CC BY
30
значимые. Разделение на части представлено как пересечение накопительного ряда снизу вверх с накопительным рядом сверху вниз, показанный в табл. 1 утолщенной линией. В другом примере приведены результирующие импликанты в виде сочетанных факторов (табл. 2), отдельные из которых имеют одинаковые мощности, что затрудняет их ранжирование. Одновременно возникает вопрос о разделении на части, поскольку значения сравниваемых накопленных сумм перекрываются.
Таблица 1
Аналитический материал по гестозам (данные Хадарцевой К. А.)
Части Сумма с накоплением снизу вверх Результирующие импликанты Сумма с накоплением сверху вниз
I 190 1. М= 24. (2.22<=Х7<3.2) 24
166 2. М= 22. (77<Х4<=106.2) 46
144 3. М= 17. (28.9<=Х13 < 30) 63
127 4. М= 16. (39.1<Х13<=47.2) 79
111 5. М= 15. (13.4<Х2<15.2) 94
II 96 6. М= 11. (6<Х12<10) 105
85 7. М= 11. (131<Х8<137) 116
74 8. М= 10. (246<Х14<268) 126
64 9. М= 9. (4.35<Х10<4.59) 135
55 10. М= 9. (209<Х14<217) 144
46 11. М= 9. (4.05<Х10<4.17) 153
37 12. М= 8. (12.4<Х2<13.4) 161
29 13. М= 7. (154<Х14<186) 168
22 14. М= 6. (10.7<Х2<11.5) 174
16 15. М= 6. (3.4<Х7<3.6) 180
10 16. М= 6. (220<Х14<229) 186
4 17. М= 4. (69.1<Х4<70) 190
Таблица 2
Аналитический материал по шунгиту (данные Серегиной Н.В.)
Части Сумма с накоп- лением снизу вверх Результирующие импликанты Сумма с накоп- лением сверху вниз
I 383 1. М= 108 (68<Х2<73)&(2<Х1<5) 108
275 2. М= 50 (2.3<Х3<4)&(69<Х2<75)&(0 < Х1<5) 158
225 3. М=50 (1<=Х5<2)&(0<Х4<2)&(2<Х1<=5) 208
II 175 4. М= 50 (1<Х4<=2)&(1 <=Х5<2)&(3<Х1 <=5) 258
125 5. М= 45 (68<Х2<71)&(1<Х4<=2)&(0<Х1<5) 303
80 6. М= 40 (74<Х2<78)&(1<=Х4<2)&(0<Х6<=1)&(0<=Х10<1) 343
40 7. М= 40 (1.15<Х3<2)&(1<=Х5<2)&(68<Х2<80) 383
Для ответа на поставленный вопрос предлагается:
1. Сравнить разности перекрывающихся накопленных сумм. Для выбранного примера: 225-158=67 и 208-175=33. Линию раздела провести по наименьшей разности.
2. Ранжирование результирующих импликант провести с учетом приоритета наибольшего числа перекрывающихся факторов по области их определения всех результирующих импликант. Для выбранного примера сравнение 3 и 4 импликант даст следующий результат:
Таблица 3
Сравнение импликант
Импликанта N 3
3. (1 <= Х5 < 2) 3. (0< Х4 < 2) 1. (2 < Х1 < 5)
4. (1 <= Х5 < 2) 6. (1 <= Х4 < 2) 2. (0 < Х1 < 5)
7. (1 <= Х5 < 2) 3. (2 < Х1 <= 5)
4. (3 < Х1 <= 5)
5. (0 < Х1 < 5)
Общее число с перекрывающимися областями определения факторов равно 10
Импликанта N 4
3. (1 <= Х5 < 2) 4. (1 < Х4 <= 2) 1. (2 < Х1 < 5)
4. (1 <= Х5 < 2) 5. (1 < Х4 <= 2) 2. (0 < Х1 < 5)
7. (1 <= Х5 < 2) 3. (2 < Х1 <= 5)
4. (3 < Х1 <= 5)
5. (0 < Х1 < 5)
Общее число с перекрывающимися областями определения факторов равно 10
Следовательно, сравниваемые результирующие импликан-ты 3 и 4 равноценны. Далее аналогичным образом необходимо сравнить 2 и 3 импликанты и 2 и 4 импликаты, после чего можно делать окончательный выбор в ранжировании результирующих импликант с одинаковой мощностью в области разделения на части.
Предложенная обобщенная оценка позволяет оценить полученный результат и внести определенность в определении наиболее значимых результирующих составляющих.
Литература
1. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики // ВНМТ. 1999. № 2. С. 131— 132.
2. Хадарцев А.А., Яшин А.А., Еськов ВМ., Агарков НМ., Кобринский Б.А., Фролов М.В., Чухраев А.М., Хромушин В.А., Гонтарев С.Н., Каменев Л.И., Валентинов Б.Г., Агаркова Д.И. Информационные технологии в медицине: Монография. Тула, 2006. 272 с.
3. Хромушин В.А., Бучель В.Ф., Честнова Т.В. Особенности использования алгебраических моделей конструктивной логики в биофизике и биологии // ВНМТ. 2008. № 4. С. 174—175.
4. Щеглов В. Н., Бучель В. Ф., Хромушин В. А. Логические модели структур заболеваний за 1986-1999 годы участников ликвидации аварии на ЧАЭС и/или мужчин, проживающих в пораженной зоне и имеющих злокачественные новообразования органов дыхания // Радиация и риск. 2002. Вып. 13. С. 56-59.
5. Честнова Т. В., Щеглов В. Н., Хромушин В. А. Контекстно-развивающаяся база данных для логической интеллектуальной системы, используемой в здравоохранении // Эпидемиология и инфекционные болезни. 2001. №4. С. 38^40.
6. Хромушин В.А. Системный анализ и обработка информации медицинских регистров в регионах: Автореф... докт. биол. наук. НИИ новых медицинских технологий. Тула. 2006. 44 с.
УДК 659.22
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНСТРУКТИВНОЙ ЛОГИКИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
В.А. ХРОМУШИН, В.В. МАХАЛКИНА
Ключевые слова: модель интуитивистского исчисления предикатов
Алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ) является в своей основе моделью интуитивистского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления -формирование небольшого набора кратких качественных выводов из массивов информации большой размерности [1-3]. Алгоритм может быть использован в любых областях науки или практики для доказательства (или опровержения) ряда априорных предположений, например, в области доказательной медицины. Машинный интеллект алгебраической модели позволяет в определенной степени учесть скрытые (не учтенные) факторы.
Входные данные представляют собой массив данных - таблицу, в которой каждый столбец XI представлен значениями факторов. Один из столбцов является целевым, поскольку его значения являются результатом воздействия факторов на исследуемый объект. Результат вычислений представлен как дизъюнкция импликант, в которых факторы в сочетанном или не сочетанном виде даны с указанием пределов значений и результирующей мощностью, по которой можно судить о степени ее влияния на результат. Аналитические расчеты можно выполнять в режимах достижения цели (прямой расчет) или ее не достижения (расчет от обратного) [4,5].
Пример результирующих импликант с сочетанными факторами и мощностью М:
1. М= 56. (1<= Х6 < 3) & (1< Х4 <= 2)
2. М= 56. (1< Х4 <= 2) & (3<= Х6 < 5)
3. М= 56. (1< Х4 <= 2) & (1<= Х3 < 2) & (1<= Х2 < 2)
4. М= 32. (6< Х6 <= 8) & (1<= Х2 < 2) & (1< Х22 <= 2)
Если хорошо верифицированные исходные данные принять
в качестве знаний, то результат можно использовать как экспертную оценку. По мере накопления исходных данных точность экспертной оценки будет увеличиваться. Экспертную оценку пользователь может производить, сравнивая рассматриваемый случай с результирующим выражение алгебраической модели, сформулированной словесными терминами. Итоговая вероятностная оценка складывается из результатов сравнения. Если утверждение в таблице удовлетворяет рассматриваемому случаю, то к итоговой вероятностной оценке добавляется мощность результирующего выражения, выраженная в долевом выражении от общего числа накопленных в базе случаев.
Сложности использования АМКЛ для построения экспертной системы заключается в нахождении максимальной суммарной мощности, которая должна быть принята за 100% вероятность.
Сумма мощностей всех результирующих импликант не является максимальной мощностью по причине того, что факторы в результирующих выражениях представлены с областью их определения, которые часто не перекрываются. В результате простое суммирование мощностей всех результирующих импликант даст заметно завышенное значение.
Таким образом, при использовании АМКЛ для построения экспертной системы необходимо иметь алгоритм нахождения максимальной суммарной мощности.
Для этого необходимо:
1. Выбрать значение цели и соответствующую ей математическую модель (результирующие импликанты).
2. Задать дискрет изменения по каждому фактору.
3. Путем последовательного перебора значений каждого фактора от минимального его значения до максимального найти наибольшее возможное значение суммарной мощности, т.е. пропустить обучающую выборку через результирующие импли-канты как через фильтр.
4. Если текущий набор значений учитываемых факторов соответствует условиям результирующей импликанты, то ее мощность будет учитываться в подсчете суммарной мощности. Полученное максимальное значение будем являться максимальной мощностью (Мм) на заданной выборке.
Предложенный алгоритм подсчета максимальной мощности основан на переборе возможных значений каждого фактора и кажется не рациональным, если не учитывать вторую поставленную перед ним задачу. Она заключается в анализе каждого фактора для определения его чувствительности к влиянию на максимальную мощность, что нужно исследователю для познания тонкостей полученной математической модели и природы влияния фактора на результат. Эту операцию можно выполнить в едином цикле перебора значений при подсчете максимальной мощности.
На рис. представлен внешний вид экрана монитора с программой, в которой реализован изложенный алгоритм.
|12275 «1 =Є *2=2 *2=2 *4=2 «6=8 *7=1 *10=2 »11=1 «22=2 *12=2 CF1 =0
12276 «1 =6 *2=2 *3=2 *4=2 *6=8 *7=2 *10=2 *14=1 *22=2 *42=2 CF1 =0
122It *1 =1 *2=2 *3=2 *4=2 *6=6 */=1 *1 U=2 *14=2 *22=2 *42=2 UH =U
12276 *1 =1 *2=2 *3=2 *4=2 *6=6 *7=2 *1 П=2 *14=2 *22=2 *42=2 RF1 =П
12273 *1 =2 *2=2 *3=2 *4=2 *6=8 *7=1 *10=2 *14=2 *22=2 *42=2 CF1 =0
2283 *1 =4 *2=2 *3=2 *4=2 *6=8 *7=1 *10=2 *14=2 *22=2 *42=2 CF1 =0 12286 *1 =5 *2=2 *3=2 *4=2 *6=8 *7=2 *10=2 *14=2 *22=2 *42=2 CF1 =0
1*10=2 *14=1 *22=1 *42=2 CF1 =168
Ц |ї П |2 П [2 Л |2 П |2 Л [5 î]
Рис. Внешний вид
Влияние фактора на суммарную мощность представлено в программе в виде графического отображения.
Выбор АМКЛ как инструментария для построения экспертной системы определяется его уникальными свойствами:
1. Полученная модель с помощью АМКЛ представляет собой по существу дела готовую базу знаний, в которой четко прописаны правила причинно-следственных взаимосвязей между атрибутами объекта и состоянием целевой переменной с указанием мощности каждой импликанты, что позволяет более точно отражать действительность.
2. За счет встроенного механизма склеивания полученных результатов позволяет получать краткие нетривиальные (неочевидные) выводы из больших объемов информации, т.е. получаем упрощенную структуру извлеченных знаний.
3. Алгоритм АМКЛ дает возможность решать задачи, не поддающиеся алгоритмированию.
4. АМКЛ обладает способностью интуитивного мышления. При недостаточном объеме исходной информации алгоритм,
находя область определения переменных в результирующих импликантах, логически покрывает недостаток информации. Это свойство АМКЛ имеет благодаря особенностям формирования пределов переменных в пространстве предикатов.
Надо также отметить, что АМКЛ представляет собой приемлемое средство решения таких задач, где имеется много эмпирических данных, но нет алгоритма, обеспечивающего получение достаточно точного решения с высоким быстродействием.
Литература
1. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логик //ВНМТ. 1999. №2. С.131-132.
2. Хромушин В.А. Системный анализ и обработка информации медицинских регистров в регионах: Автореф... докт. биол. наук. НИИ новых медицинских технологий. Тула. 2006. 44 с.
3. Хадарцев А.А., Яшин А.А., Еськов В.М., Агарков Н.М., Кобринский Б.А., Фролов М.В., Чухраев А.М., Хромушин В.А., Гонтарев С.Н., Каменев Л.И., Валентинов Б.Г., Агаркова Д.И. Информационные технологии в медицине: Монография. Тула, 2006. 272 с.
4. Хромушин В.А. Методология обработки информации медицинских регистров. Тула. 2005. 120 с.
5. Хромушин В.А., Черешнев А.В., Честнова Г.В.Информа-тизация здравоохранения: Уч.пос.Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 207 с.
УДК 616. 12-073
АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЖИМОВ СЕРДЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Л.В.МЕЗЕНЦЕВА*
Предложенная компьютерная модель позволяет генерировать реальные последовательности ЯЯ-интервалов как в линейных, так и в нелинейных режимах кардиодинамики. Устойчивость режимов кардиодинамики зависит от характеристик проводящей системы сердца и периода входного воздействия
Ключевые слова: сердечный ритм, хаотическая динамика
В познании механизмов регуляции сердечной деятельности важную роль играют методы математического моделирования. В работе [2] сформулирована математическая модель, позволяющая исследовать механизмы возникновения нелинейных (хаотических) режимов сердечной деятельности. Модель основана на известных принципах экспериментальной электрофизиологии сердца, описывающих распространение электрического возбуждения в его различных структурах [1,3]. Аналитическое исследование этой модели показало ее адекватность применительно к широкому диапазону линейных и нелинейных режимов сердечной деятельности. Были сформулированы условия, при которых происходит переход (бифуркация) сердечной деятельности из устойчивого (линейного) режима в хаотический (нелинейный). Настоящая работа является продолжением этих исследований. Однако настоящая работа посвящена исследованию этих режимов с помощью методов компьютерного моделирования.
‘В узел ¡ \ | ад ч>\ 1 г \, '«t(n+l)>\ , ¡V
Vi) ж Z(n) Z(n+1)
I RR(n) 1 1 RR(n+l) í
-А І- І
А
Б
Рис.1. Одноконтурная модель регуляции сердечного ритма.
А. Схема распространения возбуждения по проводящей системе сердца.
Обозначения: П - предсердия; Ж - желудочки; г - абсолютный рефрактерный период АВ узла; Ъ - задержка проведения в АВ узле; Т -период входного воздействия; X - интервал тестирования. Б. Зависимость задержки проведения Ъ от интервала тестирования X в одноконтурной модели регуляции сердечного ритма. Здесь г = г(аЪ8) - абсолютный рефрактерный период АВ узла; Ъ(шт)и Ъ(тах) - минимальное и максимальное значение задержки. Все величины - в усл. ед.
* 125009. Москва Моховая 11, кор.4, НИИ нормальной физиологии им.П.К.Анохина РАМН, лаб. системных механизмов боли, тел.601-23-67
