16НАУЧНЫЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УДК 004.02
Орлов Дмитрий Юрьевич Orlov Dmitry Yurievich
Магистрант Master's student
Саратовский государственный технический университет
Saratov State Technical University
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО МАРШРУТА В МОБИЛЬНОМ ПРИЛОЖЕНИИ
USING A GENERALIZED TRAVELING SALESMAN PROBLEM TO
CREATE AN OPTIMAL CLOSED ROUTE IN A MOBILE APP
Аннотация: Целью работы является разработка мобильного приложения, способного решить логистическую задачу построения замкнутого оптимального маршрута, включающего в себя заданный пользователем набор пунктов. Решение задачи сводится к обобщенной задаче коммивояжера. Данный метод решения опирается на использование API картографического сервиса, с помощью которого происходит взаимодействие пользователя с картой. Также благодаря API происходит визуализация решенной задачи.
Abstract: The purpose of this research is the development of a mobile application that can solve the logistics problem of constructing a closed optimal route that includes a set of points specified by the user. The solution of the problem is reduced to the generalized traveling salesman problem. This method is based on using the map service API which is used for user interaction with the map. The API also provides visualization of the optimal route.
Ключевые слова: транспортная логистика, картографический сервис, обобщенная задача коммивояжера, оптимизация маршрута, оптимальный замкнутый маршрут.
Key words: transport logistics, map service, a generalized traveling salesman problem, route optimization, optimal closed route.
Транспортная логистика - это система по организации доставки, а именно, по перемещению каких-либо материальных предметов, веществ и прочего, из одной точки в другую по оптимальному маршруту. Исходя из
Международная научно-практическая конференция определения [1], можно выделить одну из главных проблем транспортной логистики - построение оптимального маршрута для транспортного средства.
Для построения оптимального маршрута существует большое количество алгоритмов и постановок, есть много задач для нахождения кратчайших путей. Одной из наиболее известных задач такого типа является задача коммивояжера (ЗК). ЗК имеет большое количество как эвристических, так и точных алгоритмов решения.
При условии использования ЗК в транспортной логистике можно выделить основные плюсы, такие как:
увеличение скорости доставки груза; снижение изношенности подвижного состава; снижение затрат на расходуемое топливо; максимизация рабочего времени.
Если компания работает со скоропортящимся товаром, то также можно выделить плюс в виде снижения уровня некондиционного товара.
Пример обобщенной задачи коммивояжера.
В качестве примера постановки обобщенной ЗК приведем результаты, представленные в работах [2, 3]. В данных работах решается задача сходная с построением гамильтонова цикла, но сама постановка имеет оптимизирующие критерии, приводящие, в конечном счете, к ЗК. Рассматривается неориентированный граф й = (У,Е), в котором У = {у1,у2, . ,уп}~ множество вершин, а е{(у1,у^ | I ^ }; у^ у^ Е У} - множество ребер, матрица Ш = [юц], 1 < Ь,] < п,п = IVI, - задает неотрицательную стоимость ребер из множества Е. Для определения обобщенной постановки задачи множество V разбивается на непересекающиеся подмножества, такие что Уд = {У1,У2,.,Уп} и V = У1 и У2 и .и Уп с У{ ПУ] = 0 для всех 1,] = 1,2, ...,п и ]. Целью является нахождение минимального гамильтонова маршрута (рис. 1), проходящего через каждую группу, по крайней мере, один раз [2, 3].
НАУЧНЫЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рис. 1. Пример замкнутого и незамкнутого гамильтонова цикла
После того, как стало известно множество вершин, которое нужно посетить, задача может быть сформулирована следующим образом [2]: найти минимум функции ^ (4) при этом должны выполняться условия ограничения (1) и (2), а также условия неотрицательности для переменной х^ (3) [4,5,6].
п
1
1=1
п
Хц = 1, I = 1, ...,П
ХИ = 1, ) = 1,...,п
]=1
=
{1 — если маршрут включен,
0 — если маршрут не включен}
п п
F
=1 1
1=1 ]=1
с^Хц ^ тт
1)
2)
3)
4)
Обобщенная ЗК в рамках разрабатываемого мобильного приложения.
Обобщенная ЗК, используемая в рамках разрабатываемого мобильного приложения, сходна в своем описании с вышеприведенным примером, однако, имеет некие различия.
Рассмотрим неориентированный граф С = (У,Е), в котором V = {у1,у2, ...,уп} - множество всех вершин (страны/города/адреса), а
Е[(У1, У]) | I Ф ]', У1, уу Е V] - множество ребер между этими вершинами, матрица Ш = ^¿у],где 1 < < п,п = IVI, - задает неотрицательную стоимость ребер из множества Е. Далее множество V разбивается на подмножества, так называемые кластеры. В качестве кластеров выступают те вершины, которые были отмечены пользователем, т.е. к посещению они обязательны. У8 = {У51,У52,...,У5п} - подмножество кластеров, где У8 еУ (рис. 2). Кластеры должны быть непересекающимися.
Рис. 2. Пример множества V и множества Vs
На основании элементов множества У8 строится полный ориентированный граф С = (У',Е'), для которого ищется минимальный гамильтонов цикл.
Из всего это следует замкнутая постановка обобщенной задачи -коммивояжер должен объехать вершины всех подмножеств хотя бы один раз (в данном случае именно один раз) и вернутся в исходную вершину за минимум средств (времени, топлива, денежных средств). При этом коммивояжер может посещать вершины, которые не входят в подмножества, но встречаются на пути между вершинами, это обусловлено системами построения дорог государств, городов и т.д.
НАУЧНЫЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Найденный гамильтонов цикл с наименьшей стоимостью графа
С переносится на граф С, где отображается в виде нового маршрута в
соответствии с системами дорог (рис. 3).
Стартовая точка
Рис. 3. Построение нового маршрута следования
Описание использования решения в мобильном приложении с предложенной функциональностью.
Изначально пользователь инициализирует карту при использовании картографического сервиса, далее начинается работа с приложением. В качестве исходных данных приложения выступают локации на карте, добавление которых происходит путем ввода адресов в поисковое поле. Первая указанная позиция выступает в роли начала маршрута, остальные позиции выступают в роли промежуточных вершин, которые необходимо посетить. После обхода всех промежуточных вершин необходимо вернуться в начальную позицию для построения гамильтонова цикла.
В качестве вершин в программе выступают точки на карте, введенные пользователем. В качестве весов рёбер выступают значения между каждой парой вершин. После построения полного графа, вычисляется гамильтонов цикл с наименьшим числовым значением, который впоследствии отображается на карте, как оптимальный (рис. 4).
Рис. 4. Пример оптимизации маршрута на карте
Библиографический список:
1. Иващенко Т.И., Оптимизация процессов в транспортной логистике // УЧЕНЫЕ ЗАМЕТКИ ТОГУ. - 2015. - №1. - С.224-228.
2. Zia Mohammed, Cakir Ziyadin, Seker Dursun Zafer. Spatial Transformation of Equality - Generalized Travelling Salesman Problem to Travelling Salesman Problem // ISPRS International Journal of Geo-Information. -2018. - №7(3).
3. Zia Mohammed, Cakir Ziyadin, Seker Dursun Zafer. A New Spatial Approach for Efficient Transformation of Equality - Generalized TSP to TSP // Free and Open Source Software for Geospatial (FOSS4G) Conference Proceedings. -2017. - Vol. 17. - Article 5. - DOI: 10.7275/R53B5XBG
4. Marjolein Veenstra, Kees Jan Roodbergen, Iris F.A.Vis, Leandro C.Coelho. The pickup and delivery traveling salesman problem with handling costs // European Journal of Operational Research - 2017. - 257(1). - P.118-132
5. Петрунин С. В., Использование метода последовательной сепарации для решения задачи коммивояжёра // Научный вестник МТГУ ГА. - 2009. - № 146. - С.105-108.
НАУЧНЫЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
6. Borozdukhin Andrei, Dolinina Olga, Pechenkin Vitaly. Method of
Dynamic Optimal Rout Calculation in the "Smart Clean City" Project //Computer Technology and Application, 2016, Vol. 7, №4, p. 209-214.
УДК 004.056.5
Пьянов Александр Дмитриевич Pyanov Alexandr Dmitrievich
Студент Student
Донецкий национальный университет Donetsk National University
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА НЕОБХОДИМОСТИ СВОЕВРЕМЕННОГО ОБНОВЛЕНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ
RESEARCH OF THE NEED OF UPDATE SOFTWARE ON AND
OPERATING SYSTEM
Аннотация: цель исследования - определить важность обновления программного обеспечения, составить список наиболее уязвимых продуктов за 2019 год. В статье рассмотрены виды атак, а также приведено количество наиболее незащищенных программных продуктов. В результате работы определили, что конечный пользователь не может оказать достаточной помощи разработчикам программного обеспечения для ликвидации уязвимостей.
Annotation: the purpose of the study is to determine the importance of software updates, to make a list of the most vulnerable products for 2019. The article describes the types of attacks, as well as the number of the most insecure software products. As a result of the work, it was determined that the end user cannot provide sufficient assistance to software developers to eliminate vulnerabilities.
Ключевые слова: программное обеспечение, целенаправленная хакерская атака, безопасность информации.
Key words: software, targeted hacker attack, information security.
