CC BY
78
УДК 004
Ф. А. Муршед, А. А. Обади, А. А. Аль-Хашеди
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АДМИНИСТРИРОВАНИЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Ключевые слова: имитационное моделирование, система массового обслуживания, файловый сервер, AnyLogic.
В данной работе мы рассматриваемвозможности имитационного моделирования для решения административных задач систем массового обслуживания (СМО), выявления оптимальные режимы их использования. Так же были рассмотрены преимущества имитационной среды AnyLogicдля построенияимитационных моделей СМО.
Keywords: simulation modeling, queuing system, file server, AnyLogic.
In this work we considered how simulation modeling can resolve administrative tasks of queuing system and its possibilities to identify optimal mode of use. We also considered advantages of AnyLogic for building simulation modeling of queuing systems.
Введение
В реальной жизни системы массового обслуживания состоят из большего числа элементов, которые имеют сложные связи между собой. Использование аналитических моделей в таких случаях не позволяет получить достоверных результатов, и зачастую для построения и изучения систем массового обслуживания переходят к имитационному моделированию [1].
Имитационное моделирование - это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование моделируемого объекта или явления во времени. Такую программу называют имитационной моделью этого объекта или явления. Объекты и сущности имитационной модели представляют объекты и сущности реального мира, а связи структурных единиц объекта моделирования отражаются в интерфейсных связях соответствующих объектов модели. Таким образом, имитационная модель - это упрощенное подобие реальной системы, либо существующей, либо той которую предполагается создать в будущем. имитационная модельобычно представляется компьютерной программой, выполнение программы можно считать имитацией поведения исходной системы во времени [2].
Имитационное моделирование требует проведение серии вычислительных экспериментов и их статистической обработки [3].
В работе [4], авторы приводили описание нескольких информационных систем имитационного моделирования и сравнили их возможности, также было проведено сравнение результатов имитационного моделирования полученных в разных системах.
В итоге получилось, что освоение систем имитационного моделирования систем массового обслуживания не сложно, их применение позволяет значительно повысить эффективность проводимых исследований за счет снижения трудоемкости выполняемых работ и повышения достоверности результатов моделирования.
В работе [5], авторы рассмотрели имитационную среду AnyLogic, ее возможности для построения имитационных моделей СМО. В данной работе была выбрана система AnyLogic для решения постановленной задачи. Выбор данной системы основан на ряд ее преимущества, а именно: 1) объектно-ориентированный подход моделирования; 2) интеграция и встроенная Java-среда программирования; 3) удобный и понятный графический интерфейс; 4) богатый и удобный справочный материал [2, 5].
Постановка задачи
Построить имитационную модель файлового сервера организации, который обрабатывает запросы поступающих из компьютеров сотрудников этой организации, интервалы между пребываниями запросов распределены по закону Пуассонас интенсивностью один запрос в 10 секунд. Время обслуживания запросов файловым сервером распределенное по экспоненциальному закону с средним значение 10 секунд. Емкость входного буфера файлового сервера 10 запросов. Данная система представляется собой одноканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью (с отказами). При заполненной очереди запросы покидают очередь через выход outPreempted, т.е. вытесненным другим поступившим запросом. Структурная схема данной системы показана на рис. 1.
Рис 1 - Структурная схема системы
Для того чтобы считать среднее время обработки одного запроса (математическое ожидание), которое определяется как отношение суммарного времени обработки всех запросов N к их количеству необходимо знать время обработки i-го запроса. Время обработки одного запроса - это время с момента выхода запроса с блока source до момента выхода из системы (входа в блок sink), т.е. по следующему отношению:
Время обработки = время выхода - время входа.
Добавляя это значение в объект Данные гистограммы, который запоминает значения времени для каждого запроса, мы получим статические данные в том числе среднее время обработки одного запроса.
Таблица 1 - Результаты имитационных моделей
Вероятность обработки запросов считается по отношению:
Количество обработанных запросов / количество всех поступивших запросов
Добавляя это значение в объект Данные гистограммы, мы получим средняя вероятность обработки запросов.
Для того чтобы было понятно, как оптимально использовать систему, были проведены несколько экспериментов изменяя при этом длину очереди ^Ц) и среднее время обслуживания запроса ^Т), результаты имитационного моделирования приведены в табл. 1.
№ эксп. Количество обработанных запросов Вероятность обработки запросов Среднее время обработки одного запроса Средняя длина очереди Показатель использования сервера Количество потерянных запросов
1 QL=100 ST=10 94 0,949 29,344 2,066 0,824 0
2 QL=10 ST=10 94 0,949 29,344 2,066 0,824 0
3 QL=5 ST=10 90 0,926 27,32 1,693 0,802 1
4 QL=10 ST=15 78 0,835 43,229 2,768 0,89 17
5 QL=10 ST=20 47 0,702 147,97 7,213 0,964 44
6 QL=20 ST=10 94 0,949 29,344 2,066 0,824 0
7 QL=20 ST=5 98 0,993 6,314 0,137 0,484 0
8 QL=15 ST=15 71 0,806 117,169 9,04 0,916 13
Из результатов видно, что при уменьшении среднего времени обслуживания и увеличении длины очереди (память сервера) увеличивается средняя вероятность обработки запросов и количество обработанных запросов, уменьшается среднее время обработки запроса и практически отсутствуют потерянные запросы. Замечаем, что при увеличении длины очереди ^Ц) в два или в десять раз, больше не изменяя при этом среднее время обслуживания ^Т), результаты почти одинаковы (эксперименты №№1 и 6), т.е. увеличение длины очереди на больших процентах не влияет на результаты. При увеличении среднего времени обслуживания запроса, значительно увеличиваются среднее время обработки и количество потерянных запросов, а количество обработанных запросов значительно уменьшается (эксперименты №№4 и 5). Когда уменьшается среднее время обслуживания, значительно уменьшается и показатель использования сервера, т.е. сервер больше половины времени свободен (эксперимент №7), а это с технической точки зрения не выгодно.
Исходя из результатов моделирования, представленный в эксперименте №6 режимом работы сервера, является самым оптимальным. Для эксперимента №6 на рисунке 2 показана гистограмма
времени обработки запросов в системе с момента входа в очередь до выхода из сервера с отображением среднего времени обслуживания ^Т) и функции распределения, а на рисунке 3 показана гистограмма вероятности обработки запросов. В итоге видно, что количество обработанных запросов и среднее время обработки сильно зависят от среднего времени обслуживания в сервере^Т), т.е. от производительности сервера.
Рис 2 - Гистограмма времени обработки запросов
А Вероятность обработки
Рис 3 - Гистограмма вероятности обработки запросов
Заключение
Имитационное моделирование позволяет выявлять оптимальный режим использования и администрирования систем массового обслуживания.
Литература
1. Лямин А.В., Русак А.В Построение и исследование имитационных моделей систем массового обслуживания. Методическое пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2012. - 35 с.
2. Кариов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 400 с.
3. Осипов Л.А. Имитационное моделирование систем массового обслуживания с ограниченной очередью. Наука и техника транспорта, 2010. №4 . С. 30-36.
4. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Исаева Ю.Г., Аля-утдинова Г.Р. Сравнение результатов имитационного моделирования вероятностных объектов в системах: AnyLogic, Arena, Bizagimodeler, GPSSW. Вестник тех-нол. ун-та, 2015. Т. 18, №16 . С. 260-264.
5. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде AnyLogic. Вестник Казан. технол. ун-та, 2014. Т. 17, №13 . С. 352-357.
© Ф. А. Муршед - асп. каф. информатики и прикладной математики КНИТУ, murshedfa@gmail.com; А. А. Обади - асп. каф. информатики и прикладной математики КНИТУ, 19fattah86@mail.ru; А. А. Аль-Хашеди - асп. каф. Информатики и прикладной математики КНИТУ, alhashedi@mail.ru .
© F. A. Murshed, PhD researcher degree in Kazan National Research Technological University, Department information science and applied mathematics, murshedfa@gmail.com A. A. Obadi, PhD researcher degree in Kazan National Research Technological University, Department information science and applied mathematics, 19fattah86@mail.ru; A. A. Alhashedi, PhD researcher degree in Kazan National Research Technological University, Department information science and applied mathematics, alhashedi@mail.ru.
