CC BY
64
ди „ _1, и3 . . ду , _ . — = Се 1(и - —-у) + Ди,— = в(и + р-уу) ос 3 ос
с параметрами е=0,03, Р=0,7, у=0,8.
Для примера моделирования сложной формы взят расчет распространения автоволн в области, близкой по контуру к карте Российской Федерации (рис. 4). Как видно из рисунка, используемый алгоритм позволяет моделировать область с границами любой сложности.
Описанная вычислительная система допускает модификацию на основе метода сканирования для приближенного решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа в гетерогенных областях со сложной границей [5].
В статье рассмотрен вычислительный комплекс для моделирования автоволновых процессов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных параболического
типа, в гетерогенных областях со сложной границей. Для подобного решения используется метод сканирования. Вычислительные эксперименты показали эффективность применения данного метода в вычислительном комплексе для моделирования автоволновых процессов.
Литература
1. Мазуров М.Е. Нелинейная синхронизация и ритмогенез в электровозбудимых системах сердца: дисс. докт. физ.-мат. наук. Пу-щино, 2007.
2. Математические вопросы численного решения гиперболических уравнений. М.: Физматгиз, 2001. 608 с.
3. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2. М.: Изд-во Физматлит, 1962.
4. Erwin Stein, Ren De Borst, Thomas J.R. Hughes. Encyclopedia of Computational Mechanics. URL: http://www.de-altime.com/Encyclopedia_Of_Computational_Mechanics_by_Erwi n_Stein/info (дата обращения 20.01.2011).
5. Мазуров М.Е., Калюжный И.М. О методе сканирования при решении граничных задач для нелинейных уравнений параболического типа в гетерогенных областях сложной геометрии. М.: ООО САИТ, 2009.
УДК 004.4, 004.5, 004.6
АВТОМАТИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА И СИСТЕМА АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ЛАВИННЫХ ФОТОДИОДОВ
А.В. Кузнецов (Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна,
andrey. kuznetsov@hep. ru); А.В. Дорохов, к.ф.-м..н. (Институт им. Хуберта Куриена, г. Страсбург, Франция,
Andrei.Dorokhov@ires.in2p3.jr)
В статье рассматривается система контроля и обработки данных, применяемая в эксперименте CMS для анализа характеристик, сортировки и отбраковки лавинных фотодиодов, используемых в электромагнитном калориметре на
кристаллах вольфрамата свинца. С помощью данной системы было протестировано более 130 тысяч фото детекторов.
Ключевые слова: автоматизация контроля качества, система анализа данных, графический пользовательский интерфейс, фотодетектор, лавинный фотодиод, фильтрация данных.
При создании одной из крупнейших в мире экспериментальной установки CMS возникла необходимость в надежном и радиационно-стойком фотодетекторе, способном работать в магнитном поле до 4 тесла. Требования по устойчивости к радиации данного фотодетектора беспрецедентно высокие. За 10 лет работы LHC он должен выдерживать уровень радиации 2х1013 нуклон/см, аккумулируя при этом 2,5 килогрея. Причем число вышедших из строя фотодетекторов за столь длительное время не должно превышать 0,5 %.
С целью разработки и изготовления такого прибора коллаборация CMS совместно с фирмой «Хамамацу» (Япония) провели длительные, восьмилетние, исследования [1]. На рисунке 1 показана структура конечного варианта лавинного фотодиода (ЛФД) (тип S8148).
Для эксперимента требовалось 122 400 ЛФД. Их производство началось в 2001 г. и закончилось в 2004-м. Процедуры, которым подвергались ЛФД, подробно описаны в [2]. Основной частью процедур были проверка стойкости к радиации и сортировка ЛФД по рабочим параметрам.
Измерения проводились последовательно в нескольких центрах: в фирме-изготовителе «Хамамацу» сразу после их производства, в Институте Поля Шерра (Швейцария) после облучения ЛФД жесткими фотонами, в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН) (Швейцария) после восстановления ЛФД и теста на старение (работы ЛФД в режиме ожидания в течение четырех недель при температуре 80 °С). Измерения характеристик части фотодетекторов проводились также в лаборатории университета Миннесоты (США) после их облучения нейтронами. На каждом этапе контролировалось состояние приборов: измерялись рабочее напряжение, напряжение пробоя, электроемкость, шумовые характеристики, квантовая эффективность, зависимость усиления и темнового тока от напряжения питания, падение
темнового тока во время работы в режиме ожидания при высокой температуре и другие параметры.
Кроме того, неоднократно проводилась проверка надежности теста путем повторного прохождения через эти процедуры уже отобранных ЛФД. На рисунке 2 показаны значения темнового тока прошедших отбор приборов после их повторного облучения.
В ходе этих исследований возникла необходимость создания системы контроля, передачи, анализа и хранения полученных данных, которая была бы удобной и доступной для всех членов коллаборации.
Общее описание системы
Результаты измерений из научных центров, участвующих в исследованиях, передавались на сервер в ЦЕРН. Данные фильтровались и заносились в различные БД. При этом проверялись формат и целостность данных, корректность условий измерений, соответствие параметров фотодиодов выбранным границам.
В случае отсутствия измерений с какого-либо фотодетектора, несоответствия измерений заданным условиям, значительных отличий измеренных параметров фотодетекторов от ожидаемых значений программа посылала электронное сообщение соответствующему ответственному лицу.
Отфильтрованные данные сохранялись в форме, удобной для их последующего анализа при помощи пакета APD Analysis Tool, который позволял, помимо прочего, оценивать эффективность метода проверки качества и отбора ЛФД [3-5].
ПО описываемой системы (рис. 3) было создано с использованием инструментария широко используемого в физических центрах пакета ROOT, языков программирования C++ и PERL.
Рис. 1. Схематический вид ЛФД типа S8148 Хамамацу
ЕГ
Double irr. APDs, ld(M=50) after second aging
400 = 350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 -0 -
340900 t 9454
-
-
-
ж
ФГ «1........ M 1
* -и „...... 5040096'
-
9600 9650 9700
Рис. 2. Проверка надежности отбора. Значения темнового тока приборов Примечание: прибор 3409009454 не прошел тест, а 3504009641 требует повторного измерения
Измерительные
/
S3
1—1
5.=
=
установки
Сервер
Данные
MySQL DB
Фильтр ошибок
Резервное копирование
Вычисление необходимых параметров
I
<JROOT DB>
APD Analysis Tool
Программы отбраковки и сортировки
Компьютеры с интерфейсом APD Analysis Tool
Рис. 3. Схема управления потоком данных и их анализа
Управление потоком данных и фильтрация
Процедуры фильтрации выполнялись с целью проверки формата данных и корректности условий эксперимента, контроля ошибок оператора, проверки попадания параметров ЛФД в ожидаемый диапазон и наличия данных со всех исследуемых приборов.
Ежедневно после завершения измерений запускалась программа проверки полученных данных, которая создавала LOG-файл с обнаруженными ошибками и осуществляла рассылку электронных писем с описанием проблемы ответственным лицам и/или операторам, проводившим соответствующие измерения.
После процедуры фильтрации данных специальная программа создавала массивы объектов, содержащие, помимо прямых измерений, дополнительные вычисленные величины, необходимые для анализа параметров детекторов. Структура этих объектов выбрана так, чтобы обеспечить быстрый и удобный доступ к данным как посредством автоматических процедур отбраковки и сортировки, так и с помощью графического интерфейса пакета APD Analysis Tool. После проверки на целостность данные автоматически копировались на диск и в БД MySQL.
Для необходимого качества сортировки и отбраковки приборов нужно было провести измерения значительного числа параметров ЛФД, которые требовали много времени. Для сокращения
временных затрат создан специальный алгоритм получения зависимости усиления ЛФД от напряжения М(У) без измерения усиления после облучения и теста на старение. Благодаря внутренним физическим свойствам исследуемых ЛФД в довольно большой окрестности рабочего напряжения, поведение логарифмической производной усиления по напряжению ^М/(М^У)) от усиления (М) с хорошей точностью можно описать прямой, причем параметры фита для конкретного фотодетектора не меняются после его облучения и теста на старение (в отличие от других характеристик прибора). Принимая это во внимание, можно получить необходимую зависимость усиления от напряжения.
Представим логарифмическую производную как линейную функцию (в данной окрестности),
1 ЙМ ™
используя данные производителя:--= аМ + Ь,
м ау
где а и Ь - параметры линейного фитирования. Интегрируем это выражение: аМ
получим следующее:
- Iln b
M(aM + b) aM + b
= i dV,
aM
= V - Vb, где
УЬ постоянная, физический смысл которой -напряжение пробоя, то есть значение напряжения, при котором усиление обращается в бесконечность. Оно измеряется на каждой стадии: сразу после облучения, через две недели после облучения, после восстановления и теста на старение.
Отсюда получаем искомую зависимость усиления от напряжения для каждой стадии отбора:
Ь
M =
aeb(Vb-V) - a
После окончания измерения и анализа очередной партии фотодетекторов запускаются программы с процедурами отбраковки лавинных фотодиодов, не удовлетворяющих заданным критериям.
Интерфейс для контроля и интерактивного анализа
Для контроля и анализа данных в рамках пакета APD Analysis Tool был создан графический интерфейс на базе классов пакета ROOT. С его помощью можно контролировать все стадии автоматического процесса приема и анализа всей информации, а также осуществлять дополнительный анализ и вносить корректировку в процедуру отбраковки.
Графический пользовательский интерфейс пакета APD Analysis Tool содержит
• меню для выбора типа данных, которые исследуются, или для контроля процесса автоматического анализа данных и отбраковки ЛФД,
• набор функциональных кнопок и инструментов для анализа,
• списки элементов, различные виджеты (контейнеры, кнопки, виджеты ввода информации и другое),
• а также различные диалоги выбора файлов, той или иной группы ЛФД или отдельных приборов.
Тип данных зависит от установки, на которой производились какие-либо измерения, и от состояния исследуемых ЛФД (только что произведенные, после облучения или после теста на старение).
Основную часть пользовательского интерфейса пакета составляют два окна приложения.
Первое окно используется для контроля и анализа параметров ЛФД, измеренных с помощью различных установок (или вычисленных на основе этих измерений). Используя списки элементов окна приложения, можно выбрать ту группу ЛФД, которую необходимо исследовать или в которой нужно контролировать качество автоматического анализа и отбраковки ЛФД, и те параметры ЛФД, которые анализируются, а также позицию ЛФД на установке его изготовления в «Хамамацу», номер этой установки и номер выпуска партии ЛФД.
Второе окно приложения служит для контроля измерений ЛФД и их отбраковки путем исследования поведения зависимостей одних параметров ЛФД от других, а также от температуры, времени, приложенного напряжения и частоты падающего света. В отличие от первого окна приложения это имеет другой набор функциональных кнопок и окошек со вспомогательными действиями. При выборе того или иного параметра в этом окне приложения выбираются все измеренные значения этого параметра на той или иной измерительной установке (при необходимости некоторые измерения можно исключать из анализа).
Пример контроля над автоматической отбраковкой фотодетекторов приведен на рисунках 4-6. Черной жирной линией на рисунке 4 выделены характеристики не прошедших отбор приборов, в данном случае они не удовлетворили условию не-
обходимости падения параметра
I,
M
с ростом
усиления. На рисунке 5 видно резкое увеличение темнового тока двух ЛФД в процессе теста на старение, что говорит об их слабости вследствие нарушения структуры этих приборов во время облучения, в то время как поведение остальных приборов показывает их устойчивость к облучению. На рисунке 6 показан пример контроля квантовой эффективности группы новых ЛФД. Видно, что квантовая эффективность всех приборов данной группы в рабочей области длин волн достаточно высокая, порядка 75 %.
Этот графический интерфейс был установлен на компьютерах в ЦЕРНе, а также в университете
Миннесоты (США) и Институте Поля Шерра (Швейцария). В процессе исследования в них из ЦЕРНа регулярно передавались по сети новые ROOT-фaйлы, используемые объектно-ориентированной БД этого пакета.
Кроме удобства использования, необходимость подобного интерфейса диктовалась и большим количеством данных. Такой объем данных одновременно невозможно было анализировать существующими стандартными пакетами.
- 1
rejected
!
А'"'
-
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Gain
Рис. 4. Пример контроля за автоматической отбраковкой
Рис. 5. Контроль измерения темнового тока
во время теста на старение и выявление слабых ЛФД. Видно, что два ЛФД не прошли этот тест
= :
: i
Ё
Ё j
: J щ
Ё №
: т
ч
= ! —f 1.............. ............. ......-...... ......
600 600 Wavelength, nm
Рис. 6. Зависимость квантовой эффективности от длины волны
В заключение следует отметить, что с помощью этой системы за три года был проведен анализ измерений более 130 000 ЛФД, отобрано для использования в электромагнитном калориметре 122 400 ЛФД. Ожидаемый уровень надежности этих приборов в электромагнитном калориметре CMS составил более 99,5 %.
Благодаря дружелюбному интерфейсу, высокой скорости работы, надежности и гибкости, созданная система позволила достичь высокой эффективности контроля параметров ЛФД и их отбраковки. Кроме того, с ее помощью достигаются быстрый и качественный анализ данных, их надежное хранение, а также удобный доступ к ним [3, 5].
Данная система может использоваться при создании экспериментальных установок, требующих анализа большого объема измерений характеристик различных фотодетекторов.
Авторы выражают благодарность за материальную и моральную поддержку С. Рукрофту, Дж. Свэйну
(Northeastern University, США), Ю.В. Мусиенко (Fermilab, США), а также за ценные замечания в работе Д. Ренкеру, К. Инграму, К. Дайтерсу (PSI, Швейцария), В.А. Качанову, Ю.В. Харлову (ИФВЭ, Россия), С.Я. Сычкову (ОИЯИ, Россия).
Литература
1. Grahl J. [at al.]. Radiation hard avalanche photodiodes for CMS ECAL // Nucl. Instrum. Methods. 2003. A504, pp. 44-47.
2. Antunovic Z. [et al.]. Radiation hard avalanche photodiodes for the CMS detector. Nucl. Instrum. Methods. 2005. A537, pp. 379-382.
3. Antunovic Z. // Radiation hard avalanche photodiodes for CMS ECAL, Proceedings of the 9th Workshop on Electronics for LHC Experiments - LECC 2003 (29 Sep. - 3 Oct. 2003, Amsterdam). Nikhef. 2003, pp. 386-388.
4. Deiters K. [et al.] // Double screening tests of the CMS ECAL avalanche photodiodes // Nucl. Instrum. Methods. 2005. A543, pp. 549-558.
5. Bailleux D. [et al.]. Hamamatsu APD for CMS ECAL: Quality insurance. Prepared for 9th Pisa Meeting on Advanced Detectors: Frontier Detectors for Frontier Physics, La Biodola, Isola d'Elba (Italy, 25-31 May, 2003) // Nucl. Instrum. Methods. 2004. A518, pp. 622-625.
УДК 681.31
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MathCAD ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРВИЧНОГО ВЫХОДА ЗАРЯДА В SiO2
Н.Н. Панюшкин, к.т.н.
(Воронежская государственная лесотехническая академия, NNPAN@yandex.ru)
Представлено программное обеспечение для моделирования первичного накопления заряда в SiO2 под действием ионизирующего излучения. Программа реализована в приложении МаШСАБ и позволяет в интерактивном режиме оценивать выход заряда в зависимости от напряженности электрического поля, температуры, мощности и энергии излучения.
Ключевые слова: ионизирующее излучение, заряд, выход заряда, температура, энергия, мощность дозы.
Моделирование процесса первичного выхода заряда (относительной концентрации дырок, избежавших начальной рекомбинации) в окисле под действием ионизирующего излучения (ИИ) необходимо для оценки сдвига порогового напряжения в полупроводниковых элементах на основе структур металл-диэлектрик-полупроводник (МДП), приводящего к функционально-параметрическим отказам изделий. В настоящей работе рассматривается ПО на основе приложения MathCAD, позволяющее оперативно в интерактивном режиме изменять входные и выходные параметры в графическом и аналитическом виде, условия моделирования и математические модели для выхода заряда и дрейфового ионизационного тока в SiO2.
Используемая для выхода заряда (f) модель учитывает влияние напряженности электрического поля, температуры, мощности поглощенной дозы и энергии ИИ [1]. Она основана на MSR--модели (multiple shape recombination) электронно-дырочной рекомбинации в окисле [2]. В зависимости от
энергии фотонов MSR-модель предполагает образование в окисле нескольких видов активированных областей.
1. Spur (шпора). Характерна для SiO2 при облучении фотонами с энергией в диапазоне 10^70 эВ. Дефект возникает при дистанционном взаимодействии вторичных электронов с молекулами окисла. Такое низкоэнергетическое взаимодействие приводит к образованию активированной области практически сферической формы, радиус которой (0,6^0,8)-10-8 м при средней энергии вторичных электронов 40 эВ.
2. Blob (капля). Дефекты, которые образуются под действием вторичных электронов с энергией 80^150 эВ в виде экситонных пар, как и в случае предыдущего вида дефектов spur. При таком низкоэнергетическом воздействии электрон удерживается около дырки, в паре с которой был образован, силой кулоновского притяжения. Облачко электронов в области дефектообразования, теряя со временем энергию, образует практически сфе-
