CC BY
70
собственном регионе, стране, но и в ми- эффективной работе.
ре, что будет способствовать их более
1. Мезоэкономика переходного периода: рынки, отрасли предприятия / Под ред. проф. Г.Б. Клейнера.— М.: Наука, 2001. - 516 с.
2. Пешков А.А., Мацко Н.А. Доступность минерально-сырьевых ресурсов. - Наука. - 2004. -280 с.
3. Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Мезоэко-номический подход к оценке доступности сырье-
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
вой базы территории.// Горный информационноаналитический бюллетень. — М.:МГГУ. — 2005. Вып.10. — с.142-148.
4. Camm T. W. Simplified Cost Model for Prefeasibility Mineral Evaluation // Bureau of Mines Information Circular. — 1991. — 35 p.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------
Пешкова Марина Харлампиевна - профессор, доктор экономических наук, заведующая кафедрой,
Мацко Наталья Аркадьевна - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, ИПКОН РАН,
Харитонова М.Ю. - ведущий инженер, ИХХТ СО РАН.
------------------------------------------- © В.И. Брагин, А.Г. Михайлов,
М.Ю. Харитонова, 2006
УДК 519.2.001.572/.003.12:553
В.И. Брагин, А.Г. Михайлов, М.Ю. Харитонова
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ МЕСТОРОЖДЕНИЙ*
Семинар № 8
У'Л ценка затрат на разработку месторождений необходима для определения промышленной ценности месторождения и целесообразности его освоения. Общая длительность работ, от обнаружения перспективных площадей до освоения месторождений, может колебаться от 15 до 30 лет. Стоимостная оценка запасов месторождения осуществляется на всех этапах геологоразведочных работ. В зависимости от стадии выполнения геологоразведочных работ выделяют 3 уровня оценок: начальная оценка, предварительная оценка про-
мышленного значения месторождения, детальная экономическая оценка запасов.
Основными методами оценки затрат на разработку и переработку полезных ископаемых являются: метод аналогий, метод статистического и эконометрического моделирования и метод прямого счета, основанный на составлении смет по всем видам элементов затрат. Эти методы используются на различных стадиях геологического изучения недр и различаются степенью точности получаемых результатов.
Все отечественные и зарубежные статистические модели оценки затрат на разработку полезных ископаемых основаны на зависимости затрат от производственной мощности горного предприятия. Модели отличаются видом статистической зависимости: в отечественной практике использовались различные виды зависимостей, от степенной до логарифмической, в зарубежной практике общепринятым видом является степенная зависимость.
В современных условиях статистические отечественные и нормативные модели оценки затрат имеют ограниченную применимость по следующим причинам. Зависимости определяются на основе данных о фактических затратах горных предприятий, а эта информация, связанная с коммерческими интересами компаний, часто недоступна и, как правило, недостоверна. Но главное, в настоящее время отечественные статистические и нормативные модели затрат устарели, новых моделей с конца 80-х годов создано не было. Разработанные 2030 лет назад, они уже не отражают реальных закономерностей, существующих в горной промышленности, поскольку за это время существенно изменился экономический уклад общества, значительно изменилась доля отдельных статей в структуре затрат, система налогообложения. Получить новые зависимости затруднительно, и они будут давать непредставительные оценки себестоимости и капиталовложений. Пересчет моделей с помощью текущих курсов валют или индексов-дефляторов дает существенные ошибки. Как показали исследования, различия между фактическими данными по себестоимости и рассчитанными с помощью индексов-
деф-ляторов или в долларовом эквиваленте достигают 300-400 % [1].
Каждый этап освоения МСБ, начиная от геологического изучения недр, до ввода месторождений в эксплуатацию сопряжен со значительным риском и затратами. Сам процесс геологоразведочных работ является вероятностным -можно открыть новое месторождение, а можно разочароваться в перспективах объекта на самом последнем этапе изучения. Существует необходимость на ранних стадиях поиска выявить рудо-проявления, которые должны стать объектом дальнейшего более глубокого геологического изучения. Поэтому в настоящее время можно говорить о значительно возросшем значении этапа начальной оценки месторождений.
Уже на стадии поиска месторождений работы могут осуществляться как за счет средств федерального бюджета, так и за счет недропользователей. Сегодня в России подавляющие объемы этих работ выполняют негосударственные компании за свой счет. Следующие этапы геологоразведочных работ также осуществляются недропользователями. Поскольку проведение ТЭО, даже в минимальных объемах, требует значительных затрат, а методы аналогии, которые используются при определении стоимости месторождения, в большинстве своем не формализованы, невозможно получить объективную информацию, понятную для потенциальных инвесторов на этапе начальной оценки месторождения. Наличие такой информации необходимо при организации презентаций месторождений, которые являются важным инструментом для привлечения инвесторов к доразведке и освоению месторождений, позволяют сократить время до
*Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №06-06-80287).
начала добычи. Объективная и точная информация о качестве и потенциальной ценности ресурсов недр будет полезна не только внутренним и внешним инвесторам, но и органам исполнительной власти субъектов Российской Федерации. Большую роль в определении сырьевого потенциала недр на ранней стадии изучения месторождений могут сыграть новые адекватные статистические модели.
В США работы по моделированию показателей добычи полезных ископаемых выполнялись в Горном Бюро (U.S. Bureau of Mines), департаменте, который занимался вопросами глобальных оценок сырьевого потенциала как США, так и в целом по миру. Горное Бюро США разработало также упрощенные модели стоимостных показателей [2]. Проверка этих моделей на примере золоторудных месторождений, результаты которой приведены в работе [3], показала, что с учетом поправок на инфляцию они обеспечивают необходимую точность предварительных расчетов текущих затрат и капиталовложений и могут быть использованы в настоящее время.
К сожалению, для оценки отечественных горных проектов применение этих моделей ограничено из-за существенных различий в структуре затрат и цен российской и американской экономик.
Как доказано в работе [4], укрупнен-но доступность запасов месторождения может быть оценена с помощью показателя вероятности вовлечения месторождения в эксплуатацию. Его можно определять, как отношение числа освоенных месторождений с близкими значениями запасов сырья и содержания полезного компонента в руде к общему количеству месторождений с аналогичными характеристиками. Можно воспользоваться
известным регрессионным уравнением, связывающим независимые переменные (содержание (а), запас(S), коэффициент вскрыши (Kв)) с бинарной зависимой переменной (Р), характеризующей состояние освоенности запасов (0-резервное, 1- эксплуатируется):
Р = exp(b0 + b ■ а + b2 ■ S + b3 ■ Ke)/
/ (1 + exp(b0 + b ■ а + b2 ■ S + b3 ■ Ke)).
Если при построении регрессии принять за зависимую переменную факт освоенности месторождения, то показатель Р, рассчитанный по этой формуле, будет иметь смысл вероятности того, что месторождение с характеристиками а, S, K может быть вовлечено в эксплуатацию.
Для получения из вероятностного показателя доступности информации об индивидуальных издержках предприятий необходимо построить линию пороговой доступности. Пороговая доступность (Ррдн.) - значение показателя
вероятности освоения месторождений, валовый доход от разработки которых равен издержкам.
Линия пороговой доступности разделяет эффективные работающие предприятия от неэффективных и может быть построена с использованием ценовых кривых и данных о динамике сырьевого рынка. Так, по данным Rio Tinto Mine Information System с 1973 по 1993 гг. цены на Лондон-ской бирже металлов колебались вокруг самых высоких затрат горных предприятий, составляющих 10 % от общего числа горнодобывающих предприятий. Исходя из этого, линия пороговой доступности медных месторождений должна проходить на диаграмме запас-содержание (G - T диаграмме) так, чтобы отсекать 10% месторождений, находящихся в эксплуатации (рис. 1).
Пара
500 5 000 50 000
Запасы руды, тыс.т Рис. 1. Медьсодержащие месторождения России
500 000
В табл. 1. приведены коэффициенты логит-моделей для некоторых сырьевых баз медьсодержащих месторождений. На рис. 1 представлена в-Т диаграмма, построенная для резервных и эксплуатируемых месторождений с различными запасами и эквивалентным содержанием меди и пороговая линия для модели 1. Влияние коэффициента вскрыши на логит-модель статистически незначимо (р-уровень выше граничного).
Исходя из пороговой доступности можно для любой производственной мощности определить значение граничного содержания полезного компонента (агран.), при котором разработка месторождений экономически выгодна. Значение аран. находится по формуле
(2), полученной из уравнения (1):
=
1 - Р
- Ь.
• Б ь • К
гран. у
Для месторождений, лежащих на линии пороговой доступности (с содержанием металла в руде (афдн.)), эксплуатационные затраты на тонну металла равны средней за длительный период времени рыночной цене (Ц) на этот металл, а для месторождений, лежащих выше или ниже линии поро-говой доступности (с содержанием металла в руде а), могут быть определены по формуле:
С Ме _ ц агрдн.
а
Капитальные затраты на освоение месторождения могут быть оценены исходя из определенных указанным выше способом эксплутационных затрат с использованием существующей статистической зависимости между капитальными и эксплутационными затратами. Зависимость между капитальными и эксплутационными затратами () можно
получить с помощью упрощенных мо-
делей [2]. При увеличении производительности предприятия, как следует из полученной формулы, отношение текущих и капитальных затрат меняется различным образом (рис. 2).
Удельные капитальные затраты на единицу готовой продукции на основании вышеизложенного могут быть оп-
Апробация предложенного подхода проведена для медных и медно-молибденовых порфировых месторождений мира с открытым способом разработки. Отклонение рассчитанных значений эксплуатационных и капитальных затрат от рассчитанных по моделям Горного Бюро не превышает 30 %.
1GG
1 000 10 000 Производительность, т/сут
1GG GGG
Рис. 2. Зависимость отношения удельных эксплуатационных и удельных (на единицу годовой производительности) капитальных затрат от мощности предприятия
Для отдельных месторождений прове- дено сравнение экономических пока-
Таблица 2
Требуемые капвложения, млн дол.
Месторождение По ТЭО По моделям Camm T.W. С использованием предложенного подхода
Ruby Creek, Британская Колумбия (Канада) 414 406 473
Esperanza, Чили 700 721 857
Roseby, Австралия 238 230 264
Minas Conga, Перу 900 770 908
Сerro-Verde, Перу 700 797 900
El Pachon, Аргентина 1150 1440 1550
lll
зателей, рассчитанных с использованием предложенного подхода, и показателей, рассчитанных в предварительном ТЭО освоения месторождения. В табл. 2 показано сравнение результатов расчета капвложений. Так, компания Universal Resources выполнила первый этап работ по составлению ТЭО освоения месторождения Росби (Roseby), расположенного в штате Квинсленд в Австралии. Одним из результатов этой работы стала оценка стоимости работ по подготовке к эксплуатации рудника, она составила 238 млн дол. [5]. Разница между кап-затратами, определенными по предлагаемому в данной работе подходу и предварительными данными проекта, составляет 10 %.
Сравнительный анализ предложенной методики, методики Горного Бюро и ТЭО месторождений показал их удов-
1. Пешков А.А., Мацко Н.А. Доступность минерально-сырьевых ресурсов. — М.: Наука, 2004, 280 с.
2. Camm T.W. Simplified Cost Model for Prefeasibility Mineral Evaluation // Bureau of Mines Information Circular. — 1991. — 35 p.
3. Singer, Donald A., Menzie, W.Lavid, and Long, Keith R. A simplified economic filter for open-pit gold-silver mining in the United States //
летворительную сходимость для условий зарубежных месторождений.
Сравнение отечественных и зарубежных статистических и нормативных моделей затрат с фактическими данными по отечественным железорудным предприятиям показало, что несмотря на различия в российских и американской методиках оценки текущих затрат, зависимости, получаемые с их использованием, объединяет одна очень важная особенность: кривизна кривых, характеризующая соотношение условно-
постоянных и условно-переменных затрат при увеличении производительности, во всех случаях практически одинакова [1]. Это дает основание для применения некоторых относительных показателей, полученных с помощью данных моделей, для оценки месторождений в России.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
U.S. Departament of In-terior. U.S. geological Survey, 1998. - 10 pp.
4. Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Мезоэко-
номический подход к оценке доступности сырьевой базы территории.// Горный информационно-аналитический бюллетень. —
М.:МГГУ. — 2005. Вып.10. — с.142-148.
5. ТЭО освоения медного месторождения
Росби (Австралия), htpp://www.minerjob.
ru/news/19913.html/
— Коротко об авторах ------------------------------------------------
Брагин Виктор Игоревич - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Михайлов Александр Геннадьевич - доктор технических наук, заведующий отделом, Харитонова М.В. - ведущий инженер,
ИХХТ СО РАН.
------------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УСМАНОВА Наталья Фергатовна Обоснование флотационного метода извлечения мелкого и тонкого золота при обогащении глинистых песков 25.00.13 к.т.н.
