 5 бар в эпоксидной смоле (частота 22 кГц, ко =4500 мкм)
В зависимости от величины амплитуды давления наблюдаются различные режимы динамики кавитационной полости. Параметром представленного семейства кривых является амплитуда давления Рт (в бар). При амплитудах давления от 200 бар до 5 бар газовый пузырек, вырастая до максимального значения и начиная, сжимается, не захлопывается. Расчёты на более длительный временной интервал показали, что резкого уменьшения размеров полости не происходит, изменения кавитационной полости носят периодический характер с понижением величины локальных максимумов. В этом случае положение экстремумов сопоставимо с колебаниями поля давления в жидкости.
На рисунке 3 максимальный размер радиуса кавитационного пузырька при амплитудном давления 200 бар увеличивается в зоне повышенного давления и соответствует значению 7,5Д0 и захлопывается через 84 мкс. При амплитудном давлении 100 бар пузырек увеличивается до максимального значения 5Д0 и схлопывается через 74 мкс. При амплитудах давления до 40 бар полость совершает колебания, при этом максимальные размеры, которых достигает полость тем выше, чем больше амплитуда давления. На временном отрезке 134 мкс кривые пульсаций радиуса, соответствующие звуковому давлению 40,10 и 5 бар имеют два локальных
максимума Ктах1Ктах1 = 1АКоЯтах1 = 1АКо и ^тах2=2^0^тах2 = 1-.4^0,^07 Ятах2=1,0Д0 соответственно.
Расчёты на более длительный временной интервал показали, что резкого уменьшения размеров полости не происходит, изменения кавитационной полости носят периодический характер с понижением величины локальных максимумов. В этом случае положение экстремумов сопоставимо с колебаниями поля давления в жидкости.
Д/Д0
^ мкс
Рис. 3. Изменение кавитационной полости при звуковом давлении 1 —Рт = 200 бар, 2 —Рт= 100 бар, 3 —Рт = 40 бар, 4 —Рт= 10 бар, 75-Рт = 5 бар в эпоксидной смоле (частота 22 кГц, Р0 = 450 мкм)
В зависимости от величины амплитуды давления наблюдаются различные режимы динамики кавитационной полости. При амплитудах давления до 20 бар полость совершает колебания, при этом максимальные размеры, которых достигает полость тем выше, чем больше амплитуда давления. На рисунке 4 при амплитудном давленииРт= 200 бар радиус газового пузырька увеличивается до максимальным значением 50Д0стремительно сжимается и захлопывается через 64 мкс. При амплитудном давлении 150 бар максимальное значение кавитационного пузырька равен 35Д0, сжимается и схлопывается через 60 мкс.
Д/Д0
50
40
30
20
10
^ мкс
0
0,14 16,94 33,7*4 50,54 67,34 84,14 100,94 117,74 134,54
Рис. 4. Изменение кавитационной полости при амплитудном давлении 1 -Рт = 200 бар, 2 -Рт = 150 бар, 3 -Рт = 100 бар, 4 -Рт = 80 бар, 5 -Рт = 40 бар, 6 -Рт= 10 бар, 7 -Рт = 5 бар в эпоксидной смоле (частота 22 кГц при й 0 = 45 мкм)
При амплитудном давлении 100 бар, кавитационная полость, увеличившись до максимального значения 18й 0, схлопывается не сразу, а под влиянием отрицательного давления снова начинает растидо величины 15й 0, но схлопывания не происходит. На временном отрезке 134 мкс кривые пульсации радиуса, соответствующие звуковому давлению 40бар имеют два локальных максимума Йтах1= 10й0и Йтах2= 9й0соответственно. Далее Рт= 5 бар и Рт= 10 бар, а максимальных и минимальных значений воздушного пузырька не наблюдается.
В эпоксидной смоле в зависимости от амплитуды давления и размеров ядра кавитации воздушные полости могут либо схлопываться, либо совершать колебания с различной амплитудой. Результаты проведенных исследований показали, что схлопывание в эпоксидной смоле воздушных полостей происходит при следующих условиях: й0=450мкм, Рт=200, 100 бар; й0=45мкм, Рт= 200, 150 бар. В остальных случаях полость колеблется, не схлопываясь.
Схлопывания кавитационного пузырька зависит от амплитуды давления, частоты ультразвукового поля и размеров полости кавитации. Исходя из этого, можно предположить, что и в эпоксидной смоле, при малом начальном радиусе кавитационного пузырька и с ростом амплитуды звукового давления можно ожидать стремительное захлопывание воздушного пузырька.
1. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике / Л. Бергман. М.: Иностр. лит., 1957. 726 с.
2. Иванов А.Н. Гидродинамика развитых кавитационных течений / А.Н. Иванов, Л.: Судостроение, 1980. 237 с.
3. Федоткин И.М. Кавитация, кавитационная техника и технология, их использование в промышленности (теория, расчеты и конструкции кавитационных аппаратов) / И.М. Федоткин, И. С. Гулый. К.: Полиграфкнига, 1997. 940 с.
4. Червяков ЯМ.Гидродинамические и кавитационные явления в роторных аппаратах / В.М. Червяков, В.Ф. Юдаев. М.: Изд. Машиностроение-1, 2007. 128 с.
Выводы:
Список литературы
