CC BY
48
УДК 622.7:519.711.2
В.Ф. Скороходов, Р.М. Никитин
Г орный институт Кольского НЦ РАН
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФЛОТАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛОВ
Аннотация
Показаны возможность и целесообразность использования компьютерного моделирования процесса флотации для прогнозирования значений технологических параметров (выход, содержание, извлечение) и макетирования новых образцов флотационной техники.
Ключевые слова:
компьютерное моделирование, вычислительный эксперимент, флотация, энергетика кристаллов, CFD-метод.
V.F. Skorokhodov, R.M. Nikitin
USE COMPUTATIONAL EXPERIMENTS TO STUDY THE FLOTATION SEPARATION OF MINERALS
Abstract
The work shows the possibility and feasibility of using computer simulation of flotation process for predicting the values of technological parameters (output, content extraction) and prototyping new designs flotation technique.
Keywords:
computer modeling, computational experiment, flotation, energy crystals, CFD method.
Развитие большинства отраслей промышленности невозможно без дальнейшего освоения природных сырьевых запасов. Однако однополярная цель получения минеральных концентратов ставит под удар экологию регионов, имеющих развитую горнопромышленную инфраструктуру. В то же время, можно утверждать, что концепция комплексной переработки руд Хибинского массива, обозначенная А.Е. Ферсманом в двадцатых годах прошлого столетия [1], реализована не в полной мере. Например, при существующей технологии переработки апатит-нефелиновых руд в ОАО «Апатит», анализ результатов основной обратной флотации при получении нефелинового концентрата демонстрирует, что операционные потери Al2O3, составляют порядка 36%.
Одними из основных направлений в исследованиях по созданию новых технологий и обогатительного оборудования являются использование накопленного научного потенциала и современных технологий моделирования технологических процессов. Моделирование процесса флотации может быть реализовано в развивающихся сегодня CAD/CAM/CAE системах (Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing / Computer Aided Engineering). При этом отсутствуют приборное и человеческое вмешательство в изучаемый процесс и снижаются ресурсные затраты на проведение экспериментов и обработку их результатов.
В основе создания модели процесса флотации лежит CFD (Computational Fluid Dynamics) метод и метод конечных элементов (МКЭ), дополненные
246
математическими моделями турбулентности, вязкости и процессов обмена. Применение МКЭ является средством дискретизации пространства, преобразующим нелинейную систему с бесконечным числом степеней свободы в конечную совокупность линейных подсистем с числом степеней свободы, ограниченным количеством ее функциональных параметров. Поскольку получаемая математическая структура дифференциальных соотношений требует введения условий однозначности, созданию модели должен предшествовать процесс изучения технологических функций и режимов работы предмета моделирования. В частности, если предметом моделирования является процесс флотации, то при формулировке условий однозначности может быть использована предлагаемая общая схема (рис. 1).
Система, аэрации
С
Питание флотации
Флотационная машина
£
G, [кг/ (с ■ м3)] — расход питания на единицу объема;
УкЛ'Уо]- выход классов крупности; fiikr[°/o] ~ содержание минералов в классах крупности; L+Q dkr [м] - имидж спектр полезного компонента;
дя Л%] — массовое содержание твердого в питании; г3, [%] - объемное содержание твердого в питании; rsi' [%] ~~ объемное содержание компонентов в питании.
Ga, [кг3/(с ■ м3)] - расход воздуха на единицу объема.
da, [м] — степень диспергации воздуха; с, [%] - концентрация реагентов; pH — фактор;
xyz, [м] - геометрический образ машины; с»), [об/мин] - скорость вращения импеллера.
Рис. 1. Общая схема сбора и подготовки входных параметров процесса флотации для проведения вычислительного эксперимента
Основная обратная флотация при получении нефелинового концентрата в ОАО «Апатит» осуществляется во флотационной машине ОК-38 производства компании Outokumpu. Расчетная сетка может быть выполнена в сеточном генераторе Gambit с использованием конструкторской документации и по выполнении приведенных ниже пошаговых действий.
Создание геометрического образа модели (рис. 2) - первый и, несмотря на свою сравнительную простоту, наиболее важный шаг к созданию модели. Он во многом определяет дальнейшую работоспособность, необходимую точность расчета и динамичность модели. На этом шаге определяется возможность использования в модели не только стационарных, но и движущихся расчетных сеток.
247
Второй шаг основывается на использовании булевых операций, позволяющих заполнить рабочий объем модели и исключить из него области, занятые конструктивными элементами, заместив их жесткими непроницаемыми стенками.
Третий шаг - идентификация физических свойств объема и поверхностей модели.
Четвертый шаг собственно и есть создание расчетной сетки (рис. 3), где определяется вид конечных элементов и дискретизация моделируемого пространства.
Рис. 2. Геометрический образ модели камеры флотационной машины
Рис. 3. Расчетная сетка модели камеры флотационной машины
Полученная расчетная сетка экспортируется в программную среду, снабженную расчетным модулем на основе математических моделей многофазной гидродинамики. Такой программной средой, в частности, является программа ANSYS Fluent. Именно здесь определяется математическая структура модели. Основными элементами модели являются полная модель гидродинамики, модель диссипации, модель взаимодействия фаз.
В контексте многофазной гидродинамики процессы, происходящие при флотации, могут рассматриваться на основе представлений о многоскоростном многофазном континууме (ММК) [2], представляющем собой совокупность множества континуумов, каждый из которых относится к своей фазе и заполняет один и тот же объем, занятый пульпой в камере флотационной машины.
Математическая интерпретация ММК находит свое выражение в удельных уравнениях Эйлеровой модели многофазного потока.
Это уравнение сохранения массы для q - фазы:
где aq - объемная доля, pq - физическая плотность и vq - скорость q - фазы; mpq и mqp - коэффициенты массопереноса между q - фазой и р - фазами, Sq - т.н. характеристика выброса массы фазы, которая не равна нулю только при наличии источников или стоков массы фазы в исследуемом объеме потока.
248
Уравнение сохранения импульса q - фазы:
^(<XqPqVq)+4(aqpqpqvq) = -aqVp + Vfq + aqpqg +
71
+ ^ + ™~pq Vpq ~ ThqpVqp) + (^j + ^lift.q + ^vm.q ) [ “ ’
p=l
где Tq - тензор напряжений деформации, определяемый через сдвиговую и объемную вязкость q - фазы, Fq - внешняя массовая сила, Fliftq - подъемная сила, Fvm q - виртуальная сила, которая может быть определена в качестве дополнительного силового фактора (например, влияния силовых полей, проявления внутренних тепловых эффектов и др.), Rpq - сила взаимодействия между фазами, р - распределенное давление.
Уравнение сохранения энергии q - фазы:
д , , , . , дра т„ .
fa ^ (,aq Pq Vq ^q) = aq ^ ^Qq + +
Дж<
p=i
rj
где hq-энтальпия q - фазы, qq-тепловой поток, Sq - характеристика учета источников и стоков энтальпии (химическая реакция, излучение и др.), Qpq -интенсивность теплообмена между фазами, hpq - энтальпии возможных фазо-
вых переходов первого рода.
Флотация - процесс обогащения полезных ископаемых, основанный на различиях их удельных свободных поверхностных энергий [3]. Задача количественной оценки удельной свободной поверхностной энергии минеральных зерен может быть решена по установленной связи между ее величиной и значениями энергии ионного взаимодействия в кристаллической решетке минерала. Такой подход основывается на геоэнергетической теории А.Е. Ферсмана [4] и работах В.В. Зуева и др. [5]. Формула Ферсмана имеет вид:
П
Uv = 1071,5эк Ji,
где Uv - объемная энергия ионного взаимодействия в кристаллической решетке минерала, кДж/см3, 1071,5 - поправка А.Е. Ферсмана на вклад ионов в энергию решетки минерала; р - плотность минерала, г/см3; ц - молярная масса минерала, г/моль; n - количество сортов ионов, входящих в решетку; экг- - энергетическая константа иона i-го сорта; j - количество ионов i-го сорта.
Согласно работе П.В. Грушевицкого [6], для сложных по составу кристаллов энергию решетки можно оценить, разбивая формулу вещества на нейтральные группы (оксиды) и оценивая энергию каждой группы отдельно.
С позиции удельных значений энергии ионного взаимодействия в кристаллической решетке может быть количественно описано большинство физико-химических свойств минералов. Исследования, проведенные в работе [5], позволяют проводить расчеты удельной свободной поверхностной энергии минералов по линейной эмпирической зависимости
Es = 0.0025 • Uv + 0.3052 Дж/м2 с достаточно высокой достоверностью аппроксимации R2=0.8919.
249
Для случая обратной основной флотации при производстве нефелинового концентрата на основе результатов минералогического анализа пробы питания проведены расчеты удельных свободных поверхностных энергий минералов -компонентов питания флотации.
На основе сформулированных предложений по построению компьютерной модели процесса флотационного разделения минералов проведен вычислительный эксперимент, графическая интерпретация результатов которого представлена на рис. 4.
а) б) в)
Рис. 4. Графическая интерпретация результатов вычислительного эксперимента - распределение концентраций компонентов пульпы по истечении 100 секунд процесса а - газовая фаза; б - флотируемая фаза; в - нефлотируемая фаза
Полученные результаты вычислительного эксперимента показали возможность и целесообразность использования компьютерного моделирования процесса флотации для прогнозирования значений технологических параметров (выход, содержание, извлечение) и макетирования новых образцов флотационной техники.
Литература
1. Обогащение апатито-нефелиновых руд Хибинского массива / Под. ред. Г.А. Голованова. - Мурманское книжное изд-во, 1967. - 175 с.
2. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин.-М.: Наука, 1987. - 464 с.
3. Глембоцкий, В.А. Флотация / В.А. Глембоцкий, В.И. Классен. -М.: Недра, 1973. - 384 с.
4. Ферсман, А.Е. Геохимия /А.Е. Ферсман. -М.-Л., ОНТИ, Химтеорет, 1936. - 355 с.
5. Зуев, В.В. Кристаллоэнергетика как основа оценки свойств твердотельных материалов /В.В. Зуев, Л.Н. Поцелуев, Ю.Д. Гончаров. -С-Пб, 2006. - 136 с.
6. Грушевицкий, П.В. Уч. зап. ЛГУ, № 178, серия геолог., вып. 4, 1954.
Сведения об авторах
Скороходов Владимир Федорович - д.т.н., заведующий лабораторией новых обогатительных процессов и аппаратов, е-mail: [email protected]
Vladimir F. Skorokhodov - Dr. of Sci. (Tech.), head of laboratory
Никитин Роман Михайлович - ведущий технолог лаборатории
новых обогатительных процессов и аппаратов,
е-mail: [email protected]
Roman M. Nikitin - principal technologist
250
