CC BY
18
9. Пологих Е. С., Флеров О. В. Выбор метода обучения иностранному языку в нелингвистическом вузе // Филологические науки. Вопросы теории и практики. 2016. № 4 (58), Ч. 1. C. 203-206.
10. 5 лучших материалов о геймификации в 2013 году [Электронный ресурс]. URL: https://te-st.ru/2014/01/22/best-education-gamification-2013/ (дата обращения: 27.12.2020).
11. Шпер В. Л. Gamification [Электронный ресурс]. URL: https:// ria-stk.ru/mmq/adetail.php?ID=53526 (дата обращения: 27.12.2020).
12. Разин А. 11 принципов эффективной геймификации РКИ в онлайн [Электронный ресурс]. URL: https://youlang.ru/ blog/11-printsipov-effektivnoy-geymifikatsii-rki-v-onlayn (дата обращения: 27.12.2020).
13. Уайетт Д. Базовые правила ролевой игры [Электронный ресурс]. URL: www.phantom-studio.ru (дата обращения: 27.12.2020).
14. Щукин А. Н. Методика преподавания русского языка как иностранного. М., 2003. 334 с.
15. WorldofClasscraft - бесплатная образовательная ролевая онлайн-игра, в которую учитель и ученики играют на уроке [Электронный ресурс]. URL: www.classcraft.com/ru (дата обращения: 27.12.2020).
References
1. Artamonova V. V. Razvitie koncepcii gejmifikacii v XXI veke [Gamification concept development in the XXI century]. Historical and Socio-Educational Idea, 2018, vol. 10, no. 2/2, pp. 37-43. (In Russian).
2. Varenina L. P. Gejmifikaciya v obrazovanii [Gamification in education]. Historical and Socio-Educational Idea, 2014, no. 6, part 2, pp. 314-317. (In Russian).
3. «Gejmificiruj eto»: kak prevratit' urok v igru ["Gamify it": how to turn a lesson into a game]. Available at: www.ispring.ru/elearning-insights/gameschool/ (accessed 27.12.2020). (In Russian).
4. Gejmifikaciya v obrazovanii: interv'yu s prof. A. Shcherbinoj [Gamification in Education: Interview with Professor A. Shcherbina]. Science and Life, 2019, no. 6. Available at: https://www.nkj.ru/prtnews/35059/ (accessed 27.12.2020). (In Russian).
5. Kapralova Yu. V., Moskaleva L. A. Metodicheskie formy izucheniya grammatiki v kvestah i igrovyh zadaniyah na zanyatiyah po
russkomu yazyku kak inostrannomu [Methodological forms of studying grammar in quests and game tasks in the classes of Russian as a foreign language]. Philology and Culture, 2019, no. 1 (55), pp. 219-225. (In Russian).
6. Kolotygina A. O., Sidorenko E. B. Ispol'zovanie gejmifikacii v obuchenii studentov vuzov [The use of gamification in teaching university students]. International Journal of Social and Humanitarian Sciences, 2016, vol. 1, no. 1, pp. 124-128. (In Russian).
7. Mironova A. A. Gejmifikaciya v obuchenii russkomu yazyku kak inostrannomu [Gamification in teaching Russian as a foreign language]. Meteor City, 2017, no. 2 (8), pp. 44-47. (In Russian).
8. Pivnev D. I., Kasatkina A.V. Rol' igrofikacii v obrazovanii: opyt sozdaniya igrovogo modulya [The role of gameplay in education: the experience of creating a game module]. Humanitarian Informatics, 2017, no. 12, pp. 77-81. (In Russian).
9. Pologikh E. S., Flerov O. V. Vybor metoda obucheniya inostrannomu yazyku v nelingvisticheskom vuze [The choice of method of teaching a foreign language in a non-linguistic institution of higher education]. Philology. Theory & Practice, 2016, no. 4 (58), part 1, pp. 203-206. (In Russian).
10. 5 luchshih materialov o gejmifikacii v 2013 godu [Top 5 Gamification Materials of 2013]. Available at: https://te-st. ru/2014/01/22/best-education-gamification-2013/ (accessed 27.12.2020). (In Russian).
11. Shper V. L. Gamification Available at: https://ria-stk.ru/mmq/ adetail.php?ID=53526 (accessed 27.12.2020). (In Russian).
12. Razin A. 11 principov effektivnoj gejmifikacii RKI v onlajn [11 principles of effective gamification of RCTs in online]. Available at: https://youlang.ru/blog/11-printsipov-effektivnoy-geymifikatsii-rki-v-onlayn (accessed 27.12.2020). (In Russian).
13. Wyatt D. Bazovye pravila rolevoj igry [Basic rules of role-playing game]. Available at: www.phantom-studio.ru (accessed 27.12.2020). (In Russian).
14. Shchukin A. N. Metodika prepodavaniya russkogo yazyka kak inostrannogo [Methodology of teaching Russian as a foreign language]. Moscow, Higher School, 2003, 334 p. (In Russian).
15. WorldofClasscraft - besplatnaya obrazovatel'naya rolevaya onlajn-igra, v kotoruyu uchitel' i ucheniki igrayut na uroke [WorldofClassCraft is a free online educational role-playing game that the teacher and students play in class]. - Available at: www. classcraft.com/ru (accessed 27.12.2020). (In Russian).
УДК/UDC 371.3 Ю. Б. Надточий
Y. Nadtochiy
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИГРОВЫХ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ НА ЗАНЯТИЯХ ПО ДИСЦИПЛИНАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА
THE USE OF GAME METHODS AND TEACHING TECHNIQUES IN THE CLASSROOM IN THE DISCIPLINES OF THE MATHEMATICAL CYCLE
Введение. В настоящее время существует множество разнообразных игровых методов и приемов обучения, с помощью которых можно не только вызвать (повысить) интерес к определенным дисциплинам,
а также предоставить возможность обучающимся улучшить (развить) свои интеллектуальные способности. В статье рассматриваются различные методы и приемы обучения, которые можно использовать
на занятиях по дисциплинам математического цикла для разных направлений обучения в разных типах образовательных организаций.
Методология. Внедрение и использование цифровых технологий в современном образовании направлено на выработку определенных качеств (компетенций) у обучающихся. В настоящее время к любому работнику (независимо от уровня его квалификации) предъявляются определенные требования, и одним из требований является высокий уровень математической грамотности. В связи с чем проводилось исследование по поиску игровых методов и приемов, направленных на формирование определенных качеств обучающихся, которые можно использовать при преподавании математических дисциплин нематематикам.
Результаты заключаются в изложении разнообразных игровых методов и приемов обучения с простейшими примерами.
Заключение. Преподавание математики нематематикам (психологам, социологам, политологам, юристам и др.) обусловлено необходимостью ее применения в профессиональной деятельности (например, для обработки и интерпретации числовых данных экспериментального исследования необходимо уметь применять математические методы и методы математической статистики). В современном мире математика не только проникает в общественные и гуманитарные науки, но и, безусловно, содействует развитию цифровых технологий.
Introduction. Currently, there are many different game methods and techniques of learning, with the help of which you can not only cause (increase) interest in certain disciplines, but also provide an opportunity for students to improve (develop) their intellectual abilities. The article discusses various teaching methods and techniques that can be used in classes in the disciplines of the mathematical cycle for different areas of study in different types of educational organizations.
Methodology. The introduction and use of digital technologies in modern education is aimed at developing certain qualities (competencies) in students. It is believed that at present, certain requirements are imposed on any employee (regardless of their level of qualification), and one of the requirements is a high level of mathematical literacy. In this connection, a study was conducted to find game methods and techniques aimed at developing certain qualities of students that can be used when teaching mathematical disciplines to non-mathematicians.
Results. The results consist in the presentation of a variety of game methods and training techniques with the simplest examples.
Conclusion. Teaching mathematics to non-mathematicians (psychologists, sociologists, political scientists, lawyers, etc.) is due to the need for its application in professional activities (for example, the ability to process and interpret numerical data of an experimental study, for this you need to have the skills to apply mathematical methods and methods of mathematical statistics). In the modern world, mathematics not only penetrates the social sciences and humanities, but also certainly contributes to the development of digital technologies.
Ключевые слова: методы и приемы обучения, игровые методы, дисциплины математического цикла, занятия, преподаватели, студенты.
Keywords: teaching methods and techniques, game methods, mathematical cycle disciplines, classes, teachers, students.
Введение
Освоение любой науки, а также любой дисциплины - это постоянная тренировка. Не секрет, что и в математике нужна постоянная тренировка своих умений и навыков. Преподаватели математических дисциплин говорят, что если не тренируешься, то можешь пропустить ошибки студентов в решенных примерах.
Улучшать/развивать свои способности (например, математические), а также расширять возможности в рамках освоения определенных учебных курсов можно разными способами: постоянно решать разные математические примеры, задачи и/или использовать разнообразные методы на развитие смекалки, для тренировки мозга, в том числе и для развития математического мышления.
В статье рассмотрены возможности применения на занятиях при освоении дисциплин математического цикла разных игровых методов и приемов, а также автором приводятся простейшие примеры выполнения заданий/упражнений по предложенным методам/приемам обучения только с целью наглядного представления реализации на занятиях конкретного метода/приема обучения.
Использовать на занятиях в зависимости от преследуемой преподавателем цели можно от очень простых заданий, для того чтобы «отдохнуть» и в качестве тренажера для мозга, до сложных. Поэтому можно рассматриваемые в статье методы и приемы использовать как при обучении студентов профес-
сиональных образовательных организаций (например, колледжей), так и студентов образовательных организаций высшего образования (например, академий, университетов) в зависимости от содержания (и, соответственно, их сложности) предложенных заданий в рамках описанных в статье игровых методов и приемов обучения. Также все может варьироваться в зависимости от направления обучения. В учебных планах по разным направлениям подготовки есть очень много дисциплин, при изучении которых используются математические методы и модели (экономика, методы исследований в менеджменте и др.). Рассмотрим некоторые игровые методы и приемы, которые можно использовать на занятиях. Определимся, что будем понимать под методами и приемами обучения.
«Методы обучения (методы преподавания) - это система последовательных, взаимосвязанных действий преподавателя и студентов, обеспечивающих усвоение содержания образования. Метод обучения характеризуется тремя признаками: обозначает цель обучения, способ усвоения, характер взаимодействия субъектов обучения» [6, с. 142].
«Приемы обучения - конкретные операции взаимодействия преподавателя и студента в процессе реализации методов обучения. Приемы обучения характеризуются предметным содержанием, организуемой ими познавательной деятельностью и обусловливаются целью применения. Прием обучения часто трактуется как часть метода обучения» [6, с. 215].
Данные методы и приемы обучения можно использовать как в конце изучения лекционного материала, так и в начале лекции для закрепления или повторения пройденного материала, а также на практических занятиях.
Методология
Поставленная ранее цель обучения и воспитания - формирование гармонично развитой, всесторонней личности - в настоящее время остается актуальной. И как было указано выше, в современном мире математика проникает в разные профессиональные сферы: в психологию, педагогику, юриспруденцию, в связи с чем ведется активный поиск разнообразных методов и приемов обучения математике нематематиков.
Используемые методы и приемы обучения в процессе профессиональной подготовки будущих специалистов имеют широкий спектр действия: они не только способствуют эффективному усвоению знаний, умений и навыков (приобретению необходимых компе-
тенций), но и развитию таких способностей у обучающихся, как: способность к алгоритмическому, логическому, аналитическому, творческому мышлению, способность адаптироваться к новым сферам деятельности и др.; таких качеств, как: усидчивость, упорство, внимательность, трудолюбие, воображение и др.; таких навыков, как самостоятельный поиск решений (решения прикладных задач), самообучение и др.
Цель описываемого в статье исследования заключалась в поиске игровых методов и приемов (как традиционных, так и инновационных), позволяющих сочетать фундаментальную и прикладную составные части обучения) и направленных на выработку определенных качеств обучающихся в процессе изучения дисциплин математического цикла, а также для повышения интереса к таким дисциплинам у студентов-нематематиков.
Этапы исследования: 1) выявление/изучение основных методов/приемов обучения; 2) определение игровых методов и приемов, которые можно использовать на занятиях по дисциплинам математического цикла, предусмотренным в учебном плане для студентов нематематических направлений обучения (для студентов гуманитарных направлений обучения); 3) проверка эмпирическим путем (во время проведения занятий) эффективности предлагаемых игровых методов/приемов; 4) полученные и ожидаемые результаты использования игровых методов/ приемов в практике образовательного процесса (результаты пока предполагаемые, ожидаемые, так как для описания стабильных результатов необходимо на постоянной основе апробировать предложенные методы/приемы в течение определенного периода в разных группах, в разных образовательных организациях, что и предполагается сделать в перспективе).
При проведении исследования автором использовались в основном общенаучные методы познания (исследования), такие как: теоретические (изучение литературных источников, теоретический анализ) и эмпирические (наблюдение, опросные методы, изучение продуктов деятельности/ученического творчества).
Предложенные в статье игровые методы и приемы обучения можно проводить не на всех занятиях, наиболее удобно их использовать, когда несколько занятий подряд стоят в расписании по одной дисциплине (в качестве «разрядки», интеллектуального отдыха), можно применять в балльно-рейтинговой системе: ставить дополнительные баллы за выполнение данных заданий.
Результаты
Игровые методы и приемы, используемые на занятиях Можно использовать такой прием, как QR-код (рис. 1), для выполнения любого задания в рамках изучаемой дисциплины, например: отсканировав QR-код, в таблице вы найдете данные о числе проданных экземпляров определенной книги в 12 магазинах. Сделайте вывод о влиянии расположения книги в разных частях секции на объем продаж.
Рис. 1. QR-код для выполнения задания
QR-код удобно разместить на слайдах презентации к занятию для студентов.
Метод «Придумай и докажи». Задание: придумать/ доказать свою теорию/теорему. Можно данное задание выполнять как индивидуально, так и в командах.
Например, теория: линия, разделяющая прямоугольник на две равных части, может быть меньше (рис. 2), равна (рис. 3) или даже больше (рис. 4) самой длинной стороны прямоугольника (длины прямоугольника). Доказательства представлены на рисунках 2-4.
Рис. 2. Линия, разделяющая прямоугольник на две равных части, меньше длины прямоугольника
При изучении разных интересных способов математических вычислений очень пригодятся труды Я. И. Перельмана [2-4; 7-15].
Такие простые способы вычислений, которые приведены ниже в примерах, вызывают интерес у многих студентов, так как многие даже и не подозревают об их существовании.
Например, можно рассказать приемы устного счета и дать следующие задания студентам:
1) чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему ноль и отнимают множимое: 62 х 9 = 620 - 62 = 600 - 42 = 558;
2) чтобы устно умножить число на 11, приписывают к нему ноль и прибавляют множимое: 87 х 11 = 870 + 87 = 957;
3) задумайте число из двух цифр: прибавьте к нему 7, сумму отнимите от 110, к разности прибавьте 15, прибавьте к итогу задуманное число, полученное число разделите пополам, от результата отнимите 9, разность умножьте на три (у вас теперь 150);
4)задача со спичками «Из четырех квадратов три»: из фигуры, составленной из 12 спичек и содержащей 4 равных квадрата (рис. 5) необходимо получить новую фигуру, состоящую всего из 3 равных квадратов, переложив при этом всего 4 спички в предыдущей фигуре;
5) задача «Как получить 20?»: на рисунке 6 три числа, подписанные одно под другим, надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20;
6) напишите число сто: а) пятью единицами; б) пятью пятерками;
7) найдите/придумайте свои способы/приемы устного счета;
Рис. 3. Линия, разделяющая прямоугольник на две равных части, равна длине прямоугольника
Рис. 4. Линия, разделяющая прямоугольник на две равных части, больше длины прямоугольника
Рис. 5. Фигура, составленная из 12 спичек и содержащая 4 равных квадрата
111
777
999
Рис. 6. Три числа, подписанные одно под другим
Рис. 7. Пример фрагмента интеллект-карты на тему «Методы математической статистики» (для создания примера использована бесплатная версия программы XMind (https://www.xmind.net)
8) как быстрее посчитать проценты, и какие еще есть способы сложения сложных чисел в уме? Какие способы сложения используете вы?
Метод/прием «Интеллектуальные (ментальные) карты». По сути, этот метод представляют собой графический способ изложения полученной/получаемой информации с указанием существующих взаимосвязей. Например, данный метод можно использовать при изучении темы «Методы математической статистики» по дисциплине «Эконометрика» (рис. 7).
Метод «Графический конспект» очень близок к предыдущему методу. Составление графического конспекта пройденного или самостоятельно изученного материала может использоваться как вариант домашнего задания или задания для самостоятельной работы в аудитории. Такое задание можно давать после изучения тем, состоящих из нескольких разделов, на закрепление пройденного материала или на изучение дополнительных фактов и сведений о данной дисциплине. Например, таких тем, как: «История возникновения и развития эконометрики», «Теория игр: история создания и применение», «История возникновения теории вероятностей» и др. Затем по составленному конспекту предлагается очень кратко рассказать изученную тему.
Прием «Филворд». Филворд - это одна из разновидностей кроссворда. В поле кроссворда, заполненном буквами, необходимо найти слова, являющиеся ответами приведенных определений. Все буквы най-
денного слова надо вычеркнуть. Пример филворда на тему «Методы математической статистики» показан на рисунке 8.
Г Е З С У П
И Т А О К Н
П О К В О О
В О Р М А С
Ы Б Ъ Ё Ь Т
И
П
В
Ы
-О
О
Б
-З
А
К
-Р
-Ъ-
С
О
М
К
О
А
-п
Н
О
С
Рис. 8. Пример фрагмента филворда с ответами на тему «Методы математической статистики»
Г
В
Ь
Определения/пояснения к примеру представленного фрагмента филворда:
1) генеральная .... - .... всех исследуемых объектов;
2) ... - совокупность случайно отобранных объектов генеральной совокупности;
3 )......выборки - число объектов выборочной совокупности;
4) во многих случаях на основе имеющихся данных требуется решить, справедливо ли некоторое предположение или ....
Метод «Описание закономерностей». Студентам необходимо понаблюдать за окружающей действительностью и описать математические закономерности, которые они смогли заметить (можно в соответствии с конкретной изучаемой темой).
Например, количество листьев на деревьях меняется в диапазоне от 0 до п в зависимости от времени года. Количество цветов в радуге не превышает цифру 7. Раз в четыре года появляется один дополнительный день в году.
Использование математических загадок на занятиях. Студентам предлагается придумать свою математическую загадку.
Например, в квадрате, состоящем из девяти клеток, надо расставить числа от 1 до 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали, были равны [5].
Метод «Командная работа». Студенты делятся на команды по 3-4 человека. Каждой команде даются для решения по три-четыре примера и результат (ответ), который они должны получить в итоге. При решении примеров каждый участник команды получает свой ответ, и в итоге надо с этими ответами выполнить определенные действия, чтобы получить необходимый результат (как простые операции: сложение, умножение и др., так и более сложные: возведение в квадрат, извлечение квадратного корня и др.).
Например:
1) 2 + 2 =
2) 15 - 5 =
3) 24 х 2 =
Результат, который необходимо получить: 2,88.
Решение:
4) 2 + 2 = 4
5) 15 - 5 = 10
6) 24 х 2 = 48
10 - 4 = 6,48 % от 6 = 2,88
Этот метод также можно использовать как «разо-гревающий»/тренирующий перед последующим решением сложных примеров на практических занятиях.
Метод «Поиск примеров». Необходимо найти и привести интересные математические примеры из художественных произведений (можно кинофильмов) с последующим разбором их на занятии.
Метод «Консалтинг». Студенты делятся на команды по 3-4 человека, выбирают тему для более глубокого изучения, изучают выбранную тему (теоретическую), по которой необходимо подготовить доклад с презентацией, придумать задание для своих сокурсников по этой теме и выступить в роли консультантов при выполнении данного задания.
Прием «Снежный ком» (задания по принципу снежного кома). Сначала необходимо выполнить одно задание, затем другое и это будет условием успешного выполнения третьего (итогового) задания.
Прием «Запланированные ошибки». Подготовить примеры с ошибками. Задание: найти и исправить ошибку (ошибки).
Метод кейсов или/и практические ситуации. Например, кейс-задание по математике «Куб и его изображение» (рис. 9) [1].
А /
I I I I I I / 7
/ /
/ /
/ /
Рис. 9. Рисунок к кейсу
Задания: 1) рассмотреть стороны куба, просчитать их и выяснить какой фигурой является грань куба, определить все ли грани куба равны между собой; 2) сколько сторон у куба? Сколько ребер выходит из вершины? Что является ребром куба? Грань куба - .? Все ли грани у куба равны? и т. д.; 3) отметить на рисунке цветными карандашами грани, ребра, стороны куба.
Результаты использования игровых методов/приемов на практике.
На данный момент времени, как было указано выше, можно говорить лишь о промежуточных результатах. Применение на занятиях игровых методов/приемов показало, что:
- у студентов активизировался интерес к дисциплинам математического цикла (в частности, интерес вызывают задания с QR-кодами);
- это способствует развитию логического, ассоциативного, креативного мышления, зрительной памяти,
внимания, установлению взаимосвязей (например, прием «Филворд», метод «Интеллектуальные карты»);
- развиваются умения применять математическое моделирование в процессе решения профессиональных задач (например, метод «Командная работа» - составление общей схемы деятельности (действий и операций), определение порядка действий и операций, связанных с решением определенного круга задач);
- предоставляется возможность продемонстрировать студентам применение разных математических методов при решении профессиональных задач (метод «Поиск примеров»);
- акцентируется внимание студентов на взаимосвязи дисциплин (на связи математических дисциплин с психологическими, педагогическими, юридическими и другими дисциплинами посредством выявления и рассмотрения задач, возникающих в профессиональной деятельности психологов, педагогов, юристов и др.) («Консалтинг», метод практических ситуаций);
- развивается сообразительность, упорство, воля у учащихся, повышается интерес к изучаемому предмету, повышается общий уровень знаний, умений и навыков (математические загадки, «Снежный ком»);
- способствует развитию умений анализировать факты и явления, проявлению самостоятельности (самостоятельному мышлению) («Поиск закономерностей», «Запланированные ошибки», «Придумай и докажи»).
В целом можно сказать, что изучение дисциплин математического цикла способствует формированию стиля мышления студента, а игровые методы и приемы оказывают помощь в этом формировании.
Заключение
Перечисленные в статье игровые методы и приемы обучения помогут разнообразить как офлайн-, так и онлайн-занятия, повысить мотивацию к учебной деятельности у студентов, усилить интерес к дисциплине/учебному предмету, так как спектр их применения на занятиях очень широк.
На основе опыта автора и как было уже указано ранее предложенные в статье игровые методы и приемы обучения будут интересны студентам разных типов образовательных организаций в зависимости от того, как преподаватель их наполнит (какие темы, примеры, задания, упражнения предложит в рамках использования каждого метода/приема). Можно добавить элемент соревновательности. Например, поощрить (добавить баллы, если действует рейтинговая система, добавить часть балла к итоговому кон-
тролю: +0,1 балла к полученной оценке на экзамене за каждый ответ на занятиях и др.) или дать возможность выбрать себе задание для выполнения из предложенных преподавателем и для тех, кто первым выполнил задание в данных игровых упражнениях.
Рассмотренные в статье методы и приемы обучения также направлены на развитие критического и аналитического мышления и выработку у студентов навыков самостоятельной работы, особенно в ситуации перехода на онлайн-занятия, что необходимо для будущих профессионалов в любой сфере деятельности.
Подчеркнем еще раз, что в статье описаны (предложены) только методы (игровые методы и приемы), которые можно использовать на занятиях со студентами, а наполнение этих методов, их сложность, содержание зависят от изучаемой дисциплины (предмета, учебного курса), уровня образования (среднее профессиональное образование, высшее образование) и конкретного преподавателя.
Литература
1. Антипина Н. А. Кейс-задание по математике «Куб и его изображение». URL: https://multiurok.ru/files/kieis-zadaniie-po-matiematikie.html (дата обращения: 16.03.2021).
2. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета / сост. Я. И. Перельман. Л., 1941.
3. Дважды два - пять!: Математические софизмы / сост. Я. И. Перельман. Л., 1939.
4. Задумай число. Математический отгадчик / сост. Я. И. Перельман. Л., 1945.
5. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М., 1979.
6. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-Бад. М., 2002.
7. Перельман Я. И. Арифметические ребусы. Л., 1939.
8. Перельман Я. И. Для юных математиков: Первая сотня головоломок (Веселые задачи). Л., 1925.
9. Перельман Я. И. Для юных математиков: Вторая сотня головоломок (Веселые задачи). Л., 1924.
10. Перельман Я. И. Научные задачи и развлечения (головоломки, опыты, занятия). М. ; Л., 1927.
11. Перельман Я. И. Научные фокусы и загадки. М., 2010.
12. Перельман Я. И. Развлечения со спичками. Л., 1926.
13. Перельман Я. И. Фокусы и развлечения. М. ; Л., 1936.
14. Перельман Я. И. Фокусы и развлечения: Чудо нашего века. Числа-великаны. Между делом. Л., 1927.
15. Перельман Я. И. Хрестоматия-задачник по начальной математике: Человек. Природа. Техника. Л., 1924.
References
1. Antipina N. A. Kejs-zadanie po matematike «Kub i ego izobrazhenie» [Case-task in mathematics "Cube and its image". Available at: https://multiurok.ru/files/kieis-zadaniie-po-matiematikie.html (accessed 16.03.2021). (In Russian).
2. Bystryj schet. Tridcat' prostyh priemov ustnogo scheta [Quick invoice. Thirty simple methods of oral counting]. Comp. Ya. I. Perelman. Leningrad, 1941. (In Russian).
3. Dvazhdy dva - pyat'!: Matematicheskie sofizmy [Twice two -five!: Mathematical sophisms]. Comp. Ya. I. Perelman. Leningrad, 1939. (In Russian).
4. Zadumaj chislo. Matematicheskij otgadchik [Conceive a number. Mathematical guesser]. Comp. Ya. I. Perelman. Leningrad, 1945. (In Russian).
5. Ignatiev E. I. V carstve smekalki [In the kingdom of savvy]. Moscow, 1979. (In Russian).
6. Pedagogicheskij enciklopedicheskij slovar' [Pedagogical encyclopedic dictionary]. Ed. B. M. Bim-Bad. M., 2002. (In Russian).
7. Perelman Ya. I. Arifmeticheskie rebusy [Arithmetic puzzles]. Leningrad, 1939. (In Russian).
8. Perelman Ya. I. Dlya yunyh matematikov: Pervaya sotnya golovolomok (Veselye zadachi) [For young mathematicians: the First hundred puzzles (Fun tasks)]. Leningrad, 1925. (In Russian).
9. Perelman Ya. I. Dlya yunyh matematikov: Vtoraya sotnya golovolomok (Veselye zadachi) [For young mathematicians: The second hundred puzzles (Fun tasks)]. Leningrad, 1924. (In Russian).
10. Perelman Ya. I. Nauchnye zadachi i razvlecheniya (golovolomki, opyty, zanyatiya) [Scientific tasks and entertainment (puzzles, experiments, classes)]. Moscow, Leningrad, 1927. (In Russian).
11. Perelman Ya. I. Nauchnye fokusy i zagadki [Scientific tricks and riddles]. Moscow, 2010. (In Russian).
12. Perelman Ya. I. Razvlecheniya so spichkami [Entertainment with matches]. Leningrad, 1926. (In Russian).
13. Perelman Ya. I. Fokusy i razvlecheniya [Tricks and entertainment]. Moscow, Leningrad, 1936. (In Russian).
14. Perelman Ya. I. Fokusy i razvlecheniya: Chudo nashego veka. Chisla-velikany. Mezhdu delom [Tricks and entertainment: The miracle of our century. Numbers are giants. Casually]. Leningrad, 1927. (In Russian).
15. Perelman Ya. I. Hrestomatiya-zadachnik po nachal'noj matematike: Chelovek. Priroda. Tekhnika [The HandbookHandbook of Elementary Mathematics: Man. Nature. Technology]. Leningrad, 1924. (In Russian).
УДК/UDC 372.851 Ю. Б. Симакова, М. А. Симаков
Y. Simakova, M. Simakov
ПРИМЕНЕНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
APPLICATION OF DISTANCE EDUCATIONAL TECHNOLOGIES IN MATHEMATICS LESSONS
Введение. В статье представлена проблема обучения школьников математике с применением дистанционных образовательных технологий. Целью исследования является проверка гипотезы о том, что дистанционные образовательные технологии повышают эффективность учебного процесса.
Методология. Результаты исследования были получены в ходе педагогического эксперимента с использованием методов наблюдения, анализа, систематизации, опроса, диагностики.
Результаты. Контрольные точки знаний обучающихся, а также результаты статистического анализа опросов школьников стали единицами измерения успешности эксперимента. Полученные данные открывают новые возможности для организации учебного процесса с применением дистанционных образовательных технологий по различным педагогическим сценариям для повышения качества обучения, а также могут быть использованы в предметной области «Математика».
В заключении авторы статьи отмечают эффективность процесса обучения с применением дистанционных технологий, обосновывают достижение цели исследования.
Introduction. The article presents a study on the problem of teaching schoolchildren using distance education technologies. The purpose of the article is to analyze the practical aspects of organizing school students ' education using distance learning technologies.
Methodology. The results were obtained in the course of a pedagogical experiment using the methods of observation, analysis, systematization, survey, and diagnosis.
The results of the experiment are measured by control points of students' knowledge, as well as by statistical analysis of school surveys. They may be interesting in terms of analyzing distance learning technologies. The obtained results open up new opportunities for organizing the educational process according to various pedagogical scenarios, for the effectiveness of students 'knowledge, and can also be used in the subject area "Mathematics".
In conclusion, the authors note the effectiveness of distance learning technologies as an integral part of the educational process.
Ключевые слова: дистанционные образовательные технологии, цифровые ресурсы, цифровые сервисы, информационно-коммуникационная компетентность, онлайн-обучение, обучение математике.
