CC BY
6ординат отложены скорости модели V [м/с], по оси абсцисс — частота волн Г [Гц], задаваемая преобразователем, и соответственно частота f [Гц] волн, генерируемых волнопродуктором. Кривая 1 соответствует носовому размещению парусов, кривая 2 кормовому размещению парусов, причем паруса в носовой и кормой части модели находились на одинаковом расстоянии 45 см от миделя модели. На кривой 3 показана зависимость скорости модели от частоты волн при смещении парусов на 10 см ближе к миделю, на кривой 4 зависимость скорости модели без парусов (дрейф модели на волнении). Во всех экспериментах модель располагалась против волн.
Как видно из графиков рис. 3, максимальную скорость модель показала при носовом размещении нарусов (кривая 1). Максимальное число Фруда Рг = V/у/д1 составило 0,05.
При кормовом размещении парусов волна, проходящая вдоль корабля, уменьшается и тяговая сила Т также уменьшается (кривая 3).
На модели без волнодвижителей (кривая 4) никакой тяговой силы не возникает и модель дрейфует на волнении.
Заключение. 1. Проведенные исследования но вопросу размещения волнодвижителей на судне указали на то, что движители, использующие энергию волн, целесообразно размещать в носовой оконечности корабля, где волна еще не гасит свою энергию при обтекании последних).
2. Выполненные модельные эксперименты позволили оборудовать реальное маломерное судно парусами, расположенными в районе носовой оконечности корабля, и провести натурные эксперименты на Черном море (рис. 4).
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 16 08 00807.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Казанский К.В. Штормование судов. М.: Транспорт. 1968.
2. Чикаренко В.Г. Волнодвижители. М.: Спутник. 2015.
3. Павленко Г.Е. Использование энергии качки для движения судов // Судостроение. 1936. № 6. 394 401.
4. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука. 1980.
5. Сенькин Ю.Ф., Якимов Ю.Л. Волнодвижительная установка судна. Патент № 2147677. М.. 1999.
6. Константинов Г. А., Якимов Ю.Л. Расчет тяги движителя судна, использующего энергию морских волн // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 1995. № 3. 139 143.
7. Бойко А.В., Прокофьев В.В., Чикаренко В.Г. Плавучий якорь. Патент № 2326018. М.. 2008.
8. Сенькин Ю.Ф. Волновой движитель судна. Патент № 2183176. М.. 2002.
9. Чикаренко В.Г., Якимов Ю.Л. К штормовому якорю // Морской флот. 1999. № 4. 9.
Поступила в редакцию 29.11.2017
УДК 533
ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ СЛУЧАЯ УСКОРЕНИЯ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
И. К. Ермолаев1, A.A. Чулков2
Уменьшение аэродинамического сопротивления тел вращения при сверхзвуковых скоростях за счет создания донной тяги является важной частью исследований аэромеханики. В рамках указанной проблемы проводится численный эксперимент па модели с отделя-
1 Ермолаев Игорь Константинович канд. техн. паук. пауч. сотр. НИИЯФ МГУ. e-mail:ermolaevl9Öyandex.ru.
1 Чулков Александр Анатольевич пауч. сотр. НИИ механики МГУ. c-mail:s2000_7Ömail.ru.
Рис. 4
смым дном. Предполагается, что на отделяемое; дно воздействуют струи основного потока воздуха, отрывающиеся от поверхности тела вращения. В свою очередь газ отражается от отделяемого дна и воздействует на тело вращения, создавая донную тягу и ускоряя его.
Ключевые слова: тело вращения, отделяемое дно. донное давление, донная тяга.
Reducing the aerodynamic drag of bodies of rotation at supersonic speeds due to the creation of a bottom thrust is an important subject of aeromechanics. In the framework of this problem, it is proposed to perform a numerical experiment on a model with a detachable bottom. It is assumed that the detachable bottom is affected by jets of the main air stream separating from the surface of the body of rotation. The gas is reflected from the bottom and acts on the body of rotation creating a bottom thrust and accelerating it.
Key words: body of rotation, detachable bottom, bottom pressure, bottom thrust.
В настоящей работе приводится расчет донного давления для случая удаления дна на расстояние 12 мм от поверхности тела вращения. Решалось уравнение Эйлера для оееенмметричного потока
dV 1
— + (V • V)V = — • VP, dt p
где p, P — плотность и давление газа, V — вектор скорости газа, V — оператор набла.
В рамках модели идеального газа проводится расчет течения между дном тела вращения и отделяемым дном с искривленной поверхностью, обращенной в сторону дна тела вращения. На стенках условие проскаль- Рис. 1. Объект расчета: 1 тело вращения, а ли-
зывания и отсутствия потока тепла (grad T — нии тока основного потока' 3 ~ отделяемое дно, ж -0). Скорость набегающего потока соответству- зазоР междУ дном тела Чтения и отделяемым ет М — 3 дном, I— расчетная область
Задача решалась численно в рамках осеенмметричной постановки с использованием открытого пакета OpenFoam. Применялся стандартный решатель rhoCentralFoam со схемой Курганова. Решение получалось путем установления в среднем. Модель турбулентности не применялась.
Постановка задачи. Предполагается, что скорость донной части много меньше скорости набегающего потока. Таким образом, при расчетах считается, что донная часть покоится. Используются стандартные граничные условия для обтекания тел идеальным сверхзвуковым потоком газа. Задаются постоянными: скорость, температура, давление на входе; условие непротекания и проскальзывания на твердых стенках; на выходе и внешней границе потока отсутствие нормальных градиентов. Задача решалась до установления или получения почти периодического решения по времени. Начальные условия: постоянный поток с параметрами на входе всюду, кроме области между телами, где задавались нулевая скорость и давление и температура как на входе.
На рис. 1 представлена схема обтекания тела вращения как объекта для расчета. Длина 125 мм; диаметр цилиндрической части 28 мм; диаметр отделяемого дна с искривленной поверхностью 34 мм; вес отделяемого дна 11 i'.
Расчетная область I представлена на рис. 2. Рассматривался зазор между дном тела вращения и отделяемым дном x — 12 мм (см. рис. 2). Расчетная сетка в зазоре имела размер 50 ячеек по ширине и 50 по длине.
На рис. 3 представлена расчетная картина течения газа. На рис. 4 показаны графики расчетного давления, скорости в зазоре между дном тела вращения и отделяемым дном при зазоре 12 мм.
Из картины течения видно, что при отделении отбрасываемого дна на хвостовой части тела вращения возникает скачок уплотнения, через его поверхность в
Рис. 2. Расчетная область: 1 половина поверхности дна тела вращения, 2 набегающий свободный поток, S поверх-
ность отделяемого дна
донную область поступает газ, параметры которого отличны от основного потока. Донное давление Рь становится выше статического Р^. На искривленной поверхности отделяемого дна под воздей-
етвием потока, проникающих) через скачок в донную область, повышается давление, которое отбрасывает газ в сторону дна тела вращения. Газ разгоняется и ударяется о дно тела вращения, повышая тем самым давление на его поверхности. На рис. 4 также показаны графики изменения относительного давления Рь/Ряь (сплошная линия ) и числа М (пунктирная линия). Из графиков видно, что относительное давление на поверхности дна тела вращения (х = 0) порядка Рь/Рвь = +2,2, т.е. создается донная тяга.
Для проверки результатов расчета был проведен эксперимент на аэродинамической трубе при скорости потока, соответствующей М = 3 [3]. На рис. 5 показана газодинамическая картина обтекания тела вращения с отделяемым дном и искривленной поверхностью.
Отделяемое дно скользило до упора по направляющей, жестко установленной на оси тела вращения (рис. 5). Это обусловлено необходимостью обеспечения расстояния 12 мм от дна тела вращения, что соответствовало условиям расчета. Фиксация расстояния также была необходима из-за малой инерционности датчика. В предварительных экспериментах время пребывания отделяемого дна составляло 0,7 с и датчик давления не успевал зафиксировать величину давления. На том же рисунке показано, что диаметр отделяемого дна на 6 мм больше диаметра тела вращения, что позволило основному потоку проникать в донную область (рис. 1). Поверхность отделяемого дна искривлена.
Рис. 3. Расчетная картина точения газа
Рис. 4. Графики расчетного давления, скорости в зазоре между дном тела вращения и отделяемым дном при зазоре 12 мм
Рис. 5. Отделяемое дно в донной области: 1 скачок уплотнения. 2 отделяемое дно. 8 направляющая. 4 державка. 5 тело вращения
Модель устанавливалась в сверхзвуковой аэродинамической трубе с параметрами: число Маха равно 3, размеры рабочей камеры 200 х 200 мм. Перепад между статическим Р^ и донным Рь давлением Р^ — Рь измерялся с помощью дифференциального датчика давления МРХУ7002. Одновременно измерялись стационарное давление Р<^, число Маха и полное давление в камере сопла Р.
Из рис. 5 видно, как под действием основного потока отделяется дно 2, которое движется по направляющей 3 до упора. Расстояние между телом вращения и отделяемым дном составило 12 мм. Наличие отделяемого дна в донной области вызывает образование скачка уплотнения перед отделяемым дном 2 (рис. о). Скачок в донной области увеличивает давление газа в этой области. II оно может стать выше статического давления основного потока, создав тем самым донную тягу. На рис. 6 показана регистрация с помощью компьютера перепада давления — Рь, замеренного с использованием дифференциального датчика давления МРХУ7002 (кривая 2). Опорным было статическое давление основного потока (кривая 1).
На графике перепада давления (кривая 2) хорошо виден всплеск положительного давления в момент отбрасывания дна. В этом случае отношение замеренного донного давления к статическому Pb/Pst = +1,95. Это говорит о присутствии донной тяги. После сброса отделяемого дна из области донного давления перепад давления отрицательный: донное давление ниже статического и составляет Pb/Pst = —0,5, т.е. наблюдается донное торможение.
Сопоставление результатов расчета Pb/Pst с экспериментом показывает хорошее совпадение результатов. В этом случае можно применять расчеты, не проводя дальнейших экспериментов, что позволит сократить расходы по использованию газодннами ческих установок.
Заключение. В рамках модели проведены расчеты течения газа между дном тела вращения и отделяемым дном с искривленной поверхностью, обращенной в сторону дна тела вращения. Расчеты показывают, что отношение донного давления к статическому Pb/Pst = +2,2. Для проверки результатов расчета был проведен эксперимент на аэродинамической трубе при скорости потока, соответствующей M = 3. Замер донного давления происходил с помощью дифференциальных датчиков давления. Опорным давлением было статическое давление основного потока. В этом случае отношение замеренного донного давления к статическому Pb/Pst = +1,95, что говорит о присутствии донной тяги. Наблюдается хорошее соответствие между экспериментом и расчетом, что позволяет применять расчеты для подобных опытов, не проводя дальнейших экспериментов и сокращая тем самым расходы по использованию газодинамических установок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Purely С. Terisorial approach to computational continuum mechanics nsing object-oriented techniques // J. Compnt. Phys. 1998. 12. N 6. 620 631.
2. Kurganou A., Tadmor E. New high-resolntion central schemes for nonlinear conservation laws and convection-diffnsion equations // J. Compnt. Phys. 2000. 160, N 1. 241 282.
3. Боголепов B.B, Ермолаев И.К., Сухановская Л.Д. Экспериментальное исследование эффективности различных способов теплоподвода в донную область тела вращения // Ломоносовские чтения: Тез. докл. М., 2017. 17.
Поступила в редакцию 24.0L2018
УДК 534-13
ТРЕХВОЛНОВОЙ РЕЗОНАНС В ДВУМЕРНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧЕ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
А. Н. Голубятников1, Д. В. Украинский2
В рамках изэнтропического движения совершенного идеального газа на постоянном однородном сверхзвуковом фоне решается плоская потенциальная стационарная задача газовой динамики о взаимодействии трех бегущих волн с медленно изменяющимися по направлению фонового потока амплитудами и фазами, сумма "гармонических" фаз которых точно равна нулю. Выведены уравнения изменения амплитуд и фаз волн, проведены
1 Голубятников Александр Николаевич доктор физ.-мат. паук. проф. каф. гидромеханики мех.-мат. ф-та МГУ. e-mail: golubiatOmail.ru.
2 Украинский Дмитрий Владилшрович аси. каф. гидромеханики мех.-мат. ф-та МГУ. e-mail: d. v. ukrainskiy Ogmail .com.
