CC BY
19
7. Приказ Минэкономразвития России от 25.09.2014 N 611 (ред. от 14.04.2022) "Об утверждении Федерального стандарта оценки "Оценка недвижимости (ФСО N 7)" [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://consaltika. т/.
8. Приказ Росреестра от 04.08.2021 N П/0336 "Об утверждении Методических указаний о государственной кадастровой оценке" (Зарегистрировано в Минюсте России 17.12.2021 N 66421) [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://consaltika.ru/.
9. Современные тенденции рынка и оценка рыночной стоимости /под ред. Н.Ю. Пузыня. - СПб. : Изд-во СПбГЭУ, 2020. - 250 с.
10. Федеральный закон от 03.07.2016 N 237-Ф3 (ред. от 30.12.2021) "О государственной кадастровой оценке"[Электронный ресурс] // Режим доступа: https ://consaltika. ш/.
11. Ясницкий, В.Л., Массовая оценка и сценарное прогнозирование рыночной стоимости городской недвижимости на основе технологий нейросетевого мо-делировани я : монография / В.Л. Ясницкий, А.О. Алексеев, Л.Н. Ясницкий. — Москва : Русайнс, 2019. — 111 с.
УДК 338.46
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕНЗОРА КАЧЕСТВА
Л.В. Виноградов1, А.Д. Колбина2, В.С. Бурылов3
1'2Санкт-Петербургский государственный экономический университет, Россия, 191023, Санкт-Петербург, наб. канала Грибоедова, д. 30-32, литер А;
3Северо-Западный институт управления российской академии народного хозяйства
и государственной службы, Россия, 199178, Санкт-Петербург, В.О., Средний пр. В.О., д. 57/43
В работе описывается разработка методики оптимизация качества процесса очистки воды за счет использования цифровых технологий с помощью методов тензорного исчисления, дробного факторного планирования, статистического моделирования, искусственной нейронной сети. Этапы работы: сбор данных для процесса очистки воды; построение нейронной сети для каждой линии изучаемого процесса; разработка и внедрение кода для оптимизации процесса. Результаты проведенного исследования могут быть реализованы на реальном технологическом процессе по очистке воды.
Ключевые слова: процесс очистки воды, искусственные нейронные сети, регрессионный анализ, дробное факторное планирование, тензор качества.
USING ARTIFICIAL INTELLIGENCE TOOLS FOR MULTI-CRITERIA OPTIMIZATION OF
THE QUALITY TENSOR
Vinogradov L.V., Kolbina A.D., Burylov V.S.,
St. Petersburg State University of Economics, Russia, 191023, St. Petersburg, nab. Griboedov Canal, d. 30-32, letter A;
North-west Institute of Management Russian Academy of National Economy and public service, Russia, 199178, St. Petersburg, V.O., Sredny pr. V.O., 57/43
The article describes the development of a methodology for optimizing the quality of the water purification process through the use of digital technologies using tensor calculus, fractional factor planning, statistical modeling, and an artificial neural network. Stages of work: collection of data for the water purification process; building a neural network for each line of the studied process; development and implementation of code to optimize the process. The results of the study can be implemented on a real technological process for water purification.
Keywords: purification process, artificial neural networks, regression analysis, fractional factor planning, quality tensor.
1Виноградов Леонид Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры проектного менеджмента управления качеством, тел.: +7 (921) 369-94-67, e-mail: leonvinogradow@yandex.ru;
2Колбина Анастасия Денисовна - начальник отдела организации конкурсов и олимпиад обучающихся, аспирантка кафедры проектного менеджмента управления качеством, тел.: +7 (960) 064-66-23, e-mail: ad-kolbinaa@gmail.com;
3Бурылов Василий Сергеевич - кандидат экономических наук, заместитель декана по учебной и организационной работе, тел.: +7 (921) 943-71-00, e-mail: vassily777@yandex.ru.
Введение
В соответствии с концепцией 4.0 контроль качества должен быть интегрирован в цифровой производственный процесс и совместим с инструментами программного обеспечения для анализа и процесса с помощью автоматической обратной связи.
В то же время, оптимальность принимаемых решений в СМК определяется не столько стратегией интеллектуальной компьютерной поддержки, сколько адекватностью математической модели, положенной в основу цифрового производственного процесса.
Математическую модель СМК можно отнести к сложной системе и для ее построения можно использовать методику системного анализа или ее основного элемента - имитационного математического моделирования. Данная методика разработана авторами более 10 лет назад и неоднократно дополнялась и модернизировалась применительно к новым бизнес-систе-мам.В результате применения модели в несколько раз снижались сроки разработки СМК и затраты на нее, а качество получаемой информации значительно возрастало.
Ключевой сложностью процесса является то, что количество входных управляемых и неуправляемых переменных современных бизнес-процессов составляет от нескольких десятков до сотен. Объем выходных переменных, характеризующих качество исследуемого процесса, также значительно растет, причем все они латентны и образуют тензор многомерного пространства, что вызывает необходимость при исследовании пользоваться методами тензорного анализа, разработанного для описания квантовой механики [6].
Данные методы в настоящее время хорошо изучены и при использовании дают относительно низкую погрешность.
Однако, точность определения многих из входных параметров, получаемая при технических измерениях не превышает 10-15%. А это может привести к получению неоптимальных или критически неверных решений, которые благодаря применению цифровых методик типа блокчейн будут автоматически поступать в качестве управляющих команд и могут привести к негативным последствиям [7].
В связи с этим необходима тщательная предварительная статистическая обработка входных данных, особенно учитывая, что большинство из них имеет вероятностный характер.
Для оценки качества входных данных обязательно применение параметрических и не параметрических критериев типа хи-квадрат и
Манна -Уитни, построение доверительных областей значений критериев и т.д. [5].
Если вспомнить историю, то родоначальники теории управления качеством Шухарт и Деминг, являясь специалистами в области статистики, возлагали свои надежды на нее, как на главный инструмент в борьбе за качество [2].
В многомерных пространствах может существовать множество оптимальных решений и выбор подходящего должен всегда оставаться за специалистом. Поэтому необходимо, чтобы формализуемые процедуры, реализуемые в стратегии качество 4.0, замыкались на неформа-лизуемые, хотя это может и тормозить по быстродействию процесс управления. Исходя из этого нами была перестроена методика построения оптимальной системы СМК, путем усиления блока неформализуемых методов принятия решений [3]. Т.е. нужно параллельно с развитием применения методов цифровой экономики развивать методы неформализованного принятия решений (типа психологической активизации и направленного и систематизированного поиска) [4].
Гипотеза
В ранее представлявшихся работах коллег основной упор делается на то, что критерий качества представлялся в виде вектора, проекции которого на многомерное пространство составляли те или иные подкритерии общего критерия качества. В ходе дальнейшей многокритериальной оценки, для определения оптимальных параметров процесса использовался метод построения «Медианы Кемени» с использованием предварительной оценки параметров вектора качества группой экспертов. Это не только вносило субъективизм, но и замедляет процесс принятия окончательного управляющего решения, что очень важно при автоматизации производственных процессов.
Как показали дальнейшие исследования, а также реализация данной методики на практике, многие пространственные компоненты вектора качества латентны и влияют друг на друга, поэтому было бы более правильно критерий качества представлять в виде тензора, хотя бы второго ранга. При этом при построении модели процесса помимо ранее указанных методов следует пользоваться правилами тензорного исчисления, которое на настоящий момент является основой математической базой главной науки современности - квантовой механики. Учитывая, что компоненты тензора качества обычно положительные величины и предполагая одинаковое их влияние на итоговый критерий качества, на основании теоремы Перрона о
том, что для положительных матриц существует единственное характеристическое число с наибольшей абсолютной величиной выбрать в качестве оптимального тензор качества с наибольшим собственным значением [1].
Методы
Вычисление главного собственного вектора W положительной матрицы ||у|| проводится на основании равенства:
УW = \maxW где ^шах - максимальное собственное значение матрицы ||у||.
*шах = еТ||у|^
Для проведения вычислений по предлагаемой методике для обработки исходного массива статистических данных оптимизируемого процесса была разработана комплексная компьютерная программа, использующая софты планирования эксперимента и построения регрессионных нейронных сетей программного обеспечения Статистика 13 StatSoft и специально разработанную на языке Python программу перестроения вектора-столбца в квадратную матрицу и нахождения ее собственного значения. Алгоритм реализации этой методики представлен на рисунке 1.
Определение выходных параметров для составления тензора
Формирование плана по боксу для варьируемых входных переменных, установление границ изменения каждого фактора
Определение матрицы и Да
числа
Построение регрессионных нейронных сетей для всех
выходных параметров у = [(хъ х2,...хп), где п -кол-во входных переменных, i - кол-во выходных переменных
Расчет плана эксперимента (собственный вектор) для каждой модели
Получение максимального собственного
Рисунок 1 - Алгоритм методики определения оптимальных параметров тензора качества
Результаты и обсуждение
Предлагаемая методика после теоретического обоснования была апробирована при оптимизации технологических процессов очистки питьевой воды и сточных вод предприятия ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга».
Так при моделировании процесса очистки сточных вод было произведено разделение на зависимые и независимые переменные, входные и выходные параметрические группы
К входным параметрам технологического процесса относятся:
- Хг- температура сточных вод, пришедших на очистные сооружения;
- Х2 - кислотность сточных вод;
- Х3 - концентрация сухого остатка при Т=150°С;
- Х4 - концентрация БПК5;
- Х5 - концентрация фосфора фосфатов;
- Х6 - концентрация азота нитратов;
- Х7 - концентрация нефтепродуктов;
- Х8 - концентрация железа;
- Х9 - концентрация цинка;
- Х10 - концентрация меди;
- Х11 - концентрация марганца.
Далее, с помощью экспертов, было выяснено какие показатели являются факторами, дающими фактическое качество очистки воды (они были взяты за выходные параметры создающими тензор качества), а также влияющие
главным образов на них входные параметры на основе проведенного корреляционного анализа:
- Yj — ХПК — (БПК) биологическое потребление кислорода (количество кислорода, израсходованное на аэробное биохимическое окисление под действием микроорганизмов и разложение нестойких органических соединений, содержащихся в исследуемой воде. Определяет количество легкоокисляющихся органических загрязняющих веществ в воде;
- Y2 — No6m, — азот общий;
- Y3 — NH4 — азот аммонийный;
- Y4 — среднесуточный расход.
Среди построенных методом обучения с учителем нейронных сетей были выбраны следующие имеющие наилучшие показатели сходимости порядка 0, 91.. .0,99:
- для Yi выбираем MLP с архитектурой 1010-1;
- для Y2 выбираем с архитектурой MLP 1020-1;
- Y3 с архитектурой MLP 10-10-1;
- Y4 с архитектурой MLP 6-20-1.
Далее, с использованием непосредственно кода на рисунке 2, провели преобразование векторов строчки в векторы столбцов, а также вычислили оптимальный тензор качества с помощью расчета собственного числа матрицы и нахождение наибольшего среди вариантов вычислений.
й *tenzor_xl.py - C\Users\terr0\Deskt0p\HHPVlHnfl0MHMiM\tenz0r_xl.py (3.9.4)*
File Edit Format Run Options Window Help
import numpy as np
from openpyxl import load workbook
def read_xl(): ., , Л ..
wb = load_warkbook(filename="flaHHbie_2018-2020.xlsx", data_only=True, read_only = True) ¥s = wb.active
table = [row for raw in ws.iter_rows{min_row=2, max_col=5, max_row=ws.max_row, min_col=2, values_only=Irue)] return table
def main():
matrix = [] eigenvalue = 0 table = read_xl{) for arr in table:
print{np.diag{np.array(arr))) w, v = np.linalg.eig{np.diag{arr)) if max(w) > eigenvalue:
matrix = np.array(arr) eigenvalue = max(w) n_arr = table.index(arr) print("Максимальное собственное значение",eigenvalue,"ХпВектор-столбец",matrix) print(f"Наблюдение №{n_arr+l)")
if_name_= "_main_":
main()
Рисунок 2 - Код определения наилучшего тензора качества на языке Python
В коде задействовано два важных структурных элемента:
- openpyxl элемент кода, позволяющий взаимодействовать с различной библиотекой (в нашем случае это файл Excel Данные 2018-2020.exl);
- numpy элемент для проведения расчетов.
Вычисления сводятся к тому, что код,
анализируя квадратные матрицы, полученные после расчета нейронными сетями базы данных, показал значение максимального собственного значения у тензора со следующими значениями компонент тензора качества, представленными на рисунке 3:
N Архитектура Производитель Контр. Тест. Ошибка
ность обуч. производитель« про изводите льн обучения
ость. ость.
51 MLP 7-14-1 0.786763 0.909004 0.695171 0.210502
Контрольная ошибка Тестовая ошибка Алгоритм обучения Функция ошибки Ф-я актив, скрытых ней р. Ф-я актив, выходных нейр.
0,073254 0,186393 BFGS 29 Сум, квадр Гиперболическая Экспонента
Рисунок 4 - Нейронная сеть для У1
Для Y2 была выбрана нейронная сеть MLP 7-
Опыт 36 1061,57 30,077 35,152 266,243
Рисунок 3 - Оптимальный тензор качества
Данный результат обеспечивают следующие значения входных переменных:
- Хг- показатель температуры сточных вод, пришедших на очистные сооружения -15,9;
- Х2 - показатель кислотности сточных вод - 6,8;
- Х3 - показатель концентрации сухого остатка при Т=150оС - 1;
- Х4 - показатель концентрации БПК5 -
465;
- Х5 - показатель концентрации фосфора фосфатов - 4,5;
- Х6 - показатель концентрации азота нитратов - 0,14;
- Х7 - показатель концентрации нефтепродуктов - 0,7;
- Х8 - показатель концентрации железа -
3,1;
- Х9 - показатель концентрации цинка -
0,5;
- Х10 - показатель концентрации меди -
0,06;
- Х11 - показатель концентрации марганца - 0,33.
По данной схеме был произведен анализ параметров, обеспечивающих наилучшее качество очистки питьевой воды. За выходной параметр была принята осветление воды после каждой из четырех очистительных линий (Yi ... Y4). Затем для каждой линии выбираем сеть с наилучшей производительностью.
Для Y1 была выбрана нейронная сеть MLP 7-14-1. На рисунке 4 представлены ее основные характеристики.
17-1.
Для Y3 была выбрана нейронная сеть MLP 712-1.
Для Y4 четвертой линии была выбрана нейронная сеть MLP 7-14-1.
Код нашел вектор с максимальным собственным числом, равным 7.915387038150621 и определил номера опыта, соответствующего этому вектора. На рисунке 5 представлены данные опыта 43.
Рисунок 5 - Оптимальные входные параметры
Исходя из предсказанных значений для каждой линии были определены соответствующие полученному опыту 43 значения.
Для первой линии, где выходной параметр «мутность после осветления воды» равен 0,2154, имеем следующие входные параметры:
- цветность(Хг) - 30;
- мутность сырой воды (Х2) - 1,8;
- окисляемость (Х3) - 7,8;
- расход воды (Х4) - 68048;
- доза коагулянта (Х5) - 6,7034;
- доза флокулянта (Х6) - 0,1499;
- температура сырой воды (Х7) - 17,33.
Для второй линии, где выходной параметр
«мутность после осветления воды» равен 0,473219, имеем следующие входные параметры:
- Хг- 31;
- Х2 - 1,7;
- Х3 - 8,51;
- Х4 - 60789;
- Х5 - 6,6097;
- Х6 - 0,150084;
- Х7 - 18,1.
Для третьей линии, где выходной параметр «мутность после осветления воды» равен 1,714161, имеем следующие входные параметры:
- Хг- 40;
- Х2 - 0,5;
- Х3 - 9,86;
- Х4 - 55491;
- Х5 - 7,3187;
- Хб - 0,2128;
- Х7 - 0,6.
Для четвертой линии, где выходной параметр «мутность после осветления воды» равен 0,727356, имеем следующие входные параметры:
- Х1 - 40;
- Х2 - 1,3;
- Х3 - 8,99;
- Х4 - 56684;
- Х5 - 6,6737;
- Хб - 0,1399;
- Х7 - 9,6.
В результате - нейронная сеть показывает нам оптимальные значения параметров для процесса осветления воды.
Таким образом, подводя итог проделанного внедрения методики применения цифровых методов оптимизации качества, выпускаемой предприятием продукции, стоит отметить, что данная система автоматизации позволит улучшить работу отделов, отвечающих за контроль и соблюдение количества физико-химических реагентов, попадающей на зону отчистки воды. Внедрение разработанной технологии, основанной на построении нейронной сети и использовании методик тензорного исчисление дробного факторного планирования за счет автоматизации процесса осветления воды позволит продлить срок службы оборудования Предприятия, за счет снижения загрязнения и оптимизации всего процесса. Эта технология актуальна для всех процессов. Также поможет наладить непрерывный режим работы очистных сооружений Водоканала, вести оперативный контроль. Также улучшится экологическая ситуация, так как автоматизированная система позволит предугадывать и решать возможные угрозы для окружающей среды.
Экономический эффект достигается за счет следующих пунктов:
- автоматизация за счет обученной нейронной сети позволит грамотно и экономично использовать ресурсы (различные химические реагенты, устройства и ресурсы для их обеспечения), что позволит сэкономить, так как Предприятие не будет использовать лишнее;
- сокращение технологии вследствие того, что автоматизированная система будет выполнять их функции.
Подводя итоги, важно сказать, что данная работа и технология является огромным вкладом не только в население Санкт-Петербурга, но и во все человечество. Ведь данная технология способна оптимизировать очистку питьевой воды, что предотвратит появление в ней различных угроз для жизнедеятельности людей.
Данная методика позволит обезопасить водные просторы Финского залива, Балтийского моря от сточных вод, появляющихся в естественных водоемах, от субъективных факторов, а также человеческого фактора.
Литература
1. Бурылов, В. С. Оптимизация тензора качества процессов / В. С. Бурылов, Л. В. Виноградов // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2019. - № 12(130). - С. 14. - EDN UKPWKO.
2. Виноградов, Л.В. Средства и методы управления качеством [Электронный ресурс]: учебное пособие / Л.В.Виноградов, В.П.Семенов ; СПбГИЭУ. Санкт-Петербург: СПБГИЭУ, 2010. 148 с. ISBN 978-5-99780047-5.
3. Виноградов, Л.В. Экономико-математические методы управления качеством [Электронный ресурс]: монография / Л.В.Виноградов, В.П.Семенов, В.С.Бу-рылов; СПбГИЭУ. Санкт-Петербург: СПбГИЭУ, 2011. 300 с. ISBN 978-5-9978-0291-2.
4. Гук В.Ф., Сиончук А.В. Совершенствование методики построения оптимальной системы качества -Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭУ, 2020. - С. 1-3.
5. Использование математического моделирования при создании систем менеджмента качества: учебное пособие / Л.В.Виноградов, Т.И.Леонова, А.Г.Жукова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Санкт-Петербургский гос. экономический ун-т, Кафедра экономики и упр. Качеством.Электрон. текстовые дан. (1 файл: 2,86 МБ) Санкт-Петербург: Изд-во СПБГЭУ, 2017.
6. Трясучёв В.А. Лекции по основам квантовой механики для студентов технических вузов: учебное пособие / В.А. Трясучёв, Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010 - 116 с.
7. Ямщиков Р.В., Ямщикова Н.В., Заколдаев Д.А. Технология блокчейн в России: достижения и проблемы // Вестник Московского государственного областного университета (электронный журнал). 2018. № 2. -С.34-45.
