CC BY
29
УДК 543.21
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВ СОСТОЯНИЙ В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ ПЕДАГОГОВ РАЗНОГО ВОЗРАСТА
А.А.ГОВОРУХИНА*, М.А.ПОПОВА**, А.Э.ЩЕРБАКОВА*
Изучено состояние системы кровообращения педагогов разных возрастных групп. Анализ гемодинамических характеристик выполнен по стандартным методикам и с использованием метода идентификации матриц межаттракторных расстояний, который можно использовать как показатель нарушения функционирования сердечнососудистой ситемы в условиях Севера РФ. Установлено, что наименьшей адаптивностью характеризуется состояние сердечнососудистой системы педагогов 36-55 лет.
Ключевые слова: сердечно-сосудистая система, фазовое пространство состояний, педагоги.
Проблема оценки текущего уровня индивидуального здоровья и контроля за его изменениями приобретает все более большое значение для лиц, подверженных высоким психоэмоциональным или физическим нагрузкам [1].
Накопленные к настоящему моменту факты свидетельствуют о том, что содержание и условия педагогической деятельности требуют повышенной мобилизации внутренних ресурсов человека, перенапряжение которых приводит к нарушениям в процессе адаптации. Сложные условия труда играют не последнюю роль в снижении показателей соматического и психического здоровья. При быстром и резком ухудшении качества жизни запускаются патологические процессы, приводящие к наибольшим потерям у лиц трудоспособного возраста. В критической ситуации развиваются инсульты, инфаркты, нарушения сердечного ритма [2]. Важно отметить, что в стране активно продвигается образовательная реформа, требующая от преподавателей хорошего состояния физического и психического здоровья. Эффективная профессиональная деятельность преподавателей, вне зависимости от типа образовательного учреждения, во многом определяется состоянием их собственного здоровья. Разработка и организация профилактических мероприятий по созданию оптимальной рабочей среды для педагогов различных образовательных учреждений является ключевым направлением научных исследований, так как они по своей сути определяют уровень жизнедеятельности и работоспособности. Нормальное состояние организма определяется оптимальным соотношением морфологических характеристик, особенностей вегетативной регуляции и психоэмоциональной сферы [3]. В связи с этим особенно актуальным становится проведение комплексных исследований, позволяющих на донозологическом уровне оценивать и контролировать текущее функциональное состояние преподавателей, выявлять сдвиги в деятельности жизненно важных систем при адаптации к повышенным интеллектуальным и эмоциональным нагрузкам в гипокомфортных условиях Тюменского севера.
В последнее время используются новые подходы к анализу и интерпретации данных, одним из которых является анализ результатов с позиции теории хаоса и синергетики (ТХС). Этот метод основан на применении специальных авторских программ, разработанных в НИИ биофизики и медицинской кибернетики при СурГУ [4,5].
Цель исследования - изучение методом фазовых пространств состояния сердечно-сосудистой системы педагогов, проживающих на территории ХМАО-Югры.
Материалы и методы исследования. В исследовании приняли участие педагоги различных образовательных учреждений: лицея, медицинского училища (МУ), педагогического университета (СурГПУ), центра дополнительного образования (ЦДО). В исследовании принимали участие только женщины, поскольку мужская часть педагогических коллективов была малочисленной и не могла быть использована в качестве репрезентативной выборки. В соответствии с возрастной периодизацией, принятой в нашей стране, были выделены 3 возрастные группы: 21-35 лет (зрелый возраст 1, п=47), 36-55 лет (зрелый возраст 2, N=87) и 56 лет-74 года (пожилой возраст, п=24).
На первом этапе исследования проводили анкетирование и
определяли основные соматометрические показатели, артериальное давление (АД) по общепринятым методикам [6]. Запись и анализ кардиоритмограммы выполняли с помощью аппаратнопрограммного комплекса «Поли-Спект-8» компании Нейрософт г. Иваново. Для оценки вегетативной (автономной) нервной регуляции сердечного ритма использовали показатели временного (статистического) и частотного (спектрального) анализа. Анализ каридиоритмограмм осуществляли на основании показателей, рекомендованных P.M. Баевским [7]. Обработку полученных данных проводили с использованием традиционных программ (Statiatica 8.0.) и авторской программы, разработанной в НИИ биофизики и кибернетики СурГУ [4,5]. Эта авторская программа основана на идентификации параметров квазиаттракторов (метод фазовых пространств).
Каждый человек со своим набором признаков (компоненты вектора состояния организма данного человека - ВСОЧ) задается точкой в этом фазовом пространстве состояний (ФПС) так, что группа испытуемых образует некоторое «облако» (квазиаттрактор) в фазовом пространстве состояний, а разные группы (из-за разных воздействий на них) образуют разные «облака» - квазиаттракторы
в ФПС. Расстояния - (здесь k и f - номера групп обследуемых)
между хаотическими или стохастическими центрами этих разных квазиаттракторов формируют матрицы Z, которые задают все возможные расстояния между хаотическими (или стохастическими) центрами квазиаттракторов, описывающих состояние разных групп обследуемых. В целом, решение задачи диагностически достигается за счет того, что, получаемые данные от группы испытуемых или от одного испытуемого путем повторов измерений в виде набора m блоков данных (компартментов), где m - число измеряемых диагностических признаков, переносят в виде точек в m-мерное фазовое пространство состояний и измеряют расстояния между центрами квазиаттракторов [4,5].
Результаты и их обсуждение. Важное место в проблеме здоровья всего населения занимает состояние сердечнососудистой системы [6,7,8]. Интерес к исследованию ее структуры, функции, регуляции, - определяется тем, что изменения в этой области обусловливают нарушения функций различных органов. Сердечно-сосудистая система с ее многоуровневой регуляцией, по мнению P.M. Баевского [7], представляет собой ту функциональную систему, которая обеспечивает заданный уровень функционирования целостного организма и является индикатором его любой адаптационно-приспособительной деятельности. При этом система кровообращения с ее, весьма совершенным аппаратом управления и саморегуляции, достаточно четко реагирует на малейшие изменения потребности отдельных органов и систем и обеспечивает согласование кровотока в них с гемодинамически-ми параметрами на организменном уровне. Это особенно важно учитывать, поскольку патология органов сердечнососудистой системы в настоящее время занимает ведущее место среди отклонений в состоянии здоровья и заболеваний. Доказано, что однообразная статическая нагрузка, работа в условиях гиподинамии, вызывают в организме своеобразные гемодинамические сдвиги, выраженную активацию симпато-адреналовой системы и быстро наступающее утомление. Эти стрессогенные факторы повышают риск развития вегетативных нарушений и сердечнососудистой патологии. Гемодинамические особенности педагогов разных возрастных групп, принимавших участие в эксперименте, представлены в табл. 1.
Полученные результаты свидетельствуют о наличии статистически значимых различий по большинству анализируемых параметров между педагогами всех возрастных групп. При этом интерпретация данных с позиции теории хаоса и синергетики позволяет охарактеризовать состояние организма человека в целом, а не отдельные показатели. При построении ВСОЧ мы учитывали не только гемодинамические особенности педагогов, но и некоторые соматометрические характеристики, которые отмечаются многими авторами как предикторы развития сердечно'-сосудистых нарушений - ИМТ, % содержания жира в организме [9]. Результаты анализа представлены в табл. 2.
* Сургутский государственный педагогический университет, 628400, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, ул. 50 лет ВЛКСМ, 10/2
ГОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа Югры», 628400, г. Сургут, пр. Ленина,1, тел.: (3462) 76-30-90
Таблица 1
Гемодинамические показатели педагогов разных возрастных групп (M±m)
Показатель Группа 1 21-35 лет (n=46) Группа 2 36-55 лет (n=87) Группа 3 56-74 года (n=24) Р 1-2 р 2-3 р 1-3
АДС,мм.рт.ст. 118,6±2,5 122,7±1,5 124,5±4,4 0,138 нд 0,213
АДД,мм рт.ст 79,1±1,8 84,2±1,3 83,0±2,6 0,023 нд 0,216
ЧСС, уд/мин 72,8±1,4 72,3±1,2 77,2±2,3 нд 0,061 0,089
ПД, мм рт.ст 39,6±1,5 38,5±1,0 41,5±2,8 нд 0,214 нд
СДД, мм рт ст 96,0±2,1 100,6±1,3 100,7±3,2 0,052 нд 0,210
МОК, мл/мин 8910,5±252,6 11747,8±245,2 15522,5±494,8 0,000 0,000 0,000
СО, мл 107,0±2,0 152,8±2,3 201,0±2,6 0,000 0,000 0,000
ИК, мл/кг 137,8±6,6 139,9±5,7 194,9±16,1 нд 0,000 0,000
УИ, мл/м2 61,5±1,7 86,2±1,7 111,6±2,9 0,000 0,000 0,000
СИ, мин*м2 5133,78±185,3 6613,3±151,3 8626,7±350,4 0,000 0,000 0,000
ОДСС ДИН* С/СМ-5 889,5±30,3 713,6±18,9 532,5±22,3 0,000 0,000 0,000
УПСС, дин*с/см-5*м2 511,8±21,7 404,2±12,8 293,4± 13,1 0,000 0,000 0,000
Таблица 2
Результаты обработки в т-мерном фазовом пространстве параметров квазиаттрактора для педагогов разных возрастных групп
Группа 1 (21-35 лет)
Количество измерений N =46 Размерность фазового пространства=18
[ntervalX0=3 AsymmetryX0=0.234 [ntervalX1=27.1 AsymmetryX1=0.240 [ntervalX2=32 AsvmmetrvX2=0■і24 [ntervalX3=63 AsvmmetrvX3=0■035 [ntervalX4=49 AsymmetrVX4=0■і08 [ntervalX5=34 AsvmmetrVX5=0■00і [ntervalX6=41 AsvmmetrvX6=0■і07 [ntervalX7=55 AsymmetrvX7=0.073 [ntervalX8=6917 AsymmetrVX8=0.060 [ntervalX9=42.1 AsymmetrvX9=0.045 [ntervalX10=820.3 AsymmetrvXі0=0Л3б [nteгvalXіі=і42■2 AsvmmetrvXіі=0■039 [ntervalX12=35.4 AsymmetrVxі2=0■0іб [nteгvalXі3=4695■8AsvmmetrvXі3=0■0і [ntervalX14=675.4 AsvmmetrVXі4=0■і6 [ntervalX15=35.8 AsymmetrvXі5=0■і08 [ntervalX16=0.82 AsymmetrVXі6=0■і24 [nteгvalXі7=і5 AsymmetгvXі7=0■094
General asymmetry value rX =447.35 General V value vX =2.52 *1034
Группа 2 (36-55 лет)
Количество измерений N =87 Размерность фазового пространства
Количество измерений N =24 Размерность фазового пространства =18
[ntervalX0=62 AsymmetryX0=0.101 [ntervalX1=24.3 AsymmetryX1=0.117 [ntervalX2=44 AsymmetryX2=0.163 [ntervalX3=84 AsymmetryX3=0.255 [ntervalX4=53 AsymmetryX4=0.082 [ntervalX5=45 AsymmetryX5=0.074 [ntervalX6=62 AsymmetryX6=0.203 [ntervalX7=57.6 AsymmetryX7=0.167 [ntervalX8=9636.6AsymmetrVX8=0.05 [ntervalX9=86.1 AsymmetryXq=0.001 [ntervalX10=663 AsymmetrVX10=0.063 [nteгvalXіі=і83 AsyrnmetryX11=0.112 [ntervalX12=69.6 AsymmetrVXі2=0■085 [nteгvalXі3=5830AsymmetrvXі3=0■083 [nteгvalXі4=522■3AsymmetrvXі4=0■і9і [ntervalX15=33 AsvmmetryX15=0.038 [ntervalX16=0.9 AsvmmetrVX16=0083 [ntervalX17=33 AsymmetrvXі7=0■095
General asymmetry value rX =707.8 General V value vX =9.93*1035
Группа 3 (56-74 года)
[ntervalX0 =49 AsymmetrvX0=0.009 [nteгvalXі=і9■і AsymmetrvX1=0.085 [ntervalX2=53 AsvmmetryX2=0.181 [ntervalX3=64 AsymmetrvX3=0.009 [ntervalX4=38 AsymmetrVX4=0.135 [ntervalX5=39 AsymmetrVX5=0.038 [ntervalX6=49 AsvmmetrvX6=0001 [ntervalX7=47.8 AsymmetrvX7=0.08 [ntervalX8=598.2 AsymmetryX8=0.078 [ntervalX9=40.3 AsymmetrvX9=0.036 [ntervalX10=400.6 AsymmetrVX10=0.008 [nteгvalXіі=227■і AsvmmetryX11=0.05 [ntervalX12=46.5 AsymmetrVX12=0.019 [nteгvalXі3=52і5■9AsymmetrvXі3=0■03; [ntervalX14=226.9 AsymmetrVX14=0.005 [ntervalX15=29.8 AsymmetTyX15=0.14g [ntervalX16=0.62 AsymmetrVX 16=0 04 [ntervalX17=17 AsymmetгyXі7=0■2іt
на ВСОЧ. Этими параметрами оказались систолический объем (СО), индекс кровообращения (ИК) и сердечный индекс (СИ).
Результаты идентификации расстояний Zij между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма педагогов разных возрастных групп в 18-мерном фазовом пространстве позволили установить, что наибольшее расстояние обнаруживается при сравнении групп 1-3: Z0=7477,7, тогда как при сравнении групп 1-2 величина Z0 составляет 3183,4, а при сравнении групп 2 и 3 - Z0=4294,73to свидетельствует о значительном ухудшении комплексного состояния сердечнососудистой системы с увеличением продолжительности проживания в гипокомфортных условиях среды, а также с увеличением педагогического стажа.
В заключении важно обратить внимание, что педагоги средней возрастной группы (36-55 лет) характеризовались наибольшим объемом квазиаттракторов (General V value vX =9.93*1035), что является следствием недостаточно согласованной работы сердечнососудистой системы, при котором для обеспечения нормального функционирования требуется повышенное напряжение и перестройка регулирующих воздействий [10]. Именно педагоги этой возрастной группы составляют основную часть педагогических коллективов, следовательно, необходима разработка программы выявления, профилактики и коррекции нарушений сердечнососудистой системы, направленной, в первую очередь, на педагогов среднего возраста.
General asymmetry value rX =618.15 General V value vX =5.31*10'”
Литература
Сравнение групп педагогов разного возраста по показателям сердечно-сосудистой системы свидетельствует о наиболее неблагоприятном состоянии системы кровообращения в группе 2, характеризующейся наибольшим объемом фазового пространства (на порядок превышающий аналогичный показатель в группе 1 и на два порядка - в группе 2).Чем больше объем фазового пространства, тем более хаотичной является система и тем она менее устойчива к меняющимся факторам окружающей среды, т.е. менее адаптивна. Парное сравнение трех возрастных групп между собой представлено на рис.1.
Рис. Показатели параметров аттракторов ВСОЧ в 3-хмерном фазовом пространстве состояний (гемодинамических параметров - СО, ПК, СИ) у педагогов разного возраста. Здесь: А - группа 21-35 лет в сравнении с группой 36-55 лет; Б - группа 36-55 лет в сравнении с группой 56-74года; В - группа 21-35 лет в сравнении с группой 56-74 года.
Построение графиков фазовых пространств имело в основе выделение параметров порядка, в наибольшей степени влияющих
1. Братухин, А.Г. Оценка функционального состояния системы кровообращения у работников теплоэнергетического комплекса / А.Г. Братухин, В.Г.Демченко, С.И. Еренеев,
О.В.Плотникова, А.В.Глотов // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН, 2005. - №8 (46). - С. 112-116.
2. Величковский, Б.Т. Жизнеспособность нации. Особая роль трудовой мотивации и социального стресса // Экология человека, 2008. - №10. - С.3-8.
3. Яхонтов, С.В. Двухконтурная разгрузка сердца / С.В .Яхонтов, Г.М. Кошкарева // Монография. - Томск, 2005. - 104 с.
4. Есъкое, В. М. Идентификация параметров порядка (наиболее значимых диагностических признаков) вектора состояния биосистем в m-мерном фазовом пространстве / В.М.Еськов [ и др.] / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007614714, РОСПАТЕНТ. - Москва, 2007.
5. Eskov, V.M. Identification of synergetic property of biological dynamic system (BDS) / V.M. Eskov, S.V. Kulaev, A.S. Pashnin [et. all] // Proceeding of international Biophysics Congress. (Montpelier -France). - 2005. - P. 78-80.
6. Оганов, Р.Г. Эпидемию сердечнососудистых заболеваний можно освободить усилением профилактики/Р.Г. Оганов, Г.Я. Масленникова // Профилактическая медицина, 2009. - №6. - С. 3-7.
7. Баевскй, P.M. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний / P.M. Баевскй, А.П. Берсенева -М.: Медицина, 1997. - 235 с.
8. Чазов, Е.И. Дизрегуляция и гиперреактивность организма как факторы формирования болезни / Е.И. Чазов // Кардиологический вестник, 2006. - Т.1 (13). - С. 5-9.
9. Оганов, Р.Г. Метаболический синдром: путь от научной концепции до клинического диагноза / Р.Г. Оганов, М.Н. Мамедов, И.В. Колтунов // Врач, 2007. - №3. - С. 3-7.
10. Есъкое, В.М. Сравнениепараметров квазиаттракторов поведения вектора состояния оргнаизма тренированных и нетренированных студентов/ В.М.Еськов, В.В.Козлова, В.Н. Голушков, В.В.Еськов, Л.В. Гизатулина //Теория и практика физической культуры, 2011. - №10. - С.92-94.
APPLYING METHOD OF PHASE CONDITION SPACES IN ASSESSING THE INDICES OF CARDIOVASCULAR SYSTEMIC ANALYSIS IN TEACHERS OF DIFFERENT AGE
A.A.GOVORUKHINA, M.A. POPOVA, A.E.SCHERBAKOVA
Surgut State Pedagogical University Surgut State University
The condition of blood circulation system in teachers of different age groups is studied. The analysis of haemodynamic characteristics is performed according to standard procedures and applying the method of identifying inter-matrix distances which can be used as an index of disorder in cardiovascular system functioning in conditions
of the North of the Russian Federation. It is established, that the least adaptability characterizes the condition of cardiovascular system in 36-55 year old teachers.
Key words: cardiovascular system, phase space conditions, teachers.
УДК 519.8
УПРОЩЕННЫЙ ВАРИАНТ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНСТРУКТИВНОЙ ЛОГИКИ
В.А. ХРОМУШИН*, Е.И. МИНАКОВ*, О.В. ХРОМУШИН**,
В.А. БАРХОТКИН***, С.Н. ГОНТАРЕВ****
Предложен упрощенный вариант алгебраической модели конструктивной логики, позволяющий повысить быстродействие и число
анализируемых факторов программного обеспечения.
Ключевые слова: алгоритм, модель, анализ.
Известные варианты алгебраической модели конструктивной логики, используемые для аналитических расчетов и построения экспертных систем, из-за сложности их алгоритмов требуют от разработчика программного обеспечения решения проблемы быстродействия при обработке больших многофакторных массивов исходных данных [1]. Это обстоятельство порождает ограничения по числу обрабатываемых факторов в программном обеспечении.
Практика выполнения аналитических расчетов в биологии и медицине показывает, что в ряде случаев можно отказаться от возможности получения компактной модели в пользу увеличения быстродействия и числа обрабатываемых факторов [2,3]. Алгоритм такой модели заключается в следующем:
1. Нормализуем массив данных:
- квантуем по уровням цифровые значения;
- не числовые значения нумеруем (МКБ-10: например, по классам);
- целевое значение представляем как 1 - цель достигается и 0 - цель не достигается.
2. Подсчитываем число одинаковых случаев (строк в таблице) отдельно по каждому целевому значению ("1 и "0).
3. Если по одной и той же строке (по п. 2) "^0 и "0^0, то такие случаи исключаем или вновь нормализуем массив, квантуя по увеличенному числу уровней, а не числовые - нумеруем более подробно. Далее повторяем пункты 2 и 3 до тех пор, пока "^0, "0=0 пли "1=0, "0^0.
4. Полученный целевой массив (таблицу) выстраиваем по каждому столбцу (фактору), начиная с первого столбца по возрастанию значения переменной (от А до Я).
5. Осуществляем поглощение строк (т. е. случаев) по первому столбцу (первой переменной). Для этого:
5а. Выбираем первую строку и сравниваем ее со всеми остальными, имеющими следующее значение в первом столбце. Если такие находятся в массиве, то тогда их " складываются с " первой строки, а сама переменная (фактор) записывается с областью определения (например, а<Хт<Ъ).
56. После объединения строк по п. 5а массив переписывается с уменьшенным числом строк на число поглощенных строк.
5в. Повторяем пункты 5а и 56 с новым значением первой строки, в которой Х1 указана с областью определения. Если при просмотре всех остальных строк находим строки со следующим значением Х1 относительно верхнего предела определения, то их " складываем с " первой строки по пункту 56.
5г. Повторяем пункт 5в до тех пор, пока поглощение со следующим значением первой переменной не станет возможным. Результат (первая строка, включая поглощенные строки) запоминается.
5д. Если в результате такого поглощения область определения переменной Х1 покроет весь диапазон возможного изменения Хь то такая переменная (фактор) исключается из результирующей первой строки и запоминается без нее.
* Тульский государственный университет, 300012, г. Тула, пр-т Ленина, д. 92 Тульское региональное отделение Академии медико-технических наук,
300025, г. Тула, ул. Сурикова, д. 16
Национальный исследовательский институт «Московский институт электронной техники». Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5
ФГБОУ ВПО Белгородский государственный университет, 308015 г. Белгород Ул. Победы, 85
5е. Если исключение переменной не произошло, то в массиве (таблице) выбирают вторую строку и с ней выполняют операции 5а - 5г как с первой строкой. Результат с областью определения записывается (запоминается) как вторая строка.
5ж. Повторяют операции по пункту 5е до тех пор, пока не будет достигнута последняя строка таблицы.
Примечание: если поглощение со следующими значениями не возможно, то запоминается не объединенная строка со своим ".
6. Запомненные строки (с учетом ") образуют массив, который принимаем в качестве исходного.
7. Повторяем операции по пунктам 5 и 6 для второй переменной и для каждой следующей, закончив последней переменной. Последний запомненный массив принимается как результирующий.
8. Повторяют операции по пунктам 2-7 при различных перестановках столбцов. В качестве оптимальной результирующей математической модели принимается тот результирующий массив, который имеет минимальное число строк.
9. Конечный результат записывается строками через знак конъюнкции между переменными (факторами) с пределами определения и указанием ", оцениваемой как мощность результирующей составляющей. Каждая строка подразумевает объединение с другими строками через знак дизъюнкции.
Таблица 1
Данные тестового примера
N Хо Х1 Х2 Хз Х1 х.
1 0 5 4 2 0 3
2 1 5 5 4 4 5
3 0 2 6 3 3 4
4 0 2 5 7 4 3
5 1 2 6 4 4 2
6 1 5 5 2 6 2
7 0 0 3 4 6 5
8 0 1 4 5 7 6
9 0 7 5 3 1 2
10 1 3 2 1 2 4
11 0 4 1 0 0 1
12 0 1 3 4 6 5
13 0 4 2 1 1 0
14 1 4 4 5 3 2
15 1 3 3 2 1 3
16 1 7 6 4 2 4
17 0 1 1 2 5 2
18 0 1 6 6 5 2
19 1 6 5 3 1 4
20 0 2 6 5 4 1
21 1 3 4 2 2 4
22 0 2 5 5 3 2
23 1 0 2 5 5 3
24 0 0 1 4 5 6
25 0 7 4 4 2 3
26 1 1 3 4 6 2
27 1 2 4 3 5 2
28 0 6 4 3 2 1
29 1 3 3 3 2 2
Этот результат может быть записан в двух видах:
а) факторы представлены квантованными переменными;
б) факторы представлены исходными значениями, для чего необходимо:
- заменить значения факторов, указанных без области определения, минимальным и максимальным значением уровня квантования в качестве пределов определения;
- заменить значения факторов, указанных с областью определения квантованных значений, минимальным значением уровня квантования нижний предел определения и максимальным значением уровня квантования верхний предел определения.
Преимущества алгоритма:
1. Проще по сравнению с первоначальным алгоритмом.
2. Претендует на более высокую скорость вычисления.
3. Результат основан только на подтвержденных данных, что важно исследователю для убедительности доказательств.
4. Не требует выполнения рекомендаций по наличию не целевых строк в удвоенном количестве по сравнению с количеством целевых строк.
Недостатки алгоритма:
1. Нормализация массива сужает возможности исследователя. Однако в здравоохранении бывает часто уместной.
2. Данный алгоритм по сравнению с первоначальным алгоритмом не обладает возможностями частичного избегания влияния скрытых переменных, которые медленно эволюционируют во времени.
