CC BY
49
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
УДК 621.316.71
Н. Н. Вершинин, О. Е. Безбородова, Л. А. Авдонина, А. Е. Вершинин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДУКЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ДИСБАЛАНСА ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
N. N. Vershinin, O. E. Bezborodova, L. A. Avdonina, A. E. Vershinin
THE USE OF INDUCTION SENSORS WHEN MEASURING THE IMBALANCE OF ROTATION BODIES
Аннотация. Актуальность и цели. Объектом исследования являются индукционные датчики, используемые в измерительных устройствах балансировочных станков. Предметом исследования являются способы повышения чувствительности датчиков за счет повышения ЭДС, наводимой в катушках. Цель - разработка способов включения обмоток магнитных систем для повышения ЭДС на выходе датчика. Материалы и методы. Для повышения чувствительности и точности измерения дисбаланса тел вращения предложен конструкционный метод. Предложены конструкции двух датчиков, в которых используются две магнитные системы с общим якорем и соединением обмоток последовательно и встречно для увеличения сигнала датчика вдвое и уменьшения его нелинейности при больших колебаниях якоря от дисбаланса большой величины. Результаты и выводы. Предложено использовать в измерительных устройствах балансировочных станков индукционные (магнитоэлектрические) датчики, конструкция которых обладает сравнительно высокой чувствительностью и простотой. Дано подробное описание двух конструкций датчиков, сравнение их характеристик, рассмотрен принцип их действия и приведена методика расчета. С целью повышения чувствительности датчика в случае, когда его нагрузкой является электронный усилитель, предложено увеличить число витков катушки, которое ограничивается лишь конструктивными размерами магнитопровода. Кроме того, некоторое увеличение чувствительности датчика предложено достичь при помощи шунтирования катушек с индуктивностью L конденсатором C, емкость которого выбирается из условия настройки контура LC в резонанс на рабочую частоту. Представлена методика расчета датчика и дана рекомендация по включению датчика в измерительную систему для снижения уровня помех. Отмечена необходимость периодического контроля зазора, которая в условиях уменьшения неуравновешенности в автоматическом режиме не вносит заметной погрешности в результат балансировки тела вращения.
Abstract. Background. The object of research is the induction sensors used in measuring devices, balancing machines. The subject of research are the ways to increase sensor sensitivity due to increase electromotive force induced in the coils. Goal is to develop ways to integrate the windings of magnetic systems to increase electromotive force of the sensor output. Materials and methods. Provided a structural method to enhance the sensitivity and accuracy of measurement of the imbalance of bodies of revolution. Designs of two sensors which utilize two magnet systems with a common armature winding and series connection and the counter sen-
sor signal to increase and decrease twice nonlinearity its armature at large fluctuation unbalance of large magnitude. Results and conclusions. Pre-proposed to use in measuring devices, balancing machines the induction (magneto) sensors, the design of which has a relatively high sensitivity and simplicity. The detailed description of the two designs of sensors, a comparison of their characteristics, considered the principle of their action and shows the method of calculating. To improve the sensitivity of the sensor when its load is an electronic amplifier is proposed to increase the number of coil turns, which is limited only the structural dimensions of the magnetic circuit. In addition, some increase in the sensitivity of the sensor proposed to be achieved through bypass coils with inductance L capacitor C, whose capacitance is chosen from the condition of LC resonance circuit for setting the operating frequency. The technique of the sensor and calculate a recommendation for inclusion in the sensor measurement system to reduce the noise level. The need for periodic monitoring of the gap, which in the conditions of reduction of the imbalance in the automatic mode does not introduce a significant error in the rotating body balancing results.
Ключевые слова: чувствительность, точность, измерение, тело вращения, дисбаланс, масса, датчик, сигнал, магнитопровод, зазор, катушка, экран, конденсатор.
Key words: sensitivity, accuracy, measurement, body rotation imbalance, weight sensor, signal, magnetic core, gap, coil, capacitor screen.
В измерительных устройствах балансировочных станков [1] широко применяются индукционные (магнитоэлектрические) датчики, которые обладают сравнительно высокой чувствительностью и простотой конструкции. Обычно роль подвижного элемента в таких датчиках выполняет катушка, связанная через подвес с неуравновешенной массой [2]. Величина ЭДС, наводимая в катушке при ее движении в поле магнитной системы, пропорциональна неуравновешенности балансируемой массы и в значительной степени зависит от конструктивных параметров датчика. Основным недостатком таких датчиков является относительно малая индуктируемая в катушке ЭДС, которая ограничивается величиной воздушного зазора магнитной цепи и числом витков катушки, перемещающейся в этом зазоре, поэтому повышение чувствительности датчика и точности измерения дисбаланса детали является актуальной задачей.
Повышению чувствительности и точности измерения дисбаланса способствует предложенная конструкция индукционного датчика [3] (рис. 1), обмотки катушек которого не связаны с колеблющимися опорами. В связи с этим число витков катушек ничем не ограничивается и может быть выбрано очень большим, и, следовательно, большим будет напряжение сигнала датчика [4].
Рис. 1. Датчик неуравновешенности (схема I)
Датчик состоит из корпуса 1 и двух чашечных магнитопроводов 2, постоянных магнитов 3, запрессованных в магнитопроводы, и обмоток 4, намотанных на постоянные магниты, а также пермаллоевого якоря 5, установленного на конце рычага 6, который связан с упругими опорами.
Зазор А между магнитной системой и пермаллоевым якорем может быть выбран очень малым, порядка 0,2-0,3 мм, так как колебания, вызываемые неуравновешенностью тела вращения, весьма малы. Это обеспечивает увеличение сигнала датчика от неуравновешенности исследуемого объекта.
Использование в датчике двух магнитных систем с общим якорем и соединения обмоток последовательно и встречно обеспечивают увеличение сигнала датчика е8 вдвое и уменьшение нелинейности датчика при больших колебаниях от дисбаланса значительной величины, так как уменьшение зазора между якорем и одной магнитной системой компенсируется увеличением зазора между якорем и другой магнитной системой.
Эффект увеличения напряжения сигнала датчика вдвое при последовательно-встречном включении обмоток объясняется тем, что при уменьшении зазора в одной магнитной системе и одновременном увеличении зазора в другой магнитной системе в их обмотках наводится ЭДС противоположных полярностей, а так как обмотки включены встречно, то ЭДС на выходе датчика будет суммироваться.
Такой датчик имеет минимальный уровень помех от внешних наводок, так как при встречном включении обмоток напряжения помехи, как правило, имеющие одну и ту же фазу, будут вычитаться, т. е. компенсировать друг друга.
Возможно применение датчика иной конструкции [5] (рис. 2), который обладает теми же достоинствами.
—II—
-Ф Е
Рис. 2. Датчик неуравновешенности (схема II)
Магнитопровод 1 с катушками 2 заключен в пермаллоевый экран 3, который закрепляется на кожухе опор тела вращения жестко. Постоянный магнит 4 закрепляется на колеблющемся стержне (якоре) 5 и располагается на исходном расстоянии 80 от магнитопровода. Две катушки датчика с одинаковыми обмотками, включаемыми согласно, размещаются на двух участках магнитопровода. Вторые концы обмоток служат выходом датчика. Такое включение удваивает ЭДС рабочего сигнала.
Датчик работает следующим образом: колебания вала двигателя вследствие неуравновешенности тела вращения вызывают колебания пластин опор и связанного с ними через якорь постоянного магнита во внешнем зазоре 80. Эти колебания в зависимости от величины неуравновешенности и ее места («легкое» или «тяжелое») могут иметь различные амплитуду и фазу. При колебаниях магнита изменяется величина магнитного потока Ф, и в катушках датчика индуктируется переменная ЭДС, определяемая по формуле
¿Ф dFм (1)
е = —-= —-— , (1)
Ж
где V - число витков двух катушек; Fм - магнитодвижущая сила постоянного магнита; Дм - магнитное сопротивление на пути прохождения магнитного потока, включающее в себя: Дст - сопротивление магнитопровода; Дпм - сопротивление постоянного магнита; 2Л§ - сопротивление двух воздушных зазоров.
Поскольку Дст + Дпм << 2Л§, то с достаточной точностью можно считать, что
Дм ~ 2Д5.
Магнитное сопротивление воздушного зазора в большой степени зависит от формы и величины зазора, и точный аналитический расчет Д§ затруднителен. Это объясняется тем, что магнитные силовые линии вблизи краев магнитопровода сильно меняют свое направление по сравнению с направлением в средней части зазора, в результате чего образуются так называемые потоки выпучивания (краевой эффект). В большинстве случаев потоки выпучивания увеличивают площадь поперечного сечения магнитного потока в зазоре, поэтому при расчете сопротивления пользуются фиктивной площадью полюсного наконечника магнитопровода, которую находят по формуле
= ^ви5^
(2)
где 50 - действующая площадь полюсного наконечника; авп - коэффициент, учитывающий выпучивание и определяемый по эмпирическим кривым [6], либо по таблицам, приводимым в справочниках.
С учетом сказанного в рассматриваемом случае двух плоскопараллельных воздушных зазоров сопротивление последнего можно подсчитать по формуле
Дм =
м
2(80 + 5т 008 М)
М*0Свп ^0
(3)
где 5т = ке - амплитуда колебаний опор; к - конструктивная постоянная опор
Цт1т
к = ■
п 1 ЬI т + —т
здесь т - масса снаряда; тк - масса колеблющихся частей; Ь - расстояние от стола до верхней образующей снаряда; I - расстояние от стола до якоря датчика; е - величина смещения (эксцентриситет) центра масс тела вращения относительно оси вращения; ц0 - магнитная проницаемость вакуума [7].
Подставляя формулу (3) в (1), получим
wFм и0 а 50 ю ч е =-мРЧ) вп 0 / ^),
250
(4)
где
/ (М ) =
-Р 8Ш Ю1 (1 + Р008 Юt)
5
(5)
Р = —т; ю = 2 п/; /- частота вынужденных колебаний опор.
50
Несинусоидальность функции (5) выразится в появлении высших гармоник в выходном сигнале датчика. Практически это нежелательное явление исключается при шунтировании обмотки датчика конденсатором (см. рис. 2), в результате чего выделяется первая гармоника сигнала.
Для нахождения выражения для первой гармоники выходного сигнала датчика функцию (5) разложим в ряд Фурье
f (mt) = a0 + ^(an cosnmt + bn sinnmt)
n=1
и определим коэффициенты разложения a1, b1, a0:
ш0 +2л q2 • 2
1 °f p2 sin2 mt ,
ai = - I ---ydmt; (6)
f С (1 + Pcosmt)
, mt0 + 2я „ . 2 1 % -B sin2 mt ,
bi — J —^--2 dmt; (7)
f Д (1 + Pcosmt)
0
, mt0+2я п . 2
1 f -p sin2 mt , o = J T^-^ d mt. (8)
an =
2f Д (1 + Pcosmt)
В формулах (6)-(8) начало отсчета mt0 выбирается произвольным. Примем mt0 = 0, тогда функцияf(mt) будет симметрична относительно начала отсчета и коэффициенты a1 и a2 обратятся в ноль. По этой причине в формуле (7) интегрирование можно выполнить в пределах от 0 до я, а полученный результат удвоить, т.е.
, 2 f -Psin2 mt , P ....
b1 = - I---7 dmt = H . (9)
f 0 (1 + Pcosmt)2 ф -p2
Таким образом, первая гармоника в разложении функции f(mt) в ряд Фурье принимает вид
w \ P •
f1 (mt) = , sin mt, 1 ' л/1-P
что позволяет получить выражение для мгновенного значения ЭДС первой гармоники на выходе датчика
e = Ир ствпS0 ^ P sin mt. (10)
Из формулы (10) следует, что при постоянных ц0, авп, S0, F№ m,w, 50 величина ЭДС на
выходе датчика зависит от P = 5m, т.е. от амплитуды колебаний верхних полуколец опор, а
50
фаза этой ЭДС определяется знаком неуравновешенности. Так как обычно 5m << 50, то P << 1 и
впВДмmwP • t e =-sin mt, (11)
250
а действующее значение ЭДС первой гармоники
ВП_
502л/2
^0°вп S0F mwP E =-Г^ТТг-, (12)
или
Я^ВП S0Fм fws, 1'=—^—■ (13)
В конструкции датчика применен магнитопровод от поляризованного реле типа «РП» и маг-нитотвердый ферритовый магнит марки 1ВИ, отличающийся от других магнитов высоким значением коэрцитивной силы. На рис. 3 и 4 изображен магнит, у которого d = 25 мм; h = 10 мм; c = 9 мм; 4р = 30 мм, и экспериментально снятая для него линия размагничивания B = / ^) [8].
Рис. 3. Магнит 1БИ
На магнитопроводе датчика установлены две последовательно соединенные катушки, намотанные проводом 0,08 мм и имеющие каждая по 104 витков. Увеличение числа витков катушки с целью повышения чувствительности датчика в случае, когда его нагрузкой является электронный усилитель, практически ограничивается лишь конструктивными размерами маг-нитопровода. Кроме того, некоторое увеличение чувствительности датчика может быть достигнуто при шунтировании катушек с индуктивностью Ь конденсатором С, емкость которого выбирается из условия настройки контура ЬС в резонанс на рабочую частоту.
ВЮ'гс
/ /
/
N р
ел /
16
14
12
10
Нс10'э16 14 12 10
Рис. 4. Линия размагничивания
Датчик надежен в работе, чувствителен к малым колебаниям и обладает сравнительно высоким уровнем выходного сигнала.
В качестве недостатка можно отметить зависимость чувствительности датчика от величины начального зазора 80, при котором производится тарировка прибора, измеряющего дисбаланс.
Поскольку с течением времени этот зазор может измениться, то при работе с датчиком, только как с измерителем дисбаланса, возникает необходимость периодического контроля зазора [9]. Однако в условиях уменьшения неуравновешенности в автоматическом режиме изменение начального зазора не вносит заметной погрешности в результат балансировки тела вращения.
Список литературы
1. Вершинин, Н. Н. Исследование динамики балансировочного станка для измерения массово-геометрических параметров тел вращения / Н. Н. Вершинин, О. Е. Безбородова, Д. П. Грузин, Л. А. Авдонина // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. -№ 3 (9). - С. 16-25.
2. Вершинин, Н. Н. Использование автоматической подачи уравновешивающей массы при балансировке цилиндрических тел вращения / Н. Н. Вершинин, О. Е. Безбородова, Д. П. Грузин // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 2 (8). -С. 31-35.
3. Авторское свидетельство № 246055 СССР. Устройство для контроля неуравновешенности / В. Д. Агешин, Н. А. Сахнов, В. Е. Мячин, Н. Н. Вершинин. - 1986.
4. Вершинин, Н. Н. Технологический контроль динамической неуравновешенности артиллерийских снарядов методом малых угловых колебаний / Н. Н. Вершинин. - Пенза : Изд-во ПГУ, 1999. - 148 с.
5. Выгода, Ю. А. Датчик для измерения неуравновешенности вращающихся масс / Ю. А. Выгода, Б. А. Малев, В. Е. Мячин, С. А. Гантман // Информационно-измерительная техника: Ученые записки. - Вып. 5. - Пенза : Изд-во Пенз. политехн. ин-та, 1971. -С. 146-152.
6. Сахаров, П. В. Проектирование электрических аппаратов / П. В. Сахаров. - М. : Энергия, 1971. - 560 с.
7. Уравновешивание роторов и механизмов / под общ. ред. В. А. Щепетильникова. - М. : Машиностроение, 1978. -320 с.
8. Опыт создания и применения автоматических систем уравновешивания деталей и узлов для условий гибкого автоматического производства / В. Е. Мячин, Н. Н. Вершинин, В. В. Пузарин // Гибкие автоматизированные производства в радиоаппарато- и приборостроении / под ред. Б. Н. Деньдобренко. - Л. : ЛДНТП, Знания, 1984. - С. 57-61.
9. Вершинин, Н. Н. Измерение допустимых дисбалансов роторов / Н. Н. Вершинин // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации (Из-мерения-2002) : сб. материалов МНПК - Пенза : Изд-во ПГУ, 2002. - С. 33-35.
Вершинин Николай Николаевич
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: nvershinin@yandex.ru
Безбородова Оксана Евгеньевна
кандидат технических наук, доцент, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: ot@pnzgu.ru
Авдонина Любовь Александровна
кандидат технических наук, доцент, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: ot@pnzgu.ru
Вершинин Алексей Евгеньевич
студент,
Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: ot@pnzgu.ru
Vershinin Nikolay Nikolaevich
doctor oftechnical sciences, professor,
head of sub-department oftechnospheric security,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Bezborodova Oksana Evgen'evna
candidate oftechnical sciences, associate professor, sub-department of technospheric security, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Avdonina Lyubov' Aleksandrovna
candidate oftechnical sciences, associate professor, sub-department of technospheric security, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Vershinin Aleksey Evgen'evich
student,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
УДК 621.316.71 Вершинин, Н. Н.
Использование индукционных датчиков при измерении дисбаланса тел вращения /
Н. Н. Вершинин, О. Е. Безбородова, Л. А. Авдонина, А. Е. Вершинин // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 4 (14). - С. 58-64.
