CC BY
31
ИССЛЕДОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕМБРАННО-СБРАСЫВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ПРИ АВАРИЙНОМ ПОВЫШЕНИИ ДАВЛЕНИЯ
Ф.В. Рекач1, Е.К. Синиченко2
'Кафедра высшей математики Факультет физико-математических и естественных наук 2Кафедра гидравлики и гидротехнических сооружений Инженерный факультет Российский университет дружбы народов ул. Орджоникидзе, 3, Москва, Россия, 115419
В статье приведен расчет и анализ безопасности эксплуатации трубопровода при гидравлическом ударе и влияние мембранно-сбрасывающего устройства на колебания давления в трубопроводах.
Ключевые слова: мембранно-сбрасывающее устройство, колебания.
Наиболее уязвимыми с точки зрения резкого повышения или понижения давления являются режимы, при которых происходит значительное изменение скорости потока жидкости (вплоть до остановки). Это возможно в случае аварийного срабатывания запорной арматуры, изменения параметров работы насосной станции, отключения электроэнергии и других аварийных ситуаций.
Во время переходного процесса в отдельных сечениях трубопровода, особенно на входе и выходе нагнетательной установки, изменение давления может быть столь большим, что возможно разрушение стенок трубопровода. Чтобы избежать возникновения аварийной ситуации, необходимо располагать способами и техническими средствами стабилизации давления в трубопроводе. Кроме того, наличие вредных пульсаций значительно снижает КПД и увеличивает темпы износа трубопроводных систем. Поэтому проблема создания эффективных средств гашения волновых процессов и гидравлических ударов не теряет актуальности на протяжении многих десятилетий.
Одним из эффективных способов борьбы с резким повышением давления, возникающим в трубопроводной системе вследствие гидравлического удара, аварийных ситуаций, срабатывания запорной арматуры и т.д., является стабилизатор давления (описан в [1]), а при больших размерах трубопроводной системы — воздушный колпак (расчет системы с воздушным колпаком приведен в [2]). Однако для протяженных трубопроводов больших диаметров объем воздушного колпака для эффективного снижения давления может оказаться настолько велик, что его применение станет экономически неэффективным. В этой ситуации, если возможен сброс жидкости в атмосферу или резервуар, может оказаться выгодным применение устройства, сбрасывающего жидкость.
Одной из разновидностей такого устройства является мембранно-сбрасыва-ющее устройство (МСУ). Жесткая мембрана настроена таким образом, что при давлениях, не превышающих давления при стационарном режиме pCT не проис-
ходит сброс жидкости из трубопроводной системы, в случае превышения заданного давления над pCT, мембрана перемещается и происходит истечение жидкости.
Завод-изготовитель в паспорте МСУ приводит следующие параметры работы устройства: tCM — минимальное время, за которое мембрана успевает открыться полностью; dM — диаметр мембраны; QM — расход истечения жидкости при напоре HM при hM = 0, где hM — превышение напора над напором при стационарном режиме HM, не вызывающее открытие мембраны, hM = 0—20 м; параметр hM можно регулировать при установке мембраны МСУ.
Для расчетной модели примем следующие гипотезы.
1. Гидравлическое сопротивление ZM МСУ при полностью открытой мембране считается постоянным.
2. Расход оттока жидкости увеличивается от 0 до Q0T за время tCM по квадратичному закону.
3. При падении напора ниже HCT устройство закрывается мгновенно.
Согласно формулам гидравлики,
Н -г VL-Г (qm/юм)2 m
Н м _ 'зм ~ _ 'зм ~ , (1)
2g 2g
где vM — средняя скорость истечения жидкости через мембрану, юМ - ndM / 4.
Следовательно,
Zм = 2hm^ 2 - const. (2)
(qm/ dm )
Согласно гипотезе 2 (см. (1))
_ 2gHp юм
qоt _ * ,
v ^ м
где HP _ AH - hM (AH—разность напоров в трубопроводе и внешней среде),
(/ tcм )2 пРи 1 < tcм, 1 при 1 > ^
Время 1 отсчитывается с момента начала открытия МСУ. Если в момент времени 10 НР < НСТ, то мембрана мгновенно закрывается.
Расчет трубопроводной схемы, включающей мембранно-сбрасывающее устройство (рис.), проводился численным методом характеристик, описанным в [2]. В качестве основных характеристик потока приняты расход Q _ Е ■ V и гидродинамический напор Н (выраженный в метрах водяного столба), где Е — площадь поперечного сечения трубы [м ], V — средняя по живому сечению скорость потока [м/сек].
Уравнения движения и скорости потока несжимаемой жидкости при этом имеют вид
_д_
дх
f Q2 >
gFz + gFH
2 F
+ — + —Q | Q |= 0 (м3/сек2), (3)
dt 2 DF v w
Q дН дН c2 dQ n. . .
—-+-+--— = 0 (м/сек), (4)
F дх dt gF дх
Рекач Ф.В., Синиченко Е.К. Исследование безопасности эксплуатации трубопроводов...
где g — ускорение свободного падения; z — геометрическая высота; t — время; Z — коэффициент гидравлического трения по длине; D — диаметр трубопровода; c — скорость распространения волн давления. Численный метод реализован на языке C++ (Frog14), а графическое представление — в среде MAPLE (FrGFAF).
Рис. Схема численного расчета
При стационарном режиме вода благодаря напору Н0 = 10 м движется с постоянной скоростью от узла 0 к узлу 3. Задвижка, установленная в узле 2, при этом открыта и закрывается при t = 10 сек. При развитии гидроудара мембранно-сбрасы-вающее устройство, установленное в узле 1 открывается и осуществляет сброс воды.
Пример. Дано: Н0 = 10 м, Н3 = 0, 11 = 10 000 м, 12 = 10 м, 13 = 10 м, с = 1000 м/сек, = й2 = й3 = 1 м, гидравлическое сопротивление трубопроводов X = 0,02, Нм = 50 м, Нм = 5 м, = 0,3 м, йх = 10 м.
Результаты. Проводилась серия расчетов с приведенными исходными данными и различным временем полного открытия мембраны = 0; 0,01; 0,5; 1; 2 сек. На рис. 1 показано давление Р в гидравлической системе без МСУ в узле 1. Максимальное давление составляет 1,1 Мпа (110 м водного столба). На рис. 2 показано давление при QM = 0,46 м /сек и tСМ = 1 сек.
Рис. 1
Рис. 2
Проводилась серия расчетов при = 1 сек и QM = 0,23; 0,345; 0,46; 0,575 м /сек. Переход к неустановившемуся движению жидкости осуществляется в момент времени t = 10 сек, когда в узле 2 (см. рис.) мгновенно срабатывает задвижка.
Выводы.
Как показали численные эксперименты, мембранно-сбрасывающее устройство небольшой производительности даже при мгновенном открытии мембраны пропускает пик повышенного давления (см. рис. 1), высота пика 0,1 МПа. Ширина пика зависит от tСМ: чем больше tСМ, тем шире зона повышенного давления. Попытка уменьшить шаг dx до 0,5 м (при tСМ = 0) не привела к качественному изменению картины: пик повышенного давления остался, при значительном уменьшении шага вывода графической информации развивался на протяжении нескольких точек.
При изменении QМ величина пика повышенного давления не меняется (1 МПа), однако ступенька давления тем ниже, чем больше QМ. При QМ = 0,23 м /сек, pmax = = 0,74 МПа; при QМ = 0,575 м /с, pmax = 0,43 МПа. Для ликвидации пика повышенного давления возможно совместное использование МСУ со стабилизатором давления, принцип работы которого заключается в упруго-демпфирующем воздействии на поток.
При большом QМ (т.е. при большой производительности МСУ) расчет не дает хороших результатов, так как из трубопровода принудительно вытекает большой расход, и численное решение получает вредные осцилляции. В этом случае необходимо задавать другие граничные условия (например, давление, равное нулю в узле 1 (см. рис.) установки МСУ.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. Волновая стабилизация и предупреждение аварий в трубопроводах. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.
[2] Рекач Ф.В. Расчет колебаний в круговых цилиндрических оболочках со стабилизатором давления методом характеристик // Строительная механика строительных конструкций и сооружений. — 2010. — № 1. — С. 60—65.
OPERATION SAFETY ANALYSES OF PIPE-LINES, USING MEMBRANE-DISCHARGE DEVICE UNDER ACCIDENTAL PRESSURE INCREASE
F.V. Rekach, E.K. Sinichenko
Peoples' Friendship University of Russia 'Department of Mathematics Faculty of science 2Department of Hydraulics and Hydraulic Structures Engineering faculty Ordzhonikidze str., 3, Moscow, Russia, 115419
A model of membrane-discharge device is described. Analysis of pressure oscillations and safety of operation, depending on its parameters is given.
Key words: membrane-discharge device, oscillations.
