CC BY
17
УДК 677.017
Л. Л. Чагина, Н. А. Смирнова, В. В. Хамматова ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ ПОЛОТНА ПРИ ИЗГИБЕ НА КОНФИГУРАЦИЮ ЛИНИЙ ФОРМЫ ЭЛЕМЕНТОВ ОДЕЖДЫ
Ключевые слова: жесткость при изгибе, расчетный метод, нелинейная теория изгиба, конструктивные линии членения,
форма одежды.
В статье представлены результаты применения расчетного метода для нахождения очертания упругой линии в соответствии с условиями экспериментального исследования жесткости при изгибе текстильного полотна на приборе ПТ-2. Метод базируется на использовании теории больших перемещений при плоском изгибе тонких упругих деталей и основан на точном решении дифференциального уравнения упругой линии в результате численного решения в среде MATLAB. Разработанная программа реализует возможность визуального представления и сохранения в виде графика очертания упругой линии в соответствии с условиями исследования жесткости при изгибе консольным методом. Предлагаемая методика позволяет учесть влияние длины деталей и конструктивных членений на изменение внешней формы изделия в зависимости от жесткости на изгиб исходных полотен.
Keywords: flexural stiffness, calculation method, the nonlinear theory of bending, constructive lines of division, uniforms.
The paper describes a technique for fabrication of materials with coatings, where it is necessary to use sealing compounds, corresponding to safety and operational properties, which must be easily processed, provide high adhesion even on difficult surfaces of materials to be resistant to hydrolysis and heat. Prerequisite reliability ofjoints in use of special purpose clothing is required sealant adhesion to the polymer coating, waterproof material, does not reduce the operation of the garment exposed to corrosive media and cyclic deformation.
Понятие форма одежды подразумевает пространственную поверхность, образуемую одеждой на фигуре человека. Поверхность одежды достаточно сложна и, как правило, отличается неправильной геометрической формой. Восприятие формы изделия во многом зависит от используемого материала с его физико-механическими свойствами. При
необходимости создания формы определённой геометрии из большого многообразия текстильных полотен следует отдавать предпочтение таким материалам, которые наличием определенных свойств в совокупности с конкретным конструктивными особенностями обеспечат изделию требуемую форму [1-4].
Из свойств полотен жесткость является одним из наиболее значимых факторов, определяющих возможность получения заданного силуэта и объёмно-пространственного решения изделия. Жесткость при изгибе в обычной трактовке теории упругости представляет собой коэффициент пропорциональности между изгибающим моментом и кривизной продольной оси тела, т.е. упругое сопротивление изменению формы при изгибе. По отношению к текстильным изделиям, обладающим, помимо упругой, эластической частью деформации, показатель жесткости считается условным, тем более что прогибы текстильных материалов, как правило, характеризуются большими («конечными») величинами [5]. Под жесткостью при изгибе текстильного материала понимается его способность сопротивляться изменению формы при действии внешней изгибающей силы. Исходя из этого жесткость при изгибе можно рассматривать как критерий воспроизводимости внешней формы изделия.
Для текстильных изделий, поскольку они даже под действием собственной массы дают конечные прогибы, затруднительно определять истинную
жесткость. Поэтому обычно определяют условную жесткость при изгибе [5].
Согласно ГОСТ 10550-93 методом консоли (прибор ПТ-2) испытывают легко изгибающиеся материалы, имеющие абсолютный прогиб более 10 мм. Метод определения условной жесткости по стреле прогиба консольно расположенной пробы основан на приближенном решении дифференциального уравнения линии изгиба для случаев больших прогибов. Условное значение жесткости Б1, мкН-см2, вычисляют для проб продольного и поперечного направлений. Для характеристики жесткости определяют также коэффициент жесткости, представляющий собой отношение продольной жесткости материала к его поперечной жесткости.
Для исследования влияния жесткости при изгибе исходных полотен на конфигурацию и пространственного положения контурных линий формы элементов одежды в зависимости от длины деталей и наличия конструктивных линий членения предлагается использовать расчетный метод. Метод реализуется на базе теории больших перемещений при плоском изгибе тонких упругих деталей, основанной на точном решении дифференциального уравнения упругой линии. Разработанная Е.П. Поповым нелинейная теория изгиба упругих стержней [6] и построенные на ее основе прикладные методы исследования гибких деталей при больших перемещениях позволяют значительно повысить точность расчетов по сравнению с применяемыми приближенными методами, автоматизировать процесс расчетов и проектирования в результате использования численных методов расчета на ЭВМ.
Для решения рассматриваемой задачи по определению линейных и угловых перемещений при изгибе концевой точки, а также нахождению очертания упругой линии (в соответствии с
условиями экспериментального исследования жесткости на изгиб текстильного полотна на приборе ПТ-2) используется точное уравнение равновесия упругой линии сильно изогнутого стержня, для рассматриваемого случая имеющее вид:
d2L/ds2 = - Pql2/H sin (L + 5q) + d2© /ds2 ,
(1)
где Н - жесткость стержня при изгибе; s = s / l (s - текущая длина дуги упругой линии, l -длина стержня);
©(s) - угол наклона касательной к исходному
очертанию стержня (полоски);
d©/ds = f (s) - начальная кривизна стержня;
□ (s) - угол наклона упругой линии изогнутого
стержня;
Pq (s,L) - сила тяжести текущего участка стержня; 6q (s,L) - угол наклона линии действия силы, определяемый от направления Pq, к оси х против часовой стрелки.
Дифференциальное уравнение упругой линии для каждого L-го участка принимает вид:
d2L/ds2 = -(n + 1 - L) PL2/H sin(L +L),
(L - 1)/n < s < L/n (2)
Принимаются краевые условия второго рода:
L = 0 при s = 0, dL/ds = 0 при s = 1 (3)
Помимо этого должны выполняться условия непрерывности упругой линии в точках стыков участков:
(dG/ds )лев = (dfl/ds )npaB (4)
Управ.,
Проекции геометрических очерков исследуемых объектов в зависимости от жесткости исходных полотен определяются в результате решения нелинейного дифференциального уравнения (2) методом численного решения в среде МЛТЬЛБ с использованием разработанной программы. В результате в автоматизированном режиме рассчитывается величина прогиба. Используя предлагаемый расчетный метод определения конфигурации упругой линии, изгибающейся под действием распределенной нагрузки (силы тяжести), можно определить проекции геометрического очерка деталей различной длины.
Для проверки работоспособности расчетного метода, основанного на точном решении дифференциального уравнения упругой линии, использованы данные экспериментального исследования жесткости при изгибе льняных трикотажных полотен консольным методом на приборе ПТ-2 [7]. Выбор в качестве объекта исследования льняного трикотажа обусловлен тем, что для данного ассортимента полотен и изделий необходима особенно тщательная проработка с точки зрения достижения задуманной художником формы. Льняные полотна, обладая повышенной жесткостью, могут не обеспечить требуемых пластических свойств формы.
Разработанная программа реализует возможность визуального представления и сохранения в виде графика очертания упругой линии в соответствии с условиями экспериментального исследования
жесткости на изгиб консольным методом (на рис. 1 показаны 1,2,3,4 - элементы изделия без шва длиной соответственно 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 метра из трикотажного полотна прессового переплетения; 5,6,7,8 - элементы изделия со швом). Анализ числовых значений, характеризующих очертания упругой линии и графических зависимостей позволяет сделать вывод, что с увеличением длины детали проекция геометрического очерка приближается к вертикали.
-0.01 -0.02 -0.03 -0.04
-0,07 -0,08 -0,09 •0.1
5
6
\ '
i/ \ ®
г /
-0,02 0 0,02 0.04 0.06 0.08
Ортогональная проекция элемента изделия, м
Рис. 1. Очертания упругих линий, полученные расчетным методом в среде МЛТЬЛБ
Сравнение значений экспериментальных значений прогибов проб со значениями, полученными расчетным методом с использованием пакета прикладных программ в среде МЛТЬЛБ показало, что отличия не превышают 3,2 %, а во многих случая абсолютно идентичны.
При проектировании одежды в одних случаях, свойства основного материала обеспечивают получение требуемой внешней формы, в других -необходимо использовать дополнительные средства. В большинстве случаев для создания или корректировки внешней формы изделия
используются конструктивные и конструктивно-декоративные линии членения. Создание новых конструктивных форм и обеспечение их надежности невозможно без наличия информации о влиянии конструктивных линий членения. Большое значение имеет геометрия поверхности и размеры формы, а также конструктивные средства и приемы ее создания в объемно-пространственной структуре [2].
Сведения о влиянии конструктивных линий членения на внешнюю форму изделия, оценка целесообразности и эффективности возможных вариантов имеет большое практическое значение. Анализ топографии конструктивных членений в льняных трикотажных изделиях различного ассортимента выявил наибольшее распространение продольных конструктивных линий. С целью изучения влияния конструктивных членений на изменение внешней формы изделия получены значения жесткости при изгибе льняных трикотажных полотен различных переплетений (11-
двойной полуфанг на базе неполного ластика, 2 -одинарное ажурное, 3 - одинарное прессовое, 4 -комбинированное двойное, 5 - одинарное ажурное, 6 - одинарное прессовое, 7 - одинарное прессовое, 8 -гладь без эластана, 9 - комбинированное (сочетание ряда глади и ластика 1+1), 10 - ластик 1+1,11 - гладь с полиуретановыми нитями, 12 - комбинированное (сочетание ряда глади и ластика) с полиуретановыми нитями, 13 - ластик 1+1 (сочетание ряда глади и ластика), 14 - одинарное прессовое со швом и без шва (табл. 1). В качестве объектов исследования использованы пробы со стачивающе-обметочными швами, выполненными вдоль петельных столбиков швейными нитками 35лл.
Таблица 1 - Исследования жесткости при изгибе льняных трикотажных полотен различных переплетений
Результаты экспериментальных исследований льняных трикотажных полотен [7-10] показывают, что значительное влияние на жесткость при изгибе оказывают характеристики строения (вида и толщины нитей, плотности вязания, переплетения). Еще в большей степени жесткость полотен изменяется при наличии конструктивных линий членения. Анализ данных табл. 1 позволяет заключить, что продольные конструктивные членения увеличивают жесткость при изгибе льняных трикотажных полотен в 1,5-6,9 раз. Чем меньше жесткость полотна, тем больше влияние продольных членений на увеличение жесткости. При этом исходные жесткости полотен различных переплетений отличаются в десятки раз, что затрудняет выявление каких-либо закономерностей. Проблемой остается сложность согласования получаемой в результате экспериментальных исследований информации с реальными
конструктивными характеристиками готового изделия, такими как силуэт, геометрическая и пространственная форма.
С этой точки зрения, что несмотря на сложившуюся практику, величина прогиба является более информативным показателем, по сравнению с показателем условной жесткости на изгиб, выраженным в мкН*см2. Сравнивая разницу в величинах прогибов проб с наличием шва и без шва видно, что данный показатель изменяется более равномерно и на значительно меньшие величины. Разница величин прогиба составляет 10,3-30% (1,11,4 раза), причем прогиб при наличии шва уменьшается. В целом наличие шва значительно изменяет пластические свойства полотна, в конечном итоге влияя на внешнюю форму изделия. Конструктивные линии членения выступают в роли «ребер жесткости» и в значительной мере определяют геометрию формы. Для проектировщика возможность корректировки формы за счет использования швов различной конструкции представляет большой интерес.
Реализация предлагаемой методики с практической точки зрения решает задачу прогнозирования внешней формы деталей или изделия в целом в зависимости от пластических свойств полотна, обусловленных различной жесткостью материала.
Анализ результатов физического эксперимента и расчетных данных показывают, что расхождение характеристик полученных значений не превышает 5% при полном соответствии размеров натурных объектов исследования расчетным значениям. Ошибка прогнозирования геометрической формы готового участка или изделия в целом не превышает 17%, причем расчетные значения в каждом случае меньше реальных в изделии. Целостная система детали изделия или изделия в целом является более «жесткой», что обуславливает необходимость корректировки получаемых расчетных значений с помощью коэффициентов.
Литература
1. Бузов, Б.А. Материалы для одежды. Ткани: учебное пособие / Б.А. Бузов, Г.П. Румянцева. - М., Форум, -2012 с.
2.Тамаркина, М.А. Формы одежды. /М.А. Тамаркина. - М.: Лёгкая инду-стрия, 1974. - 75 с.
3. Чагина, Л. Л. Влияние свойств трикотажного полотна на конструктивные характеристики изделия / Л.Л. Чагина // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -2014. - № 2. - С. 91-95.
4. Чагина, Л. Л. Влияние свойств исходных компонентов пакета одежды на качество готового изделия / Л.Л. Чагина, Н.А. Смирнова // Вестник Костромского гос. технол. ун-та. 2008. - № 17. - С. 45-48.
4. Чагина, Л.Л. Экспериментальное исследование жесткости при изгибе льняных трикотажных полотен по различным методикам / Л.Л. Чагина // Вестник Костромского гос. технол. ун-та. 2014. - № 1 (32). -С. 36-41.
5. Кукин, Г.Н. Текстильное материаловедение. Часть 3/ Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев. - М.: Легкая индустрия, 1967. -303 с.
№ полотна Величина прогиба, см Уменьшение прогиба при наличии шва, % Жесткость при изгибе, мкНсм2 Увеличение жесткости при наличии шва, раз
без шва со швом без шва со швом
1 6,2 5,4 12,5 10680 20292 1,9
2 6,7 5,6 16,7 1373 7963 5,8
3 6,1 4,5 26,7 13461 57882 4,3
4 6,1 5,5 10,3 11082 23272 2,1
5 5,1 4,0 21,1 25553 45995 1,8
6 6,3 4,8 23,0 6935 47485 6,9
7 5,2 4,4 15,8 22142 70854 3,2
8 7,0 5,8 16,4 1277 4214 3,3
9 5,3 3,9 25,6 33812 138629 4,1
10 6,0 4,6 23,9 17293 50149 2,9
11 5,8 4,9 13,6 15222 57843 3,8
12 4,0 3,6 18,5 83229 124843 1,5
13 5,6 3,9 29,9 38737 112337 2,9
14 4,7 3.3 30,2 45589 129128 2,8
6. Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 296 с.
7. Чагина, Л.Л. Экспериментальное исследование жесткости при изгибе льняных трикотажных полотен по различным методикам / Л.Л. Чагина // Вестник Костромского гос. технол. ун-та. 2014. - № 1 (32). -С. 36-41.
8. Чагина, Л.Л. Метод оценки формоустойчивости материалов и пакетов одежды / Чагина Л.Л., Смирнова Н.А., Лапшин В.В. // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2008. - № 4С (310). - С. 10-12.
9. Патент на полезную модель № 15138 РФ. Устройство для закрепления образца на при-боре для определения жесткости и упругости материалов и пакетов одежды / Смирнова Н.А., Чагина (Иванова) Л.Л., Смирнов А.В. -Опубл. 20.09.2000. Бюл. № 26.
10. Бойко, С.В. Методика оценки жесткости при растяжении элемента трикотажного полотна / С.В. Бойко, Л.Л. Чагина, Н.А. Смирнова, М.А. Соболева // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. - 2013. - № 4. - С. 25-29.
© Л. Л. Чагина - д.т.н., профессор кафедры дизайна, технологии, материаловедения и экспертизы потребительских товаров Костромского гос. технол. ун-та, [email protected]; Н. А. Смирнова - д.т.н., профессор той же кафедры, [email protected]; В. В. Хамматова - д.т.н., профессор, заведующая каф. дизайна КНИТУ, [email protected].
© L. L. Shagina - doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of design, technology, materials and examination of consumer goods Kostroma State Technological University, [email protected]; N. А. Smirnova - doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of design, technology, materials and examination of consumer goods Kostroma State Technological University, [email protected]; V. V. Khammatova - doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Design, Institute of technology of light industry of fashion and design, Kazan national research technological University, [email protected].
