CC BY
55
УДК 629.039.58
ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ КОНТАКТНОЙ СЕТИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ КАК ФАКТОРА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА
Ковалев А.А., к.т.н., доцент кафедры «Электроснабжение транспорта», ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей
сообщения» (УрГУПС)
Маслов А.М., к.т.н., старший научный сотрудник, ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС) Аксёнов Н.А., аспирант кафедры «Электроснабжение транспорта», ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей
сообщения» (УрГУПС)
Иванищев А.Ю., аспирант кафедры «Электроснабжение транспорта», ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей
сообщения» (УрГУПС)
Экономическое развитие региона находится в большой зависимости от возможностей транспортной инфраструктуры и ее технического состояния. В связи с этим все больше исследований носят междисциплинарный характер и направлены на изучение проблем, связанных с влиянием транспортной инфраструктуры на региональный экономический рост. Объектом исследования в таких трудах часто является транспортная сеть региона. При этом сложность реального объекта превращает процесс его абстрагирования и построения модели способной решать указанные проблемы в сложную научную задачу. Более того, на современном этапе при разработке проектов развития региональной транспортной инфраструктурыдля обеспечения экономической модернизации региона требуется не только построение модели транспортной сети для определения ее параметров, но разработка междисциплинарной методологии, интегрирующей экономико-математические методы и информационные технологии, применяемые в контексте пространственной экономики.
Ключевые слова: пространственная экономика, управление развитием инфраструктуры, транспортная сеть.
STUDY OF RELIABILITY CONTACT NETWORK OF RAILWAYS AS A FACTOR OF ECONOMIC DEVELOPMENT OF REGIONS
Kovalev A., Ph.D., Associate Professor, Transport Power Supply chair, FSEIHPE «Ural State University of Railway Transport» Maslov A., Ph.D., Senior Researcher, Transport Power Supply chair, FSEI HPE «Ural State University of Railway Transport» Aksyonov N., the post-graduate student, Transport Power Supply chair, FSEI HPE «Ural State University of Railway Transport» Ivanichev A., the post-graduate student, Transport Power Supply chair, FSEI HPE «Ural State University of Railway Transport»
The economic development of the region is heavily dependent on transport infrastructure capacity and its technical condition. In this regard, more studies are interdisciplinary in nature and aimed at studying the problems associated with the transport infrastructure impact on regional economic growth. The object of study in such works is often the transport network in the region. At the same time the complexity of the real object makes the process of abstraction and model building able to solve these problems in a complex scientific task. Moreover, at the present stage in the development ofprojects of development of the regional transport infrastructure for the economic modernization of the region requires not only the construction of the transport network model to determine its parameters, but the development of an interdisciplinary methodology that integrates economic and mathematical methods and information technologies used in the context of the spatial economy.
Keywords: spatial economics, management of infrastructure development, transport network.
Настоящая работа, исходя из указанных выше обстоятельств, дополняет разработанную ранее многоуровневую иерархическую математическую модель, которая строится на основе гиперграфа региональной транспортной системы[1] и посвященаисследованию влияния факторов надежности технических систем на параметры транспортной инфраструктуры.В свою очередь параметры транспортной инфраструктуры учитываются как факторы критериев оценки экономического потенциала рассматриваемой территории.
В исследованиях транспортной сети практически всегда подразумеваются определение ее пространственной конфигурации и потока, который через нее может быть пропущен. Это базовые параметры сети, которые присутствуют явно или косвенно в любых задачах, связанных с транспортной сетью. Если говорить о пространственной конфигурации сети, то методы теории графов являются наиболее универсальными. Причем, они применимы при любом масштабировании сети, как для транспортной сети городов, так и регионов вне зависимости от вида транспорта. Сведение транспортной сети к графу предлагает широкие возможности для решения целых классов различных задач, в том числе и задач, связанных с надежностью системы. Каждому элементу графа можно присвоить параметр «надежность». Надежность системы позволяет оценить длительность эксплуатации системы при заданных параметрах и длительность её жизненного цикла. С точки зрения экономики эти параметры важны при оценке горизонта расчета окупаемости капитальных вложений.
Говоря о транспортной сети, здесь и далее мы имеем ввиду транспортную инфраструктуру только железнодорожного транспор-та.Главным хозяйствующим субъектом в области железнодорожного транспорта в России является ОАО «РЖД», поэтому основные проекты развития железнодорожной сети осуществляются в рамках этой компании. Тем не менее, опыт ОАО «РЖД» важен также для государственно-частного партнерства, направленного на развитие региональных сетей железных дорог. В качестве таких примеров
могут служить, как реализованные проекты ОАО «ЯЖДК» и ОАО «АК «Железные дороги Якутии», так и перспективные ветки проекта «Урал промышленный - Урал полярный», «ВСМ Москва—Казань» и другие.
Цель ОАО «РЖД» - обеспечение лидирующей позиции компании на рынке качественных и конкурентоспособных транспортных услуг, полностью удовлетворяющих потребности в грузовых и пассажирских перевозках при условиях минимизации нагрузки на окружающую среду [2]. Инновационное развитие ОАО «РЖД» направлено на достижение параметров экономической эффективности, экологической и функциональной безопасности и устойчивости отечественного железнодорожного транспорта общего пользования, определенных «Транспортной стратегией Российской Федерации и стратегией развития ОАО «РЖД»[3].В Стратегии сформулированы основные задачи по развитию скоростного и высокоскоростного железнодорожного движения в России, в том числе:
- разработка комплекса технических регламентов и национальных стандартов с учетом мирового опыта проектирования, строительства и эксплуатации скоростного и высокоскоростного железнодорожного транспорта;
- разработка и производство технических средств нового поколения для скоростных и высокоскоростных магистралей, включая инфраструктуру и подвижной состав.
В этой связи рассмотрим систему токосъема и влияние надежности ее функционирования на работоспособность железнодорожной транспортной инфраструктуры для обеспечения требуемых условий эксплуатации, а в нашем случае - это условия скоростного и высокоскоростного движения.
Система токосъема, предназначена для передачи электрической энергии от тяговых подстанций к токоприемникам подвижного состава и относится к наиболее ответственным подсистемам инфраструктуры, т.к. конструктивно не имеет резерва.Повреждения системы токосъема снижают безопасность движения, а также
Рисунок 1 - Структура парка опор, находившихся в эксплуатации по всем дистанциям электроснабжения Свердловской железной дороги
Срок службы свыше 50 лет Рисунок 2 - Анализ структуры парка металлических опор по срокам службы
вызывают значительные экономические потери, связанные с длительным простоем поездов.Безопасность и энергоэффективность железнодорожного транспорта напрямую связана с надежностью узлов и конструкций контактной сети, которая должна обеспечивать надежный и экономичный токосъем. Стремление на магистральных дорогах к повышению скорости движения электроподвижных составов (ЭПС) и высокая интенсивность движения приводит к повышению износа контактных проводов и их разрегулировкам. Указанные обстоятельства требуют совершенствования мероприятий по обслуживанию конструкций системы токосъема, в том числе мониторинга и прогнозирования надежности и вероятностей отказов в целях их предупреждения.
Опоры контактной сети железнодорожного транспорта играют важную роль. На опорах крепятся линии электропередачи, поэтому электроснабжение подвижного состава на данный момент технически без них неосуществимо. В связи с этим совершенствование обслуживания опорного парка является актуальной задачей. Для повышения надежности работы поддерживающих конструкций требуется проводить комплексную оценку их текущего состояния, прогнозировать оставшийся срок эксплуатации и определять необходимость продления назначенного срока службы на основе действующих методик и предлагаемых математических моделей.
Опоры контактной сети выступают в качестве несущих конструкций и в значительной степени определяют процессы разрегулировок подвески. Разрегулировка подвески приводит к ухудшению ветроустойчивости, ускорению износа полозов токоприемников и контактного провода, а также нередко сопровождается отказами, которые приводят к длительным задержкам, простою поездов, нарушают движение. В настоящее время широкое применение нашли железобетонные опоры, используемые в качестве анкерных, переходных и промежуточных опор с однопутными консолями, а также в качестве фиксирующих опор и стоек жестких поперечин.
Проведя анализ состояния опорного парка контактной сети на Свердловской железной дороге, можем сделать вывод что по состоянию на 2015 год в эксплуатации находятся следующие виды опор (рисунок 1).
Общий парк опор контактной сети составляет 127446 шт. Из них
металлических - 12789 и железобетонных опор 114657. С увеличением срока службы растет количество разрегулированных опор. На увеличения угла наклона опоры большое влияние оказывают грунты, в которые погружена опора или фундамент.Процентное соотношение по сроку службы этих опор приведено на (рисунках 2, 3.)
Характер диаграмм свидетельствует, что с увеличением срока службы, число опор, вышедших из строя растет, и средняя продолжительность жизни опоры составляет 40 лет.
Пусть объект (система токосъема) состоит из отдельных элементов, пусть также известны показатели надежности каждого элемента(рисунок 4).
Основным показателем надежности элементов контактной сети является интенсивность отказов. Классическая кривая интенсивности отказов от времени состоит из трех участков: приработка - I, нормальная работа - II и деградация - Ш[4].Тогда возникает задача расчета показателей надежности системы по известным показателям надежности элементов.Отказ одного из элементов контактной сети может привести к ее отказу в целом, что в свою очередь приводит к задержке поездов, и соответственно к незапланированным расходам.
Возможны два подхода - расчеты структурной и функциональной надежности систем. Деление по подходам чисто условное и отличается лишь количеством допущений и, следовательно, степенью сложности расчетов. При расчете функциональной надежности влияние надежности каждого элемента на систему рассматривается с учетом выполняемых им функций. Поэтому отказ некоторых элементов может приводить не к полному, а лишь к частичным отказам системы. В состояниях частичных отказов система продолжает работать с пониженными показателями качества функционирования. При расчете структурной надежности отказ любого элемента, если он хоть как-то влияет на пропускную способность системы, считается отказом всей системы.
Сеть состоит из узлов(подстанции, пункты параллельного соединения, элементы, через которые поток мощности может идти не менее чем в трех направлениях) и ветвей (ЛЭП воздушных или кабельных). При неработоспособных состояниях ветвей и узлов сигналы через них не проходят. Практический интерес представ-
Срок службы свыше 50 лет Рисунок 3 - Анализ структуры парка железобетонных опорпо срокам службы
Грунт
Рисунок 4-Схема элементов системы токосъема
ляет расчет надежности электроснабжения какого-либо узла (потребителя). Сеть считается работоспособной (относительно г-го потребителя) при наличии связанности источника энергии с i-м потребителем. Под связанностью понимают существование путей передачи электроэнергии от источника к потребителю.
Сеть обычно описывают графом, вершины которого соответствуют узлам сети, а ребра - линиям связи между смежными вершинами. Каждый узел, как и линия связи, может находиться в работоспособном или неработоспособном состоянии. В качестве исходной информации используются показатели надежности ребер и вершин графа, которые предполагаются известными.
Применение метода дифференциальных уравнений Колмогорова затруднено не только большим числом уравнений, но и сложностями составления графа состояний и переходов.
Поэтому при расчете надежностей сетей приходится принимать целый ряд допущений, которые упрощают расчеты и дают лишь приближенные значения показателей надежности.
Рассмотрим метод минимальных путей и сечений. Такой подход основывается на следующих допущениях:
1. Рассчитываются только установившиеся или финальные (при стремлении наработки к бесконечности) показатели надежности.
2. Не рассматриваются периоды приработки и старения, а только период нормальной работы, следовательно, X. = const. Аналогичный подход может быть и в случае расчета с финальными вероятностями.
3. Потоки событий считаются ординарными. Рассматриваются только те объекты, у которых время восстановления много меньше времени наработки между отказами. Для таких объектов
Q«F-
OA) я Ari
(1) (2)
где QC - вероятность отказа системы; Q¡ - вероятность отказа г-го элемента; 1 . - интенсивность отказов г-го элемента. Погрешность таких расчетов не более чем
5 = -
4. Принимается, что невозможно одновременное нахождение в состояниях отказа более трех элементов. Тем самым исключаются из рассмотрения маловероятные состояния.
5. Учитываются не только аварийные отключения элементов системы электроснабжения, но и преднамеренные. Принимается, что во время преднамеренного отключения может произойти не более одного отказа других элементов.
Введем следующие понятия:
1. Схема полного отказа относительно узла - упрощенная схема исходной сети, учитывающая только те состояния системы, которые приводят к прекращению электроснабжения этого узла. Для составления такой схемы применяются методы структурного анализа сложных систем.
2. Схема одного состояния. Все последовательно соединенные (по надежности) элементы, от которых зависит передача электроэнергии к узлу, объединяются в один эквивалентный элемент.
3. Схема одного отказа. Рассматривается схема с отказом и восстановлением одного из п элементов, все прочие (п - 1), включенные с первым элементом последовательно, считаются работоспособными.
4. Схема двух отказов. Рассматриваются состояния системы, два элемента (включенных последовательно) которой находятся в состояниях отказов. Общее число возможных состояний по схеме двух отказов
Общее число возможных состояний по схемам одного и двух отказов (отказ не более двух элементов)
Л" =-У, + = С; = 0,5п (п+1)
5. Путями схемы относительно узла нагрузки называются минимальные совокупности элементов, безотказные состояния которых обеспечивают передачу энергии к узлу. Например, для рис. 4.4, б относительно узла нагрузки С возможен путь ЛЭП 3, ЛЭП 6 или другой путь ЛЭП 1, ЛЭП 8 или еще один ЛЭП 3, ЛЭП 5, ЛЭП 4, ЛЭП 8 и т. д. (Узлы считаются абсолютно надежными, хотя и не обязательно).
6. Минимальными сечениями схемы называются совокупности минимального набора элементов, отказы которых приводят к прекращению передачи энергии к узлу.
Для выделения схемы полного отказа можно использовать матрицы всех возможных путей и сечений.
Матрица путей:
п
1 3 4 5 6 s
П1 1 0 0 0 ]
El 0 : 0 0 : 0
=ш 1 0 1 1 : и
П- 0 : ] 1 0 1
Рисунок 5 - Модель отказа
Одноэлементное сечение образует тот элемент, у которого во всех строках единицы. В рассматриваемом примере таких элементов нет. Двухэлементные сечения образуют пары элементов, если при логическом сложении их столбцов получается столбец из одних единиц. Например, если сложить столбцы 1 и 3 получается столбец, содержащий только единицы. Следовательно, пролет контактной подвески может образовать двухэлементное сечение. Аналогичные рассуждения можно продолжить для трех-, четырехэлементных сечений. Исходя из выше- перечисленных допущений при расчете сетей рассматриваются только схемы одного или двух отказов.
Матрицу путей можно составить и с учетом надежности узлов, это приведет к тому, что число столбцов увеличится. Если сечения состоят из разных элементов, то они называются независимыми, в противном случае - зависимыми.
II С/Ц
Матрица сечений " "
с =
1 з 4 5 6 £
С1 1 1 0 0 0 0
а 0 0 0 0 1 1
сз 0 1 ] 0 0 :
С4 1 0 1 0 1 0
С5 и 1 0 ] 0 1
С6 1 0 0 : 1 0
При учете всех указанных допущений вероятность отказа преобразованной сети находится по формуле
Si
параметр - поле допуска
Для рассматриваемого примера без учета надежности узлов
= 0: К2 = 2: Кз = О 0;,=0; 01 0М=0; О?
Так как рассматриваются установившиеся значения, то
hi
где " ' - коэффициент готовности /'-го элемента.
При эксплуатации контактной сети имеется возможность контролировать параметры и работоспособность ее объектов. Для аналитической связи характеристик, описывающих изменение параметров элементов, с показателями надежности предлагается применить модель отказа «параметр - поле допуска»[5]. Графическое изображение этой модели показано на (рис. 5).
Сделаем допущения, что:
- закон распределения параметра f (x, t) во времени не изменяется;
и .
-реализации """V/ и моментные функции параметров плотности распределения f (x, t) во времени изменяются монотонно;
- в начальный момент времени значения параметров находятся в границах поля допуска.
Тогда моментные функции параметров распределения f (x, t) аппроксимируются зависимостями:
(3)
- вероятность отказа /-го одноэлементного сечения;
- вг
Л1 - число одноэлементных сечении; - вероятность отказа
/-/-го двухэлементного сечения; К, - число двухэлементных сечений;
- вероятность отказа /'-/'-1-го трехэлементного сечения; K3 -число трехэлементных сечений.
J =а-Ъ -I
£(f) = a-esp[b-t)-с *4i) = a-ib-c
т _
ния ft);
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Где ~ - моментная функция некоторого параметра распределения
Рисунок. 6 - Зависимость функции ненадежности от времени
Рисунок 7 - Зависимость плотности наработки на отказ от времени
а, Ь, с- коэффициенты регрессий.
Случайный процесс изменения параметра представлен сечениями, в которых располагаются кривые плотности распределения параметра в определенные моменты времени / (х, г). На рис. 5 показаны изменения параметров - контактного провода, несущего троса, разрядника и опоры контактной сети.
Границы поля допуска могут задаваться как неслучайной ве-
личинои х , так и случайными величинами , а также
доп' ^ '
/(/, 1доп) .
случайными процессами (стационарными и нестацио-
нарными). Так, например, для контактного провода границей полей допуска служит минимальная высота к = 7,77 мм.
Таким образом, мы получаем параметры надежности системы токосъема, которые позволяют не только оценить надежность системы и ее элементов на текущий момент, но также строить прогнозы и планировать мероприятия по поддержанию работоспособности системы токосъема. Кроме того, оценка зависимостей по модели «параметр - поле допуска» позволяет определить необходимость ремонта ввиду износа элементов системы, а также необходимость модернизации ввиду изменения условий и технологий эксплуатации инфраструктуры. В нашем случае в практическом отношении для условий скоростного движения мы получили (рис. 6, 7.)
Наибольший интерес для практики представляет случай, когда изменение параметра описывается нестационарным случайным процессом, а граница поля допуска является неслучайной величиной. В этом случае граница поля допуска - предельная величина параметра, при которой объект становится неработоспособным.
Так, например, заявленный срок службы элементов контактной сети, согласно ПУТЭКС может быть один. В случае перехода к ВСМ, и может привести к изменению границы «поля допуска».
Данную методику предлагается применять для определения срока службы новых конструкций контактной сети, которые будут использоваться на скоростных и высокоскоростных участках с учетом изменения основных нагрузок.
В контексте экономического анализа потенциала регионаваж-ность полученных результатов определяется тем, что они позволяют установить параметры надежности технической системы и нанести
их на оптимизационный граф транспортной системы региона. Здесь была рассмотрена подсистема токосъема, но несложная модификация моделей позволит применить их и для других подсистем.В дальнейшем полученные параметры оптимизационного графа используются при расчете критериев оптимизации транспортной системы региона, а те в свою очередь определяют решения при разыгрывании различных экономических сценариев развития. В частности, мы получили возможность определить с помощью модели «параметр-поле допуска» для опоры контактной сети сроки эксплуатации, в течение которых система токосъема является надежной и, следовательно, не требует вложений капитала, сроки, когда эти вложения потребуются, а также зависимость этих сроков от технических и технологических изменений системы. В практическом отношении эти сроки предопределяют горизонты планирования проектов экономического развития, а для дополняемой модели[1] - периодырасчета оптимизационной модели.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект № 16-3600385.
Литература:
1. Казаков А.Л. Многокритериальная оптимизация транспортной системы региона на основе ее гиперграфа / А.Л. Казаков, М.Б. Петров, А.М. Маслов // Экономика региона. 2014. №4(40). С.199-208.
2.Якунин В.И. Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г. [Электронный ресурс] //Желдорпресинформ. - иКЬЬйрУ/^^^геё. га^рв/роЛаШос (дата обращения 10.05.2008)
3. Концепция комплексного управления надежностью, рисками, стоимостью жизненного цикла на железнодорожном транспорте (редакция 1.1) / Утверждена старшим вице-президентом ОАО «РЖД» В.А. Гапановичем. 2010 г. 132 с.
4.Галкин, А.Г. Применение контракта жизненного цикла для инфраструктурного комплекса системы токосъема / А.Г. Галкин, А.А. Ковалев, А.В. Микава // Транспорт Урала. - 2012. - № 3 (34). - С. 85-90.
5. Ковалев А.А. Теория и методы расчета стоимостных показателей системы токосъема на протяжении жизненного цикла : монография / А.А. Ковалев, А.Г. Галкин. Екатеринбург : УрГУПС, 2015 - 115, [1] с.
