CC BY
97
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОКОМОТИВОВ
УДК 629.4219(045)
Е. Е. Белова, В. А. Перминов
ОАО «ВНИКТИ»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ КРОУ В ОЦЕНКАХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПЕРИОДА ПРИРАБОТКИ МАГИСТРАЛЬНЫХ И МАНЕВРОВЫХ ЛОКОМОТИВОВ
Предложен оригинальный алгоритм использования расчетного критерия постоянства параметра потока отказов нескольких восстанавливаемых объектов для оценки границы между периодами приработки и нормальной эксплуатации.
Приведены оценки продолжительности периода приработки магистральных и маневровых тепловозов, полученные на выходе алгоритма в результате обработки исходных потоков отказов тепловозов ТЭП70 БС, 2 ТЭ116У и ТЭМ18 ДМ за их гарантийный период.
гарантийный срок эксплуатации, продолжительность гарантийного срока, техническая обоснованность, эксплуатация локомотивов, период приработки, период нормальной эксплуатации, степенная модель, экспоненциальная модель, модель Кроу, оценка постоянства параметра потока отказов, алгоритм оценки границы между периодами.
Введение
Вниманию читателя предлагаются некоторые результаты исследования эксплуатационной надежности магистральных и маневровых локомотивов в гарантийный период.
Изначально авторы пытались найти ответ на вопрос, чем руководствуется производитель, устанавливая в технических условиях (ТУ) на локомотив ту или иную продолжительность гарантийного срока эксплуатации. Ответ оказался весьма простым: назначенный в 1У гарантийный срок эксплуатации -
5
это результат исключительно маркетинговой политики, так как нормативнотехническая база установления технически обоснованных гарантийных сроков эксплуатации локомотивной продукции отсутствует. Такие обстоятельства в целом усложняют порядок взаимодействия ОАО «РЖД» с производителями локомотивов в части общих оценок качества.
На наш взгляд, все задаваемые в ТУ показатели надежности, а также гарантийный срок эксплуатации должны быть не только технически обоснованы, но и согласованы между собой, только в этом случае будет обеспечена прозрачность в отмеченном взаимодействии.
На начальном этапе исследования указанное утверждение об обоснованности и согласованности было принято как априори имеющее место. Таким образом, если фактический уровень безотказности локомотивов признается несоответствующим нормированному, то и продолжительность гарантийного срока эксплуатации должна быть изменена адекватно этому несоответствию. Причем, учитывая общие принципы внесения изменений в характеристики продукции, влияющие на ее потребительские свойства, это изменение возможно лишь в сторону увеличения продолжительности гарантийного срока эксплуатации.
1 Исходные данные и постановка задачи
Очевидно, что необходимость верификации продолжительности гарантийного срока эксплуатации возникает в том случае, если фактический уровень безотказности локомотивов за период нормальной эксплуатации в рамках гарантийного срока признан полностью несоответствующим требованию ТУ на локомотивы по безотказности [1]. Выражение общего условия вынесения решения о технической необоснованности назначенного гарантийного срока эксплуатации локомотивов Тг заимствовано из [1] и имеет вид
T < T +
± г ^ ± пп 1
1 XY; 2-ЛЛгпнэ +2
Wr
2 • K
(1)
где Тпп - продолжительность периода приработки; ЛУ - количество отказов K локомотивов за период нормальной эксплуатации в рамках гарантийного срока; Юр = ю^ - значение параметра потока отказов локомотивов, указанное в ТУ; %2/2m +2 - значение функции «хи-квадрат» распределения при доверительной вероятности у и числе степеней свободы 2 • ЛУпнэ + 2.
Одним из слагаемых выражения (1) является продолжительность периода приработки Тпп. Таким образом, оценка Тпп является необходимой предварительной процедурой для верификации гарантийного срока эксплуатации локомотивов. Необходимость оценки Тпп также отмечается в [1]. Авторы
6
не встречали публикаций по определению значения Тпп каких-либо серий локомотивов.
1 арантийный период эксплуатации локомотива Тг как часть его жизненного цикла включает в себя полностью период приработки Тпп и начало периода нормальной эксплуатации Т , т. е. Т = Т + Т [1]. Согласно определению термина «период приработки», параметр потока отказов в этом периоде уменьшается со временем до постоянного - с учетом заданной погрешности - значения [2]. Вид теоретической функции параметра потока отказов в гарантийный период эксплуатации локомотивов схематично показан на рис. 1. Эмпирические функции параметра потока отказов маневровых тепловозов ТЭМ18 ДМ и магистральных тепловозов ТЭП70 БС, 2 ТЭ116У в гарантийном периоде эксплуатации представлены на рис. 2, где интервал наработки (пробега) принят равным периодичности проведения технического обслуживания ТО-3: для маневровых тепловозов - 40 сут.; для магистральных - 15 тыс. км.
Л
Рис. 1. Структура гарантийного периода эксплуатации и вид теоретической функции со = f (T)
Вид функций на рис. 2 указывает на наличие у тепловозов ТЭМ18 ДМ, ТЭП70 БС и 2 ТЭ116У периода приработки. Так, среднее значение параметра потока отказов этих тепловозов становится приблизительно постоянным, начиная с 7-8 интервала (~ 280 сут., или 105 тыс. км). Указанные гипотезы требуют подтверждения, их нельзя использовать как оценку продолжительности Т локомотивов.
пп
2 Теоретическая база для решения задачи
Априорные знания о виде функции параметра потока отказов в периоде нормальной эксплуатации Тпнэ - второй составляющей гарантийного периода
7
ос
со, 1/млн км
со, 1/тыс. ч
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
№ интервала
Рис. 2. Эмпирические функции параметра потока отказов маневрового тепловоза ТЭМ18 ДМ и магистральных тепловозов ТЭП70 БС, 2 ТЭ116У в гарантийный период эксплуатации
в целом - дают возможность оценить продолжительность Т на основе анализа потока отказов за Тпнэ. В общем случае период Тпнэ - это период в жизни восстанавливаемого изделия, если он существует, в течение которого его параметр потока отказов приблизительно постоянен. В качестве математической модели безотказности в этом случае наиболее часто используется экспоненциальная модель. При этом вероятностная модель внезапных отказов локомотивов в периоде нормальной эксплуатации соответствует простейшему пуассоновскому потоку отказов и удовлетворяет условию стационарности [3].
Экспоненциальная модель является частным случаем степенной модели, описанной в 1964 г. Дж. Т. Дуайном. В ходе анализа отказов ряда систем, полученных при испытаниях, он установил, что суммарное количество отказов N(Т), деленное на суммарное время испытаний Т, при построении графика в логарифмическом масштабе уменьшается и стремится к прямой линии. Дуайн исследовал график и сделал вывод, что суммарное количество отказов аппроксимируется степенной функцией [4]
N (T) = ю-Ть, (2)
где b - параметр формы (для экспоненциальной модели b = 1).
В 1974 г. Л. Х. Кроу в результате исследования степенной модели изменения надежности сформулировал основную вероятностную модель отказов как негомогенный процесс Пуассона (NHPP) со средним E [N (Т)] = = юТ и функцией потока Q (Т) = ю • b • Tb1 [4].
Графический и расчетный методы оценки постоянства параметра потока отказов, использующие вероятностную модель Кроу, изложены в [5].
Графический метод основывается на анализе эмпирического потока отказов восстанавливаемых объектов, представленного графиком совокупного количества отказов Мза наработку Т . График М (Т) является простым средством визуальной идентификации характера изменения параметра потока отказов, позволяющим по форме кривой выявить период приработки. Так, кривая М (Т), возрастающая в начале координат, с увеличением Т приближается к прямой, пересекающей ось ординат выше нуля, говорит о наличии периода приработки у исследуемого восстанавливаемого объекта.
На рис. 3 представлены графики совокупного количества отказов М за наработку Т (пробег L) маневрового тепловоза ТЭМ18 ДМ и магистральных тепловозов ТЭП70 БС, 2 ТЭ116У.
Кривые на рис. 3 подтверждают наличие у всех тепловозов периода приработки. Исходя из визуальной идентификации графиков, можно приблизительно установить продолжительности периода приработки тепловозов: для магистральных тепловозов ТЭП70 БС, 2 ТЭ116У он составляет порядка 15 тыс. км; для маневровых ТЭМ18 ДМ - 1000 часов (~ 40 сут.).
9
а
б
M(T)
6 5 4 3 2 1 0
0,0 @ 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0
Наработка T, тыс. ч
M(L)
Пробег L, млн км
в M(L)
6
5
4
3
2
1
0
0,000 (б£1^ 0,030 0,045 0,060 0,075 0,090 0,105 0,120 0,135 0,150 0,165 0,180 0,195 0,210 0,225 0,240 0,255 0,270 0,285 0,300
Пробег L, млн км
Рис. 3. Графики совокупного количества отказов Мза наработку Т. (пробег Lj) маневрового тепловоза ТЭМ18 ДМ (а) и магистральных тепловозов ТЭП70 БС (б), 2 ТЭ116У (в)
10
Значительное расхождение выдвинутых ранее гипотез о продолжительности Тпп и выводов о предположительном значении этого параметра, сделанных на основе графического метода из [4], показывают пригодность визуальной идентификации периодов постоянства параметра потока отказов по данным эксплуатации только для определения характера изменения функции ю = f (T) и невозможность оценки значения продолжительности Тпп.
Оценить границу между периодами приработки и нормальной эксплуатации в рамках гарантийного срока можно используя расчетный критерий проверки постоянства параметра потока отказов нескольких восстанавливаемых объектов из [5]:
где r - совокупное количество отказов i-го восстанавливаемого объекта; Т - суммарная наработка i-го восстанавливаемого объекта за гарантийный период.
Критическое значение статистики Ua как функция уровня значимости а вычисляется на основе интеграла Лапласа. В стандарте [5] рекомендуется устанавливать а в диапазоне от 0,025 до 0,1. В нашем случае примем а = 0,05, тогда Ua(0,05) = 1,96.
3 Решение задачи и результаты
Итерационный алгоритм оценки границы между периодами приработки и нормальной эксплуатации в рамках гарантийного срока эксплуатации локомотивов представлен на рис. 4.
Входными данными алгоритма являются критическое значение Ua и поток отказов за весь гарантийный период. На каждом шаге итерации анализируется текущий поток отказов, для которого рассчитывается статистика U по формуле (3). Если абсолютное значение I U\ > Ua, то гипотеза о постоянстве параметра потока отказов отклоняется, в противном случае принимается. Если гипотеза о постоянстве параметра потока отказов была отвергнута, то из текущего потока отказов исключают все вхождения отказов с текущей минимальной наработкой, а полученный в результате поток отказов будет текущим для следующего шага итерации. Если гипотеза о постоянстве параметра потока отказов была принята, значит, алгоритм достиг терминальной ситуации и его выполнение прекращается.
(3)
11
Рис. 4. Функционально-событийная диаграмма итерационного алгоритма определения продолжительности периода приработки тепловозов
Полученная текущая минимальная наработка в потоке отказов - это и есть граница между периодами приработки и нормальной эксплуатации в рамках гарантийного срока эксплуатации, или оценка продолжительности Тпп с уровнем значимости а.
Результаты обработки исходных потоков отказов тепловозов ТЭМ18 ДМ, ТЭП70 БС и 2 ТЭ116У за весь их гарантийный период приведены в таблице.
Полученные оценки продолжительности периода приработки для разных типов тепловозов различны, что, скорее всего, обусловлено различной интенсивностью их загрузки в эксплуатации.
12
Оценки продолжительности периода приработки тепловозов
Тепловоз Уровень значимое Критическое значение к ти а = 0,05 ритерия Ua = 1,96
Количество итераций Значение критерия U Оценка продолжительности периода приработки
ТЭМ18 ДМ 64 -1,9121 1,776 тыс. ч
ТЭП70 БС 85 -1,9198 0,0152 млн км
2 ТЭ116У 37 -1,9147 0,0043 млн км
Заключение
Таким образом, все необходимые данные для вычисления по выражению (1) и вынесения соответствующего решения определены. Полученные результаты по оценке Т могут быть использованы также в оценках параметра потока отказов, выполненных согласно [1].
В целом итерационный алгоритм, использованный для оценки значения Тпп, универсален и не зависит от типа локомотива. В сочетании с графическим методом из [5] его можно применять при изучении функции параметра потока отказов локомотивов (выявление ранних отказов, начало износовых отказов и т. д.). Получаемая в этом случае объективная картина эксплуатационной безотказности локомотивов позволит принимать адекватные управленческие решения.
Библиографический список
1. Методические положения для оценки обоснованности назначенных гарантийных сроков эксплуатации локомотивов : методич. положения / ОАО «ВНИКТИ» ; рук. Е. Е. Белова. - Коломна, 2011. - 25 с.
2. ГОСТ 32192-2013. Надежность в железнодорожной технике. Основные понятия. Термины и определения (введ. 30.12.2013). - М. : Стандартинформ, 2013. - IV, 43 с.
3. О двух способах оценки уровня безотказности новых локомотивов в гарантийный период эксплуатации / В. А. Перминов, Е. Е. Белова // Техника железных дорог. -2012. - № 1. - С. 30-34.
4. ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995). Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (введ. 01.01.2006). - М. : Стандартинформ, 2006. - 34 с.
5. ГОСТ Р МЭК 60605-6-2007. Надежность в технике. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов и параметра потока отказов (введ. 27.12.2007). - М. : Стандартинформ, 2008. - IV, 26 с.
© Белова Е. Е., Перминов В. А., 2014
13
