CC BY
121
УДК 656
Т.Э. Салманов
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗА
В СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИСТИКЕ
По результатам исследований российских специалистов в области логистики — Б. А. Аникина, А.П. Долгова, В.В. Дыбской, В.И. Сергеева, А.П. Тяпухина логистические издержки в России составляют около 20 % от ВВП. В то же время известно, что среднемировые издержки, связанные с логистикой, равны 13,8 % от ВВП [1]. По уровню развития логистики в мире Россия занимает 94-е место [12].
Одним из перспективных направлений является внедрение моделей и методов теории логистики для повышения эффективности логистических процессов. В данной статье речь пойдет о применении модели оптимальной партии поставки (EOQ). Модель EOQ рассматривается в работах как зарубежных, так и отечественных ученых, однако существенный вклад в развитие модели оптимального размера заказа внесли Ю.И. Рыжиков, В.С. Лукинский, В.В. Лукинский, А.М. Зеваков, С.А. Уваров.
Основное уравнение общих логистисти-ческих затрат имеет следующий вид:
Се = Ск + Со + Сх + Сд + Сл ^ min, (1)
где Ск — затраты на закупку (приобретение) товара; Со — затраты на выполнение заказа; Сх — затраты на хранение запаса; Сд — затраты связанные с упущенной прибылью из-за дефицита продукции; Сл — прочие скрытые латентные затраты. Данные затраты могут быть не учтены.
Основные параметры модели приведены в табл. 1.
В ряде работ отечественных ученых предложены механизмы по улучшению, модификации формулы EOQ. Данные приведены в табл. 2.
Основными условиями использования модели EOQ являются:
— стоимость единицы товара С„ постоянна;
— данная модель рассматривает только один вид продукции;
Таблица 1 Параметры модели оптимальной партии заказа
Параметр
Модель оптимального размера заказа (EOQ)
Количество поставок
Периодичность между поставками
Минимальные общие логистические издержки
Описание
0о,
2 АСо
С„
0>пг — оптимальный размер поставки; А — потребность в товаре в заданный промежуток времени; Со — затраты на выполнение заказа; Сп — стоимость единицы продукции; I — доля от цены продукции, приходящаяся на хранение
N =-
ACni
2 Co
т = д = д -с , N "рСп i'
Д — рассматриваемый период времени
^ ACo С С \2С А
СЕ = . °v ' + Ь^ о
V2CÖA 2V С'
— затраты на выполнение одного заказа Со постоянны и не зависят от величины заказа, т. е. от количества единиц в одной партии;
— затраты на хранение продукции Схр постоянны и равны среднему уровню размера заказа;
— размер партии поставки (2 продукции по-стояннен;
— заказ поступает мгновенно в момент возникновения дефицита.
На наш взгляд, некоторые условия применения модели оптимального размера заказа не отражают современной практики осуществления хозяйственной деятельности, так,
1) в модели БОР величина затрат на закупку единицы продукции постоянна, однако на практике присутствуют скидки, обеспечивающие различные условия закупки продукции;
^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу5'>20
Таблица 2
Модификации классической формулы Харриса—Уилсона (EOQ)
Название Формула Обозначение Автор, источник
1. Формула БОО с учетом временной стоимости денег 2 АСо Схр + С / — процент по вложенному капиталу Г.Л. Бродецкий [7]
2. Модель учета логистических затрат с учетом скидок с е = асы + В. С. Лукинский, В. В. Лукинский, Ю.В. Малевич [2]
3. Модель общих логистических затрат с учетом добавленной стоимости ™ = ^ ^ 2(с°; ^) В.В. Лукинский [5]
4. Формула БОО с учетом фиксированной площади под хранение продукции е=1 12 АСо ак 65 а — затраты на хранение, руб./м2./период; к — габариты единицы продукции, м2; © — неоднородность поступления В.С. Лукинский, И.А. Цвиринько [4]
2) элемент затрат изменяется прямо пропорционально величине размера заказа, но расходы, связанные с организацией транспортировки груза железнодорожным транспортом, например, 10 транзитных норм, будут отличаться по сравнению с поставкой груза складским способом;
3) классическая модель БОР отражает длительный период с кратными поставками товаров. На практике закупочные цены на
продукцию, стоимость фрахта имеют тенденцию к изменению в течение года несколько раз. Одним из ключевых моментов в международной логистике является сезонность таможенных пошлин, что непосредственно влияет на закупочную стоимость продукции.
Известно, что с увеличением объема заказа снижаются удельные издержки на доставку груза. Это наглядно демонстрирует график (рис. 1).
Рис. 1. Эффективность использования транспортных средств различной вместимости
Из графика видим, что величина тарифов на перевозку напрямую зависит от типа использованного транспортного средства.
Мы предлагаем для общего уравнения транспортных затрат в структуре БОР использовать методы линейного программирования для отображения изменения транспортных затрат от грузоподъемности либо грузовместимости транспортного средства.
Основное уравнение данной модели имеет следующий вид:
F(x) = CjXj,
(2)
< b,
j = 1
< bt, i = 1,2,..., m,
j = 1
Xj > 0 целое J > 1, j = 1,2,.. ., n.
где а,, Ь ,, с- — постоянные величины.
Также мы считаем, что необходимо учитывать оптовые скидки на продукцию,
изменение транспортных затрат в зависимости от грузоподъемности и грузовместимости транспортного средства, а также составляющую, связанную с хранением. Функция общих затрат С(^) в зависимости от скидки на закупку продукции будет иметь следующий вид:
(4)
CnA + , если q > q0 . (5)
C(q) = Cn A + если q < q0, CA , qCxl
' q
(2) уча
где С, — тариф Х, транспортного средства при следующих ограничениях:
(3)
Для участников внешнеэкономической деятельности наиболее важным при организации процесса закупки товаров является учет сезонности в определении таможенных пошлин, а также сезонности в стоимости транспортировки груза в течение года.
На следующем графике (рис. 2) представлены данные по стоимости морской транспортировки груза по периодам.
Таким образом, модель общих логистических издержек зависит от переменной времени:
CE = Ck(t) + Q(t) + Cx(t) ^ min.
Рис. 2. Изменения ставок на перевозки грузов морским транспортом по маршруту Ю-В Азия — Котка (Финляндия)
Научно-технические ведомости СПбГПУ 5' 2012. Экономические науки
Таблица 3
Использование параметров для расчета EOQ по периодам
Размер заказа Стоимость выполнения заказа Со Стоимость транспортных затрат С^ Затраты на хранение Затраты на таможенное оформление
Q1 Со1 Стр1 Схр1 Ст о1
Q2 Со2 Стр2 Схр2 Ст о2
Q3 Со3 Стр3 Схр3 Ст о3
Q4 Со4 Стр4 Схр4 Ст о4
Для учета затрат, связанных с закупкой, осуществлением заказа продукции, хранением, мы предлагаем учитывать вышеперечисленные затраты отдельно по периодам (месяц, квартал) в течение рассматриваемого периода, например года (табл. 3).
Таким образом, модель оптимального размера заказа — БОР является базовой моделью, но с учетом особенностей развития хозяйственной деятельности, характера внешнеэкономической деятельности требует модификаций в зависимости от рассматриваемых ситуаций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Rodrigues, A.M. Estimation of Global and National Logistics Expenditures [Text] / A.M. Rodrigues, D.J. Bowersox, R.J. Calantone // Journal of Business Logistics. - Vol. 26. - no. 2, 1-16. - 2005.
2. Модели и методы теории логистики [Текст] : учеб. пособие / под ред. В.С. Лукинского. — 2-е изд. — СПб.: Питер, 2007. — 448 с.
3. Управление запасами в цепях поставок [Текст] : учеб. пособие / О.В. Бадокин [и др.]; под общ. и науч. ред. В.С. Лукинского. — СПб.: СПБГИЭУ, 2011. — 287 с.
4. Варианты решения логистической задачи определения оптимального размера поставки [Текст] / В.С. Лукинский, И.А. Цвиринько // Организация международных перевозок с применением принципов логистики : сб. науч. тр. — СПб., 2001. — С. 195—200.
5. Лукинский, В.В. Актуальные проблемы формирования теории управления запасами [Текст] : [моногр.] / В.В. Лукинский. - СПб.: СПБГИЭУ, 2008.
6. Сергеев, В.И. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов [Текст] / В.И. Сергеев [и др.]. - М.: Инфра-М, 2004. - 930 с
7. Бродецкий, Г.Л. Как поднять в разы рентабельность инвестируемого капитала в цепи поставок при управлении запасами? [Текст] / Г.Л. Бро-децкий // Логистика и управление цепями поставок. - 2011. - № 2 (43). - С. 84-90.
8. Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении [Текст] : учеб. пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхарташвили. - М.: КДУ, 2009. - 440 с.
9. International LPI ranking 2011 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://info.worldbank.org
