CC BY
16
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1975
Том 241
О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ПРИРОСТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ ПОСТОЯННОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ С ФИКСИРОВАННЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Г. А. ДОЩИНСКИИ, Н. В. ПОГОЖЕВА (Представлена научным семинаром кафедры сопротивления материалов)
Результаты ряда исследований, проведенных в последние годы в области сложного нагружения [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [И], отмечают, что движение точки нагружения на поверхности Мизеса сопровождается изменением пластического состояния материала и приростом пластических деформаций. А попытки определить истинную форму нейтральной поверхности приводили к кривым, не совпадающим ни с эллипсом Мизеса, ни с шестиугольником Сен-Венана. Но, несмотря на очевидное заключение о том, что поверхность нагружения Мизеса не является поверхностью нейтрального нагружения, и что движение по ней может сопровождаться существенным приростом пластической деформации, закономерности этой деформации оставались невыясненными. Некоторая ясность в этом вопросе была внесена работами [12], [13], [14],
[15], [16]. Эксперименты в этих работах проводились на тонкостенных трубчатых образцах различных металлов по следующей методике. Простым растяжением образцы выводились в пластическую область до определенного значения а, , а затем проводилось сложное нагружен-ие одновременным изменением продольной силы Р и внутреннего давления ц так, чтобы Gi оставалась в продолжении опыта величиной постоянной. Если для графического изображения принять пятимерное ортонормиро-ванное пространство координат А. А. Ильюшина, то подобные нагружения будут иллюстрироваться в плоскости Sr—S2 отклонением вектора S от первоначального луча Sj. Конец вектора S описывает при нагружении
з. = const дугу окружности. Параметром нагружения является длина траектории нагружения L(S) или соответствующий ей угол отклонения вектора S от S\—cps- Эксперименты в работах [12], [13], [14], [15],
[16] проводились в основном в диапазоне cps = 0-^60°. В результате была получена закономерность
АЭ = £.L(S), (!)
свидетельствующая о том, что прирост пластических деформаций в условиях нагружения Oi= const с фиксированным направлением главных напряжений прямо пропорционален длине пути нагружения.
В связи с результатами, полученными в работах [12], [13], [14], [15], [16], встала необходимость проследить закономерности прироста пластических деформаций в более широком диапазоне указанного вида сложного нагружения. В экспериментах, описываемых в данной работе, введением в программу нагружения oi = const сжимающей продольной нагрузки удалось довести угол отклонения вектора напряжений S до 180°. Такой диапазон исследований позволяет в процессе нагружения пе-
-VT
рейти из области чистого растяжения по дуге окружности R = S
V~3
в область противолежащую — сжатия (рис. 1) и практически исчерпывает возможности такого нагружения. Испытания проводились на универсальной испытательной машине 1Г)М{]-30, дающей возможность нагружать образец одновременно и независимо продольной силой, внут-
S* 32.60
ренним давлением и крутящим моментом.
Была испытана серия тонкостенных трубчатых образцов ст. 35 и ст. 45 по программам, предусматривающим отклонение вектора напряжений S от S\ на ф5 =59° и cps = 180°, и серия медных образцов, для которых <^=90°. Изотропность каждого исследуемого образца контролировалась в процессе эксперимента. Отсутствие в конце луча простого нагружения деформаций, представляющих в плоскости 3i — Э2 компоненты Э2, позволило считать изотропность материала удовлетворительной , а наличие некоторой величины Э2 давало возможность выбраковать соответствующие опыты из общего числа.
Измерение деформаций производилось с помощью прибора, подробное описание которого производится в работе [17]. С учетом векторного характера исследуемого прироста пластической деформации закономерности последней следует рассматривать по абсолютной величине н по направлению. В качестве скалярной меры дополнительной пластической деформации брался модуль вектора прироста пластической деформации или пропорциональная ему величина интенсивности прироста пластической деформации
К 2 , „
Программа нагружения образцов ,
J/6, Ст. 35 /T20N2f Cm 45
Рис. 1
V~2 -
~~ I АЭ,
АЭ.
у з уз
Компоненты пластической деформации определялись исключением из полной деформации упругой части. Прирост компонент пластической деформации на участке сложного нагружения а? = const определялся по разности текущих деформаций и значений в начале процесса сложного нагружения
ДЭ; =Эу-ЭЛ) (J = 1,2).
Интенсивность прироста деформаций определится (при условии несжимаемости) выражением
2
По данным испытания медных и стальных образцов при различных значениях о i — Const были построены графики изменения дополнительной ДЭi и полной Э/ деформаций в зависимости от длины пути нагруже-ния L(S) (или угла отклонения cps). Опыты показали, что пропорциональность зависимости (I) наблюдается лишь доф$ = 60°. При дальнейшем нагружении проявляется отклонение этой зависимости от прямой (рис. 2). Интенсивность полной деформации также возрастает с увеличением угла поворота Но предельное увеличение интенсивности полной деформации Э/ определяется углом ф5 = 90°. При дальнейшем . увеличении угла ф:> интенсивность деформации существенно уменьшается. Последний факт говорит о том, что в условиях сложного нагру-жения о г = Const связь между интенсивностями напряжений и пластических деформаций неоднозначна. При фиксированном значении интенсивности действующих напряжений интенсивность деформаций в условиях сложного нагружения претерпевает определенные изменения, связанные с изменением вида напряженного состояния. Установление векторного характера прироста пластической деформации стало возможным на основе анализа скоростей деформаций в условиях нагружения Qi = Const, который вследствие несущественности времени для понятия пластической деформации был заменен изучением приращений деформаций на отдельных этапах нагружения, которые представляют собою дифференциалы вектора пластической деформации с1Э.
го
so
¿о
М fSO У* 180
3 to3 бЭ го3
> ^
■ 0rj* )
а,- . Cm iZ,60K7f!tt ))• Об p. А20 ^ (p-v ¿(gfU
f7 J* 5f 68
Рис. 2
85 мг
Определение приращения пластической деформации на отдельных этапах нагружения о1 — Const проводилось путем графического дифференцирования полученных в экспериментах зависимостей^ = fj [L(S)], Э2 —/2[L(S)] с конечно-разностным представлением дифференциалов (ёЭj жЛЭ/ , } = 1, 2). Шаг дифференцирования брался равным 5°.
Модуль вектора приращения пластической деформации определялся по формуле
аэ - \аэ Vdэьмэ! . (4)
о
В плоскости совмещенных координат Si(3i)—^(Эг) путем построения векторов приращения пластической деформации на концах соответствующих векторов напряжений строились образцы исследуемого процесса для нескольких образцов, один из которых представлен на рис. 3. При анализе приращений пластических деформаций и при построении образов процесса наблюдалось приблизительное постоянство модуля вектора приращения пластической деформации \d3\* и углового расхождения к'* этого вектора с соответствующим вектором 5. Это наблюдение и результаты, полученные ранее ([12], [13], [14], [15], [16]), приводят к заключению о существовании характерных закономерностей данного процесса, которые при постоянном шаге дифференцирования имеют вид
| с1Э I* = const; ** - const. (5)
Вторая из этих закономерностей отрицает коллинеарность векторов напряжений и приращений пластических деформаций, являющуюся необходимым следствием принципа гради-ентальности в условиях изотропного упрочнения материалов. Это позволяет рассматривать в качестве причины установленного углового расхождения анизотропность процесса упрочнения.
Как следствие из наблюдаемого в опыте постоянства х* и \с1Э\* вытекает постоянство кривизны траектории пластической деформации. Это позволяет заметить, что круговому процессу нагружения соответствует и круговой процесс пластического деформирования. Однако окружности траектории нагружения и соответствующей траектории деформирования вследствие наличия предварительной пластической деформации Э0 и углового расхождения векторов йЭ* и S не являются концентрическими в пространстве совмещенных координат 5i(3j)—52(Э2). Рис. 4 подтверждает, что действительное размещение экспериментальных точек соответствует круговому, отклонения не превышают погрешности эксперимента. Этот факт приводит к заключению о пропорциональности между длиной окружности пластической деформации и длиной окружности траектории нагружения ai=Const, которую можно записать в форме
М(Э) =п. L(S). (6)
Эта' зависимость подтверждается экспериментом на протяжении всего процесса <ps =0-480°, в то время как закономерность (I), полученная в работах [12], [13], [14], [15], [16], справедлива лишь на участке <Ps = CK60o. Закономерности прироста пластической деформации (1), (6) включают в себя параметр нагружения <ps, пропорциональный в условиях данного нагружения углу вида напряженного состояния. Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что изменения пластической деформации в условиях нагружения а,- = Const, l2Sij = Const и при
OSp. rfw Ст. 4S
маэ
1мн-0,00005
Рис. 3
условии несжимаемости материала /1 ) =0 целиком определяется влиянием третьего инварианта девиатора напряжений. Это вносит неко-
олс гт ^ * л ÖV
с \ Á
» ч \ Ч \ /5 Уо^ „ ^ ^ о £=5.7%
-v $--28,70*7™ (P-q) 'Л У* Ст. 35 >/' 05p./í6 , , .
торую ясность в вопрос о роли третьего инварианта девиатора напряжений в теории пластических деформаций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л. Г у, Дж. Мэрии. Нахождение теоретической зависимости между напряжением и деформацией в пластической области при переменном отношении напряжении. Сб. перев. «Механика», 5 (26), Изд. Ин. Лит. 1953.
2. S. S. Gill. Three «neutral» loading íest. Journ. Appl. Mech. 23, № 4, 1956.
3. П. M. H a x д и, Ф. Эссенбург, В. К о ф ф. Экспериментальное изучение на-* чальнон и последующей поверхностей текучести в пластической области. Сб. «Механика», № 6, 1958.
4. Ю. И. Я г н, О. А. Ш и ш м а р е в. Некоторые результаты исследования границ упругого состояния пластически растянутых образцов никеля. Докл. АН СССР, т. 119, № 1, 1958 .
5. Г. Б. Т а л ы п о в, В. И. К а м е н ц е в. Исследование границ текучести и некоторых других эффектов при сложном нагружении. Инж. бюлл., № 1, I960.
6. Г. Б. Талыпов. Граница текучести и разрушения малоуглеродистой стали при простом и сложном нагружении. Влияние старения. Изв. АН СССР, «Механика и машиностроение», N2 6, 1961.
7. Г. Б. Талыпов. К теории пластичности первоначально изотропного упрочняющегося материала. Сб. «Исследования по упругости и пластичности»,; изд. ЛГУ, № 5, 1966.
8. А. М. Жуков. Пластическая деформация стали при сложном нагружении. Изв. АН СССР, ОТН, № 11, 1954.
9. А. М. Жуков. Сложное нагружение и теории пластичности изотропных металлов. Изд. АН СССР. ОТН, № 8, 1955.
10. А. М. Жуков. Пластические деформации изотропных металлов при сложном нагружении. Изв. АН СССР, ОТН, № 12, 1956.
11. А. М. Жуков. Некоторые особенности нейтрального нагружения. Изв. АН СССР, ОТН, № 8, 1958.
12. Г. А. Дощинский, В. И. Макс а к. Пластическая деформация стали при сложном нагружении с постоянной интенсивностью напряжений. Инж. журнал «Механика твердого тела», № 3, М., 1956.
13. Г. А. Дощинский, В. И. М а к с а к. Экспериментальное исследование пластических деформаций при сложном нагружении. Инж. журнал «Механика твердого тела», № 5, М., 1966.
14. Г. А. Дощинский, А. М. Коренева. Исследование прямого и возвратного нагружений с постоянной интенсивностью напряжений в пластической области. Механи-
ка твердого тела, № 4, 1968.
15. А. М. Коренева, Г. А. Д о щ и н с к и й. Экспериментальное исследование кривой «нейтрального» нагружения. Изв. ТПИ, т. 183, 1968.
16. Д. М. Коренева, Г. А. Дощи некий. Влияние сложного нагружения постоянной интенсивности на границу текучести. Изв. ТПИ, т. 157, 1967.
17. В. И. М а к с а к. К методике исследования пластической деформации при сложном нагружении. Изв. ТПИ, т. 147, 1966.
