CC BY
69
В заключение следует отметить, что с помощью этой системы за три года был проведен анализ измерений более 130 000 ЛФД, отобрано для использования в электромагнитном калориметре 122 400 ЛФД. Ожидаемый уровень надежности этих приборов в электромагнитном калориметре CMS составил более 99,5 %.
Благодаря дружелюбному интерфейсу, высокой скорости работы, надежности и гибкости, созданная система позволила достичь высокой эффективности контроля параметров ЛФД и их отбраковки. Кроме того, с ее помощью достигаются быстрый и качественный анализ данных, их надежное хранение, а также удобный доступ к ним [3, 5].
Данная система может использоваться при создании экспериментальных установок, требующих анализа большого объема измерений характеристик различных фотодетекторов.
Авторы выражают благодарность за материальную и моральную поддержку С. Рукрофту, Дж. Свэйну
(Northeastern University, США), Ю.В. Мусиенко (Fermilab, США), а также за ценные замечания в работе Д. Ренкеру, К. Инграму, К. Дайтерсу (PSI, Швейцария), В.А. Качанову, Ю.В. Харлову (ИФВЭ, Россия), С.Я. Сычкову (ОИЯИ, Россия).
Литература
1. Grahl J. [at al.]. Radiation hard avalanche photodiodes for CMS ECAL // Nucl. Instrum. Methods. 2003. A504, pp. 44-47.
2. Antunovic Z. [et al.]. Radiation hard avalanche photodiodes for the CMS detector. Nucl. Instrum. Methods. 2005. A537, pp. 379-382.
3. Antunovic Z. // Radiation hard avalanche photodiodes for CMS ECAL, Proceedings of the 9th Workshop on Electronics for LHC Experiments - LECC 2003 (29 Sep. - 3 Oct. 2003, Amsterdam). Nikhef. 2003, pp. 386-388.
4. Deiters K. [et al.] // Double screening tests of the CMS ECAL avalanche photodiodes // Nucl. Instrum. Methods. 2005. A543, pp. 549-558.
5. Bailleux D. [et al.]. Hamamatsu APD for CMS ECAL: Quality insurance. Prepared for 9th Pisa Meeting on Advanced Detectors: Frontier Detectors for Frontier Physics, La Biodola, Isola d'Elba (Italy, 25-31 May, 2003) // Nucl. Instrum. Methods. 2004. A518, pp. 622-625.
УДК 681.31
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MathCAD ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРВИЧНОГО ВЫХОДА ЗАРЯДА В SiO2
Н.Н. Панюшкин, к.т.н.
(Воронежская государственная лесотехническая академия, [email protected])
Представлено программное обеспечение для моделирования первичного накопления заряда в SiO2 под действием ионизирующего излучения. Программа реализована в приложении МаШСАБ и позволяет в интерактивном режиме оценивать выход заряда в зависимости от напряженности электрического поля, температуры, мощности и энергии излучения.
Ключевые слова: ионизирующее излучение, заряд, выход заряда, температура, энергия, мощность дозы.
Моделирование процесса первичного выхода заряда (относительной концентрации дырок, избежавших начальной рекомбинации) в окисле под действием ионизирующего излучения (ИИ) необходимо для оценки сдвига порогового напряжения в полупроводниковых элементах на основе структур металл-диэлектрик-полупроводник (МДП), приводящего к функционально-параметрическим отказам изделий. В настоящей работе рассматривается ПО на основе приложения MathCAD, позволяющее оперативно в интерактивном режиме изменять входные и выходные параметры в графическом и аналитическом виде, условия моделирования и математические модели для выхода заряда и дрейфового ионизационного тока в SiO2.
Используемая для выхода заряда (f) модель учитывает влияние напряженности электрического поля, температуры, мощности поглощенной дозы и энергии ИИ [1]. Она основана на MSR--модели (multiple shape recombination) электронно-дырочной рекомбинации в окисле [2]. В зависимости от
энергии фотонов MSR--модель предполагает образование в окисле нескольких видов активированных областей.
1. Spur (шпора). Характерна для SiO2 при облучении фотонами с энергией в диапазоне 10^70 эВ. Дефект возникает при дистанционном взаимодействии вторичных электронов с молекулами окисла. Такое низкоэнергетическое взаимодействие приводит к образованию активированной области практически сферической формы, радиус которой (0,6^0,8)-10-8 м при средней энергии вторичных электронов 40 эВ.
2. Blob (капля). Дефекты, которые образуются под действием вторичных электронов с энергией 80^150 эВ в виде экситонных пар, как и в случае предыдущего вида дефектов spur. При таком низкоэнергетическом воздействии электрон удерживается около дырки, в паре с которой был образован, силой кулоновского притяжения. Облачко электронов в области дефектообразования, теряя со временем энергию, образует практически сфе-
рические области перекрывающихся дефектов. Радиусы сферических областей определяются расстоянием, на котором потенциальная энергия электростатического кулоновского взаимодействия электрона с дыркой равна энергии теплового движения электрона. Этот радиус равен радиусу Онзагера и для SiO2 при комнатной температуре составляет около 10-8 м.
3. Short track (короткий след). Создается вторичными электронами с энергией в диапазоне от 150 эВ до 5 кэВ. Траектория этих электронов относительно прямолинейна, поскольку сила куло-новского взаимодействия электрона с дыркой, в паре с которой он был образован, пренебрежимо мала. Полное преобразование энергии вторичных электронов в этом виде радиационных дефектов можно разделить на три этапа. Половина энергии электрона теряется в процессе низкоэнергетического взаимодействия с молекулой SiO2, в результате образуется активированная область цилиндрической формы из перекрывающихся дефектов. Радиус цилиндрической области равен радиусу дефектов типа spur. Доля энергии вторичных электронов, расходуемая на высокоэнергетическое взаимодействие, приводит к образованию перекрывающихся коротких треков. В конце короткого трека, когда энергия электрона становится меньше 150 эВ, происходит дефектообразование типа blob. Этот вид радиационных дефектов получил также название column.
4. Branch track (разветвленный след). Дефекты такого рода подобны дефектам short track. Существенное отличие в том, что в дефектах branch track активированные области не перекрывают друг друга. В конце branch track, когда энергия вторичного электрона становится меньше 5 кэВ, его энергия преобразуется во внутреннюю энергию в процессе образования дефектов типа short track. Этот вид радиационных дефектов получил также название isolated spur.
Для определения f в программе используется модель
m f 4 ' To 1 T 5 •v/a^ I tJ
S n0i i=1 exp V T У 5
V У
(1)
S n0i
где n0j - концентрация активированных электронов (или дырок) в области i-го вида радиационного дефекта (blob, column или isolated spur); m=3 -количество типов радиационных дефектов; aj -коэффициент, определяющий долю начальной энергии вторичных электронов, теряемую на образование i-го вида радиационного дефекта; dj -диаметр i-го вида радиационных дефектов (наи-
меньшее расстояние, которое должен преодолеть электрон, чтобы покинуть активированную область); То, Т - соответственно комнатная и текущая температура (То=300 К); \ - коэффициент, определяемый для каждого вида радиационного дефекта, -1 для 1=1 и ^=3 для 1=2, 3; 101, 1 - характеристическая длина электронов при комнатной и текущей температуре соответственно. Величины б и к определяются выражениями 8 = ;
л/е
Е ,-
Х = —л/§Р , где - подвижность электронов в Е *
окисле при комнатной температуре (см2 В-1 с-1) и Е=0; с - коэффициент; Е8 - ширина запрещенной зоны для прямых переходов; Е - напряженность электрического поля в окисле; g - эффективность ионизации; Р7 - мощность дозы ИИ [1].
Концентрация неравновесных носителей заряда (НЗ), образующихся в каждой из активированных областей, определяется на основе диффузионно-дрейфового приближения:
dn0 n0
-L = aigPv--i,
dt ' r x.
(2)
где n0i - концентрация активированных электронов (или дырок) в области i-го вида радиационного дефекта (blob, column или isolated spur); ni -время жизни электронов для i-го вида радиационного эффекта.
Начальное условие: t=0, n0j=0. Уравнение (2) является нелинейным, так как время жизни зависит от концентрации электронов, поэтому для его решения необходимо использовать численные методы. В предлагаемой программе используется явный метод Эйлера.
Для импульсного ИИ мощность дозы определяется выражением
Л
при 0 ^ t ^ хи,
P =
PMAxSin2
ХИ у
0
(3)
при г >т и ,
где РтМАХ - пиковое значение мощности дозы; пИ -длительность импульса ИИ.
Для диаметров радиационных дефектов в [2]
приняты выражения
4
d ' " ^ з
blob
V
4
— к 3
'к
blob
d,.
V 2 у
— к 3
VK ]
(4)
Величина гЬ1оЬ определяется как радиус Онза-гера из условия равенства тепловой и потенциальной энергии электрона в электростатическом поле дырки. Для произвольной температуры Т исполь-
То т
зуется выражнве гь,оЬ = гЫоЬ0— [1].
f
d
Значения гЫоъо, ГюЫтп и ^г определены на основе экспериментальных данных, их значения равны 10-8 м [2].
Для подвижности электронов в 8Ю2 используется выражение
(ТО
М оЕ
1 + 0,8ехр
1 +
- 1 600 )
\\
(5)
где Уа - дрейфовая скорость движения электронов в окисле (см-с-1); х - коэффициент; к=1,38^10"23 Дж-К"1 - постоянная Больцмана; qe=1,6•10"19 Кл -элементарный заряд [1].
Выражение для ^ получено из предположения о том, что подвижность электронов в основном ограничена рассеянием на фононах.
Время жизни электронов определяется межзонной излучательной рекомбинацией, при этом для исследуемых энергий фотонов наиболее вероятны прямые переходы
3
■.-Г -1
1 СП I То 1
(6)
Величина Е8 определяется с учетом температуры окисла и эффекта термоэлектрической ионизации (эффект Френкеля):
Е§ - Е8о (1 - 0,3 • 10"4 ДТ - 0,4 •
10"
^),
(7)
где Е^ - ширина запрещенной зоны при комнатной температуре, для 8Ю2 Е^=8 эВ; АТ=Т-То.
Эффективность ионизации зависит от температуры окисла и напряженности внешнего электрического поля:
§0
§ -
(1 - 3,1« 10-7 ДТ - 3,4 • 10-5л/Ё)
(8)
где g0=5,9•1012 см-3 рад-1
с - эффективность ионизации при комнатной температуре и отсутствии внешнего электрического поля.
Характеристическая длина электронов для 1-го вида радиационного дефекта определяется по формуле 1; - цЕ^.
Величины и с вычисляются на основе экспериментальных данных, полученных для воздействия стационарного ИИ: /
ехр
Г То 1
14 Ч Т1
Решая (9), находим б для известного экспериментального значения 1"0. Для наилучшего совпадения расчетных и экспериментальных данных величина б определяется для каждой энергии излучения отдельно.
На основе рассчитанного значения f вычисляется дрейфовая составляющая плотности ионизационного тока окисла: j=q<!ц.fnE.
Зависимость f от мощности экспозиционной дозы, энергии квантов ИИ и температуры окисла делает необходимым определение эквивалентных по ионизационной реакции МДП-приборов экспозиционных доз для двух ИИ с различными характеристиками. Такая проблема может возникнуть при проведении аттестационных или определительных испытаний на моделирующих установках, параметры которых по различным причинам не могут соответствовать параметрам реальных источников ИИ (например, по причине ограничения времени). Эта задача наиболее актуальна при исследованиях на воздействие стационарного ИИ. Эквивалентность двух ИИ с различными характеристиками и условиями облучения определяется по модели [1], полученной из условия равенства накапливаемого в окисле заряда:
3
4
. (10)
Г-т \ Т1 Т
Ч Т2 у
О, - dA.P1
Фрагмент программы изображен на рисунке 1.
Рис. 1. Фрагмент программы расчета выхода заряда в SiO2 под действием ионизирующего излучения
На рисунке 2 представлены экспериментальные данные для комнатной температуры [3], а также показана зависимость относительной концентрации электронов, избежавших рекомбинации, от энергии ИИ и температуры при напряженности электрического поля Е=3^105 В-см-1.
Из рисунка видно, что имеется хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. При сравнительно высоких энергиях фотонов ИИ повышение температуры приводит к снижению 1 Это объясняется увеличением концентрации
3
х
0,45 -, 0,4 -0,35 -0,3 -
ч оч
& 0,25 -ч
0,2 -
И
0,15 -0,1 -
0,05 -
0 Н—I—I-1—I—I—I-1—I—I—I—I-1—I—I
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 Энергия фотонов, кэВ
Рис. 2. Зависимость выхода заряда от энергии ионизирующего излучения и температуры Примечание: ■ - результаты эксперимента [3].
электронно-дырочных пар из-за увеличения времени жизни и, как следствие, уменьшением характеристической длины электронов. При низкоэнергетическом воздействии температурное влияние на f снижается. Это объясняется тем, что при уменьшении энергии фотонов большая часть поглощенной энергии идет на образование активированных областей типа blobs, для которых характерно уменьшение диаметра с ростом температуры. Этот фактор с ростом температуры способствует увеличению f.
На рисунке 3 показана зависимость доли неравновесных НЗ, избежавших рекомбинации, от напряженности внешнего электрического поля. Из полученных результатов следует, что с увеличением напряженности поля доля электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации, увеличивается. Влияние температуры на зависимость
f(E) уменьшается с увеличением напряженности поля. Это объясняется тем, что, во-первых, влияние температуры на f носит разнонаправленный характер, так как с ростом температуры одновременно происходит уменьшение характеристической длины электронов для всех видов активированных областей и уменьшение диаметра для дефектов типа blobs; а, во-вторых, существует более сильная зависимость характеристической длины от напряженности поля (характеристическая длина прямо пропорциональна E и обратно пропорциональна Т3'4).
На рисунке 4 показана зависимость эквивалентной экспозиционной дозы D2 для у-квантов с энергией Wy=1,25 МэВ, мощностью экспозиционной дозы Py1=0,07 рад-с-1 при комнатной температуре и напряженности внешнего электрического поля Е=3^105 Всм-1 от мощности экспозиционной дозы Py2. Из рисунка видно, что при увеличении мощности дозы Py2 требуемое эквивалентное значение D2 возрастает нелинейно. При увеличении Py2 в 100 раз эквивалентная по величине накопленного заряда экспозиционная доза D2 возрастает на три порядка.
1000000
100000 / / /
10000 /
о ч к 1000 к is 0J § 100 CQ к CQ И Л к 10 / /
/ / / / У У
к hü ___
0J Й 1 У
К 1 1 '
о К 0,1 1 10
о Мощность дозы ИИ, рад/с
Рис. 4. Зависимость относительной
эквивалентной дозы от мощности дозы ИИ
энергией фотонов W=1,25 МэВ (Co )
Таким образом, реализованная в MathCAD программа позволяет проводить исследования величины накапливаемого в окисле заряда и дрейфового ионизационного тока в зависимости от напряженности внешнего электрического поля, температуры, мощности дозы и энергии ИИ, а также определять эквивалентную дозу ИИ в зависимости от условий облучения. Проведенные численные эксперименты показали хорошую согласованность с экспериментальными результатами, полученными для комнатной температуры.
Литература
1. Панюшкин Н.Н., Матвеев Н.Н. Микроуравневая математическая модель для выхода заряда в SiO2 в условиях воздействия ионизирующего излучения // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 3 (37). С. 88-92.
0,1 1 10 100
Напряженность электрического поля, В/см х105
Рис. 3. Зависимость выхода заряда от напряженности электрического поля и температуры для двух значений энергии фотонов Ш=1,49 кэВ (толстые линии) и Ш=17,4 кэВ (тонкие линии) Примечание: ■, • - результаты эксперимента для Т=300 К [3].
2. Dozier C.M. and Brown D.B. Effect of photon energy on response of MOS devices. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981, NS-28, pp. 4137-4142.
3. Dozier C.M. and Brown D.B. Electron-hole recombination in irradiated SiO2 from a microdosimetry viewpoint. IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-28, 1981, pp. 4142-4145.
УДК 681.518
ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ КОМПЛЕКСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СТУДЕНТОВ
С.А. Пиявский, д.т.н.; З.Ф. Камальдинова
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, вргуаифтаИ ги, ката1_хгг@таИ.ш)
Рассматривается информационно-коммуникационная технология комплексного управления деятельностью студентов во время их обучения в вузе, анализируется опыт использования разработанной технологии в Самарском государственном архитектурно-строительном университете.
Ключевые слова: информационная технология, управление, компетентностный подход, рейтинговая оценка, кластеризация.
В условиях телекоммуникационной среды информационная система комплексного мониторинга и управления развитием студента должна удовлетворять следующим требованиям:
- осуществлять сопровождение учебной, творческой и личностной деятельности студента в течение всего периода обучения;
- обеспечивать оперативность обновления информации не реже нескольких раз в месяц;
- обеспечивать открытость, гласность и доступность всей первичной информации для студентов, преподавателей, руководителей всех уровней, родителей и других заинтересованных лиц;
- иметь общественное согласие в отношении алгоритма получения интегральных оценок и механизмов использования этих оценок для принятия управленческих решений;
- использовать современные, наиболее выразительные средства представления информации для ее анализа и сопоставления всеми участниками учебно-воспитательного процесса;
- применять наукоемкие современные математические методы моделирования и принятия решений для максимально эффективного использования собираемой системой обширной, многоаспектной информации;
- оценивать эффективность принимаемых решений через систему реализации обратной связи;
- иметь возможность простой и быстрой модернизации при изменениях в характеристиках объекта управления.
Разработанный в соответствии с этими положениями процесс управления учебной деятельностью студентов показан на рисунке 1. Его особенностями являются высокая частота измерения состояния процесса и значительный объем изме-
ряемых параметров, не реализованные ни в одной из существующих систем управления учебным процессом, а именно, еженедельно. Это достигается благодаря использованию автоматизированной информационной системы и алгоритму комплексной оценки хода учебного процесса.
Полнота информации позволяет оперативно и эффективно управлять учебным процессом, не ожидая конца семестра, причем ЛПР видна информация о деятельности не только студента, но и профессорско-преподавательского состава, что дает возможность корректировать работу в зависимости от ситуации.
Управление творческой деятельностью студентов в предлагаемой технологии отличается тем, что основано на введении наддисциплинар-ного курса «Технология исследовательской профессиональной деятельности», который ведется в течение всего времени обучения в вузе. В рамках этого курса каждый обучаемый входит не только в свою студенческую группу, изучая учебные дисциплины, но и в какую-либо бригаду научной группы, занятой решением конкретной научной проблемы. Схема управления творческой деятельностью студентов показана на рисунке 2.
Управление происходит на двух уровнях -стратегическом и тактическом. На стратегическом уровне научный руководитель осуществляет постановку и корректировку содержания работы, проводит индивидуальные консультации по вопросам, вызывающим затруднения у студентов. На тактическом уровне студенту еженедельно выдаются задания, по которым он должен написать отчет и получить оценку. Имеется возможность прогнозировать и проектировать будущую оценку по творческой работе с помощью теста творческой квалификации.
