CC BY
14
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 20. ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. 2015. № 3
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ РАЗМЫШЛЕНИЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В ОБУЧЕНИИ В КОНТЕКСТЕ ПОНИМАНИЯ
И УСВОЕНИЯ КАТЕГОРИИ СЛОЖНОСТИ
Д.Н. Кожевников
(лаборатория проектирования учебного оборудования
ФГНУИСМО РАО; e-mail: rao721@ya.ru)
В статье изучаются особенности реализации модельных представлений (в частности наглядных моделей) в современных условиях создания и использования междисциплинарных или мультидисципли-нарных комплексов средств обучения. Кратко рассмотрена тенденция формирования понятия "сложность". Показана необходимость отражения сложности при описании и моделировании изучаемых явлений и процессов. В качестве примера применения модельных представлений в обучении (в условиях создания и использования междисциплинарных комплексов средств обучения) рассмотрено практическое использование комплекса моделей, включающего кольцегранные модели атомов и молекул в курсе "Строение вещества". Сделан вывод о возможности формирования меж- и мультидисциплинарного характера средств обучения только при полном использовании дидактического инструментария средств моделирования и всего арсенала учебных средств наглядности, что на практике реализует подход полимодельных интерпретаций для усвоения категории сложности.
Ключевые слова: учебная модель, комплекс моделей, категория сложности, междисциплинарный комплекс средств обучения, модельный эксперимент, образ-модель, мультидисциплинарный комплекс, когнитивные технологии, полимодельные интерпретации.
Образовательная система является сложной динамической системой, нелинейной по своей природе. Сложность как отдельная категория связана с пониманием сложности мира и его коммуникативными процессами, которые являются непосредственным объектом школьного образования. Освоение сложности требует знания специфики отношений между "фундаментальным
и прикладным, между философской методологией и современными технологиями", методами и формами познания, стратегии осмысления нелинейной "коммуникативной взаимосвязи слож-ностности и простоты" [1: 11].
С ростом информационной составляющей в мире мы сталкиваемся со сложностью и даже с возрастанием сложности "понятия сложности". Раньше сложность проявлялась как следствие множества простых факторов, процессов или явлений, участвующих в рассмотрении. Сложность была количественной. Теперь сложность появляется чаще. Всплывает как подтекст в любом современном знании (квантовая физика, дуализм, спутанность состояний фотонов, новые вещества, нанотехнологии, биотехнологии...). Простого становится мало, сложного — много. Сложностью оперируют, она становится общей чертой и принципом. Сложность становится неизбежным атрибутом современного знания, и ее освоение — необходимое средство для формирования современного открытого сознания.
Сегодня мы имеем дело с большим разнообразием видов сложности:
• количественная сложность — множество взаимодействующих элементов;
• сложность понимания из-за наличия скрытой информации;
• сложность восприятия субъективная (особенности восприятия субъекта);
• стартовая сложность обучения или порог вхождения — минимально необходимый уровень знаний и умений для понимания заданного уровня;
• интеллектуальная сложность, зависящая от умственных способностей восприятия субъекта;
• сложность процессов изменения (гибкость);
• структурная сложность (архитектура сложности), вложенность, многоуровневость;
• иерархическая сложность.
Перечисленные виды сложности взаимосвязаны и не имеют четкой границы. Следует учитывать, что сложность может быть как объективной, так и субъективной, поскольку в центр современной парадигмы развития поставлен субъект (с его особенностями, предпочтениями и качествами).
Сложность все чаще используется в качестве фундаментального понятия, она становится организующим принципом мыш-
ления. Сложность как философская категория стала не только новым многогранным понятием: в ее развитии и трансформации выявлены определенные закономерности действия универсальных законов познания окружающего мира, отражающих междисциплинарный характер научного и учебного Знания.
Например, "сложность" имеет свойство накапливаться. Сложность подчиняется действию диалектических законов, в частности закону "перехода количества в качество". Чрезмерное накопление сложности приводит к хаосу и регулируется при наличии жестких внешних или внутренних ограничений процессами, которые мы называем самоорганизацией. Целесообразность модельной деятельности в процессе обучения не подвергается сомнению. Продолжают осмысляться и обсуждаться методы ее проведения и проблемы, связанные с моделированием в контексте понимания и усвоения сложности многомерного мира. Значительной частью комплексов средств обучения являются наглядные модели и сами процессы моделирования. Использование (а при необходимости и создание) комплексов учебных моделей и сами методы использования комплексов модельных представлений (в том числе и наглядных моделей) в естественно-научных школьных дисциплинах являются важной и постоянно обновляющейся частью процесса обучения. Моделирование — один из основных видов учебной деятельности и может стать ключом к пониманию сложности. Сложность и разнообразие изучаемых тем, явлений и процессов и самих способов их изучения приводит к необходимости широчайшего использования моделирования.
Исторически сложившаяся традиция использования моделей в обучении отводит значительное место моделям материальным. Такое предпочтение не только дань традиции. Предметная деятельность акцентирует внимание, а тактильный контакт облегчает восприятие объемных форм. Двумерное изображение не дает полноты образа даже при наличии псевдообъемной графики и динамики на экране монитора, тем более что форма и цвет, подкрепленные осязанием, закрепляют образную и долгосрочную память. В недалеком прошлом традиционное учебное моделирование в школе в курсах естественно-научных дисциплин осуществлялось главным образом с помощью учебных моделей, которые можно было классифицировать, относя к определенному одному или нескольким (но не ко всем сразу) классам моделей. Требования к современным наглядным моделям, включенным
в комплексы средств обучения (и сами составляющие комплексы наглядных моделей), изменились благодаря появлению новых средств трансляции знания и вариативности проведения моделирования. Кроме того, само создание современных комплексов моделей напрямую связано с проблемой проектирования и взаимосвязи новых моделей с традиционными, исторически используемыми. Современным отличительным их свойством является возможность использования наглядных моделей не только последовательно (по возрастающему уровню сложности учебного материала "от простого к сложному"), но и параллельно (что позволяет учащимся самим выбирать свой уровень освоения учебного материала и задач, соответствующих выбранному уровню). Для реализации такой возможности степень совместимости моделей должна быть весьма высокой. А наиболее простые модели должны содержать в себе "в плотно упакованном виде" все сложные модели. Принцип "простая модель, значит, хорошая и доступная" уже не является актуальным, потому что простая модель (со сложными способами объяснения природных явлений) явно проигрывает сложной модели, доступной в использовании, позволяющей при необходимости объяснить изучаемые феномены и явления любой сложности. Как сформулировал Н.Н. Моисеев, «...простые интерпретации, согласные (согласованные, "sustainable") с присущими ему знаниями об окружающем, не всегда возможны: мир бесконечно сложен, и стремление к постижению его сложности — естественный и извечный процесс развития человеческого сознания. Если угодно, процесс эволюции познания. Таким образом, расставание с простотой неизбежно. Тем не менее это расставание с простотой только тогда эффективно и оправданно, когда оно происходит на пути "восхождения к простоте" через цепочку все усложняющихся моделей или интерпретаций» [2: 22].
Мы делаем вывод: модель — ключ к пониманию и усвоению сложности.
Проблема неполноценности содержания обучения, порожденная малой информационной емкостью или, напротив, сложностью и избыточной противоречивостью используемых моделей, может и должна быть решена фрагментарным изменением содержания, связанным с введением в обучение новых моделей и методик работы со сложными системами. Как считал Э. Морен, "метод — отнюдь не конкретная программа, а общая стратегия исследования и действия" [3: 19].
Модели как средства обучения должны быть объединены в комплексы. Из общего количества используемых в обучении моделей (число которых непрерывно возрастает в связи с накоплением новой научной информации, требующей новых форм демонстраций) необходимо выделять модели, интенсифицирующие и облегчающие процессы обучения, образующие взаимосвязанные комплексы средств обучения. При этом должна повышаться возможность иерархического распределения средств обучения и взаимного их сочетания в процессе обучения, соответствие определенным приемам работы и формам деятельности. Также должна возрастать специализация моделей, т.е. модели должны ярко и желательно однозначно отражать моделируемые качества. Обязательно при этом должна сохраняться преемственность моделей, их совместимость и взаимозаменяемость.
Возможность формирования комплекса моделей продемонстрируем на примерах. Рассмотрим новые способы и связанные с ними проблемы применения в обучении модельных представлений (наглядных моделей) на примере комплекса моделей атомов и молекул в условиях создания и использования междисциплинарных комплексов средств обучения.
Очевидно, что описывать элементарную частицу с помощью простых моделей (типа маленького шарика, ведущего себя вероятностным образом) весьма сложно. Сложно рассчитать поведение такого объекта и его взаимодействия с другими объектами. Эту сложность можно оставить за пределами изучаемого материала, формируя этим фрагментарность полученного знания, что часто делалось раньше с целью уменьшения учебной нагрузки и помещения значимой информации под звездочку (для углубления) или при формировании облегченного курса "для гуманитариев". Но сложность можно и трансформировать, используя механизмы скрытия или свертывания информации. Сложность не исчезает, но она может не проявлять себя как когнитивный барьер в процессе обучения. Есть возможность поместить (или ввести) сложность на уровень модели. При этом сложность, проявляющая себя как когнитивный барьер в процессе обучения, будет помещена на уровень модели (или введена в модель в качестве скрытого свойства или параметра). Модель станет содержать в себе сложность, но при этом существенно упростятся алгоритмы ее расчетов и прогнозирования поведения, т.е. ее использование.
Рис. 1. Спин или магнитные свойства электронов в 2e-оболочке
Рис. 2. Восемь колец обозначают электроны завершенной оболочки 8e
Примером может служить кольцегранная модель электронной оболочки атома. Упрощенная форма электрона в атоме или молекуле, представленная в виде кольца, содержит в себе много скрытой информации, превращающую ее в сложность, имеющую простой внешний вид! Например, модель подразумевает, что в периметре кольца должно быть уложено 137,13 длины волны Комптона, чем моделируется не только волновая структура электрона, но и внутреннее движение, кодирующее его заряд, массу и полную энергию. Это скрытое отображение сложной внутренней (или первичной) структуры этой модели. Комплексы моделей атомов и молекул, включающие новые кольцегран-ные модели (в которых все электроны обозначаются кольцами), как и все новое, кажутся сложными. Сложность моделей является кажущейся из-за непривычности или из-за незнакомого внешнего вида. При самостоятельной сборке такой модели (например, в процессе простого модельного эксперимента) ощущение сложности проходит благодаря использованию простой и знакомой всем формы кольца. Для облегчения восприятия на начальном этапе может использоваться двойное цветовое кодирование, отражающее спин (или магнитные свойства) электронов (рис. 1). Большое значение это имеет при моделировании более сложных электронных оболочек, как это показано на рис. 2.
Еще одним из скрытых компонентов волнового процесса, которым нам представляется электрон, является наличие стоячих волн в кольце. В отличие от бегущих волн комптоновской длины это волны большего масштаба, и их можно отобразить на модели (рис. 3). Число волн, показываемых таким образом в модели, определяется главным квантовым числом и кодирует положение электрона в электронной оболочке на определенном
энергетическом уровне, что качественно характеризует положение электрона в атоме относительно ядра и электронов других оболочек (рис. 4).
Кольцегранные модели могут использоваться на протяжении преподавания всего курса химии, с самого начала изучения Периодического закона. Особенно это важно в связи с тем, что в восьмом классе Периодический закон и Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева изучаются одновременно с ознакомлением учащихся со строением атомов элементов первых четырех периодов. При традиционном обучении не дается характеристика разных форм электронных орбиталей из-за явной их сложности и отсутствия других, простых и доступных моделей. В такой ситуации изучение строения электронных орбиталей может быть полностью перенесено в углубленный курс или быть ограничено ознакомлением учащихся с вариативностью их форм.
При использовании кольцегранных моделей основной упор в изучении делается на распределении электронов, составляющих оболочку атома на соответствующих уровнях, что дает учащимся возможность сформировать долгосрочное знание о строении атома, которое не входит в противоречие с более сложными орбитальными моделями. Таким образом, при продолжении изучения химии, углублении знаний или даже при выборе химической специализации кольцегранные модели позволяют воспринимать новое знание как развитие уже имеющихся знаний, а не взамен их. Такой подход сохраняет преемственность знания, которая важна для сохранения целостности мировоззрения и позволяет
Рис. 3. Волногранная модель устой- Рис. 4. Изображение электрона в виде вол-чивой электронной оболочки 8е нового кольца (здесь три волны в кольце)
избежать мысленного разделения на мир реальный и "мир науки", т.е. современной катастрофы "парадоксальности" знания, а также сохранит культуру использования научно-техниче-
ского знания, не допуская его отторжения как чужеродного и непонятного.
Комплексы СО, и наглядные модели в частности, должны учитывать и облегчать усвоение сложности. На практике это проявляется не только в использовании нового знания и новых моделей, но и в сложноорганизованных способах использования уже известных, проверенных временем и педагогической практикой.
Большую роль в постижении сложности может сыграть модельный эксперимент, к которому прибегают в случаях, когда объект исследования недоступен наглядному созерцанию. Постановка и проведение модельного эксперимента могут проходить параллельно как на материальных моделях, так и в компьютерном виде. При этом использование моделей сопровождается интегральным (или синтетическим) подходом: "материальный набор + электронная версия + интерактивные формы обучения", т.е. модельным экспериментом с использованием как материальных моделей, так и их отражения или дублирования в виде компьютерных моделей, что позволяет расширять содержание образования. Результатом такого использования модельного эксперимента является более глубокое усвоение знания об устойчивости электронных оболочек, полученного самостоятельно в форме проблемного модельного эксперимента.
Синтетическое, или комбинированное, использование модельного эксперимента позволяет увеличить научно-образовательную глубину содержания образования и усилить мотиваци-онно-игровой аспект изучения образовательного материала.
Используемые в учебно-познавательной деятельности коль-цегранные модели могут использоваться в виде как наглядных демонстрационных, так и раздаточных моделей. Кольцегранные модели электронных оболочек атомов и молекул используются для изучения строения веществ, их физических и химических свойств, а также для геометрической интерпретации и демонстрации механизма образования различных видов ковалентных связей.
Модельные эксперименты как форма обучения, развивающая самостоятельное мышление, используют элементы проблемного обучения; они рассчитаны на самостоятельное установление результата или даже на самостоятельную постановку проблемы и самостоятельное ее решение. Благодаря этой возможности на примерах наглядно иллюстрируется проблема сложности стро-
ения вещества и неединственности объяснения устройства окружающего мира [4].
Современная тенденция формирования меж- и мультидис-циплинарных комплексов СО на основе мультимедиатехнологий предъявляет новые системные требования не только к комплексам моделей, но и к возможностям их использования.
К системным требованиям, предъявляемым к комплексам моделей, относятся и основные принципы формирования состава УМК, "указывающие на функциональные и дидактические особенности образовательной области или учебного предмета, а также эргономические характеристики новых технических средств и мультимедиатехнологий, определяющие закономерности и механизмы рационального встраивания последних в учебный процесс" [5: 328]. В частности, это:
• принцип целевого приоритета целостного знания в контексте становления личности;
• принцип структурно-компонентный, предусматривающий взаимообусловленность и взаимосвязь компонентов, обеспечение правила необходимости и функциональной достаточности в "минимуме" вводимых в состав УМК учебных средств;
• принцип функциональной дифференциации (о необходимости включения в УМК учебных пособий с разной доминантной функциональной предназначенностью);
• принцип уровневой дифференциации (адекватность формируемых УМК принятым уровням обучения — базовому, углубленному, профильному);
• принцип комплементарности (дополнительности) (подбор компонентов в УМК, обеспечивающих связь учебника с иными источниками информации);
• принцип интеграции знаний, который является основой межпредметной и междисциплинарной связи и формирования миропонимания — важнейшей составляющей мировоззрения, служащим источником рациональных практических решений в повседневной жизни;
• принцип избыточности информации (включенные в УМК пособия создают динамичную и гибкую среду, которая несколько "шире" тезауруса потребителя, т.е. содержит большее количество конкретных сведений, необходимых для обнаружения новых связей, аспектов и свойств изучаемого объекта или явления, что развивает способность учащихся к избирательности и фильтра-
ции получаемой информации и обеспечивает формирование целостного фундаментального знания);
• принцип координации (в УМК учебник остается ядром системы, но становится не столько источником информации, сколько инструментом организации учебной деятельности школьника);
• принцип преемственности информации, предусматривающий плавный переход от простого к сложному, от обобщений к конкретике (фактам) внутри учебника и УМК, а также возможность использования средств внешней поддержки — связь с таблицами, транспарантами и другими средствами, не входящими в состав УМК;
• принцип рационального сочетания (сбалансированности) теоретических и прагматических знаний, позволяющий устранить один из типичных недостатков УМК — оторванность знаний от практики, возможностей переноса полученных знаний, умений и навыков при решении жизненных задач, в том числе экстремального характера;
• принцип коммуникативности, предполагающий конструирование УМК в ракурсе психологии общения;
• принцип интерактивности, обеспечивающий оперативную обратную связь, свободное ориентирование (удобную навигацию) в информационной среде, усвоение информации в индивидуальном темпе;
• принцип модульности (представление учебного материала в виде тематических модулей в виде адекватных им средств мультимедийных технологий) [5: 329—330].
В соответствии с вышеуказанными принципами разнообразные сценарии модельных экспериментов с использованием разных моделей, в том числе и обладающих новыми дидактическими функциями кольцегранных (рис. 1,2) и волногранных (рис. 3, 4) моделей, расширяют иллюстративную и модельную базу средств обучения и привносят с собой важную дополнительную информацию о строении вещества. Постановка и проведение модельного эксперимента возможны в материальной и виртуальной формах — как в виде использования материальных моделей, так и в виде медиаприложений. Таким образом формируется современный комплекс моделей: материальный набор, электронная версия и медиаподдержка, обеспечивающие новые формы обучения.
Одной из особенностей новых форм в обучении является использование в современных комплексах средств обучения по-
лимодельных интерпретаций. Полимодельные интерпретации характеризуются множественным использованием моделей с возможностью параллельных переходов и свертки или скрытия информации, мешающей наглядному восприятию, чем представляют возможность создания интегральных (меж-, транс- или полидисциплинарных) комплексов наглядных моделей, входящих как элемент в мультидисциплинарные комплексы средств обучения (МДК СО). Об использовании модельных представлений в мультидисциплинарных комплексах средств обучения, их свойствах, а также новых возможностях и следствиях применения для создания МДК кратко говорится в [6].
Качественное изменение модельных представлений, используемых в комплексах средств обучения для обеспечения модельной наглядности, представлено в публикациях последних лет. В работе [7] кратко показано использование возможностей ме-диатехнологий и интерактивного использования моделей для организации учебного процесса в условиях полимодельных интерпретаций, что позволяет использовать весь комплекс моделей для изучения строения вещества, а не какую-либо одну из представленного ряда. Именно возможности полимодельных интерпретаций позволяют обеспечить наглядность мультидисциплинарных комплексов средств обучения.
Дидактические возможности инструментария средств моделирования, расширенного за счет полимодельных интерпретаций, могут частично решить существующую проблему неполноценности содержания обучения в части, связанной с недостаточной информационной насыщенностью на фоне перегруженности и избыточной противоречивости традиционно используемых "исторических" моделей, с помощью введения некоторых изменений и добавлений в содержание образования. Достигается это работой с понятием о сложности и информационной насыщенностью.
Информационная насыщенность как одно из основных свойств полимодельных интерпретаций подразумевает наличие избыточной, но скрытой (свернутой) информации и использование интерактивных возможностей ее передачи, что и позволяет внешне простым моделям содержать в скрытом (или плотно упакованном) виде более сложные модели. Такой подход к сокращению объема информации, предназначенной для изучения, заменяет задачу выбора информации для изучения на ее реформирование по образу "гипертекста" — слоями, отличающими-
ся уровнем сложности и объемом учебного материала. В связи с этим упрощается проблема отбора материала для изучения. Появляется задача рационального и интерактивного процесса "трансляции" знания, разделенного по уровням доступности. Выбор между простым и сложным, между базовым и углубленным изучением решается в пользу сложного и наиболее полного изложения материала при условии его интерактивной подачи в свернутом виде, с использованием информационных технологий, быстрого информационного обмена и возможностью коллективной работы через системы удаленного доступа.
Мы предполагаем, что формирование меж- или мультидис-циплинарного характера комплекса средств обучения достигается только полным использованием дидактических возможностей инструментария средств моделирования и задействованием всего арсенала учебных средств наглядности. Поэтому практическая реализация полимодельных интерпретаций в обучении способствует пониманию и усвоению категории сложности.
Выводы
1. Моделирование может являться ключом к пониманию сложности. Для этого учебную деятельность, связанную с моделированием, следует пересмотреть в контексте понимания и усвоения категории сложности в обучении.
2. Осознанный переход от фрагментарности к целостности может произойти через моделирование с помощью комплексов моделей, являющихся фрагментами комплексов СО, а используемые модели как средства обучения должны быть объединены в комплексы.
3. Сложность, проявляющая себя как когнитивный барьер в процессе обучения, должна быть помещена на уровень модели или введена в модель в качестве скрытого свойства или параметра.
4. Обязательной частью учебного модуля (элемента комплекса средств обучения) является модельный эксперимент, играющий значительную роль в постижении сложности.
5. В процессе формирования комплекса моделей (или комплекса модельных интерпретаций) должна учитываться современная тенденция формирования меж- и мультидисциплинарных комплексов СО на основе мультимедиатехнологий.
6. Информационная насыщенность и использование муль-тимедиатехнологий подразумевают наличие избыточной, но скрытой (свернутой) информации и использование интерактивных возможностей, что приводит к реализации полимодельных интерпретаций.
Список литературы
1. Синергетическая парадигма. Синергетика инновационной сложности: к 70-летию В.И. Аршинова: Сборник / Отв. ред. В.И. Аршинов. М.: Прогресс-Традиция, 2011. 495 с.
2. Моисеев Н.Н. Универсум. Информация. Общество (Библиотека журнала "Экология и жизнь". Серия "Устройство мира"). М.: Устойчивый мир, 2001. 200 с.
3. Князева Е.Н. Эдгар Морен в поисках метода познания сложного: Вступительная статья // Морен Э. Метод. Природа природы. М.: Прогресс-Традиция, 2005. 464 с.
4. Кожевников Д.Н. Комплексное использование моделей и модельного эксперимента в изучении естественно-научных дисциплин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 20. Педагогическое образование. 2014. № 1. С. 70—85.
5. Назарова Т.С. Инструментальная дидактика: перспективные средства, среды, технологии обучения / Под ред. Т.С. Назаровой, К.М. Тихомировой, Д.Н. Кожевникова. М.; СПб.: Нестор-История, 2012. 434 с.
6. Кожевников Д.Н. Использование модельных представлений в мультидисциплинарных комплексах (МДК) средств обучения (СО) // III Всероссийская конференция "Актуальные проблемы химического и естественно-научного образования" 20—21 апреля 2012 г., Москва.
7. Кожевников Д.Н. Проблемы модельных представлений в современных комплексах средств обучения естественно-научным дисциплинам // Тезисы доклада на III Международной научно-практической конференции "Наука и образование" 25—26 апреля 2013. Германия.
USE OF MODELING IN TRAINING IN THE CONTEXT
OF UNDERSTANDING AND ASSIMILATION
OF CATEGORY OF COMPLEXITY
D.N. Kozhevnikov
In article features of realization of model representations (in particular, evident models) in modern conditions of creation and use of interdisciplinary or multidisciplinary complexes of tutorials are studied. The tendency of formation of the concept "complexities" is briefly considered. Need of
reflection of complexity at the description and modeling of the studied phenomena and processes is shown. As an example of application of model representations in training (in the conditions of creation and use of interdisciplinary complexes of tutorials) practical use of the complex of models including koltsegranny models of atoms and molecules is considered "The substance structure" is aware. The conclusion is drawn on opportunity formation of boundaries — and multidisciplinary character of tutorials only at full use of didactic tools of simulars and all arsenal of educational means of presentation that in practice realizes approach of polymodel interpretations for assimilation of category of complexity.
Key words: training model, complex of models, category of complexity, interdisciplinary complex of tutorials, model experiment, image model, multidisciplinary complex, cognitive technologies, polymodel interpretations.
Сведения об авторе
Кожевников Дмитрий Николаевич — кандидат педагогических наук, заведующий лабораторией проектирования учебного оборудования ФГНУ ИСМО РАО (Федеральное государственное научное учреждение "Институт содержания и методов обучения" Российской академии образования). Тел.: 8(495) 625-49-45; e-mail: rao721@ya.ru
