CC BY
257
2012 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 4. Вып. 1
ХИМИЯ
УДК 544.576
Е. В. Голикова, Н. А. Новикова, Ю. М. Чернобережский
ИССЛЕДОВАНИЕ АГРЕГАТИВНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МОНОДИСПЕРСНОГО ЗОЛЯ КРЕМНЕЗЁМА В РАСТВОРАХ NaCl*
Введение. В последнее время всё большее внимание исследователей привлекают высокодисперсные порошки, в том числе полученные методами гидролиза металло-органических соединений и плазмохимическим синтезом. Их частицы, как правило, сферичны и характеризуются низкой степенью полидисперсности. Наиболее широко применяются аэросилы, которые используются в качестве наполнителей, связующих или исходных материалов для получения кварцевого стекла или стекловидных плёнок низкотемпературным золь-гель методом. Следует отметить, однако, что частицы высокодисперсных аэросилов часто объединены в агрегаты, не полностью распадающиеся в водных и неводных растворителях при интенсивном перемешивании и ультразвуковой обработке, и по этой причине не могут служить идеальными модельными системами для исследования процессов коагуляции, гетерокоагуляции, адгезии. В связи с чем особый интерес представляют золи и суспензии кремнезёма с довольно узким распределением частиц, высокой степенью химической чистоты, сферичностью частиц.
С целью установления основных факторов, определяющих устойчивость золя, и оценки возможности количественного описания свойств дисперсий с точки зрения современной теории устойчивости коллоидов нами изучалась кинетика коагуляции монодисперсного кремнезоля с размером частиц, близким к верхней границе нанодиапа-зона, в растворах индифферентного электролита при различных значениях рН.
Теория Дерягина—Ландау—Фервея—Овербека (теория ДЛФО) и теория коагуляции Смолуховского, получившие широкое экспериментальное подтверждение, с разных позиций достаточно хорошо описывают закономерности кинетики коагуляции. Однако вопрос применения этих теоретических выводов к безбарьерной коагуляции, протекающей в дальнем потенциальном минимуме, не выяснен и требует дальнейшего детального изучения.
Объекты и методы исследования. В работе исследовали гидрозоль SiO2, полученный из порошка монодисперсного аморфного кремнезёма фирмы "Merk" со сферической формой частиц диаметром 2a = 250 нм.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-03-01089) и по программе Президента Российской Федерации «Ведущие научные школы» (грант № НШ-4464.2012.3).
© Е.В.Голикова, Н.А.Новикова, Ю. М. Чернобережский, 2012
Изучение агрегативной устойчивости и коагуляции золя SiO2 проводили методом поточной ультрамикроскопии [1, 2]. Были получены зависимости численной концентрации частиц от времени наблюдения. Исходная концентрация частиц в золях составляла 1,0 • 107 см~3. Для уменьшения влияния частиц «пыли» растворы готовили на дистиллированной воде, в которой их содержание не превышало 2 • 106 см~3, т. е. составляло не более 2 % от исходной концентрации частиц. Средняя погрешность измерений 10 %. Опыты проводили при температуре 20 ± 1 °С. При изучении устойчивости золей концентрацию частиц золя измеряли после установления рН и добавления электролита. Концентрация частиц в опытах либо не изменялась во времени, что свидетельствовало об агрегативной устойчивости системы, либо постепенно уменьшалась, что позволяло судить о скорости коагуляции. За нулевую точку принимали момент времени, когда добавляли электролит в систему с заданным значением рН. Ультразвуковая обработка золя проводилась в течение 15 мин, измерения — в течение 20-26 ч.
Для выяснения характера наблюдаемой устойчивости и коагуляции золя SiO2 были проведены расчёты энергии парного взаимодействия частиц кремнезоля по классической теории [3, 4] и обобщённой теории ДЛФО [5, 6]. В первом случае для расчёта использовали формулу
V = У + Ут,
во втором — формулу
У = V + Ут + Уз,
где Уг, Ут и Уз — ионно-электростатическая, дисперсионная и структурная составляющие энергии взаимодействия частиц соответственно. Первая из них характеризует отталкивание ДЭС, вторая — молекулярное (дисперсионное) притяжение частиц, третья — отталкивание граничных слоёв (ГС) воды, окружающих частицы кремнезёма.
Расчёт суммарной энергии парного взаимодействия частиц У проводили в предположении сферической формы частиц. Энергию ионно-электростатического взаимодействия одинаковых частиц при условии постоянства потенциала рассчитывали для симметричного электролита по формуле Ошима—Хили—Уайта [7]. При расчёте ионно-электростатического взаимодействия использовали измеренные значения электрокинетического потенциала (^-потенциала). Расчёт молекулярной составляющей проводили согласно микроскопической теории с учётом запаздывания дисперсионных сил [8, 9].
Структурную составляющую энергии взаимодействия частиц, возникающую при перекрытии граничных слоёв у поверхности сферических частиц, рассчитывали, согласно [5, 6, 10], по формулам
= лоА'/2ехр(-^), (1)
= лаК12 ехр ) + лоА'о/о ехр , (2)
где К и Ко — параметры интенсивности; I и 1о — длины корреляции. Параметры Ко и 1о характеризуют короткодействующие силы, а К и I — дальнодействующие силы структурного отталкивания.
На основе рассчитанных кривых энергии парного взаимодействия частиц проводили расчёты фактора устойчивости для «барьерного» механизма коагуляции по уравнению [11-13]:
-1
Р(и) -хр Ш)4и
(и + 2)2 V кТ
(и + 2)2 у кТ
(3)
где V(и) — суммарная энергия взаимодействия частиц, которая определяется как сумма ионно-электростатической (V(и)), дисперсионной (Ут(и)) и структурной ^8(и)) составляющих; и = (г — 2а)/а — безразмерное относительное расстояние между частицами; г — расстояние между центрами взаимодействующих частиц; в(и) — гидродинамический фактор, который может быть выражен уравнением
в
бы2 + 13« + 2 6и2 + 4и
Для безбарьерного механизма коагуляции фактор устойчивости определяли по формуле [13]
-1
, (4)
то ( У (и)
Т¥2 = --1 / ——, ^ с1и • 1 - ехр '
(и + 2)2
кТ
где кт-ш — координата вторичного потенциального минимума.
Фактор агрегации Г8, согласно теории обратимой агрегации, определяли по формуле [12, 14, 15]
Гя = / ехр ( | х
У<0
кТ
где V — суммарная потенциальная энергия взаимодействия частиц; х — относительное расстояние между центрами частиц, равное (к + 2а)/2а. Интегрирование проводили по области потенциального минимума с пределами интегрирования (границами потенциальной «ямы») V(х) =0 и V(х) = —0,1кТ.
Результаты исследования и их обсуждение. Агрегативную устойчивость золя SiO2 при рН = 6,2 изучали в отсутствие электролита и в растворах ^О (0,05, 0,15 и 1M). Результаты исследования кинетики коагуляции золя SiO2 при рН = 6,2 в 0,05 и 0,15М растворах приведены на рис. 1 в виде зависимостей обратной численной концентрации частиц (1/п) от времени наблюдения (£). В отсутствие электролита величина
1/п 10-7, см3
2,5 2 1,5 1
0,5 0
3
У ж
ж/
2
♦ А А ф Ж ж -Ж-А Ж 4»
А А А А 1 А
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
г, мин
Рис. 1. Зависимости обратной численной концентрации частиц ЯЮг от времени наблюдения
при рН = 6,2 в растворах МаС1 (М):
1 — 0; 2 — 0,05; 3 — 0,15; пунктирная линия соответствует протеканию быстрой коагуляции
по Смолуховскому
1/п оставалась неизменной за весь период наблюдения (20 ч), что свидетельствовало об агрегативной устойчивости золя SiO2 (прямая 1). Добавление МаС1 приводило к возрастанию обратной численной концентрации частиц во времени, что связано с процессом коагуляции в золе кремнезёма (кривые 2, 3). Зависимость изменения величины 1/п во времени, рассчитанная по теории быстрой коагуляции Смолуховского, представлена пунктирной прямой. Наблюдаемая в 0,05, 0,15 и 1М растворах МаС1 коагуляция протекает со скоростью меньшей, чем скорость быстрой коагуляции (по Смолуховскому).
Для каждой концентрации МаС1 были построены суммарные кривые энергии взаимодействия частиц золя SiO2 — зависимости потенциала взаимодействия двух частиц от расстояния между ними, которые являлись алгебраической суммой двух (рис. 2) или трёх (рис. 3) составляющих.
В общем случае на расчётных зависимостях V(к) можно выделить два энергетических минимума (глубокий первичный, расположенный на относительно малых расстояниях между частицами, и неглубокий вторичный, расположенный на дальних расстояниях между частицами), разделённых барьером, который обусловлен взаимодействием ДЭС и (или) ГС частиц. Значения высот барьера отталкивания и глубин дальнего (вторичного) минимума использовались для расчёта факторов устойчивости при коагуляции по барьерному (формула (3)) и безбарьерному (формула (4)) механизмам коагуляции. В последнем случае при коагуляции происходит фиксация частиц через прослойки дисперсионной среды, толщина которых определяется координатой дальнего потенциального минимума. В табл. 1 приведены значения факторов устойчивости золя при коагуляции в первичном (ближнем) потенциальном минимуме при преодолении барьера отталкивания Wmax и во вторичном (дальнем) потенциальном минимуме Wm■ш, а также
70-| | V, кТ
50-
30-
10-
-10-
-30-
50 100 150
к, нм
Рис. 2. Зависимости энергии парного взаимодействия частиц ЯЮг от расстояния, рассчитанные по классической теории ДЛФО при рН = 6,2 в растворах (М): 1 — 0; 2 — 0,05; 3 — 0,15
Рис. 3. Зависимость энергии парного взаимодействия частиц ЯЮг от расстояния, рассчитанные по обобщённой теории ДЛФО при рН = 6,2 в растворах ШС1 (М):
1 — 0,05; 2 — 0,15; в расчётах принимали К = 1 ■ 106 Дж/м3, I = 1,8 ± ±0,1 нм для СКаС1 = 0,05M и К = = 1 ■ 106 Дж/м3, I = 1,6 ± 0,1 нм при СтС1 = 0,15M
результаты расчёта энергии парного взаимодействия частиц SiO2 в растворах МаС1 при рН = 6,2 по классической и обобщённой теории ДЛФО. При этом использовались литературные значения параметров структурной составляющей энергии взаимодействия частиц SiO2 и варьируемые значения К и I. В последнем случае преследовалась цель установления параметров изотермы V,,(к), позволяющих прийти к оптимальному согласию расчётных и экспериментально установленных факторов устойчивости золя.
Устойчивость золя в отсутствие электролита может быть объяснена с позиции классической теории ДЛФО (без учёта структурной компоненты) наличием высокого потенциального барьера отталкивания и ничтожно малого дальнего потенциального минимума. Медленная коагуляция в 0,05 и 0,15М растворах МаС1 уже не находит своего объяснения в рамках этой теории, поскольку, согласно расчётам, на всех расстояниях между частицами преобладают силы притяжения, что должно было бы приводить к быстрой коагуляции золя.
Возможно, причина наблюдаемого несоответствия состоит в пренебрежении структурными силами отталкивания. Известно, что силанольные группы, находящиеся на поверхности частиц кремнезёма, обладают ярко выраженной способностью образования водородных связей с молекулами воды и вследствие этого оказывать влияние на её структуру в граничных слоях (ГС) частиц SiO2. В ряде работ изучались ГС воды у поверхности частиц кварца. Начало этим исследованиям было положено в работах [5, 6, 16-27], авторы которых изучали полимолекулярные плёнки полярных жидкостей на поверхности или между поверхностями кварца. К настоящему времени многочисленными исследованиями с применением широкого спектра физических методов (ЯМР, эллипсометрии, измерений теплоёмкости, электропроводности, вязкости, температуры замерзания и др.) показано, что структурные изменения воды охватывают прилегающую к поверхности SiO2 область толщиной в десятки и более нанометров [5, 10, 22]. В этих работах отмечается, что вклад структурной составляющей зависит от природы и концентрации электролита [5, 11-13, 17].
Включение структурной компоненты при расчёте энергии взаимодействия частиц SiO2 в растворах МаС1 приводило к существенному изменению профиля суммарного потенциала взаимодействия частиц (зависимости V(к)). В 0,05 и 0,15М растворах МаС1 появляются высокие барьеры отталкивания (Утах) на относительно близких расстояниях
У/кТ
и неглубокие (несколько единиц кТ) потенциальные минимумы (—^т) на дальних расстояниях между частицами (рис. 3, кривые 1, 2, и табл. 1).
Таблица 1
Параметры суммарной кривой парного взаимодействия частиц БЮг в растворах NaCl при рН = 6,2. Теоретические и экспериментальные факторы устойчивости
[N3,01], М И^эксп. п Параметры ^тах > кТ ъ '' тах, НМ — V ■ * тт, кТ Ъ ■ > < тт, НМ И^тах №тт Формула расчёта V.
К, 10ь Дж/м3 1, нм
0 ОС Без V, 189,7 6Д 7 • 1(П4 452,9 > ю10 1,4 • 103 -
1 1,0 189,9 6Д 7•10"4 452,9 1,4 • 103 (1)
1 1,4 192,6 6,0 7 • 1(П4 452,9 1,4 • 103
5 • 1СГ2 2,5 ± 0,3 Без У3 Притяжение на всех расстояниях -
1 1,0 28,8 0,65 1,74 5,6 > ю10 1Д5 (1)
1 1,4 102,6 0,46 0,9 9,3 1,6
1 1,6 152,1 0,46 0,66 11,6 2,0
1 1,7 180,6 0,4 0,56 12,8 2,25
1 1,8 210,3 0,49 0,48 14,1 2,53
1 1,9 243,2 0,37 0,42 15,3 2,8
2 1,4 247,7 0,27 0,76 10,7 1,8
2 1,6 353,5 0,27 0,55 13,2 2,3
2 1,7 412,4 0,27 0,42 14,4 2,6
2 1,8 475,3 0,27 0,41 15,8 2,9
5 1,4 718 0,27 0,61 12,4 2,1
5 1,5 846,3 0,27 0,52 13,8 2,4
5 1,6 984,1 0,27 0,44 15,1 2,7
5 1,7 1131,5 0,27 0,38 16,6 3,1
10 1,4 1505 0,27 0,53 13,7 2,35
10 1,5 1791 0,27 0,45 15,17 2,7
0,25* 1,6* 28,9 0,8 0,94 8,8 1,6 (2)
2* 1Д* 122,9 0,37 1,26 7,4 1,3
1,5 • Ю-1 2,0 ± 0,2 Без У3 Притяжение на всех расстояниях -
1 1,5 (1)
1 1,6 155,8 0,45 0,66 11,5 > ю10 2,0
1 1,7 157,5 0,7 1,4 11,9 2,25
2 1,4 239,7 0,31 0,54 10,6 1,8
2 1,5 289,9 0,31 0,65 11,9 2,0
2 1,6 357,7 0,25 0,55 13,12 2,3
5 1,3 609,2 0,16 0,74 ИД 1,85
5 1,4 723,9 0,16 0,62 12,36 2,1
5 1,5 866,2 0,16 0,52 13,8 2,4
0,25* 1,6* 22,18 0,78 1,05 8 1,5 (2)
2* 1,1* 144,9 0,25 1,35 7,05 1,3
10 1,2 1110 0,16 0,77 10,9 1,8 (1)
10 1,3 1338 0,16 0,64 12,3 2,1
10 1,4 1584 0,16 0,53 13 2,35
Данные работ
26, 27].
Из таблицы видно, что при одном и том же значении параметра интенсивности структурных сил с ростом длины корреляции симбатно увеличивалась высота барьера
!
отталкивания Vmax и уменьшалась «яма» — ^т. Включение структурной компоненты позволяет объяснить наблюдаемую медленную коагуляцию в 0,05 и 0,15М растворах
ШС1.
Сопоставим экспериментальные и теоретические факторы устойчивости золя кремнезёма. В 0,05М растворе МаС1 экспериментальный фактор устойчивости Wэксп. = = 2,5 близок к теоретическому при коагуляции в дальнем потенциальном минимуме (^т;п), например, с такими расчётными параметрами структурной составляющей: К = 1 • 106 Дж/м3 и I = 1,8 нм или К = 2 • 106 Дж/м3 и I = 1,7 нм, или К = 5 • 106 Дж/м3 и I = 1,5 нм. При коагуляции в 0,15М растворе МаС1 экспериментальному фактору устойчивости Wэксп. = 2,0 ± 0,2 отвечают, например, параметры структурной компоненты: К = 1-106 Дж/м3 и I = 1,6 нм или К = 2 • 106 Дж/м3 и I = 1,5 нм. Вообще говоря, конкретному значению Wэксп. отвечает совокупность значений параметров структурной компоненты. Так, экспериментальным факторам устойчивости золя SiO2 в 0,05 и 0,15М растворах МаС1 соответствуют совокупности параметров V, — кривые 1(К) (рис. 4). Область параметров структурных сил, лежащих ниже этих кривых, отвечает большей, чем наблюдаемая, скорости коагуляции частиц, выше — меньшей. Даже с учётом погрешности в оценке параметров структурой компоненты частиц можно заключить, что с возрастанием концентрации электролита происходит уменьшение радиуса действия структурных сил. На рисунке показаны данные прямых измерений параметров структурных сил для кварцевых поверхностей, приведённые в работах [6, 26, 27] (точки А и Б). Видно, что они близки или лежат ниже оценённых нами параметров структурной компоненты расклинивающего давления для аморфного кремнезёма. Следует отметить, в 1М растворе МаС1 скорость коагуляции заметно снижалась, что может быть объяснено изменением состояния ГС в концентрированном растворе МаС1.
Таким образом, наблюдаемую при рН = 6,2 в растворах МаС1 (С^ает >0,05М) медленную коагуляцию золя SiO2 можно объяснить существованием потенциальных минимумов, составляющих доли кТ и образующихся в результате преобладания на дальних расстояниях (> 10 нм) дисперсионных сил притяжения над структурными силами отталкивания. Вследствие незначительной глубины этих минимумов наряду с образованием агрегатов возможен и процесс их распада [12, 14]. Равновесная степень агрегации частиц или число агрегации (т) в дальнем потенциальном минимуме может быть рассчитана по теории обратимой агрегации Муллера [14] по формуле
т = 16ла3поГя,
где п0 — исходная концентрация частиц в золе; а — радиус частиц.
Результаты расчёта приведены в табл. 2. Из таблицы видно, что в 0,05 и 0,15М растворах МаС1 число агрегации т = 1, и, следовательно, все образующиеся агрегаты к моменту установления равновесия в системе должны распасться. Действительно, при более длительном наблюдении медленная агрегация в первые часы (1-2 периода коагуляции Т) сменяется фазой устойчивости (тэксп. = по/п = 1, где п — текущая численная концентрация частиц). Такой ход зависимости 1/п(Ь) может быть объяснён тем, что при установлении динамического равновесия в первоначальный период наблюдения преобладает процесс агрегации частиц, а в последующий период — процесс распада агрегатов. В этих противоречивых проявлениях устойчивости золя SiO2 мы имеем дело с различными, но одинаково существенными сторонами одного комплекса сведений о золе.
Возникает вопрос, почему скорость процесса распада агрегатов существенно отстаёт от скорости процесса их образования. Возможно, это связано с тем, что в первые часы
2 l, нм
1,8 ч 1
Рис. 4- Области параметров структурной составляющей частиц кремнезёма при рН = 6,2 в 0,05М (1) и 0,15М (2) растворах NaCl:
точки А и Б отвечают литературным значениям параметров структурной компоненты поверхности кварца в водных растворах KCl [26, 27]
Таблица 2
Расчётные значения глубины дальнего потенциального минимума (Vmin), его координаты (hmin), фактора агрегации (Г) и равновесной степени агрегации (ттеор.), а также экспериментально найденные значения констант скорости коагуляции при t < T (Кнач.) и равновесной степени агрегации (тэксп.)
[NaCl], M pH -iW kT /?min, HM rs А"Нач. • Ю18, м3/с ^■теор. * ^■эксп.
5•10"2 6,2 0,48 14,1 0,18 2,2 1 1
1,5 • 10"1 6,2 0,66 11,5 0,20 2,7 1 1
1 6,2 - - - 2,3 - -
1,5 • 10"1 9,0 0,12 31,2 0,08 0,5 1 1
1,5 • 10"1 10,2 - - - ^ 0,5 1 -
* После 15 ч наблюдения.
наблюдения (t < T), как известно, образуются не только «двойники», но и агрегаты из большего числа частиц, скорость распада которых значительно меньше скорости распада «двойников» [28, 29]. Так, уже для «тройников», при полном распаде агрегата, в зависимости от его строения должны разорваться две или три связи между частицами, что значительно увеличивает длительность существования агрегата. Первоначальное отставание скорости распада агрегатов от скорости их образования в неглубоком дальнем потенциальном минимуме (доли kT) при установлении равновесия может определять немонотонный характер зависимости 1/n(t). Значения равновесных чисел агрегации золя SiO2 (тэксп.), как видно из приведённой таблицы, находятся в соответствии с теорией обратимой коагуляций коллоидов.
Золь SiO2 при рН = 9,0 агрегативно устойчив в отсутствие NaCl и очень медленно коагулирует в 0,15М растворе NaCl, тогда как, согласно расчётам по классической теории ДЛФО, в этом случае должен происходить процесс быстрой коагуляции в ближнем потенциальном минимуме. Константа скорости коагуляции золя Кнач. почти на порядок ниже Ктеор. для быстрой коагуляции. Наблюдаемое несоответствие так же, как и для рН = 6,2, может быть объяснено проявлением дополнительных сил отталкивания неэлектростатической природы ("non DLVO forces"). Пренебрегая фактом незначительного растворения кремнезёма при рН = 9,0 и проводя расчёты (см. табл. 1), можно оценить протяжённость ГС, которые обусловливают наблюдаемую малую скорость коагуляции (фактор устойчивости составляет W > 10). В этом случае из сопоставления
1,61,41,21
0
4 6
K, 106 Дж/см3
10
8
экспериментальных и расчётных данных следует, что при рН = 9,0 ГС воды у поверхности частиц SiO2 более протяжённые, чем в нейтральной среде. Для K = 1 • 106 Дж/м3 длина корреляции l = 3 ± 0,1 нм, тогда как для рН = 6,2 в 0,15М растворе NaCl l = 1,6 ± 0,1 нм. Этот факт согласуется с данными работы [30], в которой протяжённость ГС у поверхности частиц SiO2, по данным изучения агрегативной устойчивости золя кристаллического кварца в растворах KCl, была существенно выше при рН = 9,0 и 10,2 по сравнению с рН = 6,2 и 7,5. Медленная коагуляция при рН = 10,2 может быть объяснена суммарным вкладом в общую энергию взаимодействия частиц SiO2 структурной и стерической компонент, поскольку при этом значении рН возможна заметная растворимость кремнезёма [31].
Заключение. Медленная коагуляция частиц монодисперсного золя кремнезёма (2a = 250 нм) в растворах NaCl (C ^ 0,05М) при рН = 6,2 и 9,0 происходит в дальнем потенциальном минимуме, обусловленном преобладанием сил дисперсионного притяжения над силами структурного отталкивания на относительно больших расстояниях между частицами (> 10 нм). Установление агрегативного равновесия в золе характеризуется первоначальным доминированием процесса агрегации частиц над процессом распада агрегатов. Равновесные числа агрегации золя находятся в соответствии с теорией обратимой коагуляций коллоидов.
Авторы приносят благодарность академику А. И. Русанову за поддержку наших работ в области устойчивости дисперсных систем.
Литература
1. DerjaguinB. V., Vlasenko G. Ia., Storoshilova A. I., KudrjavtsevaN. M. Flow-ultramicroscopic method of determining to number concentration and particle size analysis of aerosols and hydrosols // J. Colloid Sci. 1962. Vol. 17. N 7. P. 605-627.
2. Кудрявцева Н. М., Дерягин Б. В. Лабораторная установка для измерения концентрации частиц и дисперсного состава гидрозолей и олеозолей // Коллоидн. журн. 1963. Т. 25. № 6. С. 739-741.
3. Дерягин Б. В., Ландау Л. Д. Теория устойчивости сильно заряженных лиофобных золей и слипания сильно заряженных частиц в растворах электролитов // Журн. эксп. теор. физики. 1941. Т. 11. № 2. С. 802-821.
4. ДерягинБ. В. Теория устойчивости коллоидов и тонких плёнок. М.: Наука, 1986. 206 с.
5. ДерягинБ. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 400 с.
6. Derjaguin B. V., ^uraev N. V. Inclusion of structural forces in the theory of stability of colloids and films //J. Colloid Interface Sci. 1985. Vol. 103. N 2. P. 542-553.
7. OshimaH. J., Healy T. W., White L. R. Improvment on Hogg—Healy—Fuerstenau formulars for the interaction on dissimilar double layers // Colloid. Interface Sci. 1982. Vol. 9. N 2. P. 484-493.
8. CasimirH., Polder D. The influence of retardation of the London—van-der-Waals // Phys. Rev. 1948. Vol. 73. N 4. P. 360.
9. Schenkel J. H., Kitchener J. A. A test of the Derjaguin—Vervey—Overbeek theory with a colloid suspensions // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1960. Vol. 56. N 1. P. 161-163.
10. Чураев Н. В. Поверхностные силы и физикохимия поверхностных явлений // Усп. химии. 2004. Т. 73. Вып. 1. С. 26-38.
11. ДерягинБ. В., Муллер В. М. О медленной коагуляции гидрофобных коллоидов // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 4. С. 869-872.
12. Муллер В. М. Теория агрегативных изменений и устойчивости гидрофобных коллоидов: автореф. дис. ... д-ра хим. наук. Л., 1983. 35 с.
13. НoggR., Yang K. C. Secondary coagulation //J. Colloid Interface Sci. 1976. Vol. 56. N 3. P. 573-576.
14. Муллер В. М. К теории броуновской коагуляции с распадом агрегатов // Коллоидн. журн. 1978. Т. 40. № 5. С. 885-891.
15. Муллер В. М. Теория обратимой коагуляции // Коллоидн. журн. 1996. Т. 58. № 5. С. 634-647.
16. Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Зорин Н. В. Структура и свойства граничных слоёв воды // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1982. № 8. С. 1698-1703.
17. Дерягин Б. В., Чураев Н. В. Изотерма расклинивающего давления плёнок воды на поверхности кварца // Докл. АН СССР. 1972. Т. 207. № 3. С. 572-575.
18. HornR. G. Smith D. T., HallerW. Surface forces and viscosity of water measured between silica sheets // Chem. Phys. Lett. 1989. Vol. 162. N 4, 5. P. 404-408.
19. Churaev N. V., Derjaguin B. V. Inclusion of structure Forces in the theory of stability of colloids and films //J. Colloid Interf. Sci. 1985. Vol. 103. N 2. P. 542-553.
20. Derjaguin B. V., ChuraevN. V. Structural component of the disjoining pressure of thin layers of liquids // Croat. Chem. Acta. 1977. Vol. 50. N 1-4. P. 187-195.
21. Pashley R. M., Kitchener J. A. Surface forces in adsorbed multilayers of water on quartz // J. Colloid Interf. Sci. 1979. Vol. 71. N 3. P. 491-500.
22. PeshelG., Belouschek R., MullerM.M. et al. The interaction of solid surfaces in aqueous systems // Colloid Polym. Sci. 1982. Vol. 260. N 3. P. 444-451.
23. ПешельГ., Белоушек П. Влияние электролитов на структуру воды вблизи поверхностей плавленого кварца // Поверхностные силы в тонких плёнках. М.: Наука, 1979.
24. Пешель Г., Кальдениц Дж., Берг Д., Людвиг П. Исследование структурной компоненты расклинивающего давления некоторых жидкостей // Коллоидн. журн. 1986. Т. 48. № 6. С. 1090-1095.
25. Rabinovich J. I., Derjaguin B. V., ChuraevN. V. Direct measurements of long-range surface forces in gas and liquid media // Adv. Colloid Interface Sci. 1982. Vol. 16. N 1. P. 63-78.
26. Israelashvili J. M. Forces between surfaces in liquids // Adv. Colloid Interface Sci. 1982. Vol. 16. P. 31-47.
27. Pashley R. M. Hydration forces between mica surfaces in electrolyte solutions // Adv. Colloid Interface Sci. 1982. Vol. 16. P. 57-62.
28. Мартынов Г. А., Муллер В. М. К теории устойчивости лиофобных коллоидов // Поверхностные силы в тонких плёнках и дисперсных системах. М.: Наука, 1972.
29. Мартынов Г. А., Муллер В. М. О некоторых свойствах агрегативно-равновесных коллоидных систем // Коллоидн. журн. 1974. Т. 36. № 4. С. 687-690.
30. Чернобережский Ю. М., Гирфанова Т. Ф., ЛабунецЛ. М. и др. Оценка толщины граничных слоёв воды по данным устойчивости и агрегации частиц в водном золе кварца // Поверхностные силы в тонких плёнках: сб. статей. М.: Наука, 1979. С. 67.
31. АйлерР. Химия кремнезёма: в 2 т. М.: Мир, 1982. Т. 2. 1127 с.
Статья поступила в редакцию 7 октября 2011 г.
