CC BY
46
УДК 550.388
Л. П. Захаров, С. А. Ишанов, В. В. Медведев ИОНОСФЕРНО-МАГНИТОСФЕРНЫЕ ПОТОКИ
Рассматриваются экспериментальные данные о потоках ионосферной плазмы. Результат численных расчетов сравнивается с экспериментами.
Experimental data of streams of ionospheric plasma are considered. Numerical computations are compared with experimental data.
Ключевые слова: ионосфера, магнитосфера, ионосферная плазма, поток, эксперимент, численный эксперимент.
Актуальна проблема взаимодействия ионосферы и протоносфе-ры, обмена холодной плазмой между ними вдоль магнитных силовых линий и роли протоносферы в изменчивом поведении F-области. Это обсуждалось в связи возможностью переноса плазмы между сопряженными ионосферами [1; 2], поддержанием ионизации в ночной ионосфере, наполнением ионизированными частицами магнитосферных трубок на больших высотах с последующим опорожнением при магнитных бурях и перемещением ионизированных частиц под действием электрических полей в период суббурь. Существенно перераспределение потоков при антропогенном воздействии на ионосферу [3].
Сначала предполагалось [1], что под действием градиентов плазменного давления, возникающих вследствие разности температур между полушариями, заряженные частицы перемещаются вдоль магнитных силовых линий из одной ионосферы в магнитно-сопряженную, порождая поток плазмы в/из протоносферы. Однако позднее показали, что время диффузии для этого слишком велико, а большой разности плазменных температур между летним и зимним полушариями, необходимой для существования такой диффузии, не наблюдается. Это ставит под сомнение наличие крупномасштабного переноса заряженных частиц между сопряженными ионосферами, но не исключает обмена плазмой между протоносферой и F-областью ионосферы. Именно потоком заряженных частиц из протоносферы [4] можно объяснить достаточно высокую концентрацию электронов в F-области в ночные часы, наблюдаемую, несмотря на существенные в это время потери ионизации, на среднеширотных станциях. По оценкам, сделанным в этих работах, значение потока должно быть примерно 108 см-2с-1. Наоборот, в некоторых работах [5] на основе теоретических исследований приводятся аргументы, доказывающие, что такой большой поток не может существо-
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 33 — 37.
Л. П. Захаров, С. А. Ишанов, В. В. Медведев
вать из-за недостаточности запаса заряженных частиц в протоно-сфере, восполняемого в течение дневных часов, из-за предельности значения направленного вверх потока, который поддерживается в результате зарядообменных реакций и диффузии. В то же время развитие экспериментальной техники и использование ее в получении информации о потоках ионосферной плазмы позволило накопить ряд доказательств в поддержку существования достаточно больших потоков ионизации между протоносферой и ионосферой. В основном эти результаты были получены косвенными методами по изменениям электронной концентрации в магнитосфере, измеренной при наблюдениях за свистами [6], приборами, установленными на спутниках, и по прохождению радиосигналов с радиомаяков на геостационарных спутниках.
По измерениям ионного состава на высотах 200 и 630 км аппаратурой, установленной на ракетах, получены значения потока протонов примерно 1,5 108 см-2с-1. В [7] по наблюдениям на спутниках «Электрон-2» и «Электрон-4» получен поток тепловых протонов в ионосферу в 04.00 — 08.00 ЬТ примерно 2,5 Ю8 см-2с-1 для Ь = 2, уменьшающийся до 2,5 107 см-2с-1 для Ь = 4. Анализируя результаты наблюдений в период магнитной бури, Парк [6] показал, что в 06.1965 возмущенные магнитные силовые трубки для 3,5 < Ь < 5 опустошились и в течение следующей недели наполнились со скоростью 3 — 5 1012 см-2день-1. Он предположил, что наполнение осуществлялось направленным вверх потоком ионов днем порядка 3 108 см-2с-1, сопровождаемым потоком из протоносферы ночью, равным примерно половине дневного значения.
Существенный вклад в изучение протоносферно-ионосферных потоков плазмы внесли одновременные измерения концентрации и вертикальной скорости дрейфа плазмы на очень больших высотах на установках некогерентного рассеяния [4]. Так, наибольшие значения вертикального потока плазмы из протоносферы достигают в восходные и заходные периоды Солнца значений примерно
5 108 см-2с-1. Позднее, используя более совершенные методики обработки результатов измерений, получили новые оценки протоно-сферных потоков с более низкими значениями. Так, среднее дневное значение направленного вверх потока на больших высотах (~800 км) в период высокой солнечной активности составляет ~5 107 см-2с-1 [4] и достигает ~1108 см-2с-1 в эпоху низкой солнечной активности [7]. В [7] показано, что суточная вариация потока зависит от солнечной активности. Так, в период высокой активности летом ночью он остается направленным вверх со значением, близким к предельному (~1,5 107 см-2с-1), а в условия низкой активности примерно за 2 — 4 часа до восхода Солнца становится направленным вниз. В зимнее время при высокой солнечной активности поток становится направлен-
ным вниз сразу после полуночи, а при низкой — после захода Солнца и сохраняет это направление вплоть до восхода.
По ионному составу поток заряженных частиц состоит из ионов 0+ и Н+, доля которых зависит от гелиогеофизических условий и от географического места. Так, в период высокой активности Солнца на средних широтах поток заряженных частиц на высотах 51000 км как в дневное, так и в ночное время состоит в основном из ионов 0+. По мере уменьшения солнечной активности доля ионов Н+ возрастает, а 0+ уменьшается, и протоносферно-ионосферный поток складывается из потоков этих ионов. До недавнего времени считалось, что эти потоки имеют одно и то же направление, зависящее от времени суток и солнечной активности. То, что они могут быть направлены в противоположные стороны, впервые показано в работе [8], где рассчитаны скорости ионов 0+ и Н+ и найдено, что в 21.02 — 21.11 ЬТ на высоте 810 км скорость ионов Н+ направлена вниз, а скорость 0+ — вверх со значениями 35 м с-1 и 45 м с-1 соответственно. Аналогичные результаты для низкой солнечной активности в ночных условиях получены впоследствии в работах [2; 9; 10]. Объяснение этого представляется следующим: быстрый поток протонов вниз в результате зарядообменной реакции с атомарным кислородом приводит к значительному образованию ионов 0+ где-то ниже области перехода преобладания ионов 0+ над ионами Н+, и ионы 0+ диффундируют как вниз, так и вверх как из источника [8].
Таким образом, несмотря на большой объем проведенных измерений, характер поведения протоносферно-ионосферных потоков плазмы, количественные оценки их величин пока установлены с некоторой неопределенностью. В то же время эти потоки связывают ионосферу с протоносферой и для численного моделирования параметров Б2-области являются удобными управляющими параметрами, которые можно использовать в качестве верхних граничных условий. Поэтому, помимо вопроса о роли потоков плазмы в поведении Б2-области ионосферы, представляет несомненный интерес вопрос об оценке погрешностей расчетных параметров, к которым приводит неточное задание потока плазмы, в качестве верхних граничных условий.
Мы провели расчеты потоков ионосферной плазмы для спокойных и возмущенных гелиогеофизических условий в различных постановках задачи. Результаты этих вычислений приведены в диссертационных и научных работах [3; 11; 12]. На рисунке для примера показан один из вариантов этих расчетов, где сплошные кривые — экспериментальные данные [3; 7], пунктирные кривые — расчеты в диффузионной постановке и штрихпунктирные — решение полной гиперболическое системы. Видно, что наиболее удовлетворительные результаты получены при решении полной гиперболической системы.
Л. П. Захаров, С. А. Ишанов, В. В. Медведев
Рис. Потоки ионосферной плазмы. Сплошные кривые — экспериментальные данные, пунктирные кривые — расчеты в диффузионной постановке, штрихпунктирные — решение полной гиперболическое системы
Список литературы
1. Rothwell P. Diffusion of ions between F-layer at magnetic conjugate points // Proc. Int. Conf. Ionosph. Inst. of Physics and the Physical Society. London, 1983. P. 217 — 228.
2. Wu J., Taieb C. Heat flux and Thermal conduction in O+ and H+ ion flows deduced from EISCAT-VHF radar observations in the high-latitude topside ionosphere // J. Geoph. Res. 1984. V. 99. N. A6. P. 11483—11494.
3. Medvedev V. V., Ishanov S. A., Zinin L. V. Mathematical modeling of H2O molecules injection into the F2 region of the Earth's ionosphere / / Auroral Phenomena and solar-terrestrial relations. Proc. of the Conf. in Memory of Yuri Galperin. 2003. P. 1—4.
4. Evans J. V. A study of F2-region daytime vertical ionization fluxes at Millstone hill // Planet Space Sci. 1975. V. 23. N. 12. P. 1611 — 1619.
5. Geisler J. E., Bowhill S. A. An investigation on ionosphere-protonosphere coupling // Aeronomy Rept. 1965. N. 5. Univ. of III. Urbana, January.
6. Park G. G., Banks P. M. Influence of thermal plasma flow on the middle latitude nighttime F2-layer: Effects of electric fields and neutral winds inside the plasmas-phere // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. N. 31. P. 4661—4668.
7. Evans J. V. Nighttime proton fluxes at Millstone hill // Planet Space Sci. 1978. V. 27. N. 4. P. 727— 739.
8. Vickrey J. F., Swartz W. E., Farley D. T. Incoherent scatter measurement of ion counter streaming // J. Geophys. Res. Lett. 1979. V. 3. N. 1. P. 217 — 226.
9. Bailey G. J., Moffet R. J., Murphy J. A. Relative flow of H+ and O+ ions in the topside ionosphere at middle latitude / / Planet. Space Sci. 1977. V. 25. N. 5. P. 967—978.
10. Murphy J. A., Bailey G. J., Moffett R. J. Calculated variations of O+ and H+ at middle latitude. I. Protonospheric replenishment and F-region behaviour at sunspot minimum // J. Atmos. Terr. Phys. 1976. V. 38. N. 3. P. 351—365.
11. Ишанов С. А., Леванов Е. И., Медведев В. В., Залесская В. А. Магнитосферно — ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов / / ИФЖ. 2006. Т. 79. №. 6. С. 11 — 15.
12. Ишанов С. А., Медведев В. В., Новикова Е. И., Жаркова Ю. С. Влияние магни-тосферно-ионосферных потоков плазмы на F область ионосферы // Вестник Российского государственного университета им. Канта. 2007. Вып. 10. С. 15 — 18.
Об авторах
Л. П. Захаров — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.
С. А. Ишанов — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.
В. В. Медведев — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.
УДК 533.9.09
М. С. Богомолова, И. Б. Петров
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕДИЦИНЕ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
Рассматриваются принципы численного моделирования биомеханических процессов в медицинской практике.
Basic principles of computational modeling for biomechanical processes in medicine are considered.
Ключевые слова: численное моделирование, биомеханический процесс, медицинская практика, механика сплошной среды.
Рассматривается численное моделирование биомеханических процессов в медицинской практике на основе моделей механики сплошных сред и численных методов решения соответствующих систем дифференциальных уравнений частных производных. Математическое моделирование как нормальных физиологических, так и патологических процессов — одно из самых актуальных направлений в научных исследованиях. Дело в том, что современная медицина представляет собой в основном экспериментальную науку с огромным эмпирическим опытом воздействия на ход тех или иных болезней различными средствами. В то же время экспериментальное исследование процессов
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 37—46.
