CC BY
14
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
ИССЛЕДОВАНИЕ БОЛЬШИХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ
(Представлена научным семинаром кафедры сопротивления материалов)
В настоящее время интенсивно проводятся экспериментальные и теоретические исследования пластической деформации металлов в различных условиях.
Однако имеющиеся данные дают лишь приближенное представление о характере пластической деформации в условиях произвольного нагружения. Если для малых деформаций существует довольно значительное количество опытных данных, то этого нельзя сказать о больших пластических деформациях. Экспериментальные данные по исследованию больших деформаций в условиях сложного нагружения практически отсутствуют. В то же время такие исследования необходимы для решения многих технологических вопросов теории пластичности.
Анализ экспериментальных данных показывает, что наибольшие расхождения существующих теорий с опытом имеют место при сложном нагружении с поворотом осей тензора напряжений. Ниже на основании предложенного авторами метода, позволяющего по сравнению с обычными исследованиями производить исследования пластического поведения металлов при существенно увеличенных значениях деформаций [1], излагаются результаты экспериментального исследования пластических деформаций при сложном нагружении с постоянной интенсивностью напряжений.
Нагружение осуществлялось следующим образом. Вначале большой и малый образцы закручивались на одинаковый угол. Для этого угла по замеренным моментам М\ и М2 вычислялся момент для «трубки» М0 = М 1—М2 и соответствующая этому интенсивность напряжений. Затем растягивающая сила и момент в каждом из двух сплошных образцов изменялись таким образом, что в «трубке» обеспечивалось нагружение а,- = Const.
Напряжения а2 и т0г связаны с интенсивностью напряжений следующей зависимостью
Подставляя значения истинных напряжений сг и х02 [1], получим
Том 173
1970
В. И. МАКСАК, Г. А. ДОЩИНСКИЙ
У*\ + Зт3 .
В начале сложного нагружения Я = 0, поэтому
---(2)
Подставляя (2) в (1) и производя упрощения, получим соотношение между М0, М и Р, обеспечивающее сложное нагружение at ~ Const.
К0 Г ¿0
При сложном нагружении программа рассчитывалась так же в процессе испытания, т. е. как и при простом нагружении [1].
Испытано пять пар образцов. В каждом опыте интенсивность напряжений оставалась постоянной и равной соответственно 83, 55, 69, 73 и 78 кг/мм2. Пути нагружения, полученные в результате обработки данных опытов, в координатах т-^ — ог представлены на рис. 1. Сплошные линии соответствуют запланированным путям нагружения. Совпадение планируемых и полученных путей нагружения свидетельствует о хорошей устойчивости результатов и при сложном нагружении.
В этих опытах так же, как и при малых деформациях [2, 3, 4], систематически наблюдалось увеличение пластических деформаций на участке сложного нагружения. Если за меру изменения напряженного состояния для нагружения а; = Const принять, как и для малых деформаций [2—4], длину дуги 5 пути нагружения в координатах вектора напряжения, то изменение интенсивности пластических деформаций на участке сложного нагружения может быть связано с длиной дуги.
На рис. 2 представлена эта зависимость для всех испытанных пар образцов. Для первой «трубки», испытанной при а, = 83 кг/мм2у экспериментальные точки расположены выше, чем для других «трубок», и
И
el* ю3 /'
о А7 * нг о U3 * Hk К
V ы 5 I
' i I f
V* S rf/тпт
го
ко
Рис. 2
60
80
группируются довольно близко к одной прямой, что качественно соответствует результатам опытов при малых деформациях. Для других «трубок» в начале участка сложного нагружения дополнительная пластическая деформация возрастала примерно до 0,1% более интенсивно, чем на оставшейся части участка. Однако, на графике можно заметить, что после этого опытные точки для «трубок» № 2 (о,- = 55 кг)мм2) и № 5 (ог = 78 кг1мм2) располагаются на соответствующих прямых.
Характерным для этих опытов является незначительный прирост пластических деформаций за период сложного нагружения по сравнению с предварительной деформацией. Так, для «трубки» № 1 (а/ ^=83 кг/мм2) сложное нагружение, изменившее напряженное состояние от сдвига до чистого растяжения, вызвало увеличение интенсивности пластических деформаций на 0,4%, а предварительная деформация составляла около 47%.
Таким образом, приращение деформации составляет менее одного процента от предварительной. Естественно, что на кривой течения в координатах о/ — ei сложному нагружению?; = Const будет соответствовать горизонтальная площадка, длина которой мала по сравнению со всей деформацией.
В литературе высказывается мнение [5], что при сложном нагру-жении наблюдается тенденция к снижению сопротивляемости материала пластическому деформированию. Поэтому можно считать, что при простом нагружении сопротивляемость материала будет наибольшей, а при сложном нагружении типа а/ = Const — наименьшей. В силу этого для других видов сложного нагружения, когда Oi возрастает, кривая оt — ei будет располагаться между горизонтальной площадкой и кривой течения при простом нагружении. А так как сложное нагружение с постоянной интенсивностью напряжений при больших деформациях вызывает незначительное увеличение пластических деформаций и кривая Oi — ei по напряжениям мало отличается от кривой при простом нагружении, то и другие пути нагружения при возрастании о дадут кривую течения, мало отличающуюся от кривой простого нагружения.
Это позволяет сделать вывод о том, что при больших деформациях сложное нагружение слабо влияет на кривую течения в координатах ai~ ei .
Качественное совпадение результатов опытов при больших деформациях с данными, полученными при малых деформациях, и соответствие планируемых путей нагружения полученным в опытах свидетельствуют о возможности применения методики для исследований пластичности и при сложном нагружении.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. И. М а к с а к, Г. А. Дощинский. Методика и исследование больших пластических деформаций при простом нагружении, настоящий сборник.
2. В. И. Макса к, Г. А. Дощинский. Экспериментальное исследование сложного нагружения с поворотом осей тензора напряжений при одноосном сжатии. Изв ТПИ, т. 133, 1965.
3. В. И. Макс а к, Г. А. Дощинский. Пластическая деформация латуни при сложном нагружении. Изв. ТПИ, т. 147, 1966.
4. В. И. Макс а к. Пластическая деформация стали при сложном нагружении Изв. ТПИ, т. 139, 1966.
5. В. С. Ленский. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упруго-пластических деформаций. Вопросы теории пластичности. Изд. АН СССР 1961.
