CC BY
31
F = 10z.45° + 8Z.120" + 15Z.210"
= 10(cos45° + isin45°) + 8(cosl20° + isinl20°) + 15(cos210° + isin210°)
= (7,071 + i7,071) + (-4,00 + i6,928) + (-12,99 - i7,50) = -9,919 + i6,499. Magnitude of resultant force F = ^ (-9,9 19)2 + (6,499)2 = 1 1,86N
1 / 6 499 \ о
Direction of resultant force tan" 1 ( —1-) = 146 46'.
V—9,919/
Nowadays, complex numbers make it easier to solve physical, chemical, technical, and other issues.
References / Список литературы
1. Bird John. Engineering Mathematics, Fifth edition, 2007. 321-322 pages.
2. Soatov Yo. U. Higher mathematics. Part-3. "Teacher", 1994. 185-188 pages.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СКРЫТЫХ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ПРИ ПРЕДСКАЗАНИИ СОБЫТИЙ, «ГЕНЕТИЧЕСКАЯ» СВЯЗЬ СО СЛУЧАЙНОЙ БИНАРНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ПРИ ПОИСКЕ СКРЫТОЙ ИНФОРМАЦИИ Филатов О.В. Email: [email protected]
Филатов Олег Владимирович - инженер-программист, ЗАО «Научно технический центр «Модуль», г. Москва
Аннотация: предложенный в статье принцип трансформации сигнала или шума в бинарную последовательность, с последующим её анализом на случайность, применим в: генетике, астрономии, спектроскопии, измерительной технике, криптографии. А также в распознавании по голосам: людей, животных (птиц, китов, ...), по шумам: морских судов, бронетехники, ... А также в статистических исследованиях и игре на бирже. Комбинаторика длинных последовательностей выявила жёсткую структуру случайных бинарных последовательностей. Структуру равновероятной бинарной последовательности образуют составные события -логическое объединение элементарных событий. При применении различных координат для отображения составных событий, замечаем, что в некоторых из них изначально бинарный сигнал принимает вид шумовой дорожки. Таким образом, появляется возможность описывать характеристики шума через формулы, описывающие распределение составных событий - логических сущностей равновероятной случайной бинарной последовательности. Вводится описание аналогового шума через равновероятный бинарный, процесс. Отклонение от нормальных распределений составных событий в шуме говорит о скрытом в нём сигнале или предсказуемости его импульсов. В статье вводится единая система координат для бинарных и аналоговых случайных процессов, которые ранее считались не связанными между собой, имеющих различную природу. Ключевые слова: составные события, не двоичная бинарная последовательность, скрытый параметр.
USE OF HIDDEN PARAMETERS OF RANDOM SEQUENCES IN PREDICTING EVENTS, "GENETIC" CONNECTION WITH A RANDOM BINARY SEQUENCE WHEN SEARCHING FOR HIDDEN INFORMATION Filatov O.V.
Filatov Oleg Vladimirovich - Software Engineer, COMPANY SCIENTIFIC AND TECHNICAL CENTER «МОДУЛЬ», MOSCOW
Abstract: the principle of transformation of a signal or noise into a binary sequence, with its subsequent analysis of randomness, is applicable in: genetics, astronomy, spectroscopy, measuring technology, cryptography. And also in recognition by voice: people, animals (birds, whales, ...), by noise: sea vessels, armored vehicles, ... And also in statistical research and game on the stock exchange. The combinatorics of long sequences revealed a rigid structure of random binary sequences.The structure of an equiprobable binary sequence is formed by composite events - the logical union of elementary events. When applying different coordinates to display composite events, we notice that in some of them the binary signal initially takes the form of a noise path. Thus, it becomes possible to describe the characteristics of noise through formulas describing the distribution of composite events - the logical entities of an equiprobable random binary sequence. A description of analog noise is introduced through an equiprobable binary process. Deviation from normal distributions of compound events in noise indicates a hidden signal in it or the predictability of its impulses. The article introduces a unified system of coordinates for binary and analog random processes that were previously considered to be unrelated, having different nature.
Keywords: composite events, non-binary two-level sequence, hidden parameter.
УДК: «51»
Введение
В современной электронике аналоговые сигналы оцифровываются и переводятся в двоичный код (000, 001, 010, 011, 100, 101, ...). Но если аналоговый сигнал перевести в бинарный вид не по принципу двоичного кодирования, а по принципу дискретных уровней, то к таким бинарным последовательностям применимы методы обработки из «Комбинаторики длинных случайных бинарных пос-тей» [1-4]. Такая, казалась бы, неожиданная обработка аналогового сигнала, становится возможной потому, что в полученных из него бинарных последовательностях возникают виртуальные логические структуры - составные события [1-4]. И к составным событиям применяют законы «Комбинаторики длинных пос-тей», которые и описывают структуру случайной бинарной последовательности.
Предлагаемый способ обработки аналоговых и дискретных шумов с целью выявления в них сигнала, основан на том, что любой аналоговый сигнал сначала приводится к виду не двоичной бинарной пос-ти, а затем, созданная из сигнала не двоичная бинарная последовательность сравнивается с идеальной случайной бинарной последовательностью. Если сравнение показывает одинаковость их структур, то сигнал является шумом. Если выявляют квалифицированные отклонения в бинарной структуре сигнала, от эталонной структуры случайной бинарной пос -ти, то в сигнале присутствуют предсказуемые, неслучайные комбинации, которые являются либо информацией, либо подлежащей устранению помехой.
После перевода аналогового сигнала в бинарный вид, бинарная пос-ность содержит N бинарных событий, из которых, по закону больших чисел, образуются nS(N) - составных событий и fcC(N) - цуг, для каждой моды [1-4]. Сравнивая две бинарные структуры: полученную из аналогового сигнала и эталонную структуру
случайной бинарной пос-ти, по соответствующим nS(N) и ^C(W), определяют степень случайности исходного аналогового сигнала, что позволяет ранжировать (классифицировать) аналоговые сигналы по степени случайности в одной системе координат отражающей величину случайности исследуемых аналоговых сигналов [5].
Основная часть
Трансформация аналогового сигнала в бинарную последовательность, объединение бинарных событий в составные события nS.
На рис.1 показан абстрактный фрагмент аналогового шума, его десятичную оцифровку: -2; 1; - 1; 1; -1; 4; -1; 2; -3, перекодируем в бинарную, но не в двоичную кодировку: 00; 1; 0; 1; 0; 1111; 0; 11; 000. Поясним получение этой не двоичной бинарной кодировки. Отрицательные значения, лежащие ниже горизонтальной оси (рис.1) обозначаем нулями «0», число нулей равно модулю отрицательной величины: из «-2» получим два нуля «00», из «-1» получим «0», а из «-3» получим «000». Положительные значения, лежащие выше горизонтальной оси (рис.1), обозначаем единицами «1», число единиц равно рассматриваемому числу: из 2 получим две единицы «11», из 3 получим «111», из 1 получим одну единицу «1».
Бинарная последовательность «0010101111011000», полученная из шумового сигнала: -2; 1; - 1; 1; -1; 4; -1; 2; -3 (рис.1), образована из чередующихся множеств нулей «0..» и единиц «1..» - составных событий nS. Составным событием в «Комбинаторике длинных последовательностей» называет неразрывную последовательность равных по значению бинарных событий [1-4]. Математические ожидания составных событий nS в случайной бинарной последовательности из N элементарных событий (эл) считают по ф.1. Формула «Комбинаторики длинных последовательностей» ф.1, позволяет рассчитать число составных событий nS находящихся в бинарной пос-ти из N элементарных событий:
N
nS =--Ф.1
2«+i
Визуализация составных событий nS многовариантна. Каждый вариант визуализации составных событий nS приводит к пос-ти описываемой собственной формулой распределения, но все эти пос-ти зависят от одного параметра N. Параметр N - скрытый параметр, так как он напрямую не используется при расчёте членов этих пос-тей. Спектральные характеристики при визуализации этих пос-тей (рисунки: 1; 2; 3), показаны в таблице 1.
Таблица 1. Экспериментальные распределения при N = 2- 107 эл
I II Ш IV V
An k=k fc — 1 Д An = |S 11 + |S2| IVs¿ = | IS1I - |S2| | + sA
0 — 3334274 3334274
1 5000788 — 3330218 1664535
2 2499254 2502095 1667051 834188
3 1250199 2502280 834741 417241
4 625442 1876091 416325 208003
5 311807 1248624 208153 104135
6 156190 781118 104316 52137
7 77748 468295 52567 26202
8 39377 273443 26330 13263
I п Ш IV V
9 19737 155914 13046 6562
Ф. "5 " (п - 1) ■ N л 1 N
" 2П+1 - 2п+1 3.2,г 3■2П+1
X 10003027 6665837 3332772
к/х 2,000 1,999 3,000 6,001
В1п24 В1п26 В1п27 В1п29
Распределение составных событий в случайной бинарной пос-ти и их трансформация в двухполярный многоуровневый шум.
В столбце II таблицы 1 дано распределение составных событий по ф.1. Для примера трансформируем однополярный фрагмент «0010101111011000» в двухполярный многоуровневый шум. В порядке выпадения отобразим: «1» над осью элементарных событий е1, «0» под осью е1, рис.1. Под группами элементарных событий («0..», «1..»), образующих составные события "5 даны их обозначения (рис.1). Жирной линией показан двухполярный шум (образованный из групп «0..», «1..»). Численность составных событий "5, принадлежащих модам "М, дана на гистограмме рис. 1.
Иллюстрация к столбцу II таблицы 1.
| 1 | | 1 | | 1 1 1 1 1 11 Т|
0 |0 1 1 0 | | 0 | | 0 | |0 0 0 е1
5
п М =
4
3
2
1 "5
х5 25 35 45
Рис. 1. Образование составных событий "5 из случайных бинарных событий и их трансформация в двухполярный шум
Для образования многоуровнего шума из составных событий "5 определяем длину п (моду) каждого события и трансформируем её в величину амплитуды Полярность амплитуды выбирается произвольно. Например, нули «0» считаем «-» полярностью, а «1» - положительной «+». Трансформируем составные события в
амплитуды: «о о »5 ^оо-; «I»5 ^ 1—; «о»5 ^ _; «и»5 ^ 11-; «11И»5 ^ 1111--; «ооо»5 ^ _ о о о-. Фрагмент «0010101111011000» трансформировался в многоуровневый
двухполярный шум: -2; 1; - 1; 1; -1; 4; шумом и гистограммой событий "5).
■1; 2; -3 (дан на рис.1, под «родительским»
Амплитуды + "А шума равны числу элементарных событий п (длинам) составных событий "5. Величина k-той амплитуды Ак равна числу элементарных событий образующих k-тое составное событие "5к, а знак определяется значением v элементарного события образующим "5к, где v 6 { 0 ; 1 }, ф.1.1:
"А к ("5к) = zv-n к Ф.1.1
Где z коэффициент начального знака, z 6 {—1 ; 1 } . Если многоуровневый шум создаётся из случайной бинарной пос-ти, то его положительная и отрицательная фаза, знак z: «-» или «+», выбираются произвольно.
Числа положительных и отрицательных импульсов с амплитудой "А шума выразим через серии , последовательных (неразрывных) выпадений одной стороны монеты, ф.1.2:
к=к
"5 (Л0= £ 1"А к 1=2^ Ф.12
к=1, n=const
Преобразование многоуровневого шума "А к ( "5к) в бинарную пос-ть Многоуровневая шумовая последовательность может быть преобразована в случайную бинарную пос-ть. При преобразовании преимущество нужно отдавать тому методу, формула которого наиболее точно описывает распределение составных событий (численности мод).
Для обратного преобразования шумовой последовательности "А к("5к): -2; 1; -1; 1; -1; 4; -1; 2; -3 (смотри рисунок 1; столбец 2 таблицы 1), в исходную бинарную последовательность: 0010101111011000 (рис.1), нужно задать величину z 6 {—1 ;1 }, ф.1.1. Или, иными словами, знать какая из величин «0»; «1» будет принадлежать положительной области, а какая отрицательной. На рис.1 нули «0» привязаны к отрицательной области. Поэтому значение «-2» преобразуется в два бинарных нуля «00»; значение «1» преобразуется в одну бинарную единицу «1»; значение «-1» преобразуется в один бинарный ноль «0», и т.д. Значение «4» преобразуется в «1111», а последние значение «-3» в «000».
Получение производной последовательности с изменённым спектральным распределением.
Если нужно работать только с положительными шумовыми значениями, то применим другой способ отображения (сложения друг с другом) составных событий "5, который, в отличие от вышерассмотренного способа отображения "5, создаёт одну, положительную область. Для получения положительных величин вычисляем суммы длин двух соседних составных событий: ; ;
ДА з = п з + п4____В столбце III таблицы 1 представлен спектр пос-ти изменённый, в
сравнении со столбцом II, которая образована суммированием величин п 1 и п2 всех соседних составных событий и , ф.2:
ДА к = | 5к | + | 5к+! | Ф.2
Несмотря на то, что получаемая для зависимость будет сильно отличаться от распределения, описываемого по ф.1 (таблица 1, столбец II), распределение ДА к сохранит зависимость от числа элементарных случайных бинарных событий N (бросков монеты). Формула ф.2 является абстрактной, так как вместо сумм составных событий на самом деле используют их длины (числа элементарных
событий): . Вместо концептуальной формулы 2 напишем, для вычисления
размаха ДА к, ф.2.1:
ДА к = п к (5к)+ п к+! (5к+х) Ф.2.1
На рис. 2 показан шумовой участок: 3; 2; 2; 2; 5; 5; 3; 5, который получен по ф.2.1 из выше рассмотренного фрагмента: «0010101111011000», подчёркнуты два первых
составных события: 5Х="=25= «00», а 52 = "=]5 = «1», смотри рис. 1. Первое составное событие 5Х образовано двумя «00», то есть ^=2. Второе составное событие 52 образовано одной «1», то есть л2=1. ДЛ к между двумя первыми событиями по ф.2.1: щ (5])+ л 2 (52 ) = 2 + 1 = 3.
Распишем преобразование фрагмента «0010101111011000» и, связанной с ним «генетически», многоуровневой пос-тью (рассмотрена выше) "Л к ("5к): -2; 1; -1; 1; -1; 4; -1; 2; -3, в многоуровневый однополярный шум ДЛ к, по ф.2: ЛД =|-2|+1=3; Л| = 1+|-1|=2; Л^ =|-1|+1=2; Л^ = 1+|-1|=2; Л§ =|-1|+4=5; Л£ = 4+|-1|=5; Л7 =|- 1|+2=3; Л^ = 2+|-3|=5. Соберём все значения в одну пос-ть: 3; 2; 2; 2; 5; 5; 3; 5 (рис. 2).
Иллюстрация к столбцу III таблицы 1.
Kl Hfl Hfl Kl Kl Kl и к
Kl
= 1к
Рис. 2. Образование ДЛ к из составных событий
Экспериментально полученное распределение последовательности составных событий "5, численность которых в модах "М рассчитывается по ф.1 для N = 2 ■ 1 0 7, приведено в столбце II, таблицы 1. Преобразуя его по ф.2 или ф.2.1 получаем распределение, показанное в столбце III таблицы 1. Особенностью распределения в столбце III является отсутствие нулевых и единичных значений, так как минимально возможное значение, при сложении двух величин , равно двум, оно описывается ф.2.2:
(п - 1) ■ N |ДДг1 -, где n = 2; 3; 4;,
Ф.2.2
Полученное распределение, ф.2.2, сохранило свою глубинную связь с числом бросков монеты Л, и может быть однозначно переведено в бинарную последовательность (или любую другую пос-ть зависящую от параметра Л).
Выше описана трансформация оцифрованного аналогового сигнала в многоуровневую последовательность. Бывает наоборот, пос-ть, которой описывается ф.2.2 (или любую другую пос-ть подобного типа) нужно трансформировать в случайную бинарную пос-ть.
Обратное преобразование многоуровневой последовательности: ДЛк = | 5к | + | 5к+1 | в исходную бинарную пос-ть.
Однополярная, многоуровневая последовательность, распределение уровней (частот) которой описывает ф.2.2, так же приводится к случайной бинарной последовательности. Общим параметром для обоих пос-тей служит число элементарных событий бинарной пос-ти N.
Для восстановления исходной бинарной последовательности (из распределения ф.2.2) нужно знать первое составное событие "5^ Тогда, из ф.2, второе составное событие "52 будет: | 5к+1 | = | ДЛк | — | 5к | . Так как в нашем примере («0010101111011000») ^ = «00», то щ=2. Отсюда п2 = | ДЛ 1 | — щ. Так как | ДЛ 1 | = 3, смотри рис.2, а ^ известно «00» и щ равно 2, то п2 = 3 - 2 = 1.
Теперь находим п3 = | Д. | — п2 =2-1-1. Восстановим «полярность» найденного составного события п" XS2. Так как найденному составному событию единичной длины п " х52 предшествовало составное событие из двух нулей: п " 2 5Х = «00», то: п=х52 = «1». Аналогично рассуждая, находим, что 53 = «0», и т.д.
Разбор столбца IVтаблицы 1: = | - l^l I
Как уже отмечалось, распределение, описываемое ф.2.2, не имеет значений: 0; 1и начинается с двух (п = 2; 3; 4 .., смотри таблицу 1, столбец III). В столбце IV таблицы 1 приведён пример распределения созданного на основе одной из возможных комбинаций составных событий п5, и содержащие значения: 0; 1. Обозначим распределение столбца IV как 1 vs£. Каждый член распределения Ivs £ зависит от двух соседних составных событий 5Х; S2 как разность их абсолютных величин и считается по ф.3:
1 vs£ = I | sfc | —| 5fc+! | | = I | 5fc+! | —| Sfc | | ,гд е к = 1 ;2 ;. . . Ф.3
На рис. 3 дан пример преобразования по ф.3 ранее рассмотренного фрагмента «0010101111011000». Так как ф.3, как и ф.2, является абстрактной формулой, то вместо составных событий Sfc в неё ставят их длины п. Расчёт 1 vs£ по ф.3 дан на рис.3: | |-2| - |1| | = 1; | |1| - |-1| | = 0; | |-1| - |1| | = 0; | |1| - |-1| | = 0; | |-1| - |4| | = 3; | |4| - |-1| | = 3; | |-1| - |2| | = 1; | |2| - |-3| | = 1;
Иллюстрация к столбцу IV таблицы 1. Ivs £ = | |Si| - |S2| |
IV д
Рис. 3. Образование событий из составных бинарных событий "5
Распределение (Л) столбца IV таблицы 1описывает ф. 3.1:
^ (Л)=-Л- Ф.3.1
3 ■ 2™
Последовательность также однозначно трансформируется в
корреспондирующую с ней случайную бинарную пос-ть. Алгоритм трансформации очевиден, поэтому не будем его описывать.
Сходство многоуровневых распределений с базовыми бинарными распределениями.
Осциллограммы О б с (Л ) некоторых процессов по внешнему виду совпадают с абстрактными бинарными распределениями, которые являются результат некоторых действий над составными событиями . Такие осциллограммы так же могут быть трансформированы, выше описанными методами, в бинарные распределения, и в соответствующие аналоговые сигналы . То есть, для таких процессов получаемые осциллограммы можно трансформировать ещё в две «генетически» связанные с ними формы: и . Из этого
очевидна следующая логическая формула (ф.4):
А ^ О5 с (Л) (Л) ^ А Ф.4
Трансформация имеющегося распределения при помощи множителя.
Что бы получать новые распределения, форма которых лучше описывает исследуемые параметры имеющейся шумовой последовательности её нужно трансформировать. Рассмотрим для примера изменение формы распределения, описываемого ф.2.2, путём введём множителя п, ф.5:
п ■ (п - 1) . _
п-ДА„=- ^ N Ф.5
п 2п+1
Нормированный график для ф.5 (множитель N =1) приведён на рис. 4. Рядом, на рис.5. приведён график изменения конвективного теплового потока в носовой части обтекателя, возникающего при торможении газового потока вблизи обтекаемой поверхности. Предполагается, что график рис. 5 может быть получен из графика рис. 4 путём включения коэффициентов, ф.5.
Рис. 4. Нормированный график (Л =1)
Рис. 5. График изменения конвективного теплового потока
Связь биржевых курсов валют и бинарной равновероятной последовательности через скрытый параметр N.
45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
1 t 1 V
1 . 1 —♦—Рад!
Y А . м - Рад2
А « —*—Радз
/ < ' -■•- Рад4
t Ц \
\ к Ч Оч
» '.in I гм 1 Г1 ш
9 10 11 12 13 14
Рис. 6. График изменения котировки пары EUR, USD
На рис. 6 представлены в графическом виде (через составные события), изменения котировки пары EUR, USD с дискретностью в 1 день, за период с 2007 по 2018 г.г., а также трансформация этих графиков в бинарную последовательность, «генетически» связанную с ними через параметр N.
Из изменения котировки пары EUR, USD были получены составные события по методу, представленному в таблице 1, столбец 4: = | |Si| - |S2| |, на рис. 6 - ряд 1. Всего было получено 2842 составных события, от нулевой моды (27 события) по 455-ю моду, 2842 составных события содержат N = 170902 элементарных событий (эл).
Ряд 2 получен из ряда 1 умножением каждого члена на соответствующий номер его моды. Ряд 2отображает составные события «генетически» связанной с рядом 1 идеальной случайной пос-ти F0,5( N=170902 ), смотри в таблице 1 ряд 2. Для отображений рядов 1 и 2 на одном графике, рис.6, график в ряду 1 был сжат в 30 раз, с суммированием в сжимаемых точках величинами. Но, всё равно, вид рядов 1 и 2 существенно разный, что говорит о нестыковке в их моделях подбора случайных событий. Для помещения рядов 1 и 2, рис.6, в одно масштабное пространство, составные события обоих рядов были умножены на собственные длины (числа элементарных событий n). В результате чего, на рис.6, ряд 1 трансформировался в ряд 3, а ряд 2 трансформировался в ряд 4. Причём идеальная бинарная случайная последовательность, ряд 4, совпала с реальными биржевыми курсами, ряд 3, в точке 3 (для составных событий длины 3: п" 35). График ряда 3 рисунка 6 не идентичен идеальному нормированному графику на рис. 4. Если принять во внимание, что любое бинарное событие для графика на рис.4 имеет предсказуемость р=0.5, то есть его бинарные или его соответствующие составные события на самом деле не предсказуемы, то отличающаяся от рис. 4 форма ряда 3, на рис. 6, говорит о возможности предсказывать выпадение его составных событий с другой вероятностью, чем вероятность для графика на рис. 4. Но оставим развивать эту тематику биржевым аналитикам.
Обсуждение
Выше было показано, что случайная бинарная последовательность может быть трансформирована в различные шумовые пос-ти. Но и случайные шумовые пос-ти, обычно называемые «белым» шумом, могут быть трансформированы в бинарные пос-ти. Под белым шумом понимают довольно широкий спектр различных шумов. Не вдаваясь в детализацию видов белого шума, будем говорить об абстрактном белом
шуме. При привязке белого шума к одному из распределений, «генетически» связанным со случайной бинарной последовательностью через параметр N, где N число случайных бинарных событий, появляется возможность оценивать степень случайности и другие характеристики шума.
При настройке измерительных трактов производится снятие спектральных характеристик их шумов, с последующим сравнением с эталоном (допустимым шумом). Если трансформировать спектр шума настраиваемого измерительного тракта в бинарную пос-ть, то полученную бинарную пос-ть можно анализировать на отклонение от случайности (на не случайность) по критериям случайности распределения составных событий равновероятной бинарной случайной пос-ти F0,5(N). То есть, любой аналоговый сигнал содержит скрытый параметр - N, из которого рассчитываются структурные параметры (математическое ожидание) для составных событий (мод) «генетически» связанной с сигналом (шумом) бинарной последовательности.
С новыми критериями случайности для бинарных пос-тей можно ознакомиться в работах по «Комбинаторики длинных последовательностей» [1-4]. Если при анализе спектра составных событий (мод), полученной бинарной пос-ти, будет выявлено маловероятное или недопустимо большое отклонение от спектра идеальной случайной бинарной пос-ти, то можно говорить о неслучайных помехах в шуме исследуемого тракта. Выявление таких отклонений будет указывать на необходимость работ по устранению источников этих помех.
Получение случайной бинарной последовательности из сертифицированных источников шума. Для ускорения получения случайной бинарной пос-ти теперь достаточно с помощью АЦП производить оцифровку сигнала получаемого из сертифицированного многоуровневого источника шума. Получаемые с АЦП числа переводятся, при помощи вышеописанных процедур, или им подобных процедур, в составные события случайной бинарной последовательности. Получаемые составные события последовательно соединяют друг за другом в одну генеральную случайную бинарную пос-ть. Оцифровка многоуровневого белого шума от его «откалиброванного» источника, с переводом оцифрованных значений в бинарную пос-ть, вышеописанными способами или им подобными способами, увеличит скорость создания случайной бинарной пос-ти минимум в два раза. Такое увеличение производительности следует из свойств теоремы «Об амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности» [2, 4].
Выводы
Скрытым параметром шумовых (случайных) аналоговых сигналов и полученных из них оцифрованных последовательностей является число элементарных случайных событий N в бинарной не двоичной последовательности с не позиционной формой записи информации, «генетически» связанной с исходным шумовым (случайным) аналоговым сигналом через процедуры обратимых трансформаций.
Описан механизм трансформаций случайных бинарных последовательностей и бинарных последовательностей в аналоговые сигналы.
Дан механизм трансформаций аналоговых сигналов в двоичные последовательности не позиционной системой двоичной записи (не двоичные числа).
Заключение о не случайности аналогового сигнала производится после трансформации аналогового сигнала в бинарную последовательность и по результату сравнения структуры полученной бинарной последовательности со структурой случайной бинарной последовательности.
Список литературы /References
1. Филатов О.В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. «Потоковая теория: из сайта в
книгу». Москва, «Век информации», 2014. С. 200.
2. Филатов О.В., Филатов И.О. «Закономерность в выпадении монет - закон потоковой последовательности». Германия. Издательский Дом: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015, С. 268.
3. Филатов О.В., Филатов И.О. Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности». «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов». Май, 2014. № 5 (95). С. 226-233.
4. Филатов О.В. Статья «Теорема «О амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности». «Проблемы современной науки и образования», 2015 г. № 1 (31). С. 5-11.
5. Филатов О.В. Статья «Методика поиска степени родства языков по чередованию гласных и согласных букв в письменных источниках». «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014. № 9 (99). С. 48-51.
6. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://kodpi.net/ (дата обращения: 10.04.2018).
