CC BY
62
1/2П11 ВЕСТНИК _VZOTJ_МГСУ
ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД УЧЁТА ПОЛЗУЧЕСТИ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРОГИБОВ
ENGINEERING METHOD OF ACCOUNTING FOR CREEP OF WOOD FOR DETERMINATION OF DEPRESSION
Д.К. Арленинов
D.K. Arleninov
ГОУ ВПО МГСУ
Используя линейно-степенную зависимость между напряжением и относительными деформациями, а также экспериментальные данные по оценке ползучести древесины, при напряжениях, не превышающих расчётное сопротивление при сжатии и изгибе, предлагается для расчёта деревянных конструкций использовать переменный модуль упругости, величина которого снижается по мере роста нормальных напряжений.
Using the linear-power law relationship between stress and the strains, as well as experimental data to evaluate the creep of wood, at voltages not exceeding the rated resistance of the compression and bending, it is proposed to calculate the wood use a variable elastic modulus, whose value decreases with increasing normal stresses
В нормативных документах по расчёту и проектированию деревянных конструкций приведены два значения модуля упругости. При расчёте на прочность и устойчивость рекомендуется принимать модуль упругости равный 300R, т.е. для древесины 2-го сорта 3900 Мпа (фактически это не модуль упругости, а модуль полных деформаций) При расчёте по второй группе предельного состояния рекомендуется применять Е=10000 МПа, величина которого определена по результатам стандартных кратковременных испытаний образцов при малых уровнях напряжений. Такое разделение величин при разработке СНиП II-25-80 объяснялось только тем фактором, что если использовать в расчётах по обеим группам предельного состояния модуль деформаций, то деревянные конструкции будут неконкурентноспособные с металлическими и железобетонными конструкциями. Аргументацией такого решения было то, что в расчётном режиме, когда доля снеговых нагрузок значительно превышает постоянную нагрузку, конструкции покрытия работают максимально один -два месяца в году и далеко не в каждом году. Следовательно и остаточные деформации накапливаемые за этот период невелики.
Однако применяются и конструкции перекрытий, в частности балки, которые постоянно работают в расчётном режиме, и где остаточные деформации накапливаются в течении длительного времени. Подтверждением этого явления являются факты «провисания» таких конструкций, эксплуатируемых в расчётном режиме, а также результаты многочисленных испытаний деревянных конструкций длительной нагрузкой, при которых лишь фиксировалось нарастание прогибов без соответствующих предложе-
ВЕСТНИК 1/2011
ний по их учёту. Поэтому в СНиП 11-25-80 для конструкций работающих практически постоянно в расчётном режиме ввели понижающий коэффициент к модулю упругости равный 0.8, который достаточно условен, поскольку в том же документе для деревянных плит вводится коэффициент 0.7 ( по результатам исследований И.М.Линькова)
В теории расчёта железобетонных конструкций имеется направление, позволяющее учитывать реологические свойства бетона в линейной, но неравновесной постановке, т.е. с учётом запаздывания деформаций, влияния режима и длительного нагру-жения. (1) В соответствии с данным направлением ползучесть бетона может учитываться при линейных расчётах с помощью замены начального модуля упругости бетона, некоторым, уменьшающимся во времени, вследствии ползучести, модулем деформации бетона.
Такой подход учёта реологических свойств материала при определении деформа-тивности изгибаемых и сжато-изгибаемых элементов в линейной постановке вполне приемлем при расчёте деревянных конструкций.
В статье (2) предлагается для расчёта деревянных конструкций, и в первую очередь статически неопределимых стержневых систем, использовать переменный модуль упругости (в терминологии СНиП 11-25-80 и в выпускаемой новой редакции отсутствует термин «модуль деформаций»), а точнее модуля полных деформаций, в величине которых помимо упругих предлагается учитывать остаточные деформации, доля которых увеличивается по мере возрастания уровня напряжений в деревянных элементах под нагрузкой.
Таблица 1
Напряжения. МПадо 5.0 6.0 7.0 8 ^.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0
Е МПа 10000 9200 8300 7400 6500 5600 5000 4400 3900
Примечание. В интервалах Е определяется по линейной интерполяции.
Наличие предложенных значений переменного модуля упругости позволяет, с достаточной для инженерных целей точностью, прогнозировать прогибы деревянных конструкций во времени, используя современное программное обеспечение.
В изгибаемых элементах напряжения в крайних волокнах по длине пролёта меняются от нуля до максимума, а следовательно и остаточные деформации накапливаются неравномерно по длине элемента. Для реальной оценки накопления остаточных деформаций предлагается дробление оси стержня жёсткими узлами на отдельные интервалы (базы). Этим интервалам следует задавать соответствующий модуль деформаций, равный усреднённому значению модулей в зависимости от напряжений в узлах интервала. При этом, естественно, точность расчётов прогибов элементов, в которых напряжения меняются нелинейно, увеличивается с увеличением количества интервалов. Для элементов нагруженных сосредоточенными силами, интервалы принимаются равными расстоянию между этими силами.
В качестве примера проведём расчёт статически определимой балки на двух опорах пролётом 2,9 м., сечением 10x20.3 см., нагруженной двумя сосредоточенными силами по 900 кг., расположенными в третях пролёта. Проведённые испытания длительной нагрузкой (3) показали, что в момент нагружения прогиб в середине пролёта составил 11.3 мм. В процессе выдержки балки под этой нагрузкой прогиб увеличился до 17.5 мм.и через восемь месяцев стабилизировался.
Для определения расчётного прогиба этой балки от длительной нагрузки попред-ложенной методики, в расчётную схему вводим два жёстких узла в точках приложения сосредоточенных сил. Для приопорных интервалов, где напряжения меняются от 0 до
1/2П11 ВЕСТНИК
_угогт_мгсу
13.0 МПа., принимаем модуль деформаций равный 8750 МПа, соответствующий усреднённому значению напряжений 6.5 МПа. Для среднего интервала, где напряжения не меняются и равны 13.0 МПа, принимаем модуль деформаций равный 3900 МПа. Расчётный прогиб при этом составил 19.2 мм, что немногим больше фактического.
Сходимость расчётного значения прогиба с фактическим достаточно высока, что подтверждает правомерность предложенного метода учёта ползучести древесины при определении прогибов от длительной нагрузки.
Литература
1. В.М.Бондаренко.Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков. 19
2. Д.К.Арленинов, П.Д.Арленинов Переменный модуль упругости древесины. Вестник МГСУ 2011
3. Н.В.Линьков . Кандидатская диссертация «Несущая способность и деформативность соединений деревянных конструкций композиционным материалом на основе матрицы и стеклоткани» МГСУ 2010.
The literature
1. V.M.Bondarenko.Nekotorye questions nonlinear theory of reinforced concrete. Kharkov. 19
2. D.K.Arleninov, PD Arleninov Variable modulus of elasticity of wood. Herald MSSU 2011
3. N.V.Linkov. PhD thesis: "The bearing capacity and deformability of joints wood-based composite materials and fiberglass matrix" MSSU, 2010.
Ключевые слова: древесина, напряжения, деформации, модуль упругости
Key words: wood, stress, strain, modulus of elasticity
Рецензент - С.Б. Крылов доктор технических наук, главный научный сотрудник НИИЖБ
