CC BY
19
(E-mail: shackih@stu.lipetsk.ru)
Lipetsk State Technical University, Lipetsk, Russia
IMPROVEMENT OF THE METHOD OF ELECTROEROZYE PROCESSING OF ROLLERS OF COLD ROLLING MACHINES BY OPTIMIZING THE TREATMENT MODES
Abstract: In this paper, the influence of the geometric parameters of the well and the modes of texturing of the electroerosion treatment method on the parameter of the roughness of the roll profile Ra is considered; On the basis of the experimental, the empirical dependences of the well parameters on the pulse energy of the discharge are obtained; The theoretical formula for calculating the roughness parameter Ra of the roll profile was obtained, and optimal modes of the roll surface treatment by the EEE method were predicted on the basis of the linear programming method.
Key words: electroerosion processing, texturing, roll, surface roughness, mode optimization.
ИССЛЕДОВАНИЕ «АННУЛЯРНОГО» ЭФФЕКТА РИЧАРДСОНА В ПУЛЬСИРУЮЩЕМ ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ Шарапова Матлюба Файзуллаевна, соискатель
Бухарский инженерно-технологический институт, г.Бухара, Узбекистан (e-mail: Munira-Ruslan77-79@mail.ru)
В данной статье исследованы вопросы проявления аннулярного эффекта Ричардсона для двухфазного потока с переменными концентрациями фаз с учетом изменения поперечного градиента давления. Численные расчеты произведены в широком диапазоне параметра Уомерслея и числа Рейнольдса.
Ключевые слова: пульсирующий поток, эффект Ричардсона, параметр Уомерслея, число Рейнольдса, маршевый метод, двухфазная смесь, градиент давления, условия прилипания.
Характерные особенности профиля продольной скорости при периодическом движении жидкости в трубе были обнаружены экспериментально Э.Г. Ричардсоном и Э. Тайлером. Термоанемометром ими было измерено среднее по времени квадратическое значение скорости в различных сечениях трубы с осциллирующим течением. Было обнаружено, что максимум скорости при осцилляции потока располагается не на оси трубы, а ближе к стенке. Это явление известно в литературе под названием «аннулярный» эффект Ричардсона [1,3]. Рассмотрим «аннулярный» эффект Ричардсона для двухфазного потока с переменными концентрациями фаз с учетом изменения поперечного градиента давления.
Общепризнано, что для изучения многофазных течений наиболее перспективным является использование теории взаимопроникающих континуумов [1]. Согласно этой теории система безразмерных уравнений для вязких двухфазных смесей с учетом преобразования физической области в единичный квадрат имеет вид [1,2]:
д и. £ к 1 д и.
Х1 + X Х1 fiui
д Г
к = 1
(Ь Ук дХк а1
М 4 1 д Р Х1 -2 +
+
1 2
- XX
а 1 к = 1
1 + 5 '
к
3
1
(Ь2)5 дх 1
(Ь )дк дХу
д ( £ г д и х 1 f,
дх
+
к У
♦ ^ ^ 1 - 3 *
а
1 к = 1
}
д
Ь д Х ;
£ Г д и х 1 1
д х
з - у Л
+
3 - к У
• + — + МХ1£К (из-/ - и/ )+ Рг2Х1 £/
а.. Яе..
д( к
/к) + £ М
(Ь)5к дхк
= 0
Хт
.,} = 1,2.
(1)
(2) (3)
где:
2'
--у Х1и1
3 к 2 д
д
2 к 1 - 3 X Х1и. —
(Ь )°киЛк
.5}, дХ,
' л'
Í Х1
+-
2д
3 Ь дХ
2
Х1
3 Ь дХ 2
(1 )
к
а,. = ет/к
- колебательный параметр Уомерслея 1-ой фазы;
Яе; =Яиср М - число Рейнольдса 1-ой фазы;
Рг2-1 = gR / и ср , _
2 ср - число Фруда второй фазы
М=ц1/ ^ - безразмерное число;
Х1, Х2 -поперечная и продольная координаты;
К - коэффициент взаимодействия между фазами;
и' - ]-ая компонента скорости 1-ой фазы;
/ - концентрация '-й фазы; Р - давление; 1 - время;
- коэффициент динамической вязкости '-ой фазы; 5 - символ Кронекера;
ю - круговая частота колебаний;
^
- j-ая компонента вектора ^i;
L - безразмерная величина, приводящая физическую область течения в единичный квадрат;
£ = 0 соответствует плоской задаче, £ = 1 осесимметричной.
x1= г, x2=z, wi(2) = ui, u 22) = u 2, ui(1) = vi, u 21 = v2
Для системы уравнений (1) - (3) сформулируем начальные и граничные условия.
Предположим, что в начальный момент двухфазный поток находится в покое. Начиная с t>0 возникает градиент давления периодической формы, обуславливающей возникновение нестационарности потока. Если к этому присоединить условия прилипания на стенке, а также условия симметрии на оси трубы, начальные и граничные условия примут следующий вид:
при t=0: uij =0, fi = fi0 для 0<x1 <1, 0<x2 <1;
при t>0: x2 =0: P=A0+A1 соб rot, ui1=0, , fi = fi0 для 0<x1<1;
du]
при x] =1: &2 =0, Ui1=0; для 0<x1<1;
du¡_
при x2 =0: Ui1=0, ax2 =0, Ui1=0; для 0<x2<1;
при x1 =1: Uij=0; для 0<x2<1;
Учитывая то, что на входном участке трубы градиент давления есть периодическая функция времени, граничные условия при x2=0 для продольной скорости несущей фазы определим из среднерасходовой скорости в виде:
u 1 = u 10 (A (а ) cos (о t - B (а ) sin со t)
В качестве двухфазного потока приняты физико-механические параметры смеси типа вода + твердые частицы. Систему уравнений (1) - (3) с учетом начальных и граничных условий решаем маршевым методом. Отдельные члены системы уравнений (1)-(3) аппроксимированы следующем образом:
а ы п,'- а
л Ж / ^
а к •7- а -
А?
7S + 1
1 -1,7
Аё
T7S+1 т +1
^1,7+1 т 1, 7-1
т - а<
дц/1 7 - 17 2Ац
аs ( - т"^1) - а (fs+1 - т"^1 ) д дт / а,7 +1( <,7 +1 т,7 } а, 7 -- т,7 т,7-1) ° (а—) / - 2 2
дц 4 дц V 17 Ац2
д ( А дТ ) / - а1,7+1 (*1+1,7+1 - -1,1+1) - а1,7+1(Т1+1,7-1 - Т1 -1,1+1)
дц аёУ1,7 - 4АцАё
д ( А д*) / - ^7+1(Т+1,7 +1 - Т +1,7-1) - 7 (^Ц+1 - Т -+1 -1)
дё дц /1,7 - 4АёАц
AS /Т^ T7S+1\ ^ /■T7S+1 T7S +1
дё" дёI 1,7 Аё:
1 (^ - т - а8 1, (тs/+1 - т )
д , / 1+27 '' 1 7
а )
Здесь а и т - различные комбинации объёмных концентрации, составляющих скоростей фаз, градиента давления и некоторых констант.
Численные расчеты проводились в широком диапазоне частотного параметра Уомерслея и числа Рейнольдса.
Получены распределения скоростей сред, давления и концентрации фаз. На рис. 1 приведены профили продольных скоростей первой (сплошная линия) и второй (пунктирная) фаз для ю1=0 при а1 =2,2, а2 =0,84, (1), а1 =5, а2 =1,9 (2), а1 =10, а2 =3,8, (3) в сечении х2 =0,4. Из рисунка видно, что при умеренных числах параметра Уомерслея несущей фазы на профилях скоростей фаз начинают появляться особенности, специфичные для пульсирующих потоков.
Численные расчеты показали, что при малых значениях параметра Уо-
мерслея (а 1 ~ 5 ) в пристеночной области трубы образуется зона высококонцентрированной смеси. В потоке смеси, состоящей из жидкости и твердых частиц, происходит осаждение твердой фазы на днище трубы, что приводит к нежелательным последствиям в процессе транспортировки смеси.
Рисунок 1 - Профили продольных скоростей фаз при пульсирующем
движении
Согласно результатам расчетов установлено, что проявление эффекта Ричардсона зависит от физических параметров как несущей фазы, так и включений (вязкость, плотность, объемное содержание фаз, коэффициент взаимодействия смеси). Если при а1=2—4 профили распределения скоростей фаз имеют параболический характер, то начиная с а 1 ~ 5 профили скоростей фаз искажаются и максимальные значения осевых составляющих скоростей фаз перемещаются к стенке, что наглядно демонстрирует проявление эффекта Ричардсона. При проявлении эффекта Ричардсона в пристеночной зоне трубы значительно уменьшается объёмное содержание второй фазы (твердые частицы).
Результаты дают основание утверждать, что в диапазоне параметра Уо-мерслея а1= 6....10 скорость переноса частиц около стенки усиливается. Частицы второй твёрдой фазы мигрируют от стенки в направлении оси.
В табл.3 приведено изменение продольной скорости первой фазы вдоль оси трубы в зависимости от параметра Уомерслея и фазового угла. С удалением от входа изменение осевой скорости становится более плавным. До х2 =0,5 она плавно растет, после чего практически остаётся постоянной. Аналогичная картина наблюдается и для продольной компоненты скорости второй фазы на оси трубы (табл.4).
Таблица 3 - Изменение продольной скорости первой фазы вдоль оси трубы с зависимости от параметра Уомерслея а1 =2,2
х2 0 ж /2 5 ж/6 5ж/3
0,05 0,8880 0,8858 -0,0064 -0,1758
0,10 0,9697 0,9710 0,1185 -0,1550
0,15 1,0627 1,1037 0,1798 -0,1482
0,20 1,1109 1,1764 0,2232 -0,1341
0,25 1,1393 1,2254 0,2489 -0,1218
0,30 1,1547 1,2546 0,2631 -0,1142
0,35 1,1627 1,2720 0,2706 -0,1010
0,40 1,1666 1,2819 0,2744 -0,1009
0,45 1,1685 1,2874 0,2762 -0,1008
0,50 1,1693 1,2880 0,2760 -0,1008
Таблица 4 - Изменение продольной скорости второй фазы вдоль оси
трубы с зависимости от параметра Уомерслея а1 =0,84
х2 0 ж/2 5 ж/6 5ж/3
0,05 0,6703 0,6374 -0,2285 0,7412
0,10 0,6730 0,6319 -0,2125 0,7241
0,15 0,6773 0,6325 -0,2001 0,7082
0,20 0,6797 0,6315 -0,1900 0,6862
0,25 0,6814 0,6307 -0,1822 0,6614
0,30 0,6826 0,6299 -0,1764 0,6524
0,35 0,6833 0,6292 -0,1722 0,6415
0,40 0,6838 0,6286 -0,1692 0,6404
0,45 0,6841 0,6382 -0,1671 0,6402
0,50 0,6843 0,6280 -0,1670 0,6402
Исследования показали, что эффект Ричардсона усиливается с ростом амплитуды колебаний, а фазовые соответствия между касательным напряжением и изменением скорости в различных слоях потока является функцией частотного параметра. С увеличением частотного параметра, когда формируется М-образная форма профилей продольных скоростей фаз, в
пристеночных слоях потока значение ?2 начинает уменьшатся. Причем, процесс переноса частиц из пристеночных слоев нарастает с уменьшением пограничного слоя. Чем ярче выражается эффект Ричардсона, тем меньше объемное содержание второй фазы в пристеночных слоях. Таким образом,
усиление эффекта Ричардсона уменьшает ?2 у стенки и увеличивает пристеночный пик концентрации транспортируемой среды.
В силу закона вязкого трения Ньютона перестроение профиля скоростей при нестационарном движении смеси должно сопровождаться изменением закона распределения касательных напряжений в потоке. В связи с тем, что при пульсирующем течении у стенки трубы наблюдается нарастающее с увеличением параметра Уомерслея отклонение распределения скоростей от квазистационарного закона, касательные напряжения на стенке также должны отличаться от своих квазистационарных значений. В этом плане, исследование показали, что когда профили скоростей фаз имеют М - образное распределение, касательное напряжение увеличивается на стенке в несколько раз по сравнению с ламинарным течением. Причем, чем больше пограничный слой, тем касательное напряжение больше на стенке и меньше в слоях, расположенных ближе к оси. Если учесть тот факт, что при М -образном распределении скоростей с ярко выраженным эффектом Ричардсона преобладающее количество жидкости находится в близи стенки и касательное напряжение увеличивается, то жидкость большой объемной концентрацией в пристеночных слоях усиливает промывающее свойства потока и не дает частицам осаждаться, а также уменьшает износ.
Таким образом, определяющая роль, которую играет частотный параметр ai в изменении распределения скоростей и объемной концентрации фаз и в следствии этого, в изменении касательного напряжения, позволяет рассматривать параметр ai как один из основных критериев нестационарного пульсирующего потока. Соотношения ai в этом случае рассматриваются как произведение чисел Рейнольдса и Струхаля, при вычислений которых значения параметров потока берутся в одинаковые моменты времени.
Следовательно, с помощью модуляции градиента давления в широких диапазонах параметра a можно регулировать гидродинамические параметры потока с точки зрения его эффективной транспортировки.
Проведенные исследования относительно проявлению эффекта Ричардсона имеет большое практическое значение при транспортировке мелкозернистых материалов, водоугольной смеси, промывке труб от химикатов и топлив.
Список литературы
1. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978, 336с.
2. Умаров А.И., Ахмедов Ш.Х. Двумерные задачи гидродинамики многофазных сред.
Ташкент: Фан, 1989, 94с.
3. Ройзман Д.Х. Ламинарное пульсирующее течение жидкости в круглых трубах. АН СССР, В журн. Теплофиз. высок. тем-тур. 1968, № 26 с. 288-298.
Sharipova MatlyubaFayzullaevn, competitor
Bukhara engineering - technological institute, Bukhara, Uzbekistan
(e-mail: Munira-Ruslan77-79@mail.ru)
INVESTIGATION OF THE "ANNULAR" RICHARDSON EFFECT
IN PULSING TWO-PHASE STREAM
Abstrakt.
The article investigates question of manifestation of annular Richardson effect for two-phase flow with variable concentrations of the phases taking into account changes in the transverse pressure gradient. Numerical calculations are made in a wide range of parameter of Uomersley and Reynolds number.
Keywords: pulsating flow, the effect of Richardson, parameter of Uomersley, the Reynolds number, marching method, two-phase mixture, the pressure gradient, the adhesion conditions.
УДК 658.5
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ АВТОМАТИЗАЦИИ ПЕРЕРАБОТКИ ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ Швец Ольга Яковлевна, к.т.н., доцент кафедры «Приборостроение и автоматизация технологических процессов»
(e-mail: olga.shvets75@gmail.com) Нургалиева Адель Еркеновна, магистрант (e-mail: nurgalieva.adel@mail.ru) Камерия Жадыра Кайраткызы, магистрант (e-mail: zhady_94@mail.ru) Жакиева Меруерт Серикханкызы, магистрант
Восточно-Казахстанский государственный технический университет им. Д. Серикбаева, г.Усть-Каменогорск, Казахстан (e-mail: zhady_94@mail.ru)
В данной статье рассматривается актуальность разработки новых принципов создания машин для получения компонентов бетонных смесей, и получения на их основе новой технологии приготовления бетонов. Полученные результаты позволят создавать новые типы оборудования для приготовления бетонов и их компонентов, значительно улучшающие технологическую, экономическую и экологическую эффективность производства.
Ключевые слова: приготовление бетонов, переработка отходов, применение фибры.
Производство бетонов и других строительных смесей растёт с каждым годом, как в Республике Казахстан, так и в мире в целом.
Современное строительство немыслимо без бетонной продукции, производство которой во всем мире считается наиболее ресурсоёмким видом человеческой деятельности. По оценкам экспертов, ежегодный мировой выпуск бетона превышает 2 миллиарда кубометров, что намного превосходит производство других видов промышленной продукции и стройматериалов. Это один из массовых строительных материалов, во многом определяющий уровень развития мировой цивилизации.
Бетонные смеси широко применяются в строительной, дорожной, горнодобывающей, нефтегазовой и других отраслях. При этом на первый план
