CC BY
41
ПЕТРОВ Михаил Борисович
Доктор технических наук, доцент,
руководитель Центра развития и размещения производительных сил
Институт экономики УрО РАН
620014, РФ, г. Екатеринбург, ул. Московская, 29 Контактный телефон: (343) 371-04-11 e-mail: michpetrov@mail.ru
КАЗАКОВ Александр Леонидович
Доктор физико-математических наук, доцент, заведующий лабораторией математических методов анализа свойств динамических систем
Институт динамики систем и теории управления СО РАН
664033, РФ, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134 Контактный телефон: (3952) 45-30-33 e-mail: kazakov@icc.ru
МАСЛОВ Александр Михайлович
Кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры станций, узлов и грузовой работы
Уральский государственный университет путей сообщения
620034, РФ, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 Контактный телефон: (343) 358-55-28 e-mail: maslove@yandex.ru
<
Использование модели гиперграфа региональной транспортной сети в обосновании приоритетов ее усиления1
В статье исследована задача о перспективном развитии транспортной сети для региона Российской Федерации (на примере Свердловской и Тюменской областей). Исследование основано на авторском подходе, построенной авторами математической модели региональной транспортной системы, имеющей вид связного взвешенного, неориентированного гиперграфа, оригинальном алгоритмическом аппарате с использованием нового программного комплекса. С помощью предложенного модельно-методиче-ского инструментария, предназначенного для изучения вопроса об экономической обоснованности создания намечаемых в перспективе дополнительных элементов транспортной сети, изучается целесообразность сооружения новых транспортных коммуникаций. В качестве конкретного объекта исследования выбран проект строительства прямой железнодорожной связи между городами Тавда и Тобольск. В терминах пространственной экономики такая транспортная связь будет способствовать развитию региональной сети вдоль оси роста.
JEL classification: R11, R40
Ключевые слова: региональная экономика; транспортная сеть; ось развития; экономико-математическое моделирование; транспортный и нетранспортный эффекты.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ, коды проектов 13-06-00653 А, 14-07-00222.
Транспортная сеть является основой транспортной инфраструктуры региона [13].
Цель управления ее развитием заключается в поддержании нормативного уровня транспортной обеспеченности и транспортной доступности территорий и дальнейшем развитии сети для рационального удовлетворения транспортных потребностей, возникающих в текущем и перспективном периодах с учетом сравнительно длинных временных лагов, свойственных развитию транспортных сетей [11]. Появление новых транспортных связей либо развитие пропускных и провозных способностей по уже существующим приводит к усилению транспортной сети в целом, т. е. к увеличению ее проводимости, что становится основой повышения транспортной доступности и транспортной обеспеченности обслуживаемых территорий
В предыдущих публикациях авторами было предложено для обобщенного анализа потребности в таком усилении использование модели гиперграфа [6; 7]. Гиперграф отражает состояние транспортной сети региона на различных стадиях развития. В процессе развития изменяются конфигурация и параметры гиперграфа, в первую очередь за счет поэтапного появления дополнительных узлов и дуг. Анализ гиперграфа предполагает расчет его основных характеристик, отражающих совокупное состояние транспортной обеспеченности территорий региона [6].
Использование гиперграфа эффективно, во-первых, для решения задач комплексного развития транспортной сети в качестве важнейшей территориальной инфраструктуры, определения сводной потребности в ресурсах, направляемых в развитие сети региона, исходя из темпа и структуры роста транспортных потребностей1. И во-вторых, для получения траектории развития графа с точки зрения необходимости и приоритетности усиления его характеристик, которые в конечном счете обеспечивают транспортную доступность и обеспеченность территории.
Экономические границы роста вложений в транспортную систему региона В практике управления социально-экономическим развитием крупных регионов сложилось противоречивое понимание роли ускоренного развития транспорта. С одной стороны, всегда подчеркивается значение транспортной инфраструктуры для территориального развития, для инвестиционной привлекательности территорий, для улучшения условий ведения бизнеса на территориях, для повышения комфортности среды обитания человека и т. д. В этих целях ставится задача изыскания и привлечения инвестиционных ресурсов для развития транспорта. С другой стороны, конечная социально-экономическая эффективность производства и обращения на территории требует сокращения совокупных транспортных издержек, что во многом означает приоритетность экономии на транспортной инфраструктуре, стремление к ограничению объема транспортной работы. В ответ на это в самой транспортной отрасли формируются ограничения в предложении транспортных услуг, меры по экономии на постоянных затратах, за которыми стоят возможности транспортной сети воспринимать транспортные потребности обслуживаемых территорий.
Транспортная система воздействует на экономику региона в трех аспектах. Во-первых, обеспечивает текущее функционирование, т. е. транспортное обслуживание региона. Во-вторых, инвестиции в транспорт формируют объемы работ капитального характера, заказов на капиталообразующую продукцию, услуги, сопровождающие капитальное строительство. В-третьих, развитие транспортной инфраструктуры в конечном счете приводит к локализации в зонах ее тяготения дополнительной экономической деятельности, к размещению здесь новых производств. К оценке приоритетности программ развития транспорта, как и к оценке самой транспортной деятельности,
1 Государственная программа Российской Федерации «Развитие транспортной системы» / Министерство транспорта Российской Федерации. М., 2013. URL: http://www.mintrans.ru/ documents/detail.php?ELEMENT_ID=19443/.
существуют неоднозначные подходы. В условиях, например, экономической рецессии, неустойчивого промышленного роста, недостаточного уровня доходов на территории региона часто высказываются сомнения в необходимости искусственного поддержания намеченных ранее темпов развития транспортных систем, поскольку изыскание и мобилизация инвестиционных ресурсов проблематичны, а темпы освоения грузооборота, пассажирооборота часто оказываются ниже ожидаемых.
Основным показателем измерения объема экономической деятельности в регионе служит суммарная добавленная стоимость всего созданного на его территории объема конечного продукта, т. е. валовой региональный продукт (ВРП). В него входит и транспортная деятельность в части своей добавленной стоимости, так что ее рост прямо влияет на объем ВРП. При этом транспорт - отрасль с повышенной нормой добавленной стоимости. В общей стоимости его услуг добавленная стоимость составляет от 40-50% на автомобильном транспорте до 70-75% на железнодорожном и воздушном и свыше 80% на трубопроводном. С точки зрения состава видов перевозок целиком относятся к конечному выпуску региональной транспортной системы пассажирские перевозки, грузовые перевозки по вывозу продукции региона и транзит. Тенденции динамики этих трех видов перевозок однородны тенденциям динамики ВРП. В частности, повышенные затраты на транспортировку могут влиять на объем вывозимой продукции аналогично росту производственных издержек по этой продукции. Более сложное и неоднозначное влияние на ВРП оказывают перевозки промежуточной продукции между предприятиями региона. Для экономики и социальной сферы региона благоприятно снижение транспортно-логистических издержек в таких цепях. Поэтому общим критерием эффективности транспортного развития можно считать рост вклада транспорта в ВВП при отставании этого роста от роста производства товаров.
В соответствии с таким критерием можно строить и оценку рациональных масштабов опережающего развития транспортной сети. Это, в частности, может быть конкретизировано в виде следующего условия формирования рационального объема инвестиций в транспортную сеть региона. Темп роста капитальных вложений в развитие транспортной сети региона должен быть не ниже, чем среднее геометрическое темпов роста ВРП, грузоемкости валового оборота товаров и транспортоемкости ВРП в местном и прямом сообщении при условии, что достигнуты нормативные значения транспортной обеспеченности элементами сети. Три экзогенные переменные такой модели могут оцениваться на перспективу по сценариям или браться как скользящие средние за несколько отчетных лет. Выравнивание темпов изменения показателей за несколько лет необходимо как в силу дисперсии, так и по соображениям продолжительности инвестиционных лагов элементов транспортной сети (более года).
Оценка вложений в развитие транспортной сети имеет ряд особенностей, в частности, принципиальное разграничение абсолютного и относительного эффектов. Абсолютный эффект сетевых решений носит потенциальный характер, так как вклад добавленной мощности сети в конечный экономический результат опосредован развитием и последующей деятельностью производств (нетранспортный эффект), использующих сеть для удовлетворения транспортных потребностей. Относительный эффект развития сети возникает вследствие снижения совокупных транспортных затрат и транспортоемкости конечного продукта. Для получения как абсолютного, так и относительного экономического эффекта сеть должна развиваться через организацию дополнительных узлов ее графа, через появление новых дуг и через повышение класса уже существующих узлов и дуг, которое означает рост оснащенности и перерабатывающей способности соответствующих элементов сети.
В ходе комплексного обоснования программы развития сети региона формируется набор потенциальных проектов, реализация каждого из которых даст некоторый рост графа. Некоторые из потенциальных проектов могут сразу же рассматриваться
как альтернативные или частично замещающие друг друга. В этом случае появляется возможность декомпозиции сетевой задачи с выделением подзадачи выбора варианта усиления сети из двух или более альтернативных (взаимозамещающих). Такой выбор может выполняться на основе критерия сравнительной эффективности. Для сетевых задач критерий сравнительной эффективности выступает как относительно самостоятельный метод экономического обоснования с применением специфических показателей сравнительной эффективности, построение которых выходит за рамки анализа денежных потоков, лежащего в основании базовых общих методик окупаемости инвестиционных проектов.
Однако в общем случае из-за ограниченности ресурсов возникает необходимость ранжирования, отбора проектов по очередности, а сами проекты не являются взаимозаменяемыми. Результатом такого ранжирования должно стать распределение проектов во времени, т. е. создание основы для синтеза программы развития транспортной сети региона. При этом и регион в целом конкурирует с другими регионами, в первую очередь смежными с ним, за общие для них ресурсы развития, в том числе транспортного. Регулятором такой конкуренции выступает государственное финансирование (или софинансирование) программ развития транспортной сети и применение различных инструментов поддержки. С их помощью возможно обеспечение нормативных или целевых уровней транспортной обеспеченности территорий регионов.
Особенности построенной модели гиперграфа региональной транспортной сети
Задача об оптимальной организации транспортных коммуникаций [6] является одной из наиболее актуальных для современной экономики, поскольку транспортные издержки в конечной стоимости товаров и услуг зачастую оказываются выше производственных.
Оптимизация, вообще говоря, может в данном случае пониматься в различных смыслах, однако наиболее распространенными являются две следующих постановки:
1) дано несколько населенных пунктов, которые необходимо соединить транспортными коммуникациями, для каждой из них задана стоимость прокладки. Требуется построить систему, стоимость создания которой будет минимальной. При этом предполагается, что две различные коммуникации не могут совпадать на части маршрута, т. е. ветвления вне населенных пунктов не допускаются. С точки зрения теории графов это задача о построении минимального остовного дерева во взвешенном неориентированном графе [1];
2) при тех же входных данных требуется решить задачу об оптимальной системе коммуникаций в предположении о том, что ветвления возможны: если нужно связать пункты А, В и С, то может оказаться более выгодным не соединять их напрямую, а ввести дополнительную точку Б и построить дороги АБ, ВБ, СБ. С точки зрения теории графов это задача о построении дерева Штейнера (проблема Штейнера; тогда Б - точка Штейнера) [15].
Вторая постановка, очевидно, представляется более общей, однако известно, что задача Штейнера является значительно более трудной (ОТ-полной) [3] и требует для решения разработки специальных алгоритмов [16].
Наиболее естественной областью приложения результатов по созданию оптимальной системы коммуникаций является транспортная логистика, но ею дело не ограничивается. Например, в теории пространственной экономики [12] широко известна задача Лаунхардта о нахождении оптимальной точки расположения промышленного предприятия по отношению к источникам сырья и рынкам сбыта [14]. Решением последней является так называемый «локационный треугольник» [2], в котором предприятие располагается в точке Штейнера. Коммуникации могут быть не только транспортными, но также инженерными. Более того, близкие постановки рассматриваются при проектировании информационных систем и разработке микросхем.
В исследовании гиперграфа транспортной сети региона, выполненной авторами, развиты собственные результаты по изучению транспортно-логистических систем регионального уровня [4; 8]. Первоначально предполагалось рассмотрение задачи о прокладке дополнительных коммуникаций как классической задачи Штейнера с использованием математического и программно-алгоритмического аппарата, разработанного авторами ранее [5]. Однако в ходе исследования гиперграфа транспортной сети Уральского региона выяснилось, что, во-первых, рассмотрение каких-либо дополнительных пунктов кроме первоначально задействованных в данном случае нецелесообразно ввиду малой населенности территории и, во-вторых, игнорировать местные особенности полигона невозможно из-за сложных природно-географических условий. Вследствие этого графовая модель была сильно упрощена и дополнена задачей бесконечномерной непрерывной оптимизации, для исследования которой применен программный комплекс «Виголт», разработанный авторами в 2012 г. [4; 8] и в рамках данного исследования модифицированный.
Процесс динамической оптимизации позволяет увидеть территориальную направленность развития гиперграфа во времени по критериям транспортной доступности и транспортной обеспеченности меняющихся во времени потоков, что отражает направленность первоочередного развития и усиления сети. Пространственные градиенты динамической оптимизации можно принимать за оси развития сети. По Свердловской области нами выделены три такие оси [7]. Однако для обоснования приоритетов развития реальной сети предлагается наложение на гиперграф осей пространственной экономики [9]. Последние выявляются изучением комплекса факторов экономического развития в макрорегиональных масштабах. Такое наложение дало основание для выбора одной из осей (см. рисунок). Выводы, основанные на получении такой оси, использованы в практической задаче оценки проектного предложения по новой железнодорожной линии [7]. В условиях ограниченности ресурсов развития представление о положении оси пространственной экономики по отношению к гиперграфу дает дополнительный аргумент в выборе приоритетных связей. При жестком дефиците финансирования инфраструктурных проектов в Свердловской области целесообразно преимущественно поддерживать существующую транспортную сеть, однако при изыскании возможностей сооружения новых связей следует направить дополнительные ресурсы в первую очередь на развитие вдоль оси, идущей с юго-запада на северо-восток через Екатеринбург.
Применение модели для обоснования новой железнодорожной линии
Одним из возможных проектов при таком развитии событий является строительство прямой железнодорожной связи между Тавдой и Тобольском (179 км по прямой на ГИС системе Google-map, более точное расстояние может быть установлено с учетом трассировки и проектно-изыскательских работ). Проект «Тавда - Тобольск» отличается сочетанием общих и локальных предпосылок. Эта линия будет хорошо обеспечена транспортными потоками, что гарантирует ее транспортный эффект, и представляет значительный интерес с позиции развития графа сети, транспортной обеспеченности, что отвечает региональным и межрегиональным критериям, создавая нетранспортный эффект.
Наиболее общая предпосылка проекта, удовлетворяющая принципу последействия в развитии систем, заключается в его соответствии выделенной выше оси - большой диагонали. Ее общесетевое значение - мобилизация геоэкономического потенциала Урала как серединного макрорегиона страны, который будет поэтапно наращивать веер транспортных коммуникаций для реализации своей интеграционной и транзитной роли. Проект такого типа в генеральной перспективе ведет к организации к востоку от Урала Северо-Сибирского транспортного хода, снимающего избыточную нагрузку с Транссиба, сокращающего транспортное плечо по потокам, зарождаемым в регионах нового освоения. В конечном счете, новый широтный ход станет мощнейшим
Фрагмент гиперграфа транспортной сети Свердловской области
фактором размещения производства и пространственного развития регионов России [10; 17]. При обосновании отдельных участков эта системная задача должна всегда учитываться, поскольку локальные новые участки в их взаимодействии обеспечивают вписание в существующую сеть будущих крупных проектов, включенных в Генеральную схему развития железных дорог России до 2035 г.
Предлагаемая линия Тавда - Тобольск станет в развиваемой конфигурации сети линией второго уровня по отношению к главным железнодорожным ходам. Такие линии в конечном счете замыкают транспортную сеть, формируя макрорегиональную транспортную решетку. Решетчатая, замкнутая структура в отличие от преобладающей в северо-восточной части УрФО древовидной сети лучше отвечает потребностям комплексного освоения территорий. При этом любой элемент сети, любая дуга графа сети адекватно оценивается в составе макрорегиональной транспортной системы, выходящей далеко за рамки отдельного региона - субъекта РФ [10].
Следующий уровень обоснования - внутрирегиональный. Так, для Свердловской области проект «Тавда - Тобольск» создает инвестиционные и инфраструктурные стимулы для развития восточной, преимущественно лесопромышленной провинции. Речь идет о вкладе проекта в транспортную обеспеченность территорий востока области, в создание рабочих мест, доходов, в сокращение транспортной нагрузки на экономику этих районов и т. д. Аналогичные эффекты возникают и для Тюменской области. В аспекте снижения транспортных издержек производства и поставки продукции транспортный эффект для Тюменской области больше, чем для Свердловской, учитывая преимущественное направление отгрузки нефтехимической продукции из Тобольского узла. Реализация интересов социально-экономического развития регионов - субъектов РФ отличает предлагаемый нами вариант усиления транспортной связи между Тюменской и Свердловской областями путем сооружения новой линии от подхода, предпочтительного с корпоративных позиций ОАО «РЖД». Наиболее значимым для ОАО «РЖД» в сложившихся хозяйственных условиях фактором обоснования выступает необходимость увеличения провозной способности между Тюменской и Свердловской областями. По главному (и единственному) ходу Тюмень - Екатеринбург она близка к исчерпанию. Приоритетный для РЖД вариант ее увеличения -сооружение третьих путей.
Вместе с тем комплексный подход к оценке вариантов развития должен включать анализ возможности укрепления конкурентоспособности железнодорожного транспорта в грузовых и пассажирских перевозках, поскольку за последние годы усилился отток грузов и пассажиров на автомобильный транспорт. Снижение транспортных затрат для грузовладельцев и пассажиров, сокращение сроков доставки и другие элементы качества транспортного обслуживания - условие перелома такой неблагоприятной для железнодорожного транспорта тенденции. В связи с этим простейшей декомпозицией развития данного сечения является сравнение вариантов пропуска транзита направления ХМАО - Тобольск - Тюмень - Екатеринбург. В число таких вариантов следует включить и вариант «Тавда - Тобольск» с необходимой реконструкцией ныне малодеятельной линии Егоршино - Тавда, которая будет задействована в связи с рассматриваемым проектом. Эта, по сути, новая линия решает наряду с технологической задачей увеличения провозной способности сечения еще и экономическую задачу освоения потенциального грузооборота, связанного с обеспечением условий развития ныне депрессивных территорий.
Даже в случае рассмотрения задачи как чисто сравнительной на минимизацию затрат самой транспортной системы важен выбор адекватной системы отсчета для капитальных и текущих затрат. Для данного проекта это обязательно надрегиональ-ная система отсчета в приростной методологии проектного анализа, предполагающей сравнение динамической ситуации при реализации сравниваемых вариантов. Учет нетранспортных эффектов на территориях непосредственного прохождения расширит круг конкурирующих возможных решений и в данном случае обеспечит обоснование линии Тавда - Тобольск. Если без учета нетранспортного эффекта проект не проходит, требуется соответствующий выбор инвестиционной схемы проекта, обеспечивающей как корпоративные, так и региональные интересы.
Таким образом, по подобным проектам на первый план выходят интересы развития транспортной системы как владельцев инфраструктуры (самой сети), так и операторов перевозок, а также грузообразующих предприятий и их групп, за ними следуют социально-экономические интересы регионов. В этом состоит объективная основа формирования проектных пулов для инвестирования на принципах государственно-частного партнерства и партнерства сопряженных сетью регионов.
Заключение
В статье, являющейся продолжением предыдущих публикаций авторов [4-7; 10], показано прикладное применение разработанной ими модели гиперграфа региональной транспортной сети и анализа его характеристик. Принципиально новыми здесь являются предложенный критерий определения экономических границ вложений в транспортную систему в увязке с масштабами и структурой экономического развития исследуемого региона, наложение на гиперграф оси пространственного развития и интерпретация такого наложения применительно к усилению транспортной железнодорожной связи между Свердловской и Тюменской областями, а также основанные на данной методологии прикладные предложения по выбору приоритета такого усиления путем инициирования новой железнодорожной линии между Тавдой и Тобольском.
Источники
1. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн; под ред. И. В. Красикова. М. : Вильямс, 2005.
2. Вебер А. Теория размещения промышленности. М.-Л. : Книга, 1926.
3. Иванов А. О., Тужилин А. А. Теория экстремальных сетей. М.-Ижевск : Ин-т компьютерных исследований, 2003.
4. Казаков А. Л., Лемперт А. А., Бухаров Д. С. К вопросу о сегментации логистических зон для обслуживания непрерывно распределенных потребителей // Автоматика и телемеханика. 2013. № 6.
5. Казаков А. Л., Лемперт А. А., Нгуен Г. Л. Оптимизация системы коммуникаций с учетом региональных особенностей: математическая модель и численный метод // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2014. № 12.
6. Казаков А. Л., Петров М. Б., Маслов А. М. Исследование региональной транспортной системы с использованием гиперсетей // Транспорт Урала. 2013. № 4.
7. Казаков А. Л., Петров М. Б., Маслов А. М. Многокритериальная оптимизация транспортной системы региона на основе ее гиперграфа // Экономика региона. 2014. № 4.
8. Лемперт А. А., Казаков А. Л., Бухаров Д. С. Математическая модель и программная система для решения задачи размещения логистических объектов // Управление большими системами: сб. тр. 2013. № 41.
9. Перру Ф. Экономическое пространство: теория и приложения / пер. с англ. А. П. Горюнова // Пространственная экономика. 2007. № 2.
10. Петров М. Б. Обновление экономической парадигмы как предпосылка успешной модернизации российской экономики // Вестник УрГУПС. 2011. № 2.
11. Стенбрик П. А. Оптимизация транспортных сетей / пер. с англ. Е. М. Васильевой и В. В. Космина; под ред. В. Н. Лившица. М. : Транспорт, 1981.
12. Anselin L. Thirty years of spatial econometrics // Papers in Regional Science. 2010. Vol. 89. Issue 1.
13. Blair J.P., Carroll M. C. Local Economic Development. Thousand Oaks, California : SAGE Publications, 2009.
14. Launhardt W. Die Bestimmung des Zweckmssigsten Standortes einer Gewerblichen Anlage // Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure. 1882. No. 26.
15. Melzak Z. A. On the problem of Steiner // Canadian Mathematical Bulletin. 1961. Vol. 4.
16. Hwang F. K., Richards D. S., Winter P. The Steiner tree problem. Amsterdam : Elsevier Science Publishers B.V., 1992.
17. Tatarkin A. I. Forming of the regional institutions of spatial development of the Russian Federation // European Journal of Economic Studies. 2012. Vol. 1. No. 1.
