CC BY
5
УДК 674.048; 658.512
Л. В. Игнатович, канд. техн. наук, доцент; С. А. Осоко, ассистент; А. В. Шишов, магистрант
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ШАБЛОНОВ ДЛЯ КЛЕЕНЫХ ИЗ ШПОНА ДЕКОРАТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕБЕЛИ
In the article the analysis of methods of representation of images on a surface of decorative elements is carried out. The technology of their manufactures is outlines. Necessity of use of methods of mathematical modeling is proved at manufacturing of templates for agglutinate from veneer sheets of decorative elements of furniture, and as the importance of carrying out of researches on working out of technologies on manufacture of decorative products and materials.
Введение. Одним из основных показателей изделий является их внешний вид, в частности качество отделки. В технологии отделки большое значение придается прозрачному крашению древесины (без вуалирования текстуры), повышающему художественные и декоративные свойства изделий. Проявление и обогащение естественной структуры древесины, выравнивание неоднородностей натуральной окраски, имитация древесины широко распространенных лиственных пород (бук, береза, тополь, ольха, др.) под ценные декоративные породы (красное дерево, ореховое дерево, экзотические породы древесины), придание древесине заданного цвета и тона достигаются окрашиванием [1].
Придать красивый внешний вид изделию можно, облицевав его поверхность тонким слоем благородной древесины, шпоном. Ведь именно этот материал имеет текстуру, проявляющуюся на срезах, которую образуют элементы анатомического строения древесины: годичные слои, горизонтальные и вертикальные сосуды, сердцевинные лучи, а также сучки, наросты и неразвившиеся побеги, глазки, которые отклоняют годичные кольца и образуют различные свилеватости.
Особенно красивую древесину имеют лишь некоторые породы деревьев. Древесина редких пород становится малодоступной, а объемы производства изделий из древесины неуклонно растут, что с каждым годом обостряет проблему сохранения лесов. К тому же далеко не все деревья позволяют получить шпон достаточно больших размеров - например, из карельской березы выходит строганый шпон шириной всего лишь 30-50 мм, а также листы шпона могут различаться по цвету - требуется специально подбирать их для изделия.
Интересное и новое решение может дать производство клееных из шпона декоративных элементов мебели, например «имитационного» шпона (натуральный клееный строганый шпон, полученный искусственным методом), разрабатываемая технология которого позволит воспроизводить в листах шпона не только цвет, но и текстуру любой редкой породы древесины.
Предлагаемая технология может решить вопрос импортозамещения качественных изде-
лий изделиями отечественного производства с равнозначными или сравнимыми техническими показателями. Необходимость и значимость разработки такой технологий подтверждается основным направлением развития и модернизации отечественных предприятий - переходом от импортных к импортозамещающим технологиям. А утвержденная правительством Беларуси Государственная программа импортозаме-щения на 2006-2010 годы еще раз подтверждает этот факт. В качестве основного сырья предполагается использование дешевого лущеного шпона малоценных, мягких пород древесины, которые, как известно, не обладают красивой и примечательной текстурой, но хорошо поддаются модификации и окрашиванию, сохраняя при этом свои характеристики.
Основное достоинство «имитационного» шпона перед строганым, получаемым классическим способом, - стабильность характеристик (в частности, равномерность рисунка и цвета) и отсутствие дефектов, присущих натуральной древесине: сучков, узлов и полстей.
Основная часть. Известно, что при имитации редких пород необходимо комплексное воздействие как на отдельные компоненты древесного вещества (лигнин, целлюлоза), так и на отдельные структурные элементы (сердцевинные лучи, межклеточное вещество, сосуды, волокна либрифома). Чтобы достичь направленного изменения текстуры, необходимо сочетание химической обработки с введением определенных видов красителей с различной величиной молекул сорбента и фигурного прессования пакетов листов шпона [2].
В разработки технологий по производству декоративно-художественных элементов используются передовые достижения науки и техники: современные красители, не содержащие тяжелых металлов, полимерные клеи, компьютерные программы, задающие параметры технологического процесса.
Для изготовления клееных из шпона декоративных элементов мебели предлагается следующая технология:
- раскрой лущеного шпона мягких лиственных пород (березы, осины, ольхи) на заготовки необходимого размера;
- сквозное окрашивание полученных листов лущеного шпона в ваннах для придания необходимого цвета. Сквозное крашение возможно при создании избыточного давления по отношению к давлению внутри древесины. Это достигается выдержкой предварительно нагретой древесины (шпона) в холодной ванне. Лущеный шпон влажностью 8% нагревается до температуры 145-195°С, в зависимости от необходимой интенсивности окрашивания; концентрация водорастворимых красителей при этом не более 13%, что позволяет получить равномерную интенсивность окрашивания по всей толщине образца; время окрашивания - 360 мин;
- подбор листов шпона в композицию для получения желаемого цвета конечного рисунка. Исходя из того, как должно выглядеть готовое изделие, заранее составляется формула, задающая последовательность чередования цветов, в зависимости от того, какую породу и какой рисунок на поверхности декоративного элемента необходимо воспроизвести, листы шпона складываются в определенной последовательности с учетом направления волокон и смещения листов шпона относительно друг друга под определенным углом;
- нанесение клеевого водостойкого состава на основе фенолформальдегидных малотоксичных клеев холодного отверждения (фенолфор-мальдегидный клей с добавлением в качестве отвердителя углекислого калия);
- набор листов шпона в пакеты и подпресов-ка пакетов перед склеиванием, в результате создается особая структура клеевого слоя, что оказывает воздействие на прочность клеевого слоя и увеличивает транспортабельность пакета;
- прессование под высоким давлением. И верхняя, и нижняя рабочие поверхности шаблона, используемого в прессе, имеют рельефную форму; в зависимости от того, какой рисунок нужно получить, используются различные шаблоны.
В результате после прессования образуется монолитный блок, в объемной структуре которого слои шпона изогнуты в соответствии с заданной формой, что обеспечивает желаемую текстуру или рисунок на поверхности изготавливаемых декоративных элементов;
- форматная обработка склеенного блока: обрезка по периметру, калибрование для снятия выступов и впадин, на этой стадии уже проявляется рисунок, который будут иметь получаемые из этого блока декоративно-художественные элементы и «имитационный» шпон;
- строгание (распиливание) блока на тонкослойные элементы от 0,6 до 8,0 мм в зависимости от назначения получаемого изделия, вид которых определяется последовательностью цветов в композиции, формой шаблона и углом среза.
Создавая композицию, можно не ограничиваться имитацией текстуры натуральной древесины и получить декоративные клееные элементы оригинального дизайна: с идеально прямыми линиями разного цвета и толщины, с фантазийными узорами - геометрическими, или «под зебру», «под крокодила». Варьируя состав композиции - например, добавляя между листами шпона полупрозрачный полимер, можно получить клееный блок, в котором натуральная древесная составляющая чередуется с матовыми полупрозрачными полосами.
Основная конструктивная задача для создания сложных, фигурных рисунков и текстур древесины на поверхности декоративных элементов заключается в разработке шаблонов. В связи с этим с помощью методов математического моделирования нами разрабатывается программа, позволяющая получать форму шаблонов для создания клееных из шпона декоративных элементов мебели.
Решение поставленной задачи состоит из двух этапов: на первом заданное изображение переводится в цифровую форму; на втором обрабатывается изображение с целью выделения характерных его контуров. Полученное математическое описание позволит проводить операции по изменению конфигурации шаблонов.
Изображения, используемые для создания рисунка на древесном материале (шпоне), принято представлять в виде распределения уровней яркости в объемном или плоском пространстве. Следуя этому, будем описывать изображение, имитирующее ценные породы древесины и сложные, фигурные рисунки на поверхности декоративных элементов, функцией яркости S(x, у, z, t), где t - время; х, у, z -пространственные координаты. Известно, что такое описание является одной из разновидностей описания поля независимо от его физической природы. Для сокращения записи иногда пишут S(r, t), где r = (х, у, z). При наличии всех четырех координат изображение является объемным динамическим. Плоские изображения в пространственной области сохраняют только две координаты. Наконец, функция яркости статического изображения не зависит от времени. При описании цветных изображений используют отдельные функции яркости для каждой из составляющих цвета полного изображения.
Для оптических изображений функция яркости определяет пространственно-временное распределение интенсивности света, которое пропорционально квадрату амплитуды электромагнитного поля световой волны.
При представлении изображений с использованием функции яркости обычно ограничиваются двумерными статическими изображе-
ниями, так как практически все известные в настоящее время методы работы с объемными и динамическими изображениями основаны на сведении каким-либо способом трех- или четырехмерных задач к двумерным. Вызвано это в первую очередь ограниченностью ресурсов вычислительных средств массового применения (поскольку обработка изображений связана с цифровыми методами). Там же, где это не приводит к излишнему усложнению описания, мы будем использовать трех- и четырехмерные представления.
Существуют различные способы представления изображения. Простейшим способом является бинарное представление изображения, которое требует задания всего двух уровней функции яркости. Во многих случаях, особенно пр и работе в р еальном масштабе времени, такой подход позволяет эффективно решать задачи анализа, обработки, распознавания изображений. Кроме того, существует обширный класс графических и текстовых задач, в которых изображения являются бинарными.
Основная проблема при бинарном представлении реального изображения заключается в выборе порога, определяющего разбиение функции яркости на два уровня. Даже на контрастных изображениях в реальных условиях имеется шумовой фон, возникают различного рода помехи, маскирующие полезные объекты или формирующие ложные объекты.
Порог может быть постоянным и адаптивным. В первом случае он устанавливается заранее в виде некоторого порогового значения функции яркости, не зависящего от свойств анализируемого изображения, и может быть постоянным для всего изображения либо заданным образом изменяться по координатному полю:
«б М=-Р при у)" (1)
[О в остальных случаях,
где S(х, у) - исходное изображение; «Я(х, у) -бинарное (двухградационное) изображение; «0(х, у) - пороговый уровень.
Во втором случае порог формируется в результате некоторой обработки исходного изображения
«б (х,,) = |1 при «М^М! (2)
[О в остальных случаях,
в качестве функции Ф«х, у)], определяющей вид обработки, используются самые различные операторы.
В связи с тем, что на изображении практически всегда кроме полезных объектов присутствуют помехи и шумы, искажающие их форму, полное описание изображений может быть сделано только с использованием статистических методов.
Простейшими статистическими характеристиками изображения, описываемого функцией яркости «(г, 0, являются следующие: математическое ожидание
т(г, t) = (г, t));
(3)
дисперсия
Мф(г,0-(«(г,0)]2\; (4)
корреляционная функция
, Г2, t2
)=С(Г1, ^ )с(г2, t2 )р(г , Г2 , t1, ). (5)
Здесь р(г 1, г 2, 11, 12) - нормированная корреляционная функция; ^ - знак математического ожидания.
Наиболее полное представление об изображении дает параметрическое представление изображений.
Под параметрическим представлением изображения понимают его описание посредством некоторых признаков (параметров). При использовании такого описания можно выделить два различных подхода.
Сущность первого подхода заключается в том, что изображение стремятся описать посредством функционала плотности вероятности или его дискретных аналогов. Пр и этом все признаки реальных объектов изображения трансформируются через функцию яркости в параметры плотности распределения. Если вид плотности распределения определяется физическими соображениями с помощью некоторой математической модели, то задачу можно считать решенной. Для практического использования найденного представления следует указать только способ получения оценок параметров плотности распределения, однозначно связанных с признаками исследуемых объектов. Для решения последней задачи существует аппарат теории статистических оценок.
Сложнее обстоит дело, когда теоретически определить вид плотности распределения невозможно. Если мы не отказываемся от описания изображения с помощью плотности распределения, то единственное решение в этом случае - получить оценку самой плотности, используя экспериментальные данные.
Сущность второго подхода к параметрическому представлению изображений заключается в отказе от его полного статистического описания посредством распределения вероятностей функции яркости и использовании для описания набора различных признаков с определением их совместной плотности распределения.
Для описания изображения может быть использовано логическое описание изображений.
Под логическим описанием изображений понимают описание с использованием логических признаков, т. е. признаков, имеющих всего
два значения - «1» и «0» («Да» и «Нет», «Истина» и «Ложь» и т. п.). Бинарные изображения, рассмотренные выше, в принципе можно трактовать как пример поточечного логического описания, так как функция яркости таких изображений принимает всего два значения. Однако логические признаки используют в первую очередь для удовлетворения важного практического требования при построении систем анализа и распознавания - сокращения объема исходных данных, необходимых для представления изображения. В качестве логических могут быть использованы любые признаки, приведенные к состоянию с двумя значениями и характеризующие объекты как качественно, так и количественно. При этом для количественных признаков, так же как и при бинаризации изображений, необходимо задать один или два порога, которые разделяют всю область изменения параметра на две части - в одной части признаку присваивается значение «0», в другой - «1».
Структурное представление - это описание изображения с использованием символического, лингвистического или синтаксического описания изображения, базирующиегося на понятиях и идеях, заимствованных из математической лингвистики. Оно представляет собой попытку формализации описания объекта или образа путем априорного задания алфавита символов, словаря и грамматических правил формирования предложений, служащих определением объекта. При непосредственном использовании признаков основные трудности связаны с субъективностью первоначального выбора признаков, в структурном подходе этот же субъективизм проявляется в определении словаря и грамматики.
Рассмотренное выше логическое описание, по сути, является разновидностью структурного, в котором алфавит состоит из двух символов -«0» и «1», словарь содержит набор логических признаков, характеризующих все множество рассматриваемых объектов, грамматикой служит алгебра логики, а описаниями объектов являются предложения из булевых функций.
Формирование структурного описания образа можно осуществить двумя способами. Суть первого способа заключается в том, что описание с использованием признаков дополняется описанием взаимосвязи этих признаков, их относительной ценности или информативности и формированием признаков в группы. Этот способ эффективно используется в алгоритмах распознавания, основанных на вычислении оценок. Второй способ основан на представлении образа в виде цепочки последовательно усложняющихся подобразов.
Следующим шагом после того, как будет получено изображение, является выделение контуров изображений. Эта операция позволяет
видоизменить изображения так, чтобы контрастно выделить отдельные области изображения и их границы. Подчеркивание осуществляют повышением яркости изображения в этих точках либо подкрашиванием его в определенные цвета. Обработка сводится к выделению перепадов яркости в исходном изображении.
Обработка изображений с преобразованием. Этот вид обработки связан с нелинейным преобразованием коэффициентов Фурье-образа исходного изображения: исключением отдельных коэффициентов, извлечением корня, логарифмическим преобразованием и т. п. После такого преобразования новое изображение получают, используя обратное преобразование Фурье.
В последние годы в обработке изображений широкое распространение получила сегментация - операция разбиения исходного изображения на области, каждая из которых обладает каким-либо особым свойством. Характеризовать такое свойство можно посредством любого признака, используемого для параметрического представления изображений. В соответствии с этим различают сегментацию по яркости, цветовым координатам, контурам, текстуре и форме.
В математическом плане сегментация представляет собой оператор преобразования, переводящий функцию яркости S(x, у) исходного изображения в функцию Sc(x, у) сегментированного изображения, причем последнее представляет собой конечное множество поименно-ванных однородных областей [3]:
S (х у Sc (х У ); 1
Sc (х,ури X, , (х,y)d,S>, i =, , ... к
где X, - имя i-й области S,.
Сегментация изображений, по сути, является частным случаем классификации изображений, использующей эвристические методы с минимумом априорных сведений. Метод сегментации с применением кластер-анализа демонстрирует связь с задачей классификации в явном виде: исходное изображение преобразуется в пространство признаков, статистическая обработка которых позволяет определить, какие классы объектов присутствуют на данном изображении. После проведения классификации необходимо из признакового пространства возвратиться к функции яркости и указать, какому классу, т. е. какой области сегментации, соответствует каждая точка исходного изображения.
В целях отыскания нужного контура часто используется так называемый метод пробных точек [4], заключающийся в вычислении знака функции в углах отображаемой прямоугольной области. Если эти знаки неодинаковы, то это свидетельствует о том, что контур проходит через данную область. Основная проблема за-
ключается в том, что этот способ не может гарантировать обнаружения контура. Таким образом, метод пробных точек нуждается в некоторой дополнительной информации, чтобы гарантировать обнаружение контура. Одной из самых эффективных и вместе с тем простой возможностью для получения этой информации является применение интервального анализа.
Проведенный анализ показал, что интервальные методы по сравнению с классическими методами отыскания контуров обладают следующими достоинствами: во-первых, они не позволяют пропустить маленькие замкнутые контуры; во-вторых, они более эффективны, т. к. не требуют просматривать всю область для рисования контура; в-третьих, они позволяют описывать контуры изображения заданного в неявном виде и дают возможность строить сечения пакетов в любой плоскости.
Заключение. Разработка импортозамещающих технологий для производства «имитационного» шпона с заданным рисунком или текстурой древесины позволит выпускать продукцию, которая по своим характеристикам не уступает, а возможно, и превосходит импортные аналоги, при этом полностью отвечая современным требованиям по безопасности и эколо-гичности, что, в свою очередь, позволит значительно повысить долговечность и качество изделий, а также их эстетичность.
1. Предлагаемая технология окрашивания листов шпона мягких лиственных пород позволяет достичь равномерного окрашивания их по всей толщине, а также получить цвет имитируемой ценной породы древесины.
2. Использование методов математического моделирования при изготовлении шаблонов
для декоративно-художественных, столярно-строительных и мебельных клееных материалов из шпона позволит создавать узоры и рисунки любой сложности, а также даст возможность прогнозировать поверхностную композицию при сочетании листов шпона различного цвета, толщины и использовании пресс-форм различной конфигурации.
3. Системы автоматизированного проектирования и управления производством позволят вывести предприятия на качественно новый уровень: с помощью трехмерных компьютерных моделей станет возможным воссоздавать с исключительной точностью практически все существующие в природе текстуры древесины (и любой другой рисунок по желанию заказчика).
4. В настоящее время ведется работа по созданию программного обеспечения, использующего методы интервального анализа для нахождения требуемой формы матрицы и набора пакета шпона, для получения заданной формы изображения на строганом шпоне.
Литература
1. Кушнирская, М. Ц. Крашение древесины в производстве мебели: монография / М. Ц. Кушнирская. - М.: Лесная пром-сть, 1973. - 120 с.
2. Шамаев, В. А. Проблемы изготовления модифицированной древесины / В. А. Шамаев // Лесной журнал. - 2005. - № 6. - С. 88-92.
3. Системы технического зрения (принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) / А. Н. Писаревский [и др.]. -Л.: Машиностроение, 1988. - 424 с.
4. Курковский, С. А. Интервальные методы в компьютерной графике / С. А. Курковский // Монитор. - 1993. - № 7-8. - С. 76-82.
