Использование динамического программирования для расчета сил и средств, необходимых для ликвидации последствий ЧС Текст научной статьи по специальности «Математика»

К сожалению не все спасательные подразделения оснащены соответствующим поисково-спасательным снаряжением. По нашему мнению, в каждом спасательном подразделении должен быть минимальный набор индивидуального и группового снаряжения, предназначенного для поисково-спасательных работ в замкнутых пространствах, который рассчитан на отделение с 3-х человек, а именно: тренога спасательная с тросовой лебедкой — 1 шт., индивидуальные страховочные системы — 3 шт., косынка спасательная — 1 шт., аппарат на сжатом воздухе с лицевой маской — 3 шт., карабины с муфтой — 10 шт., каска спасателя с налобными фонарями — 3 шт., веревка спасательная (12 мм) 60 м — 2 шт., боевая одежда — 3шт., перчатки кожаные — 3 пары, видеокамера-робот на пульте управления — 1шт.

Это и другие события говорят о необходимости применения специальных способов спасения и эвакуации из замкнутых пространств, которые уже давно и активно используются во многих странах Европы.

Ранжирование климатических экстремальных территорий

на основе аддитивно-мультипликативного критерия

Попов В. В., ВУНЦВВС «ВВА», г. Воронеж Тимофеев П. А., ГГМЦ МО РФ, г. Москва

На глобальном уровне проблемы гидрометеорологической безопасности (ГМБ) и защищенности субъектов и объектов МО РФ в высокоширотных и полярных районах определяются необходимостью мониторинга погодно-климатических условий, тенденции к изменению которых наиболее отчетливо проявляются именно в (АЗРФ). Для АЗРФ одной из главных проблем ГМБ выступает своевременное наличие диагностической и прогностической информации о глобальных климатических изменениях.

Использование методов многокритериального моделирования для решения объемных, трудно формализуемых задач в области оценивания погодно-климатических условий Арктической зоне РФ (АЗРФ) характеризуются, как правило, отсутствием или сложностью формальных алгоритмов решения, неполнотой и нечеткостью исходной информации, нечеткостью достигаемых целей, а также сложностью нахождения компромиссного решения в случаях Па-рето-неразрешимости исходной задачи [1].

Анализ существующих подходов к ранжированию климатических территорий по биоклиматическим показателям показывает, что традиционные направления повышения качества использования имеющейся неидеальной климатической информации себя практически исчерпали. Обусловлено это, в частности, отсутствием устойчивых методов климатической классификации территорий и методиками их использования при обеспечении безопасности деятельности войск (сил). В настоящее время существенное повышение качества классификации

может быть осуществлено путем применения теорий, базирующихся на математических идеях нечеткой логики и теории экспертного оценивания. Актуальность этой задачи обоснована возможностью повышения адекватности принимаемых решений при обеспечении ГМБ войск с учетом субъективных мнений экспертов и существенного повышения эффективности решаемых задач в условиях труднопредсказуемого влияния ряда климатических факторов.

Целью работы является повышение адекватности обеспечения ГМБ войск (сил) в АЗРФ, на основе применения при климатическом зонировании территорий аддитивно-мультипликативного критерия и методов нечеткой логики.

Эти особенности приводят к необходимости использования в процессе решения данного типа задач знаний, которые получают от человека-эксперта в предметной области. На основании полученных знаний разрабатываются нечеткие экспертные системы, осуществляющие сбор и управление этими знаниями. Такие системы поддерживают принятие решения об оптимальном способе достижения эффективной работы лица принимающего решение в условиях неполноты и нечеткости предметной области [1].

В основе предлагаемой нечеткой экспертной системы предлагается использование интегрального показателя экстремальности, по которому может быть определен сценарий деятельности войск (сил) при определенных климатических условиях. Сценарии могут быть определены в ходе дальнейших исследований для пяти градаций, определяемых по значениям интегрального показателя экстремальности. Характер градаций выбирается именно для АЗРФ, а не территории РФ, как предложено в исследованиях [2, 3]. Предложенный показатель экстремальности основан на частных биоклиматических индексах [2, 3], которые были модифицированы в целях использования в расчетах для АЗРФ.

Для оценки экстремальных свойств климата предлагается использовать аддитивно-мультипликативный критерий, базирующийся на гидрометеорологических параметрах. В данный критерий предложено включить следующие гидрометеорологические параметры: (60-?) - параметр температуры воздуха, ОС, (0,1+V) - параметр скорости ветра, м/с, f - относительная влажность, %, I - индекс патогенности метеорологической ситуации [2].

При использовании гидрометеорологических параметров в аддитивно-мультипликативной функции они были приведены к виду f в, где ¡ву - коэффициент эластичности (логарифмическая производная), fi - гидрометеорологический параметр. В общем виде критерий имеет вид:

где п - число мультипликативных вариаций гидрометеорологических параметров, а - коэффициенты относительной важности вариаций, т - число параметров.

Поверхности уровня, рассчитанные по значениям аддитивно-мультипликативного критерия, определяют границы климатических экстремальных территорий для АЗРФ.

(1)

Возможность изменять коэффициенты относительной важности и эластичности позволяет оценивать границы экстремальных территорий применительно к деятельности личного состава или эксплуатации вооружения и военной техники при различных гидрометеорологических условиях в рамках АЗРФ.

Оценку вклада каждого показателя предлагается базирующийся на теории нечеткой логики метод определения коэффициентов относительной важности критериев. Данный метод основан на процедуре парного сравнения критериев экспертами. Данная процедура дает возможность использовать не абсолютные фиксированные величины функции принадлежности коэффициентов важности, а рассчитывать значения этих функций согласно суждениям экспертов.

Таблица 1

Шкала оценок важности

Относительная важность пары критериев Элемент ь У

Равная важность 1

Немного важнее 3

Важнее 5

Заметно важнее 7

Намного важнее 9

Промежуточные значения 2, 4, 6, 8

Сущность предлагаемого метода заключается в следующем [4]. Согласно суждениям экспертов формируется матрица В, элементы которой находятся из табл. 1 и удовлетворяют условиям: Ьй = 1; ь.. = 1/Ь.. . Число строк в матрице равно числу критериев в (1), а число столбцов - числу оценок важности в табл. 1. Затем находится собственный вектор матрицы В, w = {w1, w2,.., wi,.., },

соответствующий максимальному собственному значению Хтах из уравнения:

Bw = X w. (2)

тах

Матрица парных сравнений (на примере для трех критериев) имеет следующий вид:

В =

1 ь„ ь

ь

21

ьь

'31

'13

ь

23

(3)

где ь.. = 1, ь.. = 1 / ь

Необходимо найти собственный вектор w, для которого выполняется условие Вw = Xw, где X - собственное значение матрицы. Тогда

1 - Х ь12 ь13

ь21 1 - Х ь23

ь, ь„ 1 - X

= XX + а2Х + а1Х + а0 = 0.

(4)

31 32

Из множества решений уравнения выбирается решение, имеющее максимальное значение Хтах. Полученное значение Хтах подставляется в матрицу:

1

Яшах К12 К13

К21 Яшах шах К23 * М2 = 0,

К31 К32 Яшах шах М3

что обеспечивает построение системы уравнений

X1 - Лпах) М + Ь12 М + Ь13 М = 0 Ь21 М + (1 - Яшах ) М + Ь23 М = 0 . (6)

+ Ь„М + (1 - Я ) М = 0

^ 31 1 32 2 V шах / 3

Затем вводится условие нормировки: м + + м3 = 1. Одно из уравнений системы заменяется условием нормировки:

М + м2 + М3 = 1

К.М. + (1 - Я ) М + КМ = 0.

21 1 V шах / 2 23 3

КМ + Км^ + (1 - Я ) М = 0

^ 31 1 32 2 V шах / 3

Решения данной системы при Я имеют вид:

(7)

М = С

М = С2

М = С3

(8)

Искомые значения коэффициентов а, находятся умножением элементов с,

на п: а, =пс,

Таким образом, критерий экстремальности территории определяется по формуле (1) при условии, что а, - числовые коэффициенты, характеризующие вклад каждой из вариаций гидрометеорологических параметров. Значения критерия экстремальности перед определением сценария необходимо преобразовать таким образом, чтобы множество его значений находились в интервале [0, 1].

Таблица 2

Типы сценариев, определяемых методом экспертного оценивания

Тип состояния климата (сценарий) Интервал значений интегрального показателя экстремальности

Комфортная ситуация 0,0-0,3

Относительно комфортная ситуация 0,3-0,5

Умеренно экстремальная климатическая ситуация 0,5-0,7

Очень экстремальная климатическая ситуация 0,7-0,9

Чрезвычайно экстремальная климатическая ситуация 0,9-1,0

Сценарии выделяются экспертным оцениванием, при котором определяется воздействие климатических условий на объекты военной инфраструктуры и возможности адаптационных мер при изменении климата. Каждому из сценариев ставятся в зависимость определенные условия и возможности деятельности войск (сил) при определенных гидрометеорологических условиях. Эксперт-