CC BY
10
УДК 551.491.5
Ван Пин, В.М. Шестаков
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОПЫТНЫХ ОТКАЧЕК В ПОТОКЕ ГРУНТОВЫХ
ВОД У РЕКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В статье рассмотрены рекомендации по интерпретации проведения опытных откачек у реки, основанные на использовании численного моделирования (ЧМ) и численно-аналитического решения (ЧАР). Установлены предложения по размерам сеточной модели и подходу к ее калибровке для решения обратной задачи. Рассмотрена возможность проведения интерпретации откачек у реки по данным нестационарного режима. Проведено тестирование для обоснования рекомендаций по расположению опытного куста скважин для откачек.
Введение. Опытные откачки у реки играют важную роль при разведочных работах на участках береговых водозаборов. Вместе с тем существующая методика их проведения и интерпретации имеет существенные ограничения. В частности, рекомендуется использовать для интерпретации только данные стационарного режима, который нередко достигается лишь при весьма длительных откачках [Шестаков, Невечеря, 1998]. Ниже будут рассмотрены предложения по интерпретации и оптимальному проведению опытных откачек у реки, основанные на использовании численного моделирования (4M) и численно-аналитического решения (ЧАР) для обработки опытных данных. Эти предложения существенно улучшают возможности решения такой задачи, позволяя достоверно использовать для интерпретации опытов данные нестационарного режима.
Представление объекта тестирования модельных расчетов опытных откачек. Для интерпретации откачек у реки в качестве объекта рассматривается наиболее характерный случай откачки из скважины, расположенной вблизи экранированной реки (водоема) в однородном в плане водоносном горизонте со слабопроницаемым покровом (рис. 1).
В качестве расчетного теста для оценки возможностей интерпретации опытной откачки с использованием 4M использовались данные расчетов на основе ЧАР [Шестаков, Невечеря, 1998] (программа RIVER, автор И.В. Авилина, представлена на сайте геологического факультета МГУ) для следующих характерных значений параметров: Т= 2000 м2/сут; ц* = 2-10"3;
ц = 0,1; х = 5 • Ю-2 сут-1, при разных значениях %п = = - - -
=
Схема проведения опытных откачек такова: центральная скважина (ЦС) и две наблюдательные скважины (HCl и НС2) расположены по створу, перпендикулярному к урезу реки, и отстоят от ЦС на
=
НС фиксируются понижения напора в водоносном пласте (5) и свободной поверхности в покрове (5°).
Полученные путем таких расчетов понижения напора Sv ^ в HCl и S2, <5^ в НС2 в разные моменты времени (?) по ЧАР приведены в табл. 1.
На основе указанных данных были построены типичные графики временного прослеживания S— lg?, примеры которых при х = 2 • 10_2 и 2 • 10-1 сут-1 представлены на рис. 2. На графиках S— lg? достаточно четко выделяются этапы упругого (I), ложностаци-онарного (И), гравитационного (III) и стационарного (IV) режимов [Шестаков, 1995]. Понижения уровня воды в водоносном пласте, а также в покрове при стационарном режиме одинаковы и не зависят от х
сит время перехода от упругого к ложностационарно-му режиму (?упр), а также время окончания ложноста-ционарного режима (?лс) и наступления стационарного режима (?ст) (табл. 2).
Из этих данных следует, что в этом случае оценку ?упр и ?лс можно проводить по формулам
(упР = Ц*/Х> (ж = Ц/5Х„-
Следует отметить, что время начала стационарного режима (?ст) довольно большое — примерно 100
х = • - -
этого можно полагать, что для водоносного пласта с супесчано-суглинистым покровом время стабилизации уровня значительно превосходит реальное время откачки, так что в этом случае рассчитывать на обработку откачек у реки по данным стационарного режима явно нельзя.
Было проведено такое же тестирование с использованием 4M на сеточной модели, обоснование размеров которой приведено ниже.
Обоснование размеров сеточной модели. Для построения сеточной модели следует прежде всего обосновать ее границы: боковые, береговую и речную (рис. 3).
Влияние боковых границ учитывается сопоставлением понижений напора при откачке из ряда скважин с шагом о и откачке из одной скважины, расположенных вдоль реки с учетом сдвига реки на расстояние АL. Для сопоставления расчетов были выбраны две контрольные точки 1 и 2, которые расположены по створу, перпендикулярному к урезу водотока (рис. 3). В этих точках при действии ряда скважин понижение напора определяется следующим выражением [Шестаков, 1995]:
4кТ сп2кх _ 1 2%1 вппх
где (2 — расход скважины, Г — проводимость потока в водоносном пласте {Т= сопй), х=х/о, хР = зА/о,хР = = 2 (£ + А/,) _ х Для скважины в полуограниченном потоке (при о —> «>) понижения напора рассчитываются по уравнению
Результаты расчетов поазали, что зависимость о/Ь от АЬ/Ь при погрешности до 5% — линейная, при этом для одной точки 1 эту зависимость можно выразить уравнением о=11/, + 5,5Д£, а для двух точек 1 и 2 — о = 16! + 16А£.
Оценка влияния береговой границы проверена по данным тестирования на сеточной модели (расчеты по программе М(ЮР1Х)\¥), причем показано, что с погрешностью до 5% можно ограничиться заданием размера Ь0 = 3 (Ь + ДЬ).
Речную границу для реки (водоема) большой ширины можно задавать на расчетном расстоянии =Д
ние меньше действительной ширины реки (водоема). В противном случае эту границу можно задавать непосредственно за рекой.
При задании размеров модели Д
определять по данным режимных наблюдений либо на основании итерационных модельных расчетов.
Определение шага сетки проведено на основе тестирования расчетов на сеточной модели, причем оказалось, что при принятой допустимой погрешности расчетов 5% между ЦС и водотоком необходимо задавать не менее пяти блоков.
Решение обратной задачи с применением численного моделирования. Решение обратной задачи при интерпретации данных опытной откачки сводится к определению геофильтрационных параметров путем калибровки модели. Для рассматриваемых условий основными геофильтрационными параметрами являются проводимость водоносного горизонта (7), упругая емкость (ц*), гравитационная емкость (ц), коэффициент перетока покрова (%п) и коэффициент перетока под водотоком (х,)-
Существуют два подхода к проведению калибровки модели: унифицированный подход, когда проводится калибровка всех параметров единовременно, и этапный подход, при котором сначала выделяются этапы характерного хода процесса, а затем проводится калибровка модели по отдельным этапам с определением значений параметров, четко проявляющихся на каждом из этих этапов. Для этапного подхода на
этапе упругого режима определяющими параметрами являются Т и ц*, на этапе ложностационарного режима — Ти хп, на этапе гравитационного режима — Ги %0, а на этапе стационарного режима — %0. Из проведенных тестовых расчетов следует, что и унифицированный, и этапный подходы дают удовлетворительные решения обратной задачи с использованием программы MODFLOW с подпрограммой PEST для автоматизированного определения параметров.
Весьма существенна оценка возможностей использования моделирования для интерпретации нестационарного режима при сравнительно кратковременных откачках, если иметь в виду, что, как отмечено выше, стационарный режим наступает только после достаточно продолжительной откачки (около 100 сут и более). С этой целью были проведены решения обратной задачи с помощью ЧАР и 4M при реальной продолжительности откачек t= 10 сут с использованием базового теста, рассчитанного по ЧАР (табл. 1). Результаты таких расчетов представлены в табл. 3.
Таблица 1
Из результатов расчетов следует, что значения параметров, рассчитанные по ЧАР, хорошо согласуются с заданными. Несколько хуже согласуются с заданными значения параметров, полученные численным моделированием, однако и при этом основные расчетные параметры {Ти %0) получаются достаточно достоверными. Анализ показал, что такие расхождения в расчетах методами ЧМ и ЧАР связаны с погрешностями ЧМ и могут быть уменьшены путем увеличения размеров сеточной модели. Результаты таких расчетов, полученные при доведении продолжительности откачек до 20 сут, не показали существенных различий параметров относительно их значений, полученных при длительности откачки 10 сут.
Таким образом, в данных гидрогеодинамических условиях, которые можно рассматривать как харак-
Понижения напора в HC (S, м) при разных значениях хп (по ЧАР)
сут S. м Момент фиксирования уровней воды в НС (/), сут
0,005 0,01 0,02 0,05 0,1 0,5 1 2 5 10 20 50
2-1(Т3 0,003 0,015 0,032 0,064 0,16 0,30 0,54 1,04
s, 0,64 0,88 1,11 1,37 1,51 1,63 1,64 1,64 1,644 1,65 1,66 1,68
0,003 0,017 0,034 0,069 0,17 0,33 0,59 1,14
S1 0,65 0,89 1,14 1,44 1,61 1,77 1,78 1,79 1,79 1,80 1,81 1,84
2 Ю-2 5° 0,025 0,13 0,26 0,47 0,93 1,33 1,60 1,70
sx 0,63 0,86 1,07 1,29 1,38 1,42 1,44 1,46 1,53 1,59 1,65 1,70
5° 0,025 0,14 0,27 0,50 0,99 1,42 1,74 1,88
S1 0,63 0,87 1,09 1,32 1,43 1,48 1,50 1,54 1,63 1,72 1,80 1,86
0,2 5° 0,02 0,07 0,14 0,62 0,96 1,29 1,55 1,63 1,66 1,68
S, 0,55 0,70 0,80 0,87 0,90 1,08 1,22 1,38 1,55 1,63 1,66 1,69
0,02 0,07 0,14 0,59 0,93 1,30 1,64 1,76 1,82 1,85
S1 0,53 0,66 0,75 0,80 0,83 1,03 1,21 1,42 1,65 1,76 1,82 1,86
1 0,01 0,02 0,05 0,13 0,26 0,94 1,21 1,40 1,56 1,62 1,66 1,68
s, 0,33 0,38 0,41 0,48 0,58 1,02 1,24 1,41 1,56 1,62 1,66 1,69
5° 0,01 0,02 0,05 0,13 0,26 0,85 1,17 1,43 1,66 1,76 1,82 1,85
Sy 0,29 0,31 0,33 0,39 0,48 0,95 1,21 1,44 1,66 1,76 1,82 1,85
Таблица 2
Расчетные значения /упр, /лс и tCT при разных значениях %п
Хп' СУТ_1 W с>т ?лс> СУТ ?ст' СУТ
2-Ю"3 1 10 400
2-Ю"2 од 1 110
0,2 0,01 0,1 100
1 0,002 0,02 100
Таблица 3
Определение геофильтрационных параметров с использованием численно-аналитических решений (ЧАР) и численного моделирования (ЧМ)
Номер теста Значения параметра т, М2/сут Ц* ХП' СУТ_1 Ц Хо' сут
1 Заданные 2000 2,0-Ю"3 2,0-10"3 0,10 5,0-Ю"2
ЧМ 1870 2,0-Ю"3 6,5-Ю"3 0,32 4,8-Ю"2
2 Заданные 2000 2,0-Ю"3 2,0-Ю"2 0,10 5,0-Ю"2
ЧАР 1950 2,1-Ю-3 2,1-Ю"2 0,10 5,6-Ю"2
ЧМ 2070 1,8-Ю"3 1,5-Ю"2 0,07 4,5-Ю"2
3 Заданные 2000 2,0-Ю"3 0,20 0,10 5,0-10-2
ЧАР 2070 2,0-Ю"3 0,19 0,10 4,3-Ю"2
ЧМ 2170 2,0-Ю"3 0,13 0,06 3,5-Ю"2
4 Заданные 2000 2,0-Ю"3 1,0 0,1 5,0-Ю"2
ЧАР 1960 1,9-Ю"3 1,0 0,1 5,4-Ю"2
ЧМ 1960 2,5-Ю"3 0,81 0,08 5,4-Ю"2
терные, для достоверного определения геофильтрационных параметров достаточно провести опытные откачки длительностью около 10 сут при интерпретации данных с применением м ЧАР или 4M. При этом следует использовать =i,2 расчеты методом ЧАР в случае однородного по- и.1 >° тока и прямолинейных границ берегов реки, а в 05 более сложных случаях прибегать к численному моделированию.
Для выявления влияния расположения опытного куста скважин, характеризующего плановое расположение скважин, были рассмотрены два принципиально различных варианта: вариант А — расположение центральной скважины (ЦС) и наблюдательных скважин (НС) по створу, перпендикулярному к урезу водотока, и вариант Б — расположение ЦС и НС по лучу вдоль уреза водотока.
Результаты тестирования, проведенного в реальном диапазоне параметров, показали, что при одинаковых гидрогеодинамических условиях время стационарного режима (¿ст) при разных вариантах расположения опытных скважин практически не меняется, причем графики зависимости S—igt имеют практически одни и те же формы. Таким образом, приближение НС к урезу водотока не дает видимых преимуществ. Вместе с тем в варианте А лучше фиксируется процесс формирования подземных вод как со сторо-
НС2 L ЦС L НС!
--f-~ река (водоём)
iiiiiВ0Д( щ ЭНОСНЫЙ: ШШ Ж :пласт:::
^экранир^Ющий,слой ¿¿То) ,
Рис 1. Профиль потока вблизи реки с расположением скважин кустовой откачки
ны водотока, так и со стороны водораздела, что позволяет лучше использовать вариант А для проведения режимных наблюдений. Соответственно можно утверждать, что вариант А (расположение скважин по лучу, перпендикулярному к урезу водотока) предпочтительнее, чем вариант Б (расположение скважин вдоль уреза водотока).
Выводы. 1. Анализ режима понижения уровней, проведенный с использований ЧАР при характерных значениях геофильтрационных параметров, показал, что стационарный режим достигается только при весьма значительной длительности откачки (около 100 сут и более). В связи с этим существующие рекомендации по интерпретации опытных откачек у реки при стационарном режиме имеют ограниченное применение, в основном для условий водоносных пластов небольшой мощности без слабопроницаемого покрова.
-I —
! ^
2. На основании тестового анализа показана воз-
можность провести полную интерпретацию откачек у реки по данным нестационарного режима, формируе-
мого при реальной длительности откачки около 10 сут, с обязательным соблюдением условия постоянного дебита. Для этого обосновывается использование расчетов обратных задач на основе численно-аналитических решений (программа RIVER, автор
И.В. Авилина) и численного моделирования по программе MODFLOW с автоматизированным определением параметров с подпрограммой PEST. При этом использование ЧАР ограничивается условиями однородного в плане потока с прямолинейными берего-
Рис. 2. Графики временного прослеживания понижений напоров для условий тестовой задачи при % 2 - Ю-2 и 2 • Ю-1 сут-1 (по ЧАР)
Рис. 3. Схема сеточной модели: ЦС — центральная скважина; 1 и 2 — точки наблюдения уровня воды в водоносном горизонте
выми границами реки, а использование ЧМ свободно от таких ограничений.
На основе аналитического решения и модельного тестирования установлены рекомендации по размерам сеточной модели в зависимости от расстояния от ЦС до границы водотока Ь и параметра сопротивления ложа водотока ДЦ показано, что при разбивке сеточной модели на блоки целесообразно задавать равномерную квадратную сетку с таким шагом, чтобы между скважиной и водотоком было не менее 5 блоков.
3. Для интерпретации следует использовать данные наблюдений на всех этапах развития нестационарного процесса понижения напора при выполнении условия постоянства дебита водоотбора. Вместе с тем для уточнения отдельных параметров можно использовать этапный подход калибровки модели, при котором определяются отдельные параметры по данным на отдельных этапах, когда влияние параметров проявляется наиболее четко.
4. Для обоснования рекомендаций по расположению опытного куста скважин для откачек вблизи реки рассмотрены два принципиально различных ва-
рианта расположения скважин. Установлено, что вариант А (расположение скважин по лучу, перпендикулярному урезу водотока) имеет преимущество перед вариантом Б (расположение скважин вдоль уреза водотока), так как в варианте А скважины опытного куста могут быть наилучшим образом использованы для проведения режимных наблюдений. При этом, чтобы избежать влияния зоны резкой профильной деформации потока на замеры в точках наблюдений при откачках, не следует располагать ЦС слишком близко к реке. Предварительно можно рекомендовать, чтобы ориентировочное расстояние от ЦС до уреза реки имело порядок мощности водоносного горизонта (несколько десятков метров).
5. Следует иметь в виду, что приведенные обоснования методов интерпретации основаны на тестовом анализе, при котором нарушения процесса обусловлены только погрешностями численных расчетов. В реальных условиях на результаты обработки опытных данных может существенно влиять неоднородность строения потока подземных вод. Для оценки роли неоднородности потока в интерпретации опытных откачек, несомненно, требуется проведение натурных исследований в типичных гидрогеодинами-ческих условиях. При этом наряду с опытными откачками следует использовать расчеты по данным режимных наблюдений, тщательно обосновывая стационарность режима уровней в расчетные периоды.
Авторы выражают благодарность И.В. Авилиной за проведение ЧАР при решении ряда поставленных задач и С.О. Гриневскому за полезное обсуждение статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика. М., 1995.
2. Шестаков В.М., Ван Пин. Гидрогеодинамический мониторинг на участках водозаборов на берегах Воронеж-
ского водохранилища // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2004. № 1. С. 60-64.
3. Шестаков В.М., Невечеря И.К. Теория и методы интерпретации опытных откачек. М., 1998.
Поступила в редакцию 29.06.2007
