CC BY
8
УДК 537.86
ИСКЛЮЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ В ИЗМЕРЕНИЯХ СУПЕРПОЗИЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ СПИНА ЯДРА В АЗОТНО-ВАКАНСИОННОМ ЦЕНТРЕ
В АЛМАЗЕ
В. В. Сошенко1'2, И. С. Кожокару1-3, А. М. Козодаев4, С. В. Большедворский1'2, О. Р. Рубинас1-3, В.Н. Сорокин1'2, А. Н. Смолянинов2, А. В. Акимов1-3,5
Азотно-вакансионные центры окраски в кристаллах алмаза могут быть использованы для измерения вращения. Однако известный на сегодня алгоритм считывания вращения чувствителен к синфазному сдвигу переходов, вызываемому изменением температуры алмаза. В работе предложен алгоритм импульсного детектирования фазы, накопленной суперпозиционным состоянием, в котором подавлен сигнал синфазного сдвига частот переходов и тем самым подавлено влияние температурной зависимости квадрупольного расщепления на измерение скорости вращения.
Ключевые слова: центр окраски азот-вакансия в алмазе, гироскоп.
Отрицательно заряженные азотно-вакансионные центры окраски (NV- центры) в алмазе используются в качестве сенсора для реализации ряда квантовых датчиков, таких как магнетометры [1-3], термометры [4-6], датчики электрического поля [7]. Наличие ядерного спина у NV- центра открывает возможности создания компактного прецизионного датчика угловой скорости - гироскопа [8]. Последние работы [9, 10] в
1 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53.
2 Сенсор Спин Технолоджис, 121205 Россия, Москва, Территория Сколково инновационного центра, ул. Нобеля, д. 7, пом. 54; e-mail: soshenko.v@gmail.com.
3 Международный центр квантовых технологий, 121205 Россия, Москва, Территория Инновационного Центра.
4 Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", институт ЛаПлаз.
5 НИТУ "МИСиС", 119049 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 4.
данном направлении подтвердили возможность измерения угловой скорости при помощи ядерного спина НУ_ центра.
Рис. 1: (а) уровни энергии НУ_ центра, задействованные в эксперименте; (б) схема эксперимента импульсного детектирования частоты А. Эксперимент "У" отличается от эксперимента "X" изменением фазы второго п-импульса по отношению к первому; (в) сигналы флюоресценции, зарегистрированные в эксперименте. 2Х - удвоенный (для сравнения) сигнал, полученный в эксперименте X без изменения фазы второго п-импульса. X + У - сигнал, в котором паразитные компоненты были исключены изменением фазы второго п-импульса. X — У - паразитный сигнал на частотах 5_; (г) фурье-спектры сигналов, изображенных на (в). Для подавления спектральной диффузии использовалось оконное преобразование Фурье с окном Блэкмана. Стрелками показаны частоты, соответствующие отстройкам частоты от частот переходов между уровнями, обозначенными на схеме (а), и частота запрещённого перехода А. Амплитуда гармоник паразитного сигнала , в эксперименте с изменением фазы (X + У) подавлена в 9 раз по сравнению с экспериментом без изменения фазы импульса (2Х).
Измерение скорости вращения с помощью НУ _ центра основано на измерении фазы, накопленной суперпозиционным спиновым состоянием при вращении алмаза. Метод
во многом похож на метод измерения частоты перехода в атомных часах [11], однако имеет свою специфику. Используется суперпозиционное состояние уровней |т/ = — 1), |ш1 = +1) на подуровне шв = 0 основного состояния 3А2 ЖУ- центра (рис. 1(а)). Метод возбуждения и считывания подобных состояний был предложен в [12], который в задаче гироскопа может быть адаптирован следующим образом. Первым шагом является подготовка ЖУ- центра в состояние |ш/ = 0), затем следует создать суперпозиционное состояние |В) = (|ш/ = —1) + |ш/ = + 1))/\/2 при помощи бихроматического п-импульса. Импульс создается переменным магнитным полем, направленным ортогонально оси симметрии ЖУ- центра, на двух частотах переходов |ш/ = 0) О |ш/ = ±1). Спустя время ожидания т, состояние системы будет:
e-íAт/2|шI = —1) + е+^т/2|ш1 = + 1) ^ в1п(Дт/2)|Д) + еов(Дт/2)|В) /2 = /2 '
где |Д) = (|ш1 = +1) — |ш1 = — 1))/л/2, Д - частота запрещенного перехода между уровнями |ш1 = —1) О |ш1 = +1), Дт - динамическая фаза, накопленная за время т. При изменении времени т населенность состояния |В) осциллирует с частотой Д. Для регистрации осцилляций после времени т к ансамблю повторно прикладывается би-хроматический п-импульс, переносящий населенность уровня |В) на уровень |ш1 = 0). Населенность уровня |ш1 = 0) определяется по интенсивности флюоресценции в эксперименте оптически детектируемого магнитного резонанса. При сканировании задержки между импульсами т и повторении измерения в сигнале флюоресценции (рис. 1(в)) можно зарегистрировать осцилляции на частоте Д. Частота осцилляций зависит от скорости вращения установки и может быть использована для её измерения.
Как было показано в работе [13], величина квадрупольного расщепления ф, синхронно сдвигающая уровни |ш1 = ±1), зависит от температуры кристалла. Поскольку в рассмотренном протоколе во время накопления фазы населенность уровня |ш1 = 0) равна нулю, изменение величины ф (см. рис. 1(а)) не должно повлиять на результат эксперимента. На практике полная поляризация ядерного спина не достигается и метод оказывается чувствителен к температурному дрейфу квадрупольного расщепления [13]. Состояние |ш1 = 0) оказывается населенным, что приводит к появлению паразитного сигнала, появляющегося на частотах, равных разности частот поля и частот разрешенных переходов. Для подавления паразитных сигналов в эксперименте с бихроматиче-ским полем в работе [14] было предложено усреднение сигнала по 4 последовательным измерениям, в которых модулируются фазы компонент бихроматического поля второго п-импульса.
В работе [10] бихроматическое поле было заменено монохроматическим на частоте Frf ^ Q (рис. 1(a)). Данная замена возможна при условии, что частота Раби много больше величины расщепления Д. Монохроматическое возбуждение проще реализовать на практике, учитывая, что в поле 1 мТл, используемом в эксперименте [10], расщепление Д составляет всего 6 кГц. Метод измерения с монохроматическим возбуждением не лишен тех же недостатков описанного выше протокола. В частности, возникает паразитный сигнал на частотах отстройки поля от резонансных частот, 8- (рис. 1(a)).
В настоящей работе для исключения паразитного сигнала предложено использовать модуляцию фазы второго п-импульса путём чередования экспериментов "X" и "Y" (см. рис. 1(б)). В эксперименте "Y" фаза второго импульса изменена на п по отношению к первому импульсу. При этом фаза паразитного сигнала также изменяется на п. Фаза полезного сигнала на частоте Д при этом не изменяется. В результате суммирования сигналов, полученных в экспериментах "X" и "Y", паразитный сигнал подавляется.
Для демонстрации превосходства метода было проведено измерение накопленной ядерными спинами фазы двумя методами - без модуляции фазы п-импульса ("XX...") и с модуляцией п-импульса ("XYXY... "). Экспериментальная установка аналогична описанной в [10]. В рамках данного эксперимента вращение установки не производилось. В силу несовершенства спиновой поляризации ненулевая населённость на уровне |m/ = 0) приводит к возникновению паразитного сигнала вращения даже в отсутствие вращения. Результаты экспериментов представлены на рис. 1((в),(г)). По спектру сигналов видно, что применение модуляции фазы импульса, предложенное в данной работе, позволяет подавить паразитный сигнал как минимум в 9 раз по амплитуде (рис. 1(г)) по сравнению со схемой, не использующей модуляцию.
Таким образом, применение предложенной фазово-модуляционной последовательности решает проблему чувствительности сигнала вращения, основанного на ядерных суперпозиционных состояниях, к ложным эффектам, вызванным изменением температуры. Более того, предложенная последовательность в первом порядке не чувствительна к синфазному сдвигу ядерных уровней независимо от природы сдвига, и может быть использована и в других сенсорах, использующих измерение состояния ядерного спина.
Данное исследование поддержано Российским научным фондом, грант № 21-4204407.
ЛИТЕРАТУРА
[1] T. Wolf, P. Neumann, K. Nakamura, et al., Phys. Rev. X 5(4), 041001 (2015). DOI: 10.1103/PHYSREVX.5.041001/ FIGURES/3/MEDIUM.
[2] J. M. Taylor, P. Cappellaro, L. Childress, et al., Nat. Phys. 4(10), 810 (2008). DOI: 10.1038/nphys1075.
[3] H. Clevenson, M. E. Trusheim, C. Teale, et al., Nature Phys. 11, 393 (2015). DOI: 10.1038/NPHYS3291.
[4] G. Kucsko, P. C. Maurer, N. Y. Yao, et al., Nature 500(7460), 54 (2013). DOI: 10.1038/nature12373.
[5] I. V. Fedotov, N. A. Safronov, Yu. G. Ermakova, et al., Sci. Rep. 5(1), 15737 (2015). DOI: 10.1038/srep15737.
[6] A. A. Lanin, I. V. Fedotov, Yu. G. Ermakova, et al., Opt. Lett. 41(23), 5563 (2016). DOI: 10.1364/OL.41.005563.
[7] F. Dolde, H. Fedder, M. W. Doherty, et al., Nat. Phys. 7(6), 459 (2011). DOI: 10.1038/nphys1969.
[8] A. Ajoy, P. Cappellaro, Phys. Rev. A 86(6), 062104 (2012). DOI: 10.1103/ PhysRevA.86.062104.
[9] A. Jarmola, S. Lourette, V. M. Acosta, et al., Sci. Adv. 7(43), 3840 (2021). DOI: 10.1126/SCIADV.ABL3840.
[10] V. V. Soshenko, S. V. Bolshedvorskii, O. Rubinas, et al., Phys. Rev. Lett. 126(19), 197702 (2021). DOI: 10.1103/PHYSREVLETT.126.197702.
[11] G. Santarelli, Ph. Laurent, P. Lemonde, et al., Phys. Rev. Lett. 82(23), 4619 (1999). DOI: 10.1103/ PhysRevLett.82.4619.
[12] K. Fang, V. M. Acosta, C. Santori, et al., Phys. Rev. Lett. 110(13), 130802 (2013). DOI: 10.1103/ PhysRevLett.110.130802.
[13] V. V. Soshenko, V. V. Vorobyov, S. V. Bolshedvorskii, et al., Phys. Rev. B 102(12), 125133 (2020). DOI: 10.1103/ PhysRevB.102.125133.
[14] C. A. Hart, J. M. Schloss, M. J. Turner, et al., Phys. Rev. Appl. 15(4), 044020 (2021). DOI: 10.1103/PHYSREVAPPLIED.15.044020.
Поступила в редакцию 25 ноября 2022 г.
После доработки 30 ноября 2022 г. Принята к публикации 1 декабря 2022 г.
