CC BY
107
Л.Ж. Роговская
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ
Аннотация
Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования финансового анализа, повышением эффективности анализа деятельности предприятий и их подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач анализа, практически не выполнимых вручную или традиционными методами. В данной статье предложена универсальная методика комплексного анализа и оценки финансовой устойчивости коммерческой организации.
Annotation
Wide use of mathematical methods is the important direction of perfection of the financial analysis, increases efficiency of the analysis of activity of the enterprises and their divisions. It is reached at the expense of reduction of terms of carrying out of the analysis fuller of coverage of influence of factors on results of commercial activity, replacement of the approached or simplified calculations with exact calculations, statement and the decision of new multidimensional problems of the analysis. In given article the universal technique of the complex analysis and an estimation of financial stability of the commercial organisation in offered.
Ключевые слова
Финансовое состояние, финансовый анализ, финансовая устойчивость, рентабельность, факторный анализ.
Keywords
Financial condition, the financial analysis, financial stability, profitability, the factorial analysis.
Термин «анализ» имеет глубокий диалектический смысл, а анализ экономических ситуаций является наиболее значимым в решении социальных и экономических проблем. Только детально анализируя суть явления, можно найти ключ к его решению и прогнозировать дальнейшую деятельность. Применение математики в экономике при-
нимает форму экономико-
математического моделирования, что является одним из направлений совершенствования анализа6. Академик
В.С.Немчинов писал: «Отображая объективную действительность, модель ее
Поттосина С.А., Журавлев В.А.. Экономико-
математические модели и методы: Учебное пособие.,1994.-с.15.
2009 № 3
Вестник Ростовского государственного экономического университета (РИНХ)
упрощает, отбрасывая все второстепенное и побочное. Однако это упрощение не может быть произвольным и грубым. Адекватность реальной действительности - главное требование, предъявляемое к модели» . Широкое применение в аналитической практике получили модели факторного анализа.
Главная цель деятельности коммерческой организации - получение максимальной прибыли, которая является основным показателем безубыточности работы хозяйствующего субъекта. Финансовая устойчивость организации зависит от ее способности приносить прибыль, одновременно наличие прибыли способствует финансовой устойчивости организации. Результативность деятельности экономического субъекта в условиях инфляции наиболее целесообразно оценивать с помощью относительных показателей рентабельности, являющихся качественными характеристиками формирования и использования прибыли. Существует множество вариантов расчета показателей рентабельности, с разных позиций отражающих эффективность деятельности хозяйствующего субъекта. Методики их исчисления остаются одним из дискуссионных вопросов в отечественной практике учета и анализа. При анализе уровня и изменения рентабельности важно оценивать факторы, оказывающие влияние на нее. Задача факторного анализа - моделирование взаимосвязей между результатом и факторами, которые определяют его величину. Одним из их способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных моделей. Поэтому, по нашему мнению, анализ комплексной оценки финансового состояния целесообразно осуществлять в два этапа. На первом этапе необходимо выполнить анализ показателей рентабельности при помощи детерми-
7 Применение математики в экономических исследованиях / Под ред. В.С.Немчинова. - М.: Изд-во социально-
экономической литературы, 1959. - с.286.
нированных факторных систем. Второй этап заключается в детерминированной комплексной оценке финансовой устойчивости организации способом многомерного анализа.
Продемонстрируем вышеопи-
санную модель на примере коммерческого предприятия ООО «ИнтерЭкспорт». Для осуществления анализа компании использовалась отчетность за 2004-2008 гг.
Эффективность использования чистых активов характеризуется их рентабельностью, которая показывает прибыль, получаемую организацией на один рубль стоимости чистых активов. Произведем факторный анализ рентабельности чистых активов, построив мультипликативную двухфакторную модель методом расширения, умножив числитель и знаменатель на величину выручки от продаж (ВР), получив влияние факторов рентабельности продаж и коэффициента оборачиваемости чистых активов на рентабельность чистых активов:
РЧ РЧ ВР
---=-----X----= X X у
ЧА ВР ЧА
Р
где ЧА (I)-рентабельность чистых активов,%;
РЧ
ВР (х)- рентабельность про-
даж ,%;
ВР' (У )- оборачиваемость
ЧА
чистых активов.
Зависимость результативного показателя от факторного типа / = ху .
Факторный анализ данной модели проведем методом абсолютных разниц: А/(х) = АХ х У0, А/(у) = Х1 х АУ
Для расчета используются данные, приведенные в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные для проведения факторного анализа рентабельности чистых активов и собственного капитала
Наименование показателя 2007 г. 2008 г. Изменение, (+,-)
Исходные данные, тыс. уб.
1. Выручка от продаж 76183 81394 +5211
2. Среднегодовая стоимость активов 92404 106582 +14178
3. Среднегодовая стоимость чистых активов 70454 79628 +9174
4. Среднегодовая стоимость собственного капитала 73163 82710 +9547
5. Чистая прибыль 4688 4653 -35
Аналитические данные
6. Коэффициент оборачиваемости активов (п.1:п.2) 0,82 0,76 -0,06
7. Коэффициент оборачиваемости чистых активов (п.1:п.3) 1,08 1,02 -0,06
8. Доля чистых активов в активах организации (п.3 : п.2) 0,76 0,75 -0,01
9. Коэффициент финансовой маневренности (п.2 :п. 4) 1,26 1,29 +0,03
10. Рентабельность продаж, % (п.5:п.1) 6,15 5,72 -0,43
11. Рентабельность чистых активов ,% (п.5:п.3) 6,65 5,84 -0,81
12. Рентабельность собственного капитала, %(п.5 : п.4) 6,41 5,63 -0,78
Тогда:
А/(х) = -0,43 х 1,08 = -0,47% ,
А/(у) = 5,72 х (-0,06) = -0,34% .
После произведенных расчетов баланс влияния факторов составил: -
0,47+(-0,34)= -0,81 %.
Таким образом, снижение рентабельности чистых активов (-0,81%) было вызвано снижением рентабельности продаж (-0,47%) и оборачиваемости чистых активов (-0,34%).
Факторный анализ рентабельности чистых активов проведен с помощью моделирования исходной факторной системы, использующей следую-
щую зависимость для получения многофакторной модели:
РЧ = х ВР ЧА = Х х У
ЧА ~ В Х ~А ~А ~ I
Р
ЧА (/ )-рентабельность чистых
активов;
Р
ВР (х) -рентабельность продаж;
(у)-оборачиваемость акти-
А
вов;
ЧА ( )
---(2)-доля чистых активов в
А
активах организации.
Таким образом, построенная трехфакторная модель зависимости рентабельности чистых активов от рентабельности продаж, оборачиваемости активов и доли чистых активов в активах организации позволяет рассчитать влияние названных факторов на изменение результативного показателя. При этом существует прямая связь рентабельности чистых активов с рентабельностью продаж и оборачиваемостью активов, а обратная связь с долей чистых активов в активах организации. Факторный анализ данной модели проведем методом цепных постановок:
А/(х) = 5,72 х 0,82 / 0,76 - 6,65 = -0,47% А/(у) = 5,72 х 0,76 / 0,76 - 6,18 = -0,15% А/ (2) = 5,84 - 6,03 = -0,19%
А/ = А/ (х) + А/(у) + А/(2) = -0,47 - 0,15 - 0,19 = -0,81%
Результаты проведенного факторного анализа показывают, что на снижение рентабельности чистых активов (-0,81%) наибольшее воздействие оказало уменьшение рентабельности продаж (-0,47%), отрицательно повлияло также снижение доли чистых активов в активах организации (-0,19%) и уменьшение оборачиваемости активов (-0,15%).
Результаты, полученные при
проведении расчетов по построенным детерминированным факторным моделям, наглядно отражаются на схеме (см. рисунок 1) и показывают влияние рассматриваемых факторов на изменение результативного показателя - рентабельности чистых активов.
Рентабельность продаж
-0,47 %
Коэффициент оборачиваемости чистых яктнипк____________
-0,34 %
Коэффициент оборачиваемости активов
-0,15 %
Доля чистых активов в активах опганиза.ттии
-0,19%
Рис. 1. Взаимосвязь факторов и их влияние на изменение рентабельности чистых активов коммерческой организации
Показатель рентабельности собственного капитала, который характеризует прибыль, приходящуюся на вложенный капитал собственника, взаимосвязан прямо с показателем рентабельности активов, от которой зависит прибыльность собственного капитала. Используя метод расширения исходной факторной системы (рентабельность собственного капитала), получим следующую многофакторную модель8:
8 Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: учебнометодическое пособие, 2000.-с.165.
Рч Рч ВР А Х у _
—— = —— х-------х-= X х У х Z ,
СК ВР А СК
где -С— -финансовая маневренность.
Для проведения факторного анализа рентабельности собственного капитала используем зависимость / = ху2. Методом абсолютных разниц
произведем расчет влияния факторов:
а/ (x) = АХ х АY0 х А20 , а/ (у) = X! х АУ х 1о ,
А/ (г) = Хх х У1 х А1 Тогда:
А/(х) = (-0,43) х 0,82 х 1,26 = -0,45% ;
А/(у) = 5,72 х (-0,06) х 1,26 = -0,44% ;
А/(г) = 5,72 х 0,76 х 0,03 = 0,11% .
Баланс отклонений : -0,45-
0,44+0,11=-0,78%.
Трехфакторная мультипликативная модель позволяет рассчитать влияние на изменение рентабельности собственного капитала (-0,78%), рентабельности продаж (-0,45%) и оборачиваемости активов (-0,44%), которые снизили ее, а также влияние финансовой маневренности (+0,11%), то есть зависимости от внешних займов, которая увеличила рентабельность собственного капитала.
Результаты влияния на изменение рентабельности собственного капитала рассматриваемых факторов представлены на рисунке 2.
Используя модель Дюпона, построим мультипликативную зависимость рентабельности активов от семи качественных показателей:
Рч
__Ч_
СК
РЧ ВР ДЗ ОА КО ЗК СК ~ВРХ^дзх~длх—дх1кх~СКх^~
или / = ахЪхехй хкх1хш В приведенной формуле рентабельность активов (/) прямо пропорциональна изменению рентабельности продаж (а), оборачиваемости дебиторской задолженности (Ъ ), доли дебиторской задолженности в оборотных активах (с), коэффициента текущей ликвидности ( d ), доли краткосрочных обязательств в заемном капитале ( к ), соотношения заемного и собственного капитала (I), коэффициента автономии (т ).
Расчет влияния качественный факторов (а, Ъ, с, d, к, I, т) на изменение рентабельности активов проведем методом цепных подстановок. Порядок расчета влияния указанных факторов представлен в таблице 2.
Рентабельно венного капи сть собст- г тала
-0 78 %
Рентабельность продаж
оэффициент о рачиваемости ак-
-0,45%
-0,44 %
Коэффициент
инансовой
+0,11%
Рис. 2. Взаимосвязь факторов и их влияние на изменение рентабельности собственного капитала коммерческой организации
А/(а) = АахЪ0хс0хё0 хк0хї0хш0 =
= (-0,437) х 6,662 х 0,322 х 2,371 х 0,777 х х 0,263 х 0,791 = -0,36%
А/ (Ъ) = а, хАЪхс хё хк х1 хт =
^ \ / 1 0 0 0 0 0
= 5,716 х (-1,039) х 0,322 х 2,371 х 0,777 х х 0,263 х 0,791 = -0,735%
А/(с) = а, хЪ хАсхё хк х1 хт =
^ \ / 11 0 0 0 0
- 5,716 х 5,623 х 0,019 х 2,371 х 0,777 х х 0,263 х 0,791 = +0,231%
А/ (ё) = а1 х Ъ1 х с1 х Аё хкох1охто =
= 5,716 х 5,623 х 0,341 х (-0,162) х 0,777 х х 0,263 х 0,791 = -0,287%
А/ (к) = а1 х Ъ1 х с1 х d1 х к1 х А1 хт0 = = 5,716 х 5,623 х 0,341 х 2,209 х 0,804 х х 0,025 х 0,791 = 0,395%
А/ (т) = а1 х Ъ1 х с1 х d1 х к1 х /1 х Ат =
= 5,716 х 5,623 х 0,341 х 2,209 х 0,804 х х 0,288 х (-0,015) = -0,088%
А/ (т) = а1 х Ъ1 х с1 х d1 х к1 х /1 х Ат =
= 5,716 х 5,623 х 0,341 х 2,209 х 0,804 х х 0,288 х (-0,015) = -0,088%
А/ = А/ (а) + А/ (Ъ) + А/ (с) + А/ ^) + А/ (к) + А/ (/) + А/ (т) = (-0,36) + (-0,75) + 0,231 +
+ (-0,287) + 0,136 + 0,395 + (-0,088) = -0,708%
Таблица 2. Анализ и оценка влияния факторов на динамику рентабельности активов ООО «ИнтерЭкспорт»
Наименование показателя 2007 г. 2008 г. Изменение, (+,-)
Исходные данные, тыс. руб.
1. Чистая прибыль, Р 4688 4653 -35
2.Выручка от продаж, N 76183 81394 5211
3. Среднегодовая стоимость активов, А 92404 106582 14178
4. Среднегодовая стоимость оборотных активов, ОА 35467 42424 6957
5. Средняя величина краткосрочных обязательств, КО 14957 19202 4245
6. Средняя величина дебиторской задолженности, ДЗ 11435 14475 3040
7. Среднегодовая величина заемного капитала, ЗК 19242 23872 4630
8. Среднегодовая величина собственного капитала, СК 73163 82710 9547
Расчетные данные-факторы:
9. Рентабельность продаж, п.1:п.2, (а) 6,153 5,716 -0,437
10. Оборачиваемость дебиторской задолженности п.2:п.6, (Ь) 6,662 5,623 -1,039
11. Доля дебиторской задолженности в оборотных активах, п.6: п.4 (с) 0,322 0,341 0,019
12.Коэффициент текущей ликвидности, п.4:п.5, (ё) 2,371 2,209 -0,162
13. Доля краткосрочных обязательств в заемном капитале, п.5:п.7 ,(к) 0,777 0,804 0,027
Продолжение таблицы 2
14. Коэффициент соотношения заемного и собственного капитала, п.7:п.8, (1) 0,263 0,288 0,025
15.Коэффициент автономии, п.8:п.3,(т) 0,791 0,776 -0,015
16.Рентабельность активов, п.1:п.3,(Г) 5,073 4,365 -0,708
Оценка влияния факторов на изменение рентабельности активов
17. Рентабельность продаж, (а) -0,360
18. Оборачиваемость дебиторской задолженности, (Ь) -0,735
19. Доля дебиторской задолженности в оборотных активах, (с) 0,231
20.Коэффициент текущей ликвидности, (ё) -0,287
21. Доля краткосрочных обязательств в заемном капитале, (к) 0,136
22.Коэффициент соотношения заемного и собственного капитала, (1) 0,395
23.Коэффициент автономии,(т) -0,088
24. Совокупное влияние факто- р°в,Ш -0,708
Полученные факторы можно интерпретировать следующим образом. В 2008г. по сравнению с 2007г. основным фактором, который повлиял на снижение рентабельности активов, была рентабельность продаж. Влияние других факторов было меньше и не изменило существенно результата. Однако надо заметить, что изменение оборачиваемости дебиторской задолженности в такой ситуации оказало некоторое положительное влияние на рентабельность активов. Коэффициент текущей ликвидности на протяжении 2007-2008гг. имеет значение выше нормального значения, равного 2. Это говорит о том, что организация платежеспособна. Влияние этого фактора на общее изменение рентабельности чистых активов по абсолютной величине значительно меньше двух рассматриваемых ранее факторов, хотя и произошло небольшое снижение данного показателя.
Такие результаты анализа можно объяснить тем, что укрепление устойчивости состояния организации ведет к снижению эффективности экономической деятельности организации, то есть меньше риск и соответственно меньше прибыль
Таким образом, факторный анализ рентабельности способствует целенаправленному поиску неиспользованных резервов укрепления финансовой устойчивости организации, оптимизации в использовании ресурсов, принятию управленческих решений, направленных на повышение эффективности ее деятельности.
Далее произведем детерминированную комплексную оценку финансовой устойчивости организации на основе данных бухгалтерской отчетности способом многомерного анализа, получившего наиболее широкое распространение для сравнительной оценки деятельности. Выбранный способ обобщенной
оценки позволяет учитывать степень отклонения абсолютных значений показателей (апі) от эталона - наивысшего значения (max апі) каждого из сравниваемых финансовых коэффициентов (стандартизированных показателей).
Рейтинговую оценку жизнедеятельности организации в динамике произведем с применением следующего алгоритма:
Ri = V(1 - x1i ) + (1 - x2i) + + (1 - xni) ,
где Ri- рейтинговая оценка для i-го периода;
xn....xni - стандартизованные показатели i-го периода.
Периоды жизнедеятельности организации ранжируются в порядке убывания рейтинговой оценки. Наивысший рейтинг имеет период с минимальным значением R.
Коэффициенты, используемые при проведении рейтинговой оценки, должны отвечать следующим требованиям:
- быть максимально информативными и давать целостную картину устойчивости финансового состояния предприятия;
- иметь одинаковую направленность (положительную корреляцию, то есть рост коэффициента означает улучшение финансового состояния);
- рассчитываться только по данным публичной бухгалтерской отчетности предприятия, что позволит
контролировать изменение финансового состояния всем заинтересованным пользователям;
- дать возможность проводить рейтинговую оценку предприятия как во времени (за ряд периодов), так и в пространстве (то есть сравнение с другими предприятиями).
На основе этих требований для комплексной оценки финансовой устойчивости нами выбраны следующие коэффициенты, наиболее полно характеризующие финансовое состояние организации с точки зрения ликвидности, рыночной устойчивости, деловой активности и прибыльности: текущей ликвидности, автономии, устойчивого финансирования, обеспеченности собственными оборотными средствами, реальной стоимости имущества, оборачиваемости активов и рентабельности активов.
В таблице 3 представлены результаты расчетов и проранжирована финансовая устойчивость организации за анализируемый период.
Полученные данные позволяют сделать вывод о росте финансовой устойчивости организации с 2004-2006г., однако в течение 2007г.-2008г. финансовая устойчивость имела тенденцию к снижению в основном за счет уменьшения рентабельности активов и замедления их оборачиваемости.
Таблица 3. Сравнительная комплексная оценка финансовой устойчивости ООО «ИнтерЭкспорт» за рассматриваемый период
Финансовые показатели комплексной оценки
2004 2005 2006 2007 2008
Коэффициент текущей ликвидности 2,00 2,17 2,34 2,37 2,21
Коэффициент автономии 0,79 0,79 0,80 0,79 0,78
Коэффициент устойчивого финансирования 0,83 0,83 0,84 0,83 0,82
Продолжение таблицы 3
Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами 0,50 0,54 0,57 0,58 0,55
Коэффициент реальной стоимости имущества 0,75 0,74 0,73 0,73 0,71
Коэффициент оборачиваемости активов 1,01 0,94 0,87 0,82 0,76
Коэффициент рентабельности активов 3,63 4,71 5,72 5,07 4,36
Стандартизированные коэффициенты
Коэффициент текущей ликвидности 0,84388 0,91561 0,98734 1 0,93 248
Коэффициент автономии 0,98750 0,98750 1 0,98750 0,97 500
Коэффициент устойчивого финансирования 0,98809 0,98809 1 0,98809 0,97 619
Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами 0,86206 0,93103 0,98275 1 0,94 827
Коэффициент реальной стоимости имущества 1 0,98666 0,97333 0,97333 0,94 666
Коэффициент оборачиваемости активов 1 0,93069 0,86138 0,81188 0,75 247
Коэффициент рентабельности активов 0,63461 0,82342 1 0,88636 0,76 223
Результаты расчетов комплексной оценки
Интегральный показатель 0,42092 0,21979 0,14272 0,22201 0,35 922
Место 5 2 1 3 4
Исходя из вышеприведенного анализа можно сформулировать следующие рекомендации по укреплению финансовой устойчивости рассматриваемого предприятия. Рентабельность продаж можно наращивать путем повышения цен или снижения затрат. Однако эти способы временные и недостаточно надежны в нынешних условиях. Наиболее последовательная политика организации, отвечающая целям укрепления финансового состояния, состоит в том, чтобы увеличивать производство и реализацию той продукции (работ, услуг), необходимость которой определена путем улучшения рыночной конъюнктуры.
Улучшить значение коэффициента оборачиваемости активов можно за счет принятия и претворения следующих управленческих решений: увели-
чения продаж (за счет ценовой конкуренции, повышения качества продукции, послепродажного обслуживания и т. п.), а также планомерного уменьшения общей величины активов (сокращение запасов сырья и готовой продукции, а также затрат на их хранение; поиск путей реализации неликвидных запасов; оптимизация размера дебиторской задолженности и т. д.).
Достоинство данной методики рейтинговой оценки заключается в том, что она:
- базируется на комплексном, многомерном подходе к оценке финансовой устойчивости организации;
- осуществляется на основе данных бухгалтерской отчетности;
- является сравнительной
оценкой;
- использует гибкий вычислительный алгоритм, реализующий возможности математической модели сравнительной комплексной оценки финансовой устойчивости хозяйствующего субъекта.
Таким образом, экономикоматематический анализ оказывает существенную помощь при оценке финансовой устойчивости коммерческой организации, способствуя принятию управленческих решений
Библиографический список
1.Алесинская Т.В. Экономикоматематические методы и модели: Учебное пособие. Таганрог, 2002.
2.Воронина В. М. Прогнозирование банкротства с помощью количественных и качественных методов анализа// Экономический анализ: теория и практика.-2007.-К 18.
3.Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: учебно-методическое пособие, 2000.
4.Любушин Н.П., Бабичева Н.Э. Анализ методик по оценке финансового состояния организации // Экономический ана-
лиз: теория и практика. - 2006. - N 22 (79).
5.Поттосина С.А., Журавлев В.А.. Эко-номико-математические модели и методы: Учебное пособие.,1994.
6.Применение математики в экономических исследованиях / Под ред. В.С.Немчинова. - М.: Изд-во социально-экономической литературы, 1959.
Bibliographic list
1.Alesinskaja T.V. Economic-mathematical methods and models, the manual. Taganrog, 2002.
2. Woronina V.M.Prognozirovanie of bankruptcy by means of quantitative and qualitative methods of the analysis//the Economic analysis: the theory and prak-tika. - 2007.-N 18.
3. Kobelev N.B. Practice of application of economic-mathematical methods and models the uchebno-methodical grant, 2000.
4. Ljubushin N.P., Babichev AD the Analysis of techniques according to a financial condition of the organisation//the Economic analysis: the theory and practice. - 2006. - N 22 (79).
5. Pottosina S.A., Zhuravlyov V. A. Eco-nomic-mathematical models and methods: the Manual., 1994.
6. Mathematics application in economic researches / Under the editorship of V.S.Nemchinova. - M: Publishing house of the social and economic literature, 1959.
