Использование синтаксически-независимых переменных в задачах классификации Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 62-52:658.562.3

А.В.Боженюк, А.В.Чкан ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИНТАКСИЧЕСКИ-НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ЗАДАЧАХ КЛАССИФИКАЦИИ

Традиционно задача классификации с обучением заключается в разбиении пространства признаков Х]хХ2х... хХп объектов на к непересекающихся подмножеств на основе обучающих алгоритмов, которые используют выборку объектов с уже известной классификацией. При определении степени (меры) близости между сравниваемыми параметрами объектов используемые нормы в обучающих алгоритмах действуют одинаково на всем диапазоне параметров. В этом смысле они являются «объективными» и не учитывают субъективизм человека при проведении классификации. Предлагается подход к нечеткой классификации, позволяющий учитывать субъективный опыт человека путем использования нечетких лингвистических понятий, задаваемых последним на множествах значений наблюдаемых признаков классифицируемых объектов.

Пусть информация об уже классифицируемых объектах задана в виде системы четких высказываний: Ь {<если то В>}, ¡е{],2,...,т}, где -высказывание, отражающее характеристики /-го наблюдаемого объекта; В-высказывание, отражающее классификацию /-го объекта в виде, ] е{],2,...,к}, к-число возможных классов. На каждом множестве Х1, 1е{],2,...,п} параметров признаков экспертом заданы лингвистические переменные Д. По наблюдаемым параметрам х=(х’], х’2,..., х’п), х’]еХ], ..., х’пеХп генерируются значения {а} синтаксически-независимых лингвистических переменных Д с

соответствующими функциями принадлежности. Далее формируется нечеткое высказывание Л, являющееся фаззификацией четких параметров. По полученному высказыванию формируется система нечетких высказываний

Ь = {Ь} : < если Л то В} >}, ] = 1,к. Определяются степени близости {Т} е[0,1]

относительно четкой системы высказываний Ь, которые и отражают «близость» объекта к классу ¿, т.е. задают нечеткую классификацию.