CC BY
0
Научная статья
УДК 62-83-52 + 621.313.33
DOI: 10.14529/power240105
ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ОСЛАБЛЕННЫМ ОСНОВНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ
В.Л. Кодкин, kodkinvl@susu.ru М.А. Григорьев, grigorevma@susu.ru
Е.А. Кузнецова, ket_ke@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-5456-9559 А.С. Аникин, anikinas@susu.ru А.А. Балденков, baloo@mail.ru Н.А. Логинова, loginovana@susu.ru
Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия
Аннотация. В данной статье рассматриваются инженерные методы расчетов режимов работы асинхронных электроприводов с частотным управлением при уменьшенном основном магнитном потоке. Токи намагничивания и токи ротора рассчитываются методами, сформированными на базе упрощенных схем замещения асинхронных двигателей и векторных диаграмм. Приводятся условия минимального тока статора, доказывается, что это состояние соответствует равенству амплитуд тока намагничивания и тока ротора (реактивного и активного токов соответственно). Это положение позволяет дать оценку тока ротора асинхронного электродвигателя при ослаблении основного магнитного потока, а также производится расчет токов ротора и намагничивания по экспериментальным данным. Предложенные методы расчета необходимы при оптимизации режимов работы асинхронных электроприводов, работающих с нагрузкой меньше номинальной. Эта оптимизация заключается в снижении максимальной амплитуды статорного напряжения. Предлагаемые методы позволяют провести оценку происходящих при этом уменьшении тока намагничивания и увеличения тока ротора, которое может оказаться чрезмерным.
Ключевые слова: инженерные методы, схемы замещения, токовый паритет, токи ротора, скольжение, асинхронные электродвигатели
Благодарности. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-20196, https://rscf.ru/project/24-29-20196.
Для цитирования: Инженерные методы расчетов рабочих режимов асинхронных электроприводов с ослабленным основным магнитным потоком / В.Л. Кодкин, М.А. Григорьев, Е.А. Кузнецова и др. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2024. Т. 24, № 1. С. 43-50. DOI: 10.14529/power240105
Original article
DOI: 10.14529/power240105
ENGINEERING METHODS FOR CALCULATING THE OPERATING MODES OF ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVES WITH A WEAKENED MAIN MAGNETIC FLUX
V.L. Kodkin, kodkinvl@susu.ru M.A. Grigorev, grigorevma@susu.ru
E.A. Kuznetsova, ket_ke@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-5456-9559
A.S. Anikin, anikinas@susu.ru
A.A. Baldenkov, baloo@mail.ru
N.A. Loginova, loginovana@susu.ru
South Ural State University, Chelyabinsk, Russia
Abstract. This article discusses engineering methods for calculating the operating modes of asynchronous electric drives with frequency control and with a reduced main magnetic flux. Magnetization currents and rotor currents are calculated by methods based on simplified equivalent circuits for induction motors and vector diagrams. The conditions for the minimum stator current are given and it is proved that this state corresponds to the equality of the amplitudes of the magnetizing current and the rotor current (reactive and active currents, respectively). This provision makes it possible to estimate the current of the rotor of an asynchronous electric motor when the main magnetic flux is weakened.
© Кодкин В.Л., Григорьев М.А., Кузнецова Е.А., Аникин А.С., Балденков А.А., Логинова Н.А., 2024
The calculation of the rotor and magnetization currents is carried out according to experimental data. The proposed calculation methods are necessary for optimizing the operating modes of asynchronous electric drives operating with a load less than the nominal one. This optimization consists in reducing the maximum amplitude of the stator voltage. The proposed methods make it possible to evaluate the decrease in the magnetization current and the increase in the rotor current, which may be excessive.
Keywords: engineering methods, substitution schemes, current parity, rotor currents, sliding, asynchronous electric motors
Acknowledgments. The study was supported by the Russian Science Foundation grant No. 24-29-20196, https://rscf.ru/project/24-29-20196.
For citation: Kodkin V.L., Grigorev M.A., Kuznetsova E.A., Anikin A.S., Baldenkov A.A., Loginova N.A. Engineering methods for calculating the operating modes of asynchronous electric drives with a weakened main magnetic flux. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2024;24(1):43-50. (In Russ.) DOI: 10.14529/power240105
Введение
Многочисленные методы оптимизации асинхронных электроприводов с частотным регулированием, разработанные в последние десятилетия учеными в России и других странах, не находят широкого применения по самым разным причинам. Одной из главных остается проблема внедрения новых алгоритмов в «стандартные» преобразователи частоты, выпускаемые различными российскими и зарубежными компаниями. Большинство известных компаний - Schneider Electric (Франция), Siemens (Германия), Danfoss (Дания) и другие изменяют алгоритмы управления только после длительных собственных исследований и испытаний. Этот подход следует признать правильным или, по крайней мере, рациональным.
В связи с этим в преобразователях частоты, применяемых в широкой практике, основным средством настройки режимов работы остается выбор параметров основного магнитного потока, или отношения амплитуды статорного напряжения к его частоте (Ulf). Чаще всего независимо от конкретного режима загрузки привода основной магнитный поток оставляют на уровне номинального, то есть делают диаграмму «Uf» линейной с соответствием номинального напряжения номинальной частоте вращения двигателя.
В реальных промышленных механизмах частотно-регулируемые электроприводы часто работают не в номинальных режимах, при этом традиционные методы - схемы замещения, векторные диаграммы и т. д. - оказываются достаточно громоздкими, чтобы продемонстрировать основные тенденции и качественные особенности режимов, тем более дать быстрый и достаточно точный инженерный расчет.
Так, в электроприводах, работающих с нагрузкой, меньше номинальной, очень эффективны для снижения потребляемой активной мощности перенастройка соотношения U/f (амплитуды напряжения на статоре к частоте этого напряжения) снижением амплитуды статорного напряжения U. Однако кроме представления о снижении реактивного тока других обоснованных и доказанных положений о режимах работы асинхронных электроприводов нет. Далее в статье предложены упро-
щенные методы идентификации режима работы со сниженным основным магнитным потоком двигателя, позволяющие создать комплекс инженерных методов расчетов основных параметров режима -скорости, токов статора и ротора.
В данной статье предложено несколько инженерных методик, совмещающих эксперименты, доступные в промышленных условиях, с расчетами.
Постановка задачи
Частотное регулирование асинхронных электроприводов при основном магнитном потоке, отличающемся от номинального, характеризуется отношением амплитуды статорного напряжения к его частоте (и/^.
Для расчетов установившихся режимов целесообразно использовать упрощенные схемы замещения и векторные диаграммы, которые при неточности сохраняют основные зависимости и становятся очень наглядными и могут быть основой инженерных методов расчетов и синтеза параметров преобразователей частоты [1-4].
Если анализировать «традиционную» схему замещения (рис. 1а) и векторную диаграмму (рис. 1Ь), приведенные в ряде известных работ [1-4], можно сделать вывод, что векторы падения напряжения в статоре 11х1 и 11т1 составляют очень небольшую долю от статорного напряжения и и схему с векторной диаграммой можно упростить, сохранив наиболее важные составляющие: падение напряжения в нелинейном активном сопротивлении ротора и ток намагничивания (рис. 2).
Исходные положения инженерных расчетов.
Упрощенная схема замещения
При работе электропривода с нагрузкой, меньше номинальной, часто прибегают к снижению амплитуды статорного напряжения как к методу, снижающему потребление реактивной мощности в первую очередь и несколько снижающему потребление активной мощности [5-8]. Рассчитывать такой режим удобно с помощью упрощенной схемы замещения (см. рис. 1), формулы Клосса и векторных диаграмм (см. рис. 2): 2Щ
а)
Рис. 1. Т-образная схема замещения (а) и векторная диаграмма (b) асинхронного электродвигателя Fig. 1. T-shaped substitution (a) and vector diagrams (b) of an asynchronous electric motor
b)
Рис. 2. Упрощенная схема замещения асинхронного электродвигателя (а) и векторная диаграмма (b) асинхронного двигателя при уменьшении статорного напряжения (/^ - ток намагничивания; - суммарный ток; 12 - ток ротора) Fig. 2. A simplified replacement circuit of an asynchronous electric motor (а) and a vector diagram (b) of an asynchronous motor with a decrease in stator voltage (/^ - magnetizing current; - total current; I2 - rotor current)
Для конкретного скольжения ^ справедлива следующая связь с амплитудой напряжения, подаваемого на статор электродвигателя:
5 = 1
2Мк
Согласно схеме замещения ток намагничивания
^ V
а ток ротора
_ иГ5 12 —
Urs 1 r2 U1
То есть амплитуды токов намагничивания (реактивного тока) и тока ротора (активного тока) противоположны по отношению к амплитуде напряжения на статоре:
^ 1 ' г и1
Суммарный ток - ток статора образуется векторной суммой тока намагничивания тока ротора.
Условия минимальности тока статора
(минимума тока статора)
Из практики известно, что при снижении амплитуды статорного напряжения наступает состояние - критическое значение амплитуды, после которого уменьшение вызывает рост полного тока статора.
С помощью векторных диаграмм можно точно рассчитать это состояние (рис. 3).
Утверждение 1.
Минимальный суммарный ток формируется при равенстве активного и реактивного токов двигателя.
Доказательство:
По схеме замещения на рис. 1 и векторной диаграмме на рис. 2:
= V7i + 7f;
I1=A- Ut; /2 = B/Ui.
Пусть А и В - постоянные величины.
Рис. 3. Упрощенная векторная диаграмма асинхронного двигателя при увеличении статорного напряжения
(/^ - ток намагничивания; - суммарный ток; 12 - ток ротора) Fig. 3. Simplified vector diagram of an asynchronous motor with an increase in stator voltage (/^ - magnetizing current;
- total current; l2 - rotor current)
Рис. 4. Упрощенная векторная диаграмма асинхронного двигателя при равенстве тока намагничивания и тока ротора. - минимален («паритет» активного и реактивного токов) (/^ - ток намагничивания;
- суммарный ток; 12 - ток ротора) Fig. 4. A simplified vector diagram of an asynchronous motor with equal magnetizing current and rotor current. - minimum ("parity" of active and reactive currents) (/^ - magnetizing current; - total current;
I2 - rotor current)
Для определения условия минимума суммарного тока надо вывести зависимость производной суммарного тока от статорного напряжения и найти условия равенства нулю этой производной:
dlz = _1_
dUi = I 777
1 л2'
Ui =
1 ЛМ
(2-Л^ -) = 0;
(1)
Напряжение и1 = I- формирует минимум
суммарного тока. Активный и реактивный токи при этом имеют равные амплитуды:
11 = А- 1- = VАВ,
1 уА
т. е. минимален при 1^=12 - при «паритете»
активного и реактивного токов (или токов ротора и намагничивания), при этом оптимальное иг несложно рассчитать по формуле (1).
= + /2 = V2АВ.
Ниже будут приведены примеры расчетов обобщенных коэффициентов А и В по паспортным данным электродвигателя и моменту нагрузки или по данным, полученным экспериментально (рис. 4).
Важным является условие ограничения полного тока в режиме паритета на уровне номинального. Это означает, что ток намагничивания и роторный ток также по амплитуде меньше номинального. Поскольку контроль тока ротора невозможен в двигателе с короткозамкнутым ротором, расчеты по схеме замещения позволяют косвенно контролировать ток ротора.
Расчет токов ротора и намагничивания
по экспериментальным данным
Приведенный выше расчет составляющих токов двигателей при частотном регулировании с уменьшенным по отношению к номинальному
а)
U1
b)
Рис. 5. Векторные диаграммы токов асинхронного двигателя при изменении напряжения U±: а) 1-й эксперимент -контролируется статорное напряжение и полный ток; b) 2-й эксперимент - изменяется амплитуда напряжения и фиксируется изменение амплитуды полного тока (/^ - ток намагничивания; - суммарный ток; 12 - ток ротора) Fig. 5. Vector diagrams of the currents of an asynchronous motor when the voltage U± changes: a) 1st experiment - stator voltage and total current are controlled; b) 2nd experiment - the voltage amplitude changes and the change in the total current amplitude is fixed (/^ - magnetizing current; - total current; l2 - rotor current)
основному магнитному потоку использует линеи-ные зависимости и паспортные данные на электродвигатели. В реальных условиях это не всегда эффективно.
Другой важной задачей является оценка значений роторного тока, который невозможно контролировать, но который может недопустимо возрасти (рис. 5).
Для этого могут быть использованы данные двух последовательных экспериментов: при двух значениях амплитуд статорного напряжения соответственно два значения полных токов двигателя.
h
= ut+it
In И J
ß's=pti2+О
Система уравнений имеет простые решения: h
= //! + /£
ßb = ig) + К)2
ßJ^+'H© +w2 •
Расчет соотношения реактивной и активной мощности
По схеме замещения на рис. 4. и с учетом решения системы уравнений можно рассчитать:
iy. = Щ +
к = МУ + Ы2 ; = J©2 + М2;
^•(/! + /,?) = Й)2 + К)2;
(2) (3)
/7 = L
N
a2 — ß2
= V а.
Из уравнения (2) следует: /2 =/Е
так, чтобы получить требуемые энергетические показатели (или рассчитать их предельные значения). По значениям амплитуды напряжения и значению активного сопротивления ротора можно рассчитать скольжение для этого режима работы. Если при этом скольжение будет иметь недопустимое значение, можно использовать еще один резерв частотного регулирования асинхронных электроприводов - некоторое снижение частоты статорного напряжения.
Это вызовет увеличение критического момента и снижение скольжения. Совмещая расчеты с опытами, можно получить очень широкий спектр режимов работы привода в статических режимах в дополнение к расчетам динамики, предложенным ранее [9-12], а также к известным бездатчиковым схемам управления асинхронными электродвигателями [13].
Пример выбора оптимизированных
параметров режима работы ПЧ
Исходные данные: и1,, 5, /
Изменяется ^ регистрируются изменения ^ .
Определяется
I, =/у
где a
N
a2 — ß*
Р2"(е
h
- и -•
Далее, зная Д2, можно рассчитать 5 для 2 значений и± ^ и± и аиг.
Если 5 больше допустимой величины по технологическим требованиям к приводу, частота Л изменяется до значения Л и проводится новый цикл испытаний и измерений.
По новым значениям ах и определяются токи /21, /ц1, cosф1. Выбираются наиболее предпочтительные варианты параметров режима работы привода.
Граница данных методов - линейность механической характеристики, то есть номинальный момент нагрузки.
cos ф = — =
То есть по этим же уравнениям можно выбрать такое изменение амплитуды напряжения, которое на неизменной частоте при неизменной нагрузке обеспечит не только конкретные значения тока ротора и намагничивания, но и необходимые энергетические показатели.
Коррекция частоты статорного напряжения
Предложенные схемы замещения и векторные диаграммы позволят в ходе реального рабочего режима скорректировать амплитуду напряжения
Примеры расчетов статорных напряжений «паритета»
Постоянные А и В определяются параметрами электродвигателя и нагрузкой и могут быть определены различными способами.
Определение А и В по параметрам асинхронного электродвигателя:
= (4)
Следовательно,
1 _ 1
А =■
(5)
где коэффициент А - проводимость цепей намагничивания асинхронного двигателя.
_ U1 U1 M^SK M
¡2 =--s =---=---,
R2 Й2 2MK U1 R2m1Zp
(6)
где хк = Х1 + Х2 - индуктивное сопротивление короткого замыкания;
- угловая скорость вращения поля статора;
Мк - момент критический;
Д2 = 20 Ом - полное сопротивление цепи ротора;
5к - критическое скольжение;
тг - число фаз в обмотке статора;
гр - число пар полюсов машины;
М - момент нагрузки.
Следовательно, коэффициент В определяется М и параметрами АД:
М-5к • ш0 • Хк
В =
(7)
Я2т1гр
То есть для каждого конкретного значения М будут существовать постоянные А и В, определяющие напряжение и1, при котором наступает «паритет» реактивного и активного токов. Этот режим характерен минимальным суммарным токов и равенством активной и реактивной мощностей, потребляемых асинхронным двигателем, то есть cosф « 0,7.
1. Определение А и В по экспериментальным данным, полученным на исследовательском стенде.
Предположим, что в ходе экспериментов фиксируются напряжения, подаваемые на статор и1, токи в роторе /2 и суммарные токи
Согласно упрощенной схеме замещения:
Тогда
А = — = —; В = U1-12.
ut хт
(8)
(9)
Как показано выше, условие «паритета» токов возможно при
(10)
То есть если при экспериментах > /2, то для «паритета» следует снижать напряжение, если < Ь, то напряжение следует увеличивать.
2. В реальных условиях получить данные о роторном токе асинхронного двигателя чаще всего невозможно, более реально получить данные о полном токе и о скольжении, то есть о реальной
скорости вращения двигателя. В этом случае согласно схеме замещения можно оценить роторный (активный) ток по следующим зависимостям:
]2=—-s = — ; В=—-s.
Тогда
(11)
(12)
Ток намагничивания при этом определяется по формуле
ir =
-GH.
(13)
Заключение
Предложенные упрощенные схемы наглядны и имеют достаточную точность, позволяют рассчитать основные режимы привода при измененном основном магнитном потоке.
Предложенные в статье упрощенные схемы замещения асинхронных электродвигателей очень наглядны и достаточно точно отражают процессы и тенденции изменения токов намагничивания, роторных токов и скольжения при изменениях амплитуды статорного напряжения. Сформированные благодаря предложенным методам качественные представления о процессах обеспечат создание инженерных методов расчетов для оценки основных параметров режимов работы частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, отличающихся от номинального, в том числе и значением основного магнитного потока, который характеризуется отношением амплитуды статор-ного напряжения к его частоте. Основные параметры режима - скорость вращения и скольжение, амплитуды тока статора и особенно ротора.
Основа предлагаемой методики - упрощенная схема замещения асинхронного электродвигателя, упрощенная векторная диаграмма и формула Клосса, которые для рабочих режимов имеют достаточную точность и дают качественное представление о тенденциях изменения основных переменных двигателя.
Главное звено в предложенной схеме замещения - нелинейное активное сопротивление ротора.
Расчеты совмещаются с экспериментами, поскольку система частотного управления нелинейная и ряд параметров не просчитываются теоретически.
Список литературы
1. Абрамов О.В., Катуева Я.В., Назаров Д.А. Оптимальный параметрический синтез по критерию запаса работоспособности // Проблемы управления. 2007. № 6. С. 64-69.
2. Park R.H., Robertson B.L. The Reactances of synchronous machines // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1928. Vol. 47, no. 2. P. 514-535. DOI: 10.1109/T-AIEE.1928.5055010
3. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: учеб. пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. 94 с.
4. Аникин В.В., Кондратенко П.А. Идентификация параметров схемы замещения погружного электродвигателя // StudNet. 2022. № 6. P. 7122-7130.
5. Alekseev V.V., Emel'yanov A.P., Kozyaruk A.E. Analysis of the dynamic performance of variable-frequency induction motor drive using various control structures and algorithms // Russian Electrical Engineering. 2016. Vol. 87, no. 4. P. 181-188. URL: http://link.springer.com/article/10.3103/S1068371216040027.
6. Космодамианский А.С., Стрекалов Н.Н., Пугачев А.А. Синтез системы скалярного управления асинхронным двигателем с минимизацией потерь мощности // XVIII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты»: труды МКЭЭЭ-2020, Алушта, 21-25 сентября 2020 года. М.: Фирма Знак, 2020. С. 103-107.
7. Mishchenko V.A. The vector control method of electromechanical converters // Electrical Engineering. 2004. No. 7. P. 47-51.
8. Altivar Process. Преобразователи частоты ATV630, ATV650, ATV660, ATV680 Руководство по программированию 05/2017(10.10 [Режим энергосбережения]).
9. Kodkin V.L., Anikin A.S. The Experimental Identification Method of the Dynamic Efficiency for Frequency Regulation Algorithms of AEDs // Inetrnational Journal of Power Electronics and Drive Systems. 2021.Vol. 12, no. 1. P. 59-66. DOI: 10.11591/ijpeds.v12.i1. pp59-66
10. Kodkin V.L., Anikin A.S., Baldenkov A.A. Performance Identification of the asynchronous electric drive by the Spectrum of Rotor Currents // International Journal of Power Electronics and drive Systems. 2019. Vol. 10, no. 1. P. 211-218. DOI: 10.11591/ijpeds.v10n1.pp211-218
11. Kodkin V.L., Anikin, A.S., Baldenkov A.A. The Dynamics Identification of Asynchronous Electric Drives Via Frequency Response // International Journal of Power Electronics and Drive Systems. 2019. Vol. 10, no. 1. P. 66-73. DOI: 10.11591/ijpeds.v10n1.pp66-73
12. Kodkin, V.L., Anikin, A.S., Baldenkov A.A. Stabilization of the Stator and Rotor Flux Linkage of the Induction Motor in the Asynchronous Electric Drives with Frequency Regulation // International Journal of Power Electronics and drive Systems. 2020. Vol. 11, no. 1. P. 213-219. DOI: 10.11591/ijpeds.v11.i1. pp213-219
13. Design of Speed Sensorless Control of Induction Motor Based on Dual-Nonlinear Control Technique / A. Ammar, T. Ameid, Y. Azzoug et al. // 2020 International Conference on Electrical Engineering (ICEE). Istanbul, Turkey, 2020. P. 1-6. DOI: 10.1109/ICEE49691.2020.9249796
References
1. Abramov O. V. [Optimal parametric synthesis according to the criterion of performance reserve]. Control Sciences. 2007;6:64-69. (In Russ.)
2. Park R.H., Robertson B.L. The Reactances of synchronous machines. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1928;47(2):514-535. DOI: 10.1109/T-AIEE.1928.5055010
3. Usol'tsev A.A. Chastotnoye upravleniye asinkhronnymi dvigatelyami: ucheb. posobiye [Frequency control of asynchronous motors. Tutorial.] St. Petersburg: St. Petersburg State University ITMO; 2006. 94 p.
4. Anikin V.V., Kondratenko P.A. Identification of parameters of the submerged electric motor replacement circuit. StudNet. 2022;6:7122-7130. (In Russ.)
5. Alekseev V.V., Emel'yanov A.P., Kozyaruk A.E. Analysis of the dynamic performance of variable-frequency induction motor drive using various control structures and algorithms. Russian Electrical Engineering. 2016;87(4):181-188. Available at: http://link.springer.com/article/10.3103/S1068371216040027.
6. Kosmodamianskiy A.S. [Synthesis of a scalar control system for an asynchronous motor with minimization of power losses] In: XVIII Mezhdunarodnaya konferentsiya "Elektromekhanika, elektrotekhnologii, elektrotekhnicheskiye materialy i komponenty": Trudy MKEEE-2020, Alushta, 21-25 sentyabrya 2020 goda [XVIII International Conference "Electromechanics, electrical technologies, electrical materials and components": Proceedings of MKEEE-2020, Alushta, September 21-25, 2020]. Moscow: Firma Znak; 2020. P. 103-107. (In Russ.)
7. Mishchenko V.A. The vector control method of electromechanical converters. Electrical Engineering. 2004;7:47-51.
8. Altivar Process. Preobrazovateli chastoty ATV630, ATV650, ATV660, ATV680 Rukovodstvo po program-mirovaniyu 05/2017(10.10 [Rezhim energosberezheniya]) [Altivar Process. Frequency converters ATV630, ATV650, ATV660, ATV680 Programming manual 05/2017 (10.10 [Energy saving mode])]. (In Russ.)
9. Kodkin V.L., Anikin A.S. The Experimental Identification Method of the Dynamic Efficiency for Frequency Regulation Algorithms of AEDs. Inetrnational Journal of Power Electronics and Drive Systems. 2021;12(1):59-66. DOI: 10.11591/ijpeds.v12.i1. pp59-66
10. Kodkin V.L., Anikin A.S., Baldenkov A.A. Performance Identification of the asynchronous electric drive by the Spectrum of Rotor Currents. International Journal of Power Electronics and drive Systems. 2019;10(1):211-218. DOI: 10.11591/ijpeds.v10n1. pp211-218
11. Kodkin V.L., Anikin, A.S., Baldenkov A.A. The Dynamics Identification of Asynchronous Electric Drives Via Frequency Response. International Journal of Power Electronics and Drive Systems. 2019;10(1):66-73. DOI: 10.11591/ijpeds.v10n1.pp66-73
12. Kodkin, V.L., Anikin, A.S., Baldenkov A.A. Stabilization of the Stator and Rotor Flux Linkage of the Induction Motor in the Asynchronous Electric Drives with Frequency Regulation. International Journal of Power Electronics and drive Systems. 2020;11(1):213-219. DOI: 10.11591/ijpeds.v11.i1. pp213-219
13. Ammar A., Ameid T., Azzoug Y., Kheldoun A., Metidji B. Design of Speed Sensorless Control of Induction Motor Based on Dual-Nonlinear Control Technique. In: 2020 International Conference on Electrical Engineering (ICEE). Istanbul, Turkey; 2020. P. 1-6. DOI: 10.1109/ICEE49691.2020.9249796
Информация об авторах
Кодкин Владимир Львович, д-р техн. наук, проф. кафедры электропривода, мехатроники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; kоdkinа2@mаü•ru•
Григорьев Максим Анатольевич, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой электропривода, ме-хатроники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; grigorevma@susu.ru.
Кузнецова Екатерина Андреевна, аспирант кафедры электропривода, мехатроники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; ket_ke@mail.ru.
Аникин Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доц. кафедры электропривода, мехатроники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; аnikinаs@susu•ru•
Балденков Александр Александрович, старший преподаватель кафедры электропривода, мехатроники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; baloo@mail.ru.
Логинова Наталья Александровна, заведующий лабораторией кафедры электропривода, меха-троники и электромеханики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; loginovana@susu. ru.
Information about the authors
Vladimir L. Kodkin, Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electro-mechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; kоdkinа2@mail•ru•
Maxim A. Grigorev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electromechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; grigorevma@susu.ru.
Ekaterina A. Kuznetsova, Postgraduate Student of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electromechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; ket_ke@mail.ru.
Alexander S. Anikin, Cand. Sci. (Eng.), Ass. Prof. of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electromechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; apikipas@susu.ru.
Alexander A. Baldenkov, Senior Lecturer of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electromechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; baloo@mail.ru.
Natalya A. Loginova, Head of the Laboratory of the Department of Electric Drive, Mechatronics and Electromechanics, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; loginovana@susu.ru.
Статья поступила в редакцию 04.12.2023; одобрена после рецензирования 20.02.2024; принята к публикации 20.02.2024.
The article was submitted 04.12.2023; approved after review 20.02.2024; accepted for publication 20.02.2024.
