CC BY
42
УДК 664.951.3
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ПРОЦЕССА КОПЧЕНИЯ ПЕРЕПЕЛИНЫХ ЯИЦ В АППАРАТЕ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ
С.Т. Антипов, С.Ю. Китаев
Воронежская государственная технологическая академия Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: копчение; нейронные сети; обработка результатов исследования; электрокопчение.
Аннотация: Исследован процесс копчения маринованных перепелиных яиц в аппарате с электростатическим полем. В результате обработки результатов проведенных опытов была создана нейронная сеть, адекватно описывающая исследуемый процесс копчения в электростатическом поле. При использовании полученной сети для моделирования процесса осуществлена оптимизация. По ее результатам были определены оптимальные интервалы входных параметров, обеспечивающие наибольшую интенсивность протекания процесса при минимуме энергозатрат.
Сущность процесса электрокопчения состоит в том, что ионы, образующиеся в результате коронного разряда, адсорбируются на частицах дыма, сообщая им заряд противоположного по отношению к продукту знака. После чего частицы коптильных веществ приобретают направленное движение в электростатическом поле. В результате после столкновением с продуктом они осаждаются на его поверхности [1].
Представляет интерес исследование основных характеристик процесса электрокопчения, таких как сила тока коронного разряда и степень осаждения коптильных компонентов на продукте. Сила коронного тока, а точнее ее зависимость от приложенного к коронирующим электродам напряжения (вольт-амперная характеристика) определяет нагрузку на высоковольтный генератор и характеризует энергозатраты процесса электрокопчения. А эффективность процесса характеризуется степенью осаждения К, которая определяется выражением (1) как отношение разности концентраций дымовоздушной смеси на входе с и выходе с2 к концентрации на входе коптильной камеры с
К = С1-С2 . (1)
С1
Нами была поставлена задача нахождения оптимальных интервалов технологических параметров, которые бы обеспечивали наибольшую эффективность процесса при минимуме энергозатрат. Была проведена серия экспериментов в специально созданной установке электрокопчения. При этом копчению подвергались маринованные перепелиные яйца.
В качестве входных параметров были выбраны напряжения на коронирую-щих электродах Пк, кВ, скорость дымовоздушной смеси в коптильной камере и, м/с, и относительная влажность дымовоздушной смеси ф, %. Диапазоны и интервал варьирования каждого из входных параметров представлены в табл. 1.
Таблица 1
Интервалы варьирования входных параметров
Наименование параметра Нижний уровень Верхний уровень Шаг изменения
Напряжение на коронирующих электродах Пк, кВ 5 43 2
Скорость дымовоздушной смеси и, м/с 0,5 1,3 0,2
Относительная влажность дымовоздушной смеси ф, % 60 90 6
При этом нами было проведено двадцать пять экспериментов, в каждом из которых снималась вольтамперная характеристика (зависимость тока от напряжения) в двадцати точках и зависимость степени осаждения коптильных веществ на продукте от напряжения на коронирующих электродах, также в двадцати точках. Таким образом, общее число точек данных составило пятьсот.
На рис. 1 представлен вид полученных кривых.
Для обработки полученных экспериментальных данных нами решено было применить математический аппарат на основе нейронных сетей.
Программная реализация нейронной сети была выполнена на языке высокого уровня C++ в интегрированной среде объектно-ориентированного программирования Builder 6.0 корпорации Borland Software Corporation ©. При этом создана программа «ОРИОНс» (Обработка Результатов Исследований с Использованием Нейронной сети), позволяющая моделировать работу нейронной сети произвольной структуры с различным видом активационной функции нейронов, схематичное графическое изображение сети, ее обучение методом обратного распространения ошибки и последующую оптимизацию выходных параметров градиентным методом. В настоящее время нами отправлена заявка на государственную регистрацию данного программного продукта.
Структура нейронной сети определялась на основании теоремы Колмогорова [2], и в дальнейшем уточнялась с использованием метода OBD (Optimal Brain Damage) [3]. В итоге была выбрана сеть типа многослойный персептрон, имеющая два скрытых нейронных слоя, первый из которых содержит четыре нейрона, а
К
а)
Рис. 1. Экспериментальные зависимости:
а - степени осаждения от приложенного к коронирующим электродам напряжения; б - силы коронного тока от напряжения;
А - и = 1,3 м/с, ф = 60 %; О - и = 1,1 м/с, ф = 78 %;
- и = 0,5 м/с, ф = 84 %
б)
второй - пять. Выходной слой состоит из двух нейронов, что определяется числом выходных параметров. В качестве функции активации для каждого из нейронов была выбрана сигмоидальная зависимость вида f (x) = —1—. Выбранная
1 + е-x
структура нейронной сети представлена на рис. 2.
Согласно рекомендациям, изложенным в [2], для улучшения обучаемости сети вводилась поляризация +1. Обучение сети велось по методу обратного распространения ошибки с постоянным коэффициентом обучения равным 0,1.
Все численные значения результатов экспериментов подвергались нормализации таким образом, чтобы они находились в интервале 0... 1. При обучении последовательность предоставляемых сети эталонных значений рандомизировалась. В течение всего процесса обучения отслеживалось поведение функций погрешности обучения и погрешности обобщения, которые определяются согласно выражению (2) как среднеквадратичное отклонение (СКО) по всем точкам данных между выходом сети и эталонными значениями, а также значениями из тестового подмножества, соответственно
NM
-1 I (yJ)- dj) )2,
і/ t—d t—d у J J
E=
NM
(2)
i=i j=i
J1)
где М - число выходных параметров; N - объем выборки; у у' - у-й выход сети
при /'-ом наборе входных параметров; С- значение у-го параметра из /-го набора
экспериментальных данных (эталонных или тестовых).
Обучение останавливали в тот момент, когда погрешность обобщения начинала возрастать. После окончания обучения были получены матрицы весовых коэффициентов для каждого из слоев нейронной сети.
Адекватность работы полученной нейронной сети оценивалась по данным из контрольного подмножества, при этом средняя суммарная ошибка не превышала 10 %, что является вполне приемлемым при инженерных расчетах.
Поляризация +1 Рис. 2. Структура нейронной сети
Таким образом, полученная нейронная сеть описывает с достаточной степенью адекватности процесс копчения маринованных перепелиных яиц в электростатическом поле.
На следующем этапе работы выполнялась оптимизация выходных параметров с использованием градиентного метода. Необходимо было найти такие входные параметры из области D, которые обеспечили бы минимум коронного тока у1 при максимуме осаждения у2. Общая математическая постановка задачи оптимизации представлена в виде следующей модели:
q(yi, y2)xeD ® opt; yi(xb x2, x3)xeD ® min; (3)
y2(xb X2, x3)xeD ® max.
При этом в качестве целевой функции величины коронного тока у1 использовался первый выход нейронной сети, а в качестве у2 - второй ее выход. При этом последовательно, в соответствии с градиентным численным методом поиска экстремума, варьировались входные параметры сети таким образом, чтобы обеспечить условия (3) задачи оптимизации.
По результатам оптимизации были найдены субоптимальные интервалы технологических параметров, численные значения которых представлены в табл. 2.
Согласно критерию оптимизации (3) для принятия окончательного решения по выбору режимов исследуемого процесса необходимо решить компромиссную задачу, накладывая оптимальные, выделенные в табл. 2, интервалы параметров xj друг на друга. Так, интервал для параметра х3 равен 70...72 %, а параметры x1, x2 относительно критерия оптимизации у1 вступают в конфликт по критерию оптимизации у2.
В результате применения весового метода, идея которого заключается в синтезе скалярного критерия как функции исходных критериев, причем минимум его соответствует решению многокритериальной задачи, были получены субопти-мальные интервалы изменения параметров:
x1 = 20,0.25,0 кВ;
x2 = 0,8. 1,0 м/с; x3 = 70.72 %.
Для проверки полученных результатов был поставлен ряд параллельных экспериментов и полученные результаты попадали в рассчитанные доверительные интервалы по всем критериям качества. При этом среднеквадратичная ошибка не превышала 10 %.
Таблица 2
Результаты оптимизации
Критерий оптимизации Значение критерия Субоптимальные пределы изменения параметров
В К x2, м/с x3, %
min max min max min max
у1, мА 0,350 5,0 6,0 1,1 1,3 70,0 72,0
у2 0,723 40,0 43,0 0,5 0,7 69,0 84,0
1. Электрофизические, оптические и акустические характеристики пищевых продуктов / И. А. Рогов, В. Я. Адаменко, С. В. Некрутман и др. ; под ред. И. А. Рогова. - М. : Легкая и пищевая пром-сть, 1981. - 287 с.
2. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С.Оссовский ; пер. с пол. И. Д. Рудницкого. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 344 с.
3. Le Cun, Y. Optimal brain damage / Y. Le Cun, J. Denker, S. Solla // Advances in NIPS2 / Ed. D. Touretzky. - San Mario, 1990. - P. 598-605.
Application of Neuron Net in the Course of Statistical Analysis of Quail Eggs Smoking in the Electrostatic Field Apparatus
S.T. Antipov, S.Yu. Kitaev
Voronezh State Technological Academy
Key words and phrases: electrical smoking; neuron nets; research results processing; smoking.
Abstract: The process of smoking pickled quail eggs in electrostatic field apparatus is studied. As a result of experimental data processing we’ve created neuron net which adequately describes the examined process of smoking in electrostatic field. To model the process we’ve carried out optimization of the produced network. Optimal intervals of input parameters providing the greatest intensity of the process under minimum energy costs are determined according to its results.
Nutzung des Neuronnetzes bei der statistischen Analyse des Prozesses des Raucherns der Wachteleier im Apparat mit dem elektrostatischen Feld
Zusammenfassunf: Es ist den Prozess des Raucherns der marinierten Wachteleier im Apparat mit dem elektrostatischen Feld untersucht. Als Ergebnis der Bearbeitung der Ergebnisse der durchgefuhrten Versuche war das Neuronnetz, das den untersuchenden Prozess des Raucherns im elektrostatischen Feld adaquat beschreibt, geschaffen. Bei der Nutzung des erhaltenen Netzes fur die Modellierung des Prozesses ist die Optimierung verwirklicht. Nach ihren Ergebnissen waren die optimalen Intervalle der Eingangsparameter, die meiste Intensitat des Durchflieflens des Prozesses bei Minimum der Energieverwendung gewahrleisten, bestimmt.
Emploi du reseau des neurons au cours de l’analyse statistique du processus du fumage des oeufs de caille dans un appareil au champ electrostatique
Resume: Est etudie le processus du fumage des oeufs de caille confits dans du vinaigre dans un appareil au champ electrostatique. A la suite du traitement des resultats des experiences realisees on a cree le reseau des neurons decrivant d’une maniere adequate le processus du fumage etudie dans le champ electrostatique. Lors de l’emploi du reseau obtenu pour le modelage du processus on a realise son optimisation. A la suite de ses resultats on a defini les intervalles optimaux des parametres d’entree assurant la plus grande intensite de l’ecoulement du processus avec le minimum des frais.
