Использование транспортного приближения для учёта рассеяния излучения аэрозольными частицами в задаче неравновесных эмиссий в инфракрасных полосах сог в атмосфере Марса Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Сер. 4. 2009. Вып. 4

УДК 523.43-852 В. П. Огибалов

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ДЛЯ УЧЁТА РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АЭРОЗОЛЬНЫМИ ЧАСТИЦАМИ В ЗАДАЧЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ЭМИССИЙ В ИНФРАКРАСНЫХ ПОЛОСАХ СО2 В АТМОСФЕРЕ МАРСА*

Введение. В атмосфере Марса постоянно присутствуют аэрозоли со значительной оптической толщиной х^ в видимом и ближнем инфракрасном (БИК) спектральном диапазоне. Для атмосферы в спокойном состоянии х^ = 0,1-0,3, а в периоды глобальных пылевых бурь (ГПБ) величина может возрастать до порядка 5,0 [1]. Аэрозоли во многом определяют освещённость поверхности и тепловой режим и, таким образом, участвуют в формировании климата на Марсе.

В сравнительно разреженной углекислой атмосфере Марса редкость молекулярных столкновений, с одной стороны, и высокая скорость возбуждения колебательных состояний молекул СО2 при поглощении солнечного ИК-излучения, с другой стороны, приводят к нарушению больцмановского распределения молекул по колебательным состояниям, т. е. имеет место колебательное НЛТР. Колебательное НЛТР для состояний молекул СО2, радиационные переходы с которых формируют 4,3 и 2,7 мкм полосы, имеет место выше 20 км, для 2,0 мкм полосы аналогичная высота составляет менее 10 км, а для 1,6 мкм и более коротковолновых полос колебательное НЛТР опускается до поверхности планеты. При этом оптическая толщина марсианской атмосферы Тсо для различных колебательно-вращательных (к.-в.) радиационных переходов, которые надо учитывать в НЛТР модели переноса излучения (ПИ) для БИК-полос СО2, варьирует в очень широком диапазоне. Так, например, для центральных частот спектральных линий с наибольшей интенсивностью, которые принадлежат фундаментальным переходам к.-в. полос основной изотопической разновидности молекулы 12С16О2 около 1,6, 1,4, 1,25, 1,2 и 1,05 мкм, величина Тсо составляет, соответственно, 4,9 • 102,

з 2

1,5 • 10, 87,7, 34,5 и 1,75, т. е. сравнима с х^. Что касается второстепенных изотопических разновидностей молекулы СО2 и субординатных к.-в. переходов, вкладывающих в указанные полосы, то оптическая толщина в центре самой интенсивной линии таких к.-в. радиационных переходов может оказаться порядка единицы или меньше.

В [2] решалась задача ПИ в к.-в. полосах при колебательном НЛТР в атмосфере Марса с учётом только процесса поглощения излучения аэрозолями на частотах спектральных линий к.-в. полос СО2, т. е. не рассматривался наиболее трудно учитываемый эффект аэрозольного рассеяния. Из теории ПИ в спектральных линиях известно [3], что присутствие поглощения в непрерывном спектре существенно влияет на процесс ПИ в крыльях спектральных линий, так как в этом случае полный коэффициент поглощения не стремится к нулю при удалении от центра линии и длина термализации фотонов уменьшается. Кроме поглощения, при рассеянии на аэрозолях меняется направление

* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 08-05-00862а).

© В. П. Огибалов, 2009

распространения фотонов на частотах спектральных линий. Оценки, полученные в [2] для простой модели марсианских аэрозолей, указывают, что даже в пренебрежении рассеянием имеется существенное влияние аэрозольного поглощения излучения в БИК-спектре на неравновесные населённости высоких колебательных состояний молекулы СО2 в широком диапазоне высот в атмосфере Марса.

Таким образом, учёт аэрозольного рассеяния является актуальной задачей. Статья является продолжением начатого в [2] исследования влияния аэрозолей на перенос излучения в БИК-полосах СО2 при учёте колебательного НЛТР в атмосфере Марса. В данной работе с целью включить в рассмотрение процесс рассеяния излучения аэрозолями на частотах спектральных линий к.-в. полос СО2 было выполнено обобщение уравнения переноса излучения (УПИ). Также была проведена модернизация метода решения задачи неравновесных эмиссий в БИК-полосах СО2, что позволило впервые учесть рассеяние излучения на аэрозолях в так называемом транспортном приближении теории монохроматического переноса излучения. Для простой модели марсианских аэрозолей были впервые получены оценки возможного влияния аэрозольного рассеяния излучения на неравновесные населённости колебательных состояний молекулы СО2 для дневных условий в случаях спокойного состояния атмосферы и ГПБ на Марсе.

Уравнение переноса излучения. Атмосфера моделируется плоским горизонтально-однородным слоем при отсутствии градиента скорости макроскопических движений. На верхнюю границу атмосферы падает мононаправленный поток солнечного излучения. Подстилающая поверхность считается для простоты абсолютно чёрным телом. Предполагается, что частицы среды могут быть молекулами газа, которые распределены по уровням I с энергией Е1 (здесь I обозначает совокупность квантовых чисел, характеризующих данный к.-в. уровень молекулы), или аэрозольными частицами, среднее расстояние между которыми значительно больше их линейных размеров. Молекулы газа могут возбуждаться с нижнего энергетического уровня V на верхний уровень I при поглощении кванта излучения с частотой V и затем с некоторой зависящей от геометрической высоты г вероятностью испытывать радиационный переход обратно на уровень V с изотропным испусканием фотона с другой частотой в пределах той же спектральной линии. Такой процесс называется выживанием фотона в акте взаимодействия с молекулами газа. Аэрозольные частицы могут поглощать или рассеивать без изменения частоты фотоны, принадлежащие спектральным линиям, а также испускать тепловое излучение при температуре окружающей атмосферы.

Следуя подходу, принятому в теории переноса излучения в спектральных линиях [3], будем различать собственное излучение атмосферы и излучение внешних источников. Поле собственного излучения атмосферы образуется квантами, которые были излучены возбуждёнными молекулами газа, и тепловыми квантами, испущенными аэрозольными частицами, и которые затем распространяются в атмосфере, испытывая выживание в многократных актах взаимодействия с молекулами или испытывая акты рассеяния на аэрозолях, до своего выбывания из поля излучения на данной частоте либо за счёт вылета за границы среды, либо за счёт поглощения аэрозольными частицами, либо возбуждения молекул газа с последующими безызлучательными переходами или испусканием квантов на другой частоте, причём возможно испускание в другой спектральной линии данного или другого к.-в. перехода. Поле излучения внешних источников в некоторой точке атмосферы образуется квантами солнечного излучения (в том числе и отражённого от поверхности планеты) и тепловое излучения самой поверхности, которые достигли данную точку напрямую, ещё не испытав либо первый акт взаимодействия с молекулой газа, либо первый акт рассеяния на аэрозолях. Следуя принятому в [4]

подходу, вклад излучения внешних источников в формирование населённостей к.-в. состояний молекул СО2 учитывается отдельно в уравнениях стационарности (УС).

Тогда для каждой частотно-угловой точки (v, ц), где ц = cos 0 и 0 - зенитный угол между направлением распространения излучения и вертикальной осью, направленной вверх от поверхности планеты, вертикальный профиль I(z, ц, v) интенсивности собственного излучения атмосферы определяется при решении уравнения переноса излу-чени

с нулевыми граничными условиями. Величины в уравнении (1) представляют собой

- объёмный коэффициент поглощения.

Левые слагаемые правых частей в формулах (2) и (3) представляют собой суммы объёмных коэффициентов, соответственно, поглощения

в спектральных линиях, вклад которых учитывается на данной частоте V. Другие обозначения: Н - постоянная Планка; фи> (г, V) - нормированная на единицу функция профиля спектральной линии (в модели принят фойгтовский контур линий с зависящим от высоты параметром Фойгта), образующейся при радиационном переходе между верхним уровнем I и нижним уровнем V молекулы СО2; щ - населённость уровня I; Лц>, Бц/ и Бщ - эйнштейновские коэффициенты спонтанного излучения, вынуждённого излучения и поглощения, соответственно. Перенос излучения в модели рассматривается в приближении полного перераспределения квантов по частотам (ППЧ) в пределах спектральной линии, вследствие чего вид функции профиля линий считается одинаковым для радиационных процессов излучения и поглощения. Как ив [2], перенос излучения в БИК-полосах в спектральном диапазоне 1-4 мкм рассматривался в приближении изолированности линий друг от друга по частоте, что при принятой простой модели аэрозолей (см. ниже) достаточно для получения качественно правильных оценок [5].

Правыми слагаемыми правых частей в формулах (2) и (3) учитывается взаимодействие излучения с аэрозольными частицами. Ослабление собственного излучения атмосферы I(г, ц, V) за счёт процессов его рассеяния и поглощения аэрозолями описывается коэффициентами рассеяния о8са(г, V) и поглощения оаь8(г, V):

Вклад в интенсивность излучения I(г, ц, V) за счёт изменения направления распространения фотонов при рассеянии на аэрозольных частицах, а также за счёт их теплового

(1)

(2)

l>l

объёмный коэффициент излучения, а

(3)

lw = —[nv{z)Bi;i+ni{z)Bw]q>w{z,v) 4п

(4)

и излучения

(5)

Xc(z, v) = aSca(z, v) + Oabs(z, v).

(6)

излучения описывается коэффициентом излучения

'ЦC(Z, [Л, v) авса(z, V

) ! I(г, ц', v)p(cos Y)dш' + ОаЪв(г, v)Бv(T(г)), (7)

4п

где р(соя у) - нормированная на единицу индикатриса для угла рассеяния у; ю - телесный угол около направления, характеризуемого зенитным углом 0 = агссов ц и азимутальным углом ф; БУ(Т) - функция Планка для кинетической температуры Т(г).

Модель молекул СО2 и аэрозоля. Как и в [2], была взята модель молекул углекислого газа, разработанная для исследования неравновесных эмиссий СО2 в ночной атмосфере Марса [5]. В этой модели учитывается перекрывание линий по частотам в к.-в. полосах, формирующих 15 мкм полосу СО2. Однако для изучения переноса излучения в к.-в. полосах СО2 в БИК спектральном диапазоне в дневной марсианской атмосфере набор учитываемых колебательных состояний и радиационных переходов был существенно расширен по сравнению с принятым в работе [5]. Сейчас в нём учитывается 206 колебательных состояний 7 изотопов СО2 и 545 к.-в. переходов, содержащих 64 200 спектральных линий.

Чтобы оценить по порядку величины и исследовать качественно поведение неравновесных населённостей молекул СО2 при учёте аэрозольного рассеяния излучения, заимствованная из работы [2] простая модель аэрозолей в марсианской атмосфере была усовершенствована. Распределение концентраций аэрозолей по высоте по-прежнему предполагается экспоненциальным:

г

па(г)=па(0)е (8)

с характерной высотой На, а концентрация аэрозолей у поверхности Марса па (0) определяется по величине формируемой только за счёт аэрозольного поглощения оптической толщины аэрозолей та и по величине концентрации газа в атмосфере у поверхности планеты. Величины На и та задаются в качестве входных параметров модели, по которым рассчитываются значения объёмного коэффициента аэрозольного поглощения оаЪв. Также задаётся величина альбедо однократного рассеяния Х8са и с её помощью рассчитываются значения объёмного коэффициента рассеяния

_ /• N _ ааЪв(z, ^

°зса(^ V) —

1 ^са

и полная оптическая толщина аэрозолей

Та

Хл ~ 1 - х '

-1- 7^са

Известно, что зависимость объёмных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения от частоты является медленной по сравнению с частотной зависимостью объёмного коэффициента поглощения (4) и излучения (5) в пределах спектральных линий. Поэтому зависимостью ааъв и ааъв от частоты в БИК спектральном диапазоне прене-брегалось.

Рассеяние излучения на аэрозолях в данной работе рассматривалось в так называемом транспортном приближении. А именно, для простоты предполагалось, что независящая от частоты и геометрической высоты доля квантов Г при рассеянии не изменяет направление своего распространения (т. е. аэрозольные частицы могут только

поглощать такие кванты), а доля (1 — Г) квантов имеет направления, равновероятно распределённые по сфере. Таким образом, индикатриса рассеяния имеет вид

р(соя у) = Г5(1 — соя у) +

(9)

где 5 - дельта-функция Дирака. Заметим, что введённая таким образом величина Г имеет смысл среднего косинуса угла рассеяния индикатрисы (9), а выбор значения Г = 1 эквивалентен рассмотренному в работе [2] случаю, когда учитывается только процесс поглощения излучения аэрозолями.

Принятие транспортного приближения приводит к изменению эффективного значения альбедо однократного рассеяния:

и к эффективному уменьшению объёмного коэффициента аэрозольного рассеяния в формуле (6), которая сейчас принимает вид

Кроме того, объёмный коэффициент излучения за счёт аэрозолей (7) оказывается независящим от угловых переменных:

что влечёт за собой независимость от угловых переменных также и для полной функции источников Б(г, V) = ц(г, \')//(г, V) в уравнении переноса излучения (1):

Заметим, что пропадание зависимости от угловых переменных для указанных величин также будет иметь место, если доля (1 — Г) квантов, изменяющих направление своего распространения, рассеивается с индикатрисой, зависящей только от чётной степени косинуса угла рассеяния, т. е. в том числе в случае релеевского рассеяния.

Кроме вычислительных преимуществ, которые даёт транспортное приближение, в пользу его принятия можно привести следующие аргументы. Как правило, размер аэрозольных частиц сопоставим с длиной волны в видимом и ультрафиолетовом спектральном диапазоне, вследствие чего расчёты распределения интенсивности излучения по углам при применении транспортного приближения оказываются довольно грубыми. Длина волны излучения в БИК-диапазоне уже будет значительно превышать размеры аэрозолей (если только они не являются очень крупными песчинками, которым, однако, трудно надолго удержаться в разреженной марсианской атмосфере даже во время ГПБ), что позволяет более обоснованно рассматривать аэрозольные частицы как реле-евские.

Кроме того, перераспределение фотонов по направлениям за счёт аэрозольного рассеяния на частотах спектральных линий к.-в. переходов молекул газа является лишь одним из конкурирующих процессов, которые формируют неравновесное распределение

Хс(г, V) = (1 — Г)о8са(г, V) + ОаЪв(г, V).

(10)

(12)

молекул по колебательным состояниям. Причём влияние этого процесса на населённости колебательных состояний молекул СО2 происходит опосредованно через радиационные члены в системе уравнений стационарности (УС), которые зависят от интегралов вида (13).

Метод решения. Вследствие возрастания количества учитываемых в модели колебательных состояний и радиационных к.-в. переходов в программном коде потребовалось увеличить число узлов в сетке по частоте V в спектральном диапазоне от 1 до 15 мкм до почти 1,85 миллионов, а число узлов сетки по ц увеличить до 8. В каждой частотно-угловой точке (V, ц) производится решение уравнения переноса излучения в форме (12). Независимость полной функции источников от угловых переменных позволяет применить для решения (10) формализм процедуры Фотрие [4]. Последняя является, как широко признано, одной из наиболее эффективных среди алгоритмов, используемых для решения уравнения переноса излучения в спектральных линиях.

Сетка в высотном диапазоне от 0 до 250 км состоит из 90 узлов, выбираемых эквидистантно по логарифму концентрации СО2 в марсианской атмосфере. Затем производится вычисление величин средней по телесным углам ю и частотам интенсивности излучения в линиях

которые в свою очередь определяют радиационные члены в системе УС, после решения которой определяются величины населённостей п;(г) возбуждённых колебательных состояний молекул СО2. При этом принятие транспортного приближения с индикатрисой рассеяния (9), а также вследствие осевой симметрии в модели атмосферы по-прежнему избавляет от необходимости проводить в (13) ещё одно численное интегрирование по азимутальному углу, заменяя его умножением на множитель 2п. Решение системы УС в каждой точке сетки по высоте производится методом ускоренных лямбда-итераций (так называемый ALI-метод [4]), которые организуются следующим образом.

Сначала по найденным после предыдущей итерации населённостям п;(г) рассчитываются величины (2) и (3). Затем в каждой частотно-угловой точке (V, ц) повторяется решение УПИ (12). Чтобы учесть процесс рассеяния излучения на аэрозолях в рамках процедуры Фотрие, потребовалось внести усложнения в её алгоритм. Идея состоит в организации внутренних итерационных циклов при решении УПИ, в ходе которых уже сама функция источников Б (г, V), зависящая от средней интенсивности (11), приводится в соответствие с величинами интенсивности излучения I(г, ц, V). Для достижения относительной невязки 10~5 в среднем требовалось 2-3 таких внутренних итераций, а максимально - 6. Далее снова рассчитываются величины (13) и производится решение системы УС и определяются новые величины п;(г).

Итерационный процесс продолжается до достижения для величин неравновесных населённостей относительной невязки не более 10~5 по всем колебательным состояниям и точкам по высоте. Для этого может потребоваться до 50 итераций в зависимости от начального приближения.

Основные результаты и выводы. Расчёты проводились для высотного распределения атмосферных параметров, характерного для средних широт в северном полушарии Марса в летний период [2, рис. 1], для зенитного угла Солнца 0 = 0°. Высотное распределение концентрации аэрозолей (8) бралось с На = 7 км. Рассматривались два значения величины, формируемой только за счёт аэрозольного поглощения оптической

(13)

толщины аэрозолей та, равные 0,5 и 0,05. Согласно оценкам из работы [6], величина альбедо однократного рассеяния излучения марсианскими пылевыми частицами Х8са варьирует в диапазоне от 0,95 (на длине волны X = 1,015 мкм) до 0,88 (на длине волны 4,15 мкм). Поэтому для простоты было выбрано одинаковое для всех как частот, так и высот значение Х8са = 0,9. Это приводит к значениям полной оптической толщины аэрозолей равным 5 и 0,5. (Можно считать, что случай х^ = 5 примерно соответствует сильным глобальным пылевым бурям, а случай х^ = 0,5 соответствует состоянию обычной запылённости атмосферы Марса.) Для параметра Г в индикатрисе рассеяния (9) были выбраны значения 0, 0,5, 0,8 и 1,0. В данной работе для представления результатов было выбрано отношение

Р’Л ) ппо-с1и ( )

где п^ий*(г) - населённости колебательных состояний молекул СО2, рассчитанные с учётом взаимодействия излучения с аэрозолями, пП°"йи8*(г) - населённости колебательных состояний, полученные в [2] для случая отсутствия аэрозолей в марсианской атмосфере. (Последние представлены в виде колебательных температур Т;(г) и показаны сплошными кривыми [2, рис. 2, 3].) Колебательно-вращательные переходы в основное состояние 00001 из состояний 10011, 20012, 30012, 00031, 40013, 10031 и 20032 (по номенклатуре спектроскопической базы данных ШТИАМ) являются оптически самыми сильными в спектральных интервалах полос 2,7; 2,0; 1,6; 1,4; 1,25; 1,2 и 1,05 мкм, соответственно.

На рис. 1, 2 приведены величины р^(г) для наиболее важных колебательных состояний двух первых по распространённости изотопических разновидностей молекулы СО2 для случая, моделирующего ГПБ (т^ = 5,0). Подключение поглощения излучения аэрозолями в непрерывном спектре приводит к появлению ненулевой дополнительной оптической толщины на всех частотах к.-в. спектральных линий СО2, в том числе и на частотах их далёких крыльев (сплошные кривые). Вследствие этого меньшее количество квантов солнечного излучения, поглощение которого является доминирующим механизмом при формировании населённостей состояний с высокой энергией возбуждения, прибывает в содержащий основное количество аэрозолей приповерхностный слой. Тем самым обеспечивается монотонное уменьшение величин п^ий*(г) (вплоть до множителя 10) этих состояний при приближении к поверхности планеты по сравнению с величинами пП°"йи8*(г).

Исключениями являются уровни 20012 основного изотопа 12С16О2 и 10011 второстепенного изотопа 13С16О2. Объяснение состоит в том, что вследствие одновременного уменьшения количества солнечной энергии и увеличения оптической толщины на частотах к.-в. переходов, возбуждающих эти уровни из основного состояния, за счёт молекулярных столкновений для указанных колебательных уровней восстанавливается состояние локального термодинамического равновесия (ЛТР), а отношение р^(г) стремится к единице.

Подключение процесса аэрозольного рассеяния приводит к тому, что заметная часть квантов солнечного излучения не доходит до поверхности, а меняет направление своего распространения. При этом увеличивается длина траектории фотонов в слое атмосферы, содержащем основное количество аэрозолей, что приводит к эффективному увеличению интенсивности излучения в том числе и на частотах к.-в. переходов БИК спектрального диапазона. Вследствие этого возрастает вклад радиационных членов в уравнениях стационарности, которые учитывают процессы возбуждения молекул СО2

из основного колебательного состояния, что в свою очередь приводит к увеличению населённостей возбуждённых колебательных уровней. В итоге, образуется максимум для величин р^(г), который тем больше, чем короче длина волны к.-в. перехода, в котором при поглощении солнечного излучения происходит накачка данного колебательного состояния из основного состояния молекулы.

Кроме того, некоторая часть солнечного излучения рассеивается в обратном направлении. В оптически толстых к.-в. переходах кванты этого излучения не распространяются далёко вверх, а испытывают акты взаимодействия с молекулами СО2 относительно близко от высотного уровня, на котором произошло рассеяние излучения на аэрозолях. Вследствие этого величина pf(z) уменьшается и выходит на единицу начиная с некоторой высоты (например, для колебательных состояний 20012, 30012 и 00031 основного изотопа 12С16О2). Однако в к.-в. переходах с небольшой оптической толщиной фотоны, рассеянные в близких к обратному направлениях, могут распространяться высоко вверх, что препятствует выравниванию значений п^и8*(г) и пП°_йи8*(г). Причем превышение отношения pf (г) этих населённостей от единицы тем больше, чем меньше значение параметра Е в формуле (9) и чем короче длина волны к.-в. перехода, возбуждающего данное колебательное состояние из основного состояния.

При уменьшении количества аэрозолей, характерного для спокойной марсианской атмосферы, качественное поведение населённостей сохраняется (рис. 3, 4), но влияние на них со стороны аэрозолей должно быть менее заметно. Наши расчёты подтверждают этот ожидаемый результат.

Заключение. Анализ результатов, полученных с учётом аэрозольного рассеяния излучения в транспортном приближении, показывает следующее:

1. Подключение ослабления аэрозолями излучения на частотах БИК спектрального диапазона (1-4 мкм) приводит к уменьшению населённостей возбуждённых колебательных состояний молекул СО2 в приповерхностном слое атмосферы, т. е. в этом слое наблюдается тенденция к приближению населённостей к своим равновесным значениям.

2. Влияние аэрозольного рассеяния на высотный профиль величин п^ий*(г) тем сильнее, чем выше энергия возбуждения колебательных состояний и чем меньше распространённость изотопической разновидности молекулы СО2.

3. Чем выше содержание аэрозолей в марсианской атмосфере (т. е. чем больше их полная оптическая толщина х^), тем сильнее изменение населённостей возбуждённых колебательных состояний п^ий*(г) по отношению к их значениям в случае отсутствия аэрозолей пП°"йи8*(г).

4. Для случая х^ = 0,5, близкого к состоянию обычной запыленности марсианской атмосферы, учёт аэрозольного рассеяния приводит к изменению населённостей колебательных состояний 30012, 00031, 40013, 10031 и 20032 основной изотопической разновидности молекулы СО2 в пределах 10-20 % в слое, содержащем основную часть аэрозолей. В условиях сильных пылевых бурь (случай х^ = 5,0) соответствующее изменение значений населённостей составляет от 15 % для состояния 20012 до порядка 60 % для состояния 20032.

На основании полученных результатов впервые сделан вывод, что рассеяние излучения аэрозолями является одним из важных механизмов в формировании неравновесных эмиссий в к.-в. полосах СО2 в БИК спектральном диапазоне для дневных условий в атмосфере Марса. Этот механизм нужно учитывать для получения более надёжных оценок неравновесных населённостей колебательных состояний молекул СО2, особенно для периодов глобальных пылевых бурь.

Рис.

Рис.

%

1С

25-

20-

с

с

с

к

к

<и

сс

й

ч

<И

с

к

щ

15-

10-

' \

0,0 0,5 1,0 1,5

25

20

15

10

<и

ис

0,0 0,5 1,0

25 20 15 10 5

25 20 15 10 5

0,0 0,5 1,0

Отношение населённостей

25

20

15

10

5

0,0 0,5 1,0

25

20

15^

10

5

0,8

1Ч 111 П 1111111111

0,9 1,0 1,1 1,2

1. Отношение населённостей колебательных состояний молекул СО2 в случае присутствия аэрозолей в марсианской атмосфере к населённостям, полученным в случае их отсутствия (14), для некоторых уровней основного изотопа 12С16О2 для зенитного угла Солнца 0 = 0°, т^ = 5,0 и На = 7 км (8):

колебательное состояние 20032 (согласно номенклатуре спектроскопической базы ШТИА^ и 1,05 мкм полоса, в которой оно возбуждается при поглощении излучения из основного состояния, — а, 10031 и 1,2 мкм — б, 40013 и 1,25 мкм — в, 00031 и 1,4 мкм — г, 30012 и 1,6 мкм — д, 20012 и 2,0 мкм — е; сплошные линии — учтено только поглощение излучения аэрозолями (Е = 1); с учётом рассеяния излучения аэрозолями при значениях параметра индикатрисы рассеяния в формуле (9): Е = 0,8 (пунктирные линии), Е = 0,5 (штрих-пунктирные линии) и Е = 0,0 (штрих-штрих-пунктирные линии)

д

а

б

е

е

и

и ^

1 ^

а

Ч чЕ и

2 о е0 2 ^

3 ^ £ и

ю ч Р5

25 - 25 - 1 1 1 1/~1 25

а б I; : в : г

20 Н 20 г 2 О 1 1 1 1 20

15 15 15 15

10 10 10 К 10

5 ^Хгг)г, 5 1 .т?| гГГТу 5 5 1 1 м

0,0 0,5 1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 0,5

1,0

п

0,8 0,9 1,0 1,1

Отношение населённостей

2. Отношение населённостей колебательных состояний молекул СО2 в случае присутствия аэрозолей в марсианской атмосфере к населённостям, полученным в случае их отсутствия (14), для некоторых уровней второстепенного изотопа 13С16О2 для зенитного угла Солнца 0 = 0°, Td = 5,0 и На = 7 км (8): колебательное состояние 00031 и полоса 1,4 мкм — а, 30012 и 1,6 мкм — б, 20012 и 2,0 мкм — в, 10011 и 2,7 мкм — г; сплошные линии — учтено только поглощение излучения аэрозолями (Е = 1); с учётом рассеяния излучения аэрозолями при значениях параметра индикатрисы рассеяния в формуле (9): Е = 0,8 (пунктирные линии), Е = 0,5 (штрих-пунктирные линии) и Е = 0,0 (штрих-штрих-пунктирные линии)

§■

0.

0

0

5

8з

е

№

25

20

15

10

5

! I

I

; I

0

111 Ч 111 Ч 111 Ч 11111 9 1,0 1,1 1,2 1,3

25

20

15

10

5

.и

0

I 1 1 1 Ч 1

9 1,0 1,1

25

20

15

10

5

0,

1 1 1 Ч 1 1 1 Ч 1

9 1,0 1,1

25 20 15 10 5 5

0,9 1,0 1,1

Отношение населённостей

Рис. 3. Отношение населённостей колебательных состояний молекул СО2 в случае присутствия аэрозолей в марсианской атмосфере к населённостям, полученным в случае их отсутствия (14), для некоторых уровней основного изотопа 12С16О2 для зенитного угла Солнца 0 = 0°, Td = 0,5 и На = 7 км (8):

колебательное состояние 20032 и полоса 1,05 мкм — а, 10031 и 1,2 мкм — б, 40013 и 1,25 мкм — в, 00031 и 1,4 мкм — г, 30012 и 1,6 мкм — д, 20012 и 2,0 мкм — е; сплошные линии — учтено только поглощение излучения аэрозолями (Е = 1); с учётом рассеяния излучения аэрозолями при значениях параметра индикатрисы рассеяния в формуле (9): Е = 0,8 (пунктирные линии), Е = 0,5 (штрих-пунктирные линии) и Е = 0,0 (штрих-штрих-пунктирные линии)

е

и

я ^

е ■)

3

а

4 чЕ и

2 о н0

3 ^ & н

и ч Р5

25

20

15

10

5

'Л

25

20

15

10

I .

;Л

25

20

15

10

5

1

1К.

55 0,9 1,0 1,1 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 0,9 1,0 1,1

Отношение населённостей

25 -20 г 15 т 10 т 5

Г

1 I 1 1 1 1 I 1,00 1,05

в

а

б

б

а

Рис. 4. Отношение населённостей колебательных состояний молекул СО2 в случае присутствия аэрозолей в марсианской атмосфере к населённостям, полученным в случае их отсутствия (14), для некоторых уровней второстепенного изотопа 13С16О2 для зенитного угла Солнца 0 = 0°, та = 0,5 и На = 7 км (8):

колебательное состояние 00031 и полоса 1,4 мкм — а, 30012 и 1,6 мкм — б, 20012 и 2,0 мкм — в, 10011 и 2,7 мкм — г; сплошные линии — учтено только поглощение излучения аэрозолями (Е = 1); с учётом рассеяния излучения аэрозолями при значениях параметра индикатрисы рассеяния в формуле (9): Е = 0,8 (пунктирные линии), Е = 0,5 (штрих-пунктирные линии) и Е = 0,0 (штрих-штрих-пунктирные линии)

В качестве направления дальнейшего изучения рассмотренной проблемы следует указать на необходимость разработки метода её решения при более реалистичном представлении индикатрисы рассеяния с целью оценки искажений, вносимых принятием транспортного приближения. Однако это неизбежно приведёт к дальнейшему увеличению громоздкости расчётов.

Литература

1. Длугач Ж. М., Кораблёв О. И., Мороженко А. В. и др. Физические характеристики пыли в атмосфере Марса: анализ противоречий и возможные пути их разрешения ll Астрономич. вестн. 2003. Т. 37. № 1. С. 3-22.

2. Огибалов В. П. Перенос излучения в полосах СО2 в ближнем инфракрасном диапазоне при учёте поглощения излучения в континууме аэрозольными частицами в атмосфере

Марса ll Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4. 200S. Вып. 3. С. 27-36.

3. Иванов В. В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М., 1969. 472 c.

4. Kutepov A. A., Gusev O. A., Ogibalov V. P. Solution of the non-LTE problem for molecular gas in planetary atmospheres: Superiority of the accelerated lambda iteration ll J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 199S. Vol. 60. N 2. P. 199-220.

б. Огибалов В. П., Швед Г. М. Усовершенствованная оптическая модель для задачи нарушения локального термодинамического равновесия для молекулы СО2 в атмосфере Марса. Ночные населённости колебательных состояний и скорость лучистого охлаждения атмосферы ll Астрономич. вестн. 2003. Т. 37. № 1. С. 23-33.

6. Ockert-Bell M. E., Bell J. F., Pollack J. B. и др. Absorption and scattering properties of

the Martian dust in the solar wavelengths ll J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102. N E4. P. 9039-90б0.

Принято к публикации 1 июля 2009 г.