CC BY
55
УДК 519.6:550.380
О.В. Мандрикова, И.С. Соловьев ИНТЕРАКТИВНАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА ГЕОМАГНИТНЫХ ДАННЫХ
В работе представлены методы анализа вариаций геомагнитного поля, реализованные в программной системе комплексного анализа геофизических параметров «Aurora». Программная система позволяет выполнять детальный анализ магнитных данных. Методы позволяют оценивать интенсивность геомагнитных возмущений и выделить периоды повышенной геомагнитной активности. Программная система реализована в открытом доступе (http://aurorasa.ikir.ru:8580, http://www.ikir.ru:8280/lsaserver/MagneticPage. jsp).
Исследования выполнены за счет средств Российского научного фонда, Проект №14-11-00194.
Ключевые слова: вейвлет-преобразование, магнитные бури, геомагнитные данные.
O.V. Mandrikova, I.S. Solovev INTERACTIVE SYSTEM FOR GEOMAGNETIC DATA ANALYSIS
The paper suggests the methods for analyzing geomagnetic field variations, which are implemented in "Aurora" software system for complex analysis of geophysical parameters. The software system allows one to perform a detailed magnetic data analysis. The methods allow one to estimate the intensity of geomagnetic perturbations and to allocate increased geomagnetic activity periods. The software system is publicly available (http://aurorasa.ikir.ru:8580, http://www.ikir.ru:8280/lsaserver/MagneticPage.jsp).
This research was supported by the Russian Science Foundation (Project №. 14-11-00194)
Key words: wavelet-transform, magnetic storms, geomagnetic data.
DOI: 10.17217/2079-0333-2017-42-11-18
Введение
В работе описаны программные средства анализа геомагнитных данных, основанные на применении современных математических методов и информационных технологий. Реализованные программно методы направлены на изучение сложных динамических процессов в магнитосфере. Состояние магнитосферы определяется параметрами межпланетной среды, которая оказывает негативное влияние на работу спутников, радиосвязь и другие важные аспекты жизнедеятельности человека. Поэтому данная область исследований вызывает сегодня большой научно-практический интерес [1, 2].
Важную информацию о процессах в магнитосфере, протекающих в период повышенной солнечной активности, содержат вариации магнитного поля Земли. В настоящее время активно развиваются методики [3-6] и прикладные программные средства по обработке и анализу геофизических данных (напр. http://www.cosmos.ru/magbase; http://matlab.izmiran.ru/magdata/, https://www.ngdc.noaa.gov/; http://smdc.sinp.msu.ru/), которые обеспечивают пользователям удобные инструменты для проведения экспериментальных и теоретических исследований. За последние 20 лет сеть наземных магнитных обсерваторий значительно увеличилась, и накоплен большой объем информации. Но, вместе с тем, остаются нерешенные задачи, такие как оцифровка ранее накопленных магнитограмм [7, 8], разработка автоматических систем сбора и первичной обработки данных [9-11]. Вследствие непрерывного накопления данных и перехода на их секундную регистрацию актуальность данных задач растет.
Возникающие техногенные помехи в сигнале не позволяют в автоматическом режиме выполнять мониторинг и оценку состояния магнитного поля Земли. Авторами работ [2, 9-11] на основе приложений DataMining разработаны методы автоматизации работы экспертов (создание так называемых электронных экспертов) для решения задач первичной обработки данных, выделения аномалий техногенного и физического характера и формирования мировых баз данных. Также высокую эффективность при выделении техногенных помех показал алгоритм, основанный на применении непрерывного вейвлет-преобразования [12] и пороговых функций, впервые предложенный в работе [3].
Для эффективного использования геомагнитных данных и получения качественно новых результатов требуется создание адекватных автоматизированных систем обработки и анализа данных. Сложности решения данных задач связаны с нестационарной структурой вариаций поля, наличием локальных особенностей различной формы и длительности, несущих важную информацию о состоянии магнитного поля Земли. С учетом сложной структуры вариаций поля в настоящее время используются современные математические методы и технологии. Так, например, для решения задач автоматического определения периодов начальной фазы магнитной бури [13], удаления шума и исключения периодической компоненты вариаций геомагнитного поля, вызванной вращением Земли [14, 15], использовалось вейвлет-преобразование. На основе данного аппарата также решена задача автоматического расчета индекса геомагнитной активности [16], что позволило уменьшить погрешность его расчета по сравнению с традиционными методами [17-19] на 20%. При решении задач моделирования вариаций поля [20] и предсказания времени пути межпланетной ударной волны [21] используются нейронные сети. Разработанный подход позволил повысить качество методики прогноза магнитных бурь (на 9% случаев) по сравнению с методом, основанным на логистической регрессионной модели [21]. В работах [3, 22] на основе совмещения нейронных сетей и вейвлет-преобразования предложен метод автоматической оценки состояния геомагнитного поля, реализованный программно.
Алгоритмы, представленные в данной работе, построены на основе предложенной модели вариации геомагнитного поля [23, 24], включающей методы идентификации характерной составляющей поля и разномасштабных возмущений в периоды повышенной геомагнитной активности. Полученные численные решения позволяют выделить периоды слабой и сильной геомагнитной активности и оценить интенсивность геомагнитных возмущений. На основе обработки секундных данных может быть выполнен анализ геомагнитных возмущений в диапазонах пульсаций Pel - Pc5 и Pi 1 - Pi3 и построен вейвлет-портрет магнитной бури, который показывает распределение интенсивности геомагнитных возмущений.
Численные решения легли в основу разработанной программной компоненты системы «Aurora», которая находится в открытом доступе по адресам: http://aurorasa.ikir.ru:8580 (зеркало сайта - http://aurorasa2.ikir.ru:8580) и http://www.ikir.ru:8280/lsaserver/MagneticPage.jsp. Создание программной системы выполнено при поддержке гранта РНФ № 14-11-00194.
Методы анализа геомагнитных данных, реализованные в программной системе
Оценка интенсивности геомагнитных возмущений основана на следующих операциях:
1. Выполняется вейвлет-преобразование минутных данных:
где а - масштаб, ^ - базисный вейвлет.
При разложении (1) используется ортонормированный вейвлет-базис Добеши 3-го порядка, который был определен путем минимизации погрешности аппроксимации данных [23]. Поскольку вейвлет ^ является оконной функцией и имеет нулевое среднее значение, при стремлении масштаба а к нулю вейвлет-коэффициенты /ъ а характеризуют локальные свойства
функции / в окрестности момента времени t = Ь .
2. Интенсивность возмущений поля в момент времени t = Ь оценивается по формуле [24]:
Где еЬ,а = .
На рис. 1 представлен результат расчета интенсивности геомагнитных возмущений на основе операции (2) в период с 19 по 21 декабря 2015 г.
(1)
(2)
a
Рис. 1. Результат применения операций (2) для данных станций «Магадан» и «Паратунка» за период с 19 по 21 декабря 2015 г.: а - Н-компоненты напряженности магнитного поля Земли; б - расчет интенсивности геомагнитных возмущений на основе операции (2). Пунктирной линией отмечен момент начала магнитной бури
Выделение периодов слабой и сильной геомагнитной активности выполняется на основе применения пороговых функций:
10, если е, < Т , 10, если е, < Г,
Prjeb,a) = Г V Л, P., (*>,.) =
, если е, > Т ,
' b,a а,1
е, „, если е, > Т
b,a' b,a а,
(3)
Пороговые значения Т) позволяют выделить слабые и сильные возмущения, а пороговые значения Та2 - сильные возмущения. Идентификация порогов Та1 и Та2 выполнялась путем оценки апостериорного риска [25], в оценках использовались данные обсерватории «Паратунка» (Камчатский край) за период 2002-2010 г. Результаты расчета значений Та1 и Та2 для различных масштабных уровней а показаны на рис. 2.
150
масштаб
Рис. 2. Результаты расчета пороговых значений Та1 и Та 2.
На оси oy отмечены значения Та1 и Та 2
На рис. 3 представлен результат применения пороговых функций (3) для выделения периодов слабой и сильной геомагнитной активности в период с 19 по 21 декабря 2015 г.
Программная система поддерживает общепринятый формат данных IAGA-2002 и использует для обработки минутные данные. На рис. 4 представлены результаты анализа минутных данных станций «Паратунка» и «Магадан» в период магнитной бури с 12 по 15 августа 2015 г. По данным космической погоды (http://ipg.geospace.ru/), 15 августа 2015 г. было зарегистрировано резкое увеличение скорости солнечного ветра, вызванное корональным выбросом солнечного вещества (CME от 12 августа) и высокоскоростными потоками солнечного ветра от корональной дыры (достигла центрального меридиана 11 августа). На станциях «Паратунка» и «Хабаровск» было зарегистрировано резкое повышение горизонтальной составляющей поля в 08:30 UT (рис. 4, а). Анализ интенсивности геомагнитных возмущений (рис. 4, б) показывает, что примерно за 12 часов до начала магнитной бури наблюдались кратковременные возрастания. В период основной фазы бури (период существенного понижения DsZ-индекса) были зарегистрированы максимальные значения интенсивности геомагнитных возмущений (рис. 4, в). Данный пример
b, а
показывает эффективность предлагаемого программного средства для решения задач анализа геомагнитных данных, позволяющего, в отличие от аналогов, получить точные количественные оценки степени возмущенности геомагнитного поля.
а)
Рис. 3. Результат выделения периодов слабой и сильной геомагнитной
активности по данным станций «Магадан» и «Паратунка» за период с 19 по 21 декабря 2015 г.: ■ мл* а - Н-компоненты напряженности
В магнитного поля Земли; б - выделенные периоды слабой и сильной геомагнитной активности (применялся порог Та 1);
!015 в - выделенные периоды сильной геомагнитной активности
(применялся порог Та 2 ). Пунктирной линией отмечен момент начала магнитной бури
а
|
2
60 МСР 1 Г 1.
п ,1 Д14
2015-08-15 0(1: Д
Рис. 4. Программная обработка минутных геомагнитных данных в период с 12 по 15 августа 2015 г.: а - горизонтальные составляющие геомагнитного поля; б - интенсивность геомагнитных возмущений, рассчитанная на основе операции (2); в - периоды слабой и сильной геомагнитной активности, полученные
на основе применения пороговой функции (3), порог Та 1; г - Вз1-индекс. Пунктирной линией отмечен
момент начала магнитной бури
Оценка интенсивности геомагнитных возмущений в диапазоне геомагнитных пульсаций Согласно (2) интенсивность положительных (повышение вариации поля относительно характерного уровня) и отрицательных (понижение вариации геомагнитного поля относительно характерного уровня) геомагнитных возмущений на масштабе a в момент времени t = Ь:
< а = (^/)(Ь , а). (4)
Тогда интенсивность возмущений поля в момент времени t = Ь может быть оценена:
а2
Е+ь=X < а . (5)
На рис. 5 представлен результат оценки интенсивности геомагнитных возмущений в диапазоне пульсаций Pi2 (периоды 45-150 секунд) на основе операции (5) в период с 7:00 по 10:00 иТ 15 августа 2015 г.
Рис. 5. Результат оценки интенсивности геомагнитных возмущений в диапазоне пульсаций Pi2 на станциях «Магадан» и «Паратунка» в период с 7:00 по 10:00 Ш' 15 августа 2015 г.: а - Н-компоненты напряженности магнитного поля Земли; б - расчет интенсивности геомагнитных возмущений на основе операции (5). Пунктирной линией отмечен момент начала магнитной бури
Геомагнитные возмущения в диапазоне пульсаций выделяются на основе разложения вариаций горизонтальной составляющей геомагнитного поля в вейвлет-пакеты:
/(0, 0) (0 = X ^) + X X 7,п ■ (о + X X 7,п ■ (о=
п (■ п (],, )ер п
(6)
где фп = {ф п п} - базис в узле (7, к) дерева вейвлет-пакета, порожденный скэйлинг-функцией;
= ,п} 2 - вейвлет-базис в узле (7,к) дерева вейвлет-пакета; коэффициенты С}к,п = (/,ф^) ; ■,к,п = (У,кп) ; Р - множество пар индексов, (;,к) - узел дерева вейв-лет-пакета, где ] - масштаб, k - номер компоненты, нижний индекс (0,0) обозначает принадлежность исходных дискретных данных узлу дерева.
Аппроксимирующая компонента Xс .^ пф.к п() описывает тренд вариации геомагнитного
п
поля, детализирующие компоненты X X ^к п^,кп (t) описывают возмущения в диапазоне,
(Лк)ер п
а-а
j,k,n j,k.
¥ ,к n(t) принята за шум. На рис. 6
Рис. 6. Схема разложения вариации поля в вейвлет-пакеты
определяемом набором индексов Pi . Компонента ^ ^ с
(j,k)eP, n
представлена схема разложения в вейвлет-пакеты до 2-го уровня.
Для выделения пульсаций Pel, Pel. РсЗ, 1'с4. Рс5 используются следующие множества пар индексов: P™ ={(1,1);(3,3)}, P2Pc2 ={(3,2)}, Pf3 ={(3,1);(4,1),(6,3)},
Ppc4 ={(6,2);}, P5Pc5 ={(7,1);(8,1),(10,3)} и для выщеления PH,
Pi2, Pi3 соответственно P6Pi1 = {(1,1); (2,1);(2,2); (3,1); (4,1);(5,1)},
P-f'2 ={(6,1);(7,1)}, PP'3 ={(8,1);(9,Ц} .
Построение вейвлет-портрета магнитной бури: 1. По данным сети станций на основе операции (4) рассчитывается интенсивность геомагнитных возмущений. 2. На основе операции (1) строится вейвлет-спектр значений интенсивности геомагнитных возмущений.
Для построения вейвлет-портрета используются секундные геомагнитные данные сети наземных станций. Полученные вейвлет-спектры интенсивности геомагнитных возмущений отображают динамику распределения возмущений в анализируемых районах.
На рис. 7 представлен результат построения вейвлет-портрета в период магнитной бури 15 августа 2015 г. Построенный вейвлет-портрет отображает пространственно-временную картину динамики возмущений накануне и в период магнитной бури вдоль анализируемого меридиана наблюдений. В начальную фазу бури с 8:00 по 9:30 наблюдались возмущения в широком диапазоне частот на всех станциях. В период главной фазы бури с 10:00 UT возмущения на станциях MGD, PET, MMB имели общий характер, что характеризует крупномасштабные процессы в магнитосфере. На высокоширотной станции KTN максимальные возмущения наблюдались в период с 11:20 по 15:00 и совпадали с максимальными значениями индексов AE, AU, AL. Также в период с 12:30 по 13:10 на северных станциях KTN
Рис. 7. Обработка секундных данных магнитного поля Земли и MGD выделяются активные
системой «Aurora» в период магнитный бури 15 августа 2015 г.: области (выделено овалом
а - горизонтальные составляющие магнитного поля Земли; __„ -7\ „ „ „ „
„^ ^ „на рис. 7), которые, очевидно,
б - вейвлет-спектр интенсивности геомагнитных возмущений;
в - индексы AE (синяя линия), AU (желтая линия), AL (красная линия); связаиы с авроральными про-
г - Dst- индекс. Пунктирной линией отмечен момент начала магнитной бури цессами.
Заключение
В работе представлена программная система по обработке и анализу геомагнитных данных, позволяющая в периоды повышенной геомагнитной активности выполнять детальный анализ динамики возмущений геомагнитного поля в анализируемых районах. Реализованные программные модули находятся в открытом доступе в сети Интернет (http://aurorasa.ikir.ru:8580, http://www.ikir.ru:8280/lsaserver/MagneticPage.jsp). Замечания и предложения по вопросам использования программного средства могут быть направлены по адресу [email protected].
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 14-11-00194. Авторы выражают благодарность организациям, выполняющим регистрацию геомагнитных данных, которые были использованы в работе, и Институту прикладной физики за непрерывное выполнение и публикацию в сети Интернет обзора космической погоды.
Литература
1. Ермолаев Ю.И., Ермолаев М.Ю. Солнечные и межпланетные источники геомагнитных бурь: аспекты космической погоды // Геофизические процессы и биосфера. - 2009. - T. 8, № 1. -С.5-35.
2. Красноперов Р.И., Соловьев А.А. Аналитическая геоинформационная система для комплексных геолого-геофизических исследований на территории России // Горный журнал. -2015. - № 10. - С. 89-93. DOI: 10.17580/gzh.2015.10.16.
3. Mandrikova O.V., Zhizhikina E.A. Automatic method for estimation of geomagnetic field state // Computer Optics. Number Special. - 2016. - Vol. 39, № 3. - P. 420-428.
4. Ionospheric parameter modelling and anomaly discovery by combining the wavelet transform with autoregressive models Annals of geophysics / O.V. Mandrikova, N.V. Fetisova (Glushkova), A.-K.R Taha, D.M. Klionskiy, V.V. Geppener, M.Y. Ilyash. - 2015. - Vol. 58, № 5. D0I:10.4401/ag-6729.
5. Mandrikova O.V., Glushkova N.V., Polozov Yu.A. Simulation and analysis of time variations in ionospheric parameters on the basis of wavelet transform and multicomponent models // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2015. - Vol. 25, № 3. - P. 470-480.
6. Mandrikova O.V., Zalyaev T.L. Modeling And Analysis Of Cosmic Ray Variations During Periods of Heliospheric Disturbances // 11th International Conference "Problems Of Geocosmos" (October 3-7 2016). - St. Petersburg, Petrodvorets, 2016. - P. 77-78.
7. Khomutov S.Y. The creation of the database of images of old analogue magnetograms of Geophysical Observatory Paratunka Kamchatka, Russia, 1967-2006 // VarSITINewletter. - 2014. -Vol. 3. - P. 7-8.
8. Хомутов С.Ю., Хомутова И.Н. Возможности использования старых аналоговых магнитограмм обсерваторий для получения новых данных о вариациях магнитного поля Земли // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. - 2016. - Vol. 15, № 4. - C. 112-117. DOI: 10.18454/20796641-2016-15-4- 112-117
9. Сидоров Р.В., Соловьев А.А., Богоутдинов Ш.Р. Применение алгоритма SP к магнитограммам ИНТЕРМАГНЕТ в условиях неспокойной геомагнитной активности // Физика Земли. -
2012. - № 5. - С. 53-57.
10. Mathematical Tools for Geomagnetic Data Monitoring and the Intermagnet Russian Segment / A. Soloviev, S. Bogoutdinov, A. Gvishiani, R. Kulchinskiy, J. Zlotnicki // Data Science Journal. -
2013. - Vol. 12. DOI:10.2481/dsj.WDS-019
11. Automated recognition of spikes in 1 Hz data recorded at the Easter Island magnetic observatory / A. Soloviev, A. Chulliat, S. Bogoutdinov, A. Gvishiani, S. Agayan, A. Peltier, B. Heumez // Earth Planets Space. - 2012. - Vol. 64, № 9. - P. 743-752.
12. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. CBMS-NSF Lecture Notes nr. 61. - Philadelphia: SIAM, 1992. - 377 p.
13. Systematic examination of the geomagnetic storm sudden commencement using multi resolution analysis / A.G. Hafez, E. Ghamry, H. Yayama, K. Yumoto // Advances in Space Research. - 2013. -Vol. 51. - P. 39-49.
14. An assessment study of the wavelet-based index of magnetic storm activity (WISA) and its comparison to the Dst index / Z. Xu, L. Zhu, J. Sojka, P. Kokoszka, A. Jach // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2008. - Vol. 70. - P. 1579-1588.
15. Wavelet-based index of magnetic storm activity / A. Jach, P. Kokoszka, J. Sojka, L. Zhu // Journal of Geophysical Research. - 2006. - Vol. 111(A9). D0I:10.1029/2006JA011635.
16. Мандрикова О.В., Смирнов С.Э., Соловьев И.С. Метод определения индекса геомагнитной активности на основе вейвлет-пакетов // Геомагнетизм и аэрономия. - 2012. - Т. 52, № 1. -С.117-126.
17. Golovkov V.P., Papitashvili V.O., Papitashvili N.E. Automated calculation of the K indices using the method of natural orthogonal components // Geomagn. Aeron. - 1989. - Vol. 29. -P. 667-670.
18. Nowozynski K., Ernst T., Jankowski J. Adaptive smoothing method for computer derivation of K-indices // Geophysical Journal International. - 1991. - Vol. 104. - P. 85-93.
19. Computer production of K indices: review and comparison of methods / M. Menvielle, N. Papitashvili, L. Hakkinen, C. Sucksdorff // Geophysical Journal International - 1995. - Vol. 123. -P. 866-886.
20. Unnikrishnan K. Prediction of horizontal component of earth's magnetic field over Indian sector using neural network model // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2014. -Vol. 121. - P. 206-220.
21. Alielden K., Mahrous A. Studying the Characteristics of Shock waves associated with CMEs using solar radio bursts // Solar Radio Physics from the Chromosphere to Near Earth (CESRA 2016). -2016. - P 89. sciencesconf.org:cesra2016:109598
22. Мандрикова О.В., Жижикина Е.А., Геппенер В.В. Автоматический способ оценки состояния магнитного поля Земли // XVIII Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM'2015: сборник докладов. - СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015. - Т. 2. - С. 211-216.
23. Analysis of the Earth's magnetic field variations on the basis of a wavelet-based approach / O.V. Mandrikova, I. Solovjev, V. Geppenerc, A.-K.R. Taha, D. Klionskiy // Digit Signal Process. -2013. - Vol. 23. - P. 329-339.
24. Mandrikova O.V., Solovev I.S., Zalyaev T.L. Methods of analysis of geomagnetic field variations and cosmic ray data // Earth Planet Space. - 2014. - Vol. 66, № 1. D0I:10.1186/s40623-014-0148-0
25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - Изд. 2-е. - М.: Сов. радио, 1975. - 392 с.
Информация об авторах Information about authors
Мандрикова Оксана Викторовна - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; доктор технических наук, доцент, профессор кафедры систем управления; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, Паратунка; Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; заведующий лабораторией системного анализа; oksanam 1@mail. ru
Mandrikova Oksana Viktorovna - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Doctor of Technical Sciences, Docent, Professor of Control Systems Chair; Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Russia, Kamchatka region, Elizovsky district, Paratunka; Head of System Analysis Laboratory; [email protected]
Соловьев Игорь Сергеевич - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034 Россия, Камчатский край, Елизовский район, Паратунка; кандидат технических наук; старший научный сотрудник лаборатории системного анализа; [email protected]
Solovev Igor Sergeevich - Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Elizovsky district, Paratunka; Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher of System Analysis Laboratory; [email protected]
