CC BY
26
Использование мезоэкономических индексов для оценки влияния трудно формализуемых социально-экономических факторов на вероятность вовлечения
в разработку месторождений региона Дата: 04/07/2009 Номер: (18) УЭкС, 2/2009
Аннотация: Предлагаемый в статье подход к оценке минерально-сырьевых ресурсов территории позволяет учесть совместное влияние на принятие решений о вовлечении месторождений в разработку таких трудно формализуемых социально-экономических факторов, как ожидания предпринимателей, развитость инфраструктуры региона, обеспеченность квалифицированными трудовыми ресурсами, инвестиционный и налоговый климат, общий уровень развития технологической культуры в регионе и другие. Это становится возможным, когда оценка доступности отдельных месторождений производится с учетом степени освоенности разрабатываемых и резервных месторождений с аналогичными параметрами в однородной совокупности месторождений региона.
Исследования выполнены при поддержке фонда РФФИ, грант № 06-06-80287
Abstract: The approach offered in article to an estimation of a mineralno-source of raw materials of territory allows to consider joint influence on decision-making on involving of deposits in working out of such difficultly formalizable socio-economic factors, as expectations of businessmen, development of an infrastructure of region, security the qualified manpower, an investment and tax climate, the general level of development of technological culture in region and others. It becomes possible when the estimation of availability of separate deposits is made taking into account degree of development of developed and reserve deposits with similar parametres in homogeneous set of deposits of region.
Researches are executed at support of fund of the Russian Federal Property Fund, the grant № 06-06-80287
Ключевые слова: мезоэкономические индексы, социально-экономические факторы, минерально-сырьевые ресурсы
Keywords: mesoeconomic indexes, socio-economic factors, a mineralno-source of raw materials
Мацко Наталья Аркадьевна доктор технических наук,
Харитонова Маргарита Юрьевна. Институт проблем комплексного освоения недр РАН
Выходные данные статьи: Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Использование
мезоэкономических индексов для оценки влияния трудно формализуемых социальноэкономических факторов на вероятность вовлечения в разработку месторождений
региона // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2009. - № 2 (18). - № рег. статьи 0070. - Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.
Экономическая оценка месторождений осуществляется уже на начальных этапах изучения недр, когда возникает вопрос о целесообразности продолжения геологоразведочных работ и потенциальной привлекательности месторождения как объекта инвестирования. Такая информация необходима для организации презентаций месторождений, которые являются важным инструментом для привлечения инвесторов к доразведке и освоению месторождений и позволяют ускорить сроки их ввода в эксплуатацию.
Существующие сегодня подходы к оценке минерально-сырьевых ресурсов территории являются микроэкономическими и базируются на суммировании эффектов (в денежном выражении) от вовлечения в разработку запасов отдельных месторождений полезных ископаемых. Такой подход не учитывает влияние на принятие решений о вовлечении месторождений в разработку таких трудно формализуемых социальноэкономических факторов, как ожидания предпринимателей, развитость инфраструктуры региона, обеспеченность квалифицированными трудовыми ресурсами, инвестиционный и налоговый климат, общий уровень развития технологической культуры в регионе и другие.
Предлагаемый в статье подход позволяет учесть совместное влияние этих факторов. Это становится возможным, когда оценка доступности отдельных месторождений производится с учетом степени освоенности разрабатываемых и резервных месторождений с аналогичными параметрами в однородной совокупности месторождений региона. Такая совокупность является системой среднего иерархического уровня и позволяет учесть влияние мезоэкономической составляющей на принятие решений о вовлечении месторождений в разработку.
С точки зрения традиционного микроэкономического подхода, чем больше запасы и выше качество полезного ископаемого, тем скорее, по сравнению с другими месторождениями, и с большей вероятностью оно будет вовлечено в разработку. Однако если рассматривать совокупность месторождений, характеризуемых объемами балансовых запасов и содержанием полезных компонентов (основных параметров, определяющих эффективность), то здесь отсутствует однозначная зависимость между ценностью запасов и степенью промышленного освоения, то есть не обязательно высокоценные месторождения относятся к классу осваиваемых, а низкоценные - к резервным.
Одна из причин этого заключается в том, что от момента открытия месторождения до ввода его в эксплуатацию обычно проходит 5-10 лет, поэтому высокоценные месторождения к моменту оценки сырьевой базы региона просто могут находиться на стадии доразведки или лицензирования. Однако помимо этого в отсутствии четкой зависимости между ценностью и степенью промышленного освоения месторождений кроется эффект влияния мезоэкономической составляющей. Для ее количественной оценки была разработана модель, в соответствии с которой решение инвестора о вовлечении месторождения в эксплуатацию (Р - вероятность вовлечения месторождения в разработку) принимается не только с учетом ожидаемой эффективности разработки (т), но и с учетом влияния совокупности трудно формализуемых факторов (В), определяемых сложившимися в регионе социально-
экономическими условиями.
р р. к------------=ЬіД + ^Ь/£ В =
1 -Р
1-Р
(1)
Показатель Р изменяется в интервале [0;1]. Коэффициент Ь1 выполняет функцию нормирования.
Для характеристики эффективности разработкииспользовался показатель т, являющийся аналогом индекса доходности затрат (Р1):
(2)
где:
С*.
текущие затраты, отнесенные на единицу готовой продукции (металла), $/т,
Сл*'е_удельные текущие затраты на добычу и переработку руды с учетом объемов вскрышных работ, $/т,
£-извлечение металла из руды, д.е.,
17 фактическая цена готовой продукции (металла), $/т,
а
-содержание полезного компонента в руде, д.е.
С использованием статистических моделей для определения текущих и капитальных затрат [ 1] были представлены удельные текущие затраты на извлечение горной массы в виде степенной зависимости от объемов добываемой руды и коэффициента вскрыши, которым характеризовалась трудность разработки. Другие параметры разработки месторождений, оказывающие влияние на размер текущих затрат, как величины второго порядка малости, не учитывались. После этих преобразований выражение (2) было прологарифмировано. Логарифм показателя т является линейной функцией логарифмов трех основных параметров месторождений: содержания полезного компонента в руде, запасов руды и коэффициента вскрыши.
Ьі/ї = Од +к а+ —+ а1Ь —
(3)
Коэффициенты модели имеют вид:
До = Ь ( еЦ ) - ри (Ь /+гіп50) -Ь (1^ +1+4,)
Г
а*-Т\р-+^]
-Рш)
(4)
(5)
где: ат - масштабный коэффициент в статистической модели [1], описывающей зависимость удельных текущих затрат на извлечение горной массы от годовых
объемов извлекаемой горной массы; рт, рЬ - степенные коэффициенты в статистических моделях удельных текущих затрат на извлечение горной массы и переработку руды, соответственно; масштабный коэффициент, определяемый размерностью запасов руды в формуле Тейлора [1], связывающей сроки эксплуатации месторождения с величиной балансовых запасов руды; Т~ степенной коэффициент в зависимости производственной мощности горного предприятия от величины балансовых запасов руды [1], /0 - отношение удельных текущих затрат на извлечение горной массы к удельным затратам на переработку руды; £0 - балансовые запасы руды, К0 - коэффициент вскрыши.
Подставив в уравнение (1) значение /птизформулы (3), выражение (1) принимает вид:
(7)
1п——— — ^ +Ь1Ьа + ЬгЬ5 + Ь?1п1Г3 =цД +1пЯ; Ь, =а^\:
Уравнение (7) представляет собой логит-регрессию, связывающую непрерывные независимые переменные /па , /п£, /пК с бинарной зависимой переменной, принимающей значения 0 или 1.
Статистическая процедура построения логит-регрессии, связывающей непрерывные независимые переменные - содержание полезного компонента (а), запас (£), коэффициент вскрыши (К) - с бинарной зависимой переменной, характеризующей состояние освоенности месторождения и принимающей значения 0 (неразрабатываемое) или 1 (разрабатываемое) уже использовалась нами ранее для определения функции принадлежности объектов к классам разрабатываемых и неразрабатываемых месторождений на диаграмме запас-содержание [2].
Как и в предыдущих исследованиях, показатель Р имеет математический смысл вероятности того, что месторождение с параметрами а, £, К принадлежит к числу находящихся в эксплуатации. Однако на этот раз выделена составляющая, характеризующая влияние мезоэкономических эффектов на принятие решения о вовлечении месторождения в разработку. Показатель Р использован в качестве количественной меры доступности запасов, отражающей отношение общества (инвестора) к минерально-сырьевым ресурсам на фоне экономической инфраструктуры региона и, таким образом, учитывающей широкую совокупность факторов, как горной экономики, так и смежных с ней отраслей.
Вероятность вовлечения месторождения в эксплуатацию в развернутом виде выражается следующей формулой:
(8)
Полученная таким образом укрупненная оценка вероятности вовлечения месторождений в разработку зависит, с одной стороны, от характеристик месторождений - качество, запасы руды и др., а с другой стороны, от некоторых факторов, не связанных со структурой минерально-сырьевой базы, а определяемых общими стратегиями развития сырьевого комплекса и принятия инвестиционных решений в данном регионе. Для разделения этих составляющих или, точнее, вычленения составляющей изменчивости минерально-сырьевой базы функция вероятности вовлечения месторождения в разработку была получена при помощи
процедуры логит-регрессии по стандартизованным переменным:
£00 _^Р|
1+/° в^1 ^ ^
коэффициенты модели;
где:
Отсюда получаем соотношения коэффициентов Ьі и Ьі:
(9)
Ь- = — для Ї^О
о.
(10)
(її)
где:
- первые моменты распределения натуральных логарифмов а, S, К;
т.
О) - стандартные отклонения натуральных логарифмов а, 8, К.
А
Из коэффициентов ^ исключена изменчивость минерально-сырьевой базы, и поэтому можно ожидать, что они в большей степени должны отражать мезоэкономические эффекты, возникающие при взаимодействии объектов в сложных системах, нежели особенности сырьевой базы конкретного типа сырья или региона.
А
Ниже коэффициенты 1 называются мезоэкономическими индексами. Для учета влияния трудно формализуемых факторов полезны первые два индекса.
Смысл мезоэкономического индекса ^ объясняет выражение для плотности распределения доступности месторождений г0(Р) (12), которое, как видно из формулы, не зависит от статистических характеристик минерально-сырьевой базы (а,
S, К), а полностью определяется мезоэкономическими индексами
А
(12)
Поскольку однородные совокупности месторождений характеризуются логнормальным распределением по величине и качеству запасов, то логит-преобразованная вероятность освоения 1п[Р/(1-Р)] распределена нормально, причем
^ является первым параметром этого распределения. Иначе говоря, ^
это среднее
значение логит-преобразованной функции вероятности разработки месторождения
А
1п(Р (1-Р)). Таким образом, индекс ' и определяет положение моды распределения этой функции. Увеличение этого индекса соответствует снижению степени освоенности малодоступных месторождений в пользу освоения высоко доступных. И наоборот, уменьшение его значения отражает увеличение доли вовлекаемых в разработку малодоступных объектов.
А
Мезоэкономический индекс '~и может также служить индикатором степени истощения минерально-сырьевой базы. Если значение этого индекса для сырьевой базы региона ниже уровня, типичного для данного типа сырья в мире, это означает, что в данном регионе наблюдается дефицит доступных месторождений. Превышение
А
же среднемирового уровня значениями индекса означает высокую обеспеченность региона разведанными запасами. При этом средне доступные, по общепринятым меркам, месторождения на момент оценки в разработку не вовлекаются, поскольку есть возможность удовлетворять потребность в сырье за счет разработки более крупных и ценных месторождений.
В процессе моделирования установлено, что индекс Ы, характеризует значимость для принятия решения о вовлечении месторождения в разработку трудно формализуемых факторов: уровня развития инфраструктуры, налогового климата, социальноэкономической активности и прочих факторов, включая исторические традиции недропользования в данном регионе. Индекс Ь2 характеризует степень влияния масштабов производства на доступность месторождений.
Для верификации показателя Р исследована его связь с эффективностью разработки.
В качестве показателя, характеризующего эффективность разработки, принят индекс доходности затрат (Р1). Затраты на разработку месторождений рассчитывались по статистическим моделям [1]. Были получены зависимости индекса доходности разработки запасов от вероятности вовлечения месторождений в эксплуатацию для минерально-сырьевых баз медьсодержащих руд России, США, Канады, мира в целом, а также для золотосодержащих месторождений Красноярского края. Примеры полученных зависимостей показаны на рисунках 1-2. Из рисунков видно, что точность предложенного подхода повышается при сокращении размеров региона. Это логично, поскольку социально-экономические условия, оказывающие влияние на степень вовлечения месторождений в разработку, должны быть общими в пределах региона. Выявленные зависимости позволяют утверждать, что предлагаемый показатель доступности Р не противоречит показателям эффективности разработки месторождений и позволяет для каждого нового месторождения определять индекс доходности, минуя трудоемкие процедуры расчета эффективности.
Рис.1. Зависимость индекса доходности от вероятности вовлечения в разработку запасов для минерально-сырьевой базы: а) медно-порфировых месторождений мира; б) медьсодержащих месторождений России
Рис.2. Зависимость индекса доходности от вероятности вовлечения в разработку запасов медно-порфировых месторождений мира
Вероятность аоелв.ения месторождения б разработку
Для минерально-сырьевых баз медьсодержащих руд Канады, США, Чили, России и золотосодержащих месторождений Красноярского края также выполнена оценка мезоэкономических индексов.
На рисунке 3 показана диаграмма, характеризующая среднюю доступность и степень истощения минерально-сырьевых баз различных стран и регионов. Наибольшая степень истощения характерна для минерально-сырьевой базы россыпного золота
Красноярского края - индекс ^ имеет наименьшее значение. И в действительности добыча россыпного золота в Красноярском крае сокращается, запасы не возобновляются. Самая высокая обеспеченность запасами медьсодержащих руд в Чили. Более того, для нее характерны высокие значения среднего содержания меди в
разрабатываемых месторождениях. Это отражает индекс ^, самый высокий из рассмотренных примеров.
Рис.З. Мезоэкономический индекс ЬО, характеризующий среднюю доступность и степень истощения различных минерально-сырьевых баз
На рисунке 4 показаны значения индекса А дЛЯ исследуемых минерально-сырьевых баз, характеризующие степень влияния трудно формализуемых социальноэкономических факторов на принятие решения о вовлечении месторождения в разработку в регионе.
Видно, что для сырьевой базы россыпного золота Красноярского края характерно существенное влияние на принятие решения о вовлечении месторождений в разработку социально-экономических факторов, таких как спрос и предложение, состояние инфраструктуры, наличие трудовых и инвестиционных ресурсов, коммерческие риски и пр., включая исторические традиции недропользования в данном регионе. Самая слабая зависимость вероятности освоения месторождений от мезоэкономических факторов наблюдается для минерально-сырьевой базы Чили: при выборе объектов для освоения решающую роль играет величина запасов.
Рис.4. Мезоэкономический индекс Ы, характеризующий значимость трудно формализуемых факторов при принятии решения о вовлечении месторождения в
разработку
Значения мезоэкономических индексов определяют лишь степень влияния не поддающихся формализации факторов на вероятность вовлечения месторождения в разработку, но не отражают его направленность (положительное или отрицательное воздействие). Поэтому был установлен также характер влияния на доступность месторождений трудно формализуемых социально-экономических факторов, сложившихся в регионе. Так, повышение доступности за счет мезоэкономических факторов происходит в США, Канаде, понижение - в Красноярском крае. Двоякое влияние трудно формализуемые факторы оказывают на принятие решений о вовлечении в разработку месторождений меди России. Положительное влияние мезоэкономических факторов в этом случае тем сильнее, чем выше доступность месторождений. И напротив, мезоэкономические факторы снижают вероятность освоения средне- и низкодоступных месторождений меди в России.
Таким образом, предложенный подход и полученные оценки мезоэкономических индексов делают возможным судить о степени и характере влияния трудно формализуемых социально-экономических факторов на инвестиционную активность в регионе в сфере недропользования, а значит косвенно судить об эффективности управленческих и административных решений. Информация, свидетельствующая о низких темпах развития минерально-сырьевого комплекса, или, наоборот, о перетоке капитала в сырьевые отрасли в ущерб другим отраслям экономики региона, позволит законодательной и исполнительной власти совершенствовать формы и методы управления и корректировать стратегию развития региона.
Литература
1. Camm T.W. Simplified Cost Model for Prefeasibility Mineral Evaluation // Bureau of Mines Information Circular. — 1991. — 35 p.
2. Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Оценка доступности запасов полезных ископаемых региона и затрат на их разработку // Региональная экономика и управление: электр. науч. журн. / Вятский государственный университет - [Электронный ресурс]. -Киров: ООО "Международный центр научно-исследовательских проектов", 2006. - №4 (08). - Режим доступа к журн.: http://region.mcnip.ru
Исследования выполнены при поддержке фонда РФФИ, грант № 06-06-80287
№ рег. статьи 0070
Это статья Управление экономическими системами: электронный научный журнал
http ://uecs.mcnip.ru
URL этой статьи: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=134
