CC BY
35
10.
Список литературы
Regional economic profile. Mackay-ISAAK-Whitsunday. March 2011.20 P. URL:http://www.mwredc.org.au/images/stories/regionalprofile/fullreport/m wi%20regional%20profile%20march%202011.pdf (дата обращения:
29.12.2012).
Economic profile. Sacramento region. 2009/2010.52P. URL:http://www.rocklin.ca.us/civica/filebank/blobdload.asp?BlobID=12536
(дата обращения 29.12.2012).
Katherine. Economic profile. 2010. P. 40. URL: http://www.nt.gov.au/d/Content/File/p/rd/Katherine/ KEP.pdf (дата обращения: 29.12.2012)/
Industry and region economic profile. Centre for agricultural and Regional Economics and Gillespie Economics. NSW Western regional assessments. September 2002. P. 232. URL:http://www.environment.nsw.gov.au/resources/forestagreements/ wra28.pdf (дата обращения: 29.12.2012).
Economic profile: northern California region. October 2008. URL: http://www.co.mendocino.ca.us/econdev/pdf/Eco%20Profile%2008.pdf (дата обращения: 29.12.2012).
Магомедов Э.М., Решиев С.С. Оценка уровней экономического развития, специализации и комплексности развития хозяйства региона // Вестник ЮРГТУ (НПИ). 2012. №1. С. 75-83.
Грязнова М.А. Муллагалеева 3.3. Анализ пропорций социальноэкономического развития старопромышленного региона (на примере Кемеровской области) // Вестник Томского государственного университета. 2009. №322. С. 153-156.
Трофимова О.М. Формирование и развитие кластеров в экономике старопромышленного региона: автореф. дис. ...канд. экон. наук. Челябинск, 2012. 20 с. URL: http://www.dissers.ru /avtoreferati-kandidatskihdissertatsii1 /a654.php (дата обращения: 29.12.12).
Климова Н.И. Экономический профиль территории: сущность и экономическое содержание. URL: http://grant.rfh.ru/a/=@2F@3Fbatch_ apply_to_all@3D16840528 @26context@3D_anonymous~@26field@3De
nb_filew@26in_db@3D1@26key_vals@3D_________1fpG00JEnpx0E00ks2aLb0
0—@26subop@3Dui@26table@3Dmain@2Eenpublication@26target@ 3Dlob.pdf (дата обращения: 29.12.2012).
Пустов Л.Ю. Обзор современных методик сравнения конкурирующих систем при разработке новых продуктов. URL:
http://www.metodolog.ru/00919/00919.html (дата обращения: 29.12.2012).
10.
References
Regional economic profile. Mackay-ISAAK-Whitsunday. March 2011.20 P. URL:http://www.mwredc.org.au/images/stories/regionalprofile/fullreport/m wi%20regional%20profile%20march%202011.pdf (дата обращения:
29.12.2012).
Economic profile. Sacramento region. 2009/2010.52P. URL:http://www.rocklin.ca.us/civica/filebank/blobdload.asp?BlobID=12536
(дата обращения: 29.12.2012).
Katherine. Economic profile. 2010. P. 40. URL: http://www.nt.gov.au/d/Content/File/p/rd/Katherine/ KEP.pdf (дата обращения: 29.12.2012).
Industry and region economic profile. Centre for agricultural and Regional Economics and Gillespie Economics. NSW Western regional assessments. September 2002. P. 232. URL: http://www.environment.nsw.gov.au/resources/forestagreements/wra28.pd f (дата обращения: 29.12.2012).
Economic profile: northern California region. October 2008
URL:http://www.co.mendocino.ca.us/econdev/pdf/Eco%20Profile%2008.p df (дата обращения: 29.12.2012).
Magomadov E.M., Reshiyev S.S. Assessment of the levels of economic development, specialization and complexity of the development region's economy. The Bulletin of Yuzhnouralsky state university. 2012. №1. P. 75-83.
Gryaznova M.A., Mullagaleyeva Z.Z. Analysis of the proportions of socioeconomic development of old industrial region (for example, the Kemerovo region). The Bulletin of Tomsk state university. 2009. №322. P. 153-156. Trofimova O.M. The formation and development of clusters in old industrial economy of the region. avtoref. dis. ...cand. econ. science. Chelyabinsk. 2012. 20 p. // URL: http://www.dissers.ru /avtoreferati-kandidatskihdissertatsii1 /a654.php (дата обращения 29.12.12).
Klimova N.I. Economic profile of the area: the nature and content of economic. // URL: http://grant.rfh.ru/a/=@2F@3Fbatch_
apply_to_all@3D16840528 @26context@3D_anonymous~@26field@3De
nb_filew@26in_db@3D1@26key_vals@3D__________1fpG00JEnpx0E00ks2aLb0
0—@26subop@3Dui@26table@3Dmain@2Eenpublication@26target@ 3Dlob.pdf (дата обращения: 29.12.2012).
Pustov L.Yu. Overview of modern methods of comparison of competing systems to develop new products // URL: http://www.metodolog.ru/00919/00919.html (request data: 29.12.2012).
УДК 332.05:005 Пиньковецкая Ю.С.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СТРУКТУР В РЕГИОНАХ
Аннотация. В статье приведены производственная функция для совокупности предпринимательских структур субъектов Российской Федерации и оптимальная траектория расширения. Представлен алгоритм оценки эффективности предпринимательства с использованием этих зависимостей, а также результаты анализа, проведенного на его основе по данным за 2010 год.
Ключевые слова: предпринимательские структуры, производственная функция, оборот, инвестиции, заработная плата, кластеры, анализ эффективности.
Pinkovetskaya J.S.
USING THE PRODUCTION FUNCTIONS FOR EVALUATING THE PERFORMANCE OF BUSINESS ENTREPRENEURIAL STRUCTURES IN THE REGIONS
Abstract. The article presents the production function for a set of entrepreneurial structures of the Russian Federation and the optimal line of expansion. Discuss the algorithm for evaluating the effectiveness of entrepreneurship with the use of these relationships, as well as the results of the analysis carried out on this basis according to data for 2010 year.
Keywords: entrepreneurial structures, production function, turnover, investment, wage, clusters, analysis of effectiveness.
Малое и среднее предпринимательство в нашей стране получило в последние годы значительное развитие. В этом секторе экономики страны в 2010 году работало более 23 млн человек. Общее количество предпринимательских структур составило около 4,5 млн. Объем производства продукции и услуг достиг 30,8 трлн руб. [1]. Вместе с тем уровень развития
предпринимательства в различных регионах существенно отличается, что обусловлено как объективными особенностями формирования этого сектора экономики, так и работой региональных органов по регулированию и поддержке предпринимательской деятельности. Сложившаяся в регионах значительная дифференциация выдвигает в число актуальных про-
блему оценки эффективности этой деятельности и научного обоснования рекомендаций по ее совершенствованию. Важность решения указанной проблемы подтверждается, в частности, указом Президента РФ от 10 сентября 2012 г. № 1276 [2].
Исследования основывались на рассмотрении трех типов предпринимательских структур - малых предприятий, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей в качестве единого структурно-системного комплекса, называемого в дальнейшем предпринимательские структуры или МСИП. Целесообразность такого подхода обусловлена тем, что для рассматриваемых типов структур характерны одинаковые основные виды экономической деятельности, они конкурируют на одних и тех же рынках, имеют во многом аналогичную технологию производства, ведут рисковую деятельность. При изменении институциональных и экономических условий функционирования может происходить переход указанных структур из одного типа в другой.
В процессе исследований была предложена следующая гипотеза: оценка эффективности деятельности предпринимательских структур в регионах возможна с использованием производственной функции и основанных на ней зависимостей. Отметим, что предложенная автором методика построения производственных функций, на примере совокупности малых предприятий, была рассмотрена в статье, опубликованной в «Вестнике МГТУ им. Г.И. Носова» [3]. Поэтому в настоящей статье представлены в основном методические аспекты анализа деятельности предпринимательских структур.
Исследования включали следующие этапы:
1. Разработка производственной функции по данным совокупности МСИП за 2010 год.
2. Построение зависимостей, описывающих взаимосвязь факторов.
3. Анализ эффективности деятельности предпринимательских структур в субъектах.
4. Формирование предложений и рекомендаций по итогам анализа.
При построении производственной функции в качестве исходных данных были использованы показатели, характеризующие совокупности предпринимательских структур во всех субъектах Российской Федерации. Рассматривались данные по 21 республике, 9 краям и 46 областям страны. При этом информационная база была создана на основе материалов сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства Федеральной службы государственной статистики [1]. В процессе исследования использовались методы логического, экономикостатистического анализа, математической статистики и эконометрики. Для решения поставленных задач и обработки информации применены компьютерные программы «Statistica», «Microsoft Excel», «Mathcad».
В процессе исследований построена производственная функция за 2010 год, которая отражает зависимость объема производства (оборота) совокупности малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей от двух факторов: инвестиций в
основной капитал и заработной платы работников. То есть речь идет о производственной функции, описывающей совокупности предпринимательских структур по всем субъектам страны с численностью работников до 250 человек вне зависимости от их организационно-правовой формы.
Такая функция, построенная по данным сплошного статистического наблюдения за 2010 год, имеет следующий вид:
^ (х15 Х2) = 6,431 • Х^.Х^819, (1)
где у - оборот совокупности предпринимательских структур, млрд руб.; х1 - инвестиции в основной капитал предпринимательских структур, млрд руб.; х2 -заработная плата работников предпринимательских структур, млрд руб.
Полученная функция (1) имеет высокое качество. Зависимость (1) статистически значима (расчетное значение критерия Фишера-Снедекора равно 1059,89) и является тесной (коэффициент детерминации равен
0,967, а коэффициент корреляции - 0,983).
С использованием полученной функции были разработаны зависимости, отражающие взаимосвязь между ее факторами для фиксированных значений оборота: изокванты, изокосты и траектория расширения.
Уравнение изокванты для производственной функции (1)имеет вид
у1'221
Х ~ 9,703 • Х0,344 . (2)
К каждой из изоквант были построены изокосты. Изокоста представляет собой касательную к изокванте в точке, соответствующей минимальному суммарному значению обоих факторов производственной функции:
Х _ у1’221 0,035• у1’221 ^
Х2 “ 9,703 • (х*)0,344 (хк)1,344 Х (3)
х( Х1 - Хк X
где хК - значение инвестиций в основной капитал в точке касания уравнений изокванты и изокосты.
Точки касания изоквант и изокост образуют траекторию расширения [4-6], называемую иначе оптимальной траекторией. Учитывая указанное выше, оптимальная траектория показывает наилучшие соотношения факторов для каждого значения объема производства.
Оптимальная траектория, отражающая зависимость заработной платы от инвестиций, с учетом принятых выше условных обозначений, имеет вид
х2 (х1) = 2,94х1 + 0,0013. (4)
Условные обозначения аналогичны приведенным выше.
Решение задачи анализа эффективности деятельности МСИП основывалось на сравнении фактиче-
ских значении инвестиции в основной капитал и заработной платы работников по совокупности предпринимательских структур каждого субъекта Российской Федерации с оптимальным значением этих факторов, определяемым на основе производственной функции и оптимальной траектории расширения.
Авторский алгоритм решения этой задачи был реализован в следующей последовательности:
1. По МСИП каждого субъекта Российской Федерации, в соответствии с построенной производственной функцией (1) и оптимальной траекторией расширения (4), были оценены «расчетные» величины инвестиций в основной капитал и заработной платы работников, обеспечивающих достижение фактического оборота этих предприятий.
2. «Расчетные» значения факторов производства МСИП сравнивались с их фактической величиной, отражающей реальные затраты.
3. На основе кластерного анализа, по величине относительных отклонений фактических значений факторов от «расчетных», была произведена группировка субъектов Российской Федерации и сформированы выводы о направлениях повышения эффективности предпринимательства каждой из выделенных групп.
Расчеты основывались на следующих модифицированных функциях:
\ 0,819
, / \0,282 / у
у* = 6,431- (<) •( х20)
х 20 ( х° ) = 2,94 х° + 0,0013,
(5)
(6)
где у - фактически достигнутый оборот МСИП по конкретному субъекту за год, млрд руб.; Х° - оптимальное значение инвестиций в основной капитал по субъекту за год, млрд руб.; Х^ - оптимальное значение заработной платы работников по субъекту за год, млрд руб.
Для нахождения оптимальных величин и Х® была построена зависимость оборота МСИП только от одного оптимального значения фактора:
уф (Х1° ) = 7,766 • (Х1° )0,139 X х(6,7098 х х° + 0,0041)0,930
(7)
Из зависимости (7) вычислялись значения инвестиций в основной капитал, а по ним определялись оптимальные значения заработной платы работников.
Далее проводился расчет относительных отклонений факторов по следующим формулам:
Х
.откл
.откл
( хГ - Х? ) .
(Х? + Х2° )’
(Х2Ф - Х2° )
(Х° + Х2° )’
(8)
(9)
ОГЮ1 1
где х1 - отклонение фактических значении инве-
стиций в основной капитал МСИП за год от их оптимальных значений; х<^ткл - отклонение фактических
значений заработной платы работников МСИП за год
ф о
от их оптимальных значении; Х1 , Х1 - соответ-
ственно фактические и оптимальные значения инвестиций в основной капитал МСИП; Х^, Х® - соответственно фактические и оптимальные значения заработной платы работников МСИП.
Затем по относительным отклонениям выполнялась оценка эффективности функционирования МСИП в субъектах Российской Федерации. Сложность анализа заключалась в том, что полученные отклонения фактических величины факторов от их оптимальных значений для разных субъектов различны. Причем по одному фактору отклонение может быть велико, а по другому - мало. Вместе с тем, группировка субъектов Российской Федерации, основанная на сопоставлении эффективности деятельности МСИП, требует одновременного учета двух этих факторов. Поэтому в процессе исследования проводился кластерный анализ, представляющий собой объединение аналогичных объектов (или объектов, имеющих аналогичные характеристики) в группы (кластеры). Кластерный анализ предполагает выполнение ряда вычислительных процедур, используемых при создании классификаций [7-9]. В процессе работы были рассмотрены различные методы объединения рассматриваемых субъектов в кластеры. Более высокое качество при этом было достигнуто при использовании метода к-средних. Результаты кластерного анализа рассмотрены далее.
Было выделено десять кластеров, в которые вошли все субъекты Российской Федерации. В таблице представлены результаты группировки субъектов страны по кластерам.
Наименьшие отклонения от оптимальной траектории отмечены для восьмого (11 субъектов) кластера. Чуть большие отклонения имеют предпринимательские структуры в 9 субъектах шестого кластера. Таким образом, к оптимальной траектории достаточно близки МСИП в 20 субъектах, которые характеризуются высокой эффективностью использования ресурсов.
В 24 субъектах страны имеются небольшие отклонения фактических значений от рассчитанных по оптимальной траектории, что свидетельствует об относительно эффективном использовании в них ресурсов. В частности, это относится к третьему кластеру (8 субъектов). В эту же группу можно включить субъекты, входящие во второй (7 субъектов) и седьмой (9 субъектов) кластеры, для которых характерно превышение заработной платы работников при недостаточной величине инвестиций в основной капитал. Для субъектов, входящих в первый, пятый и десятый кластеры, характерно несбалансированное использование ресурсов. При этом в первом кластере (6 субъектов) отмечено превышение расходов по заработной плате работников при недостаточной величине инвестиций в основной капитал. Для 15 субъектов пятого класте-
ра, при близком к оптимальному значению уровня заработной платы работников, имеется явный недостаток инвестиций. По 5 субъектам десятого кластера характерен недостаточный уровень инвестиций и заработной платы, поскольку в этих субъектах преобладают такие виды экономической деятельности, как строительство, обрабатывающие производства, транспорт и связь. Для субъектов, входящих в четвертый и девятый кластеры, имеет место неэффективное использование ресурсов, когда при высоком уровне заработной платы и инвестиций объемы производства МСИП существенно ниже оптимальных значений.
Группировка субъектов Российской Федерации по кластерам
Проведенными исследованиями выдвинутая гипотеза была подтверждена. Показана возможность использования производственных функций и вытекающих из них закономерностей для анализа эффективности функционирования МСИП. Проведенный вычислительный эксперимент позволил оценить уровень использования таких ресурсов, как инвестиции в ос-
новной капитал и заработная плата работников предпринимательскими структурами в каждом из субъектов страны. Сформированы группы субъектов с различным уровнем эффективности рассматриваемого сектора экономики. Определены пути перевода совокупностей МСИП в субъектах на траектории развития, близкие к оптимальным.
Представленные выше методический подход и алгоритм могут широко использоваться как для мониторинга уровня, достигнутого предпринимательскими структурами в субъектах страны, так и для обоснования наиболее эффективных пропорций между инвестициями в основной капитал и заработной платой работников, необходимых для достижения целевых показателей МСИП, формирования планов и прогнозов развития предпринимательских структур.
Список литературы
1. Федеральная служба государственной статистики. Предварительные итоги сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства в 2010 году. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/pred_i tog.htm (дата обращения: 10 апреля 2012 года).
2. Об оценке эффективности деятельности руководителей федеральных органов исполнительной власти и высших должностных лиц (руководителей высших исполнительных органов государственной власти) субъектов Российской Федерации по созданию благоприятных условий ведения предпринимательской деятельности: Указ Президента РФ № 1276 от 10.09.2012 г.
3. Пиньковецкая Ю.С. Экономико-математическое моделирование оборота малых предприятий // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2012. №1. С. 88-91.
4. ПиндайкР.С., Рубинфельд Д.Л. Микроэкономика. М.: ДЕЛО, 2001. 808 с.
5. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика, 1992. 384 с.
6. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. М.: ЮНИТИ, 1997. 767 с.
7. Дюран Н., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. 128 с.
8. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Кпекка, М.С. Олдендерфер, Р.К. Блэшфилд. М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.
9. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.
References
1. Federal Agency of the state statistics. Preliminary results of the continuous monitoring of the activities of subjects small and medium entrepreneurship in 2010 year. Accessed: 10 April 2012 year. http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/p red_itog.htm
2. About performance evaluation of effectiveness activity heads of federal executive authorities and senior officials (heads of the highest executive authorities of state power) of subjects of the Russian Federation on the creation of good conditions of doing entrepreneurship activity: the Presidential of the Russian Federation Decree № 1276 of 10.09.2012.
3. Pinkovetskaya J.S. Economic-mathematical modeling turnover of small enterprises // Vestnik Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov. 2012. №1. P. 88-91.
4. Pindyck R.S., Rubinfeld D.L. Microeconomics. М.: DELO, 2001. 808 p.
5. Haiman D.N. Modern microeconomics: analysis and use. М.: Finance and statistic, 1992. 384 p.
6. Varian H.R. Microeconomics. Intermediate level. Modern approach. М.: UNITI, 1997. 767 p.
7. Duran N., Odell P. Cluster analysis. М.: Statistic, 1977. 128 p.
8. Kim J.-O., Muller C.Y., Klekka y.R., Olderfer M.S., Bleshfild R.K. Factor, discriminant and cluster analysis. М.: Finance and statistic, 1989. 215 p. Mandel E.D. Cluster analysis. М.: Finance and statistic, 1988. 176 p.
Номер кластера Субъект Российской Федерации
1 Архангельская, Кемеровская, Магаданская области, Республика Саха (Якутия), Камчатский, Красноярский края
2 Волгоградская, Московская, Оренбургская, Томская области, Республики Башкортостан, Татарстан, Хакасия
3 г. Санкт-Петербург, Ивановская, Кировская, Курская, Нижегородская, Новосибирская, Рязанская области, Республика Марий Эл
4 Астраханская, Тюменская области
5 Владимирская, Калининградская, Новгородская, Омская, Пензенская, Ростовская, Самарская, Саратовская, Тверская, Тульская, Челябинская области, Республики Чувашская, Приморский, Ставропольский, Хабаровский края
6 Вологодская, Иркутская, Калужская, Курганская, Псковская, Свердловская области, Удмуртская Республика, Краснодарский, Пермский края
7 г. Москва, Амурская, Мурманская, Сахалинская области, Республики Бурятия, Карелия, Коми, Тыва, Забайкальский край
8 Белгородская, Воронежская, Липецкая, Орловская, Ульяновская области, Республики Адыгея, Кабардино-Балкарская, Калмыкия, Мордовия, Северная Осетия-Алания, Алтайский край
9 Ленинградская, Тамбовская области, Республики Алтай, Дагестан
10 Брянская, Костромская. Смоленская, Ярославская области, Карачаево-Черкесская Республика
9.
