Анализ ионосферных параметров в программной системе "Aurora" Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 519.6:551.510.413.5:550.388

О.В. Мандрикова, Ю.А. Полозов, Н.В. Фетисова

АНАЛИЗ ИОНОСФЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ПРОГРАММНОЙ СИСТЕМЕ «AURORA»

В работе представлены методы моделирования и анализа ионосферных параметров, реализованные в программной системе комплексного анализа геофизических параметров «Aurora». Методы позволяют анализировать характерные изменения параметров ионосферы и выделять аномальные особенности в периоды ионосферных возмущений. Параметры реализующих алгоритмов адаптированы для анализа данных ионосферы станции «Паратунка» (Камчатка), а также, по результатам оценок (анализировались данные станций Якутск, Гакона и др.), методы могут быть применены для области средних широт. Система реализована в открытом доступе (http://aurorasa.ikir.ru:8580).

Исследования выполнены за счет средств Российского научного фонда, Проект № 14-11-00194.

Ключевые слова: ионосфера, программная система, анализ данных, аномалии.

O.V. Mandrikova, Y.A. Polozov, N.V. Fetisova

ANALYSIS OF IONOSPHERIC PARAMETERS BY THE SOFTWARE SYSTEM "AURORA"

The paper presents the methods of modeling and analysis of ionospheric parameters realized in the program system of complex analysis of geophysical parameters "Aurora". The methods allow to analyze characteristic changes in the ionospheric parameters and allocate anomalous features during the periods of ionospheric disturbances. The algorithm parameters are adapted for analyzing the ionospheric data of the Paratunka station (Kamchatka) and based on the results of estimates (station data of Yakutsk, Gakona, etc. were analyzed). The methods can be applied for the mid-latitude region. The system is implemented in the public domain (http://aurorasa.ikir.ru:8580).

The research was supported by RSF Grant, project № 14-11-00194.

Key words: ionosphere, software system, data analysis, anomalies.

DOI: 10.17217/2079-0333-2017-41 -15-25

Введение

Область исследования относится к проблематике теории обработки прямых экспериментальных данных и связана с мониторингом и прогнозом состояния околоземного пространства. В настоящее время сформированы и обеспечены средствами первичной обработки и обновления базы данных различных геофизических параметров (National Geophysical Data Center; MAGBAT; SuperMAG), но вопросы создания эффективных методов анализа данных, содержательной интерпретации получаемых результатов и их соответствия модельным построениям остаются во многом открытыми. Влияние солнечной активности на магнитосферу и ионосферу Земли носит сложный характер, многие аспекты которого до сих пор недостаточно изучены. На фоне солнечных вспышек и магнитных бурь в ионосфере формируются наиболее сильные и сложные ионосферные возмущения (неоднородности). Они проявляются в виде значительного изменения концентрации электронов по отношению к характерному (спокойному) уровню и находят отражение в регистрируемых параметрах ионосферы [1-5]. В данной работе рассматриваются разработанные авторами методы и вычислительные алгоритмы по обработке ионосферных данных и выделению ионосферных неоднородностей. Созданные на их основе и представленные в статье программные средства апробированы с использованием ионосферных данных цепочки станций ИКИР ДВО РАН, расположенной на северо-востоке России.

Задачам мониторинга состояния ионосферы и выделения ионосферных неоднородностей посвящено большое количество исследований [1-15]. Международным стандартом модели ио-

носферы Земли является эмпирическая справочная ИРИ модель [6-9], которая основана на широком диапазоне наземных и космических данных. Ее точность для оценки параметров существенно зависит от наличия качественных регистрируемых данных для конкретного региона, а также от уровня солнечной активности и убывает с ростом последней [4, 6-9]. Поскольку эмпирическая модель ИРИ позволяет рассчитать среднемесячные значения данных параметров ионосферы в спокойных условиях, то ее применение в задачах выделения ионосферных возмущений не эффективно [4, 6]. Новые разработки эмпирических моделей, основанные на нейронных сетях, позволяют по сравнению с моделью ИРИ существенно повысить качество прогноза, легко реализуемы в автоматическом режиме и являются достаточно гибкими [4, 5, 10, 11, 13, 15]. Но эти модели относятся к классу моделей «черного ящика» и для описания признакового пространства требуют длинных обучающих выборок с качественными данными, поэтому они склонны к переобучению и могут показывать непредсказуемые результаты в случае сильно зашумленных данных на входе системы. Также для функционирования нейросетевых систем в режиме реального времени (или близком к нему) необходима оперативная информация о комплексе геофизических параметров, что не всегда реализуемо [4, 5]. Авторами Э.Л. Афраймови-чем, Н.П. Переваловой, Е.А. Косогоровым [1, 3, 12] разработана технология, а также создан программный комплекс глобального детектирования и мониторинга ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения (солнечные вспышки и затмения, геомагнитные возмущения, землетрясения, запуски ракет, промышленные взрывы и т. д.) на основе измерений ПЭС, регистрируемых с помощью сигналов навигационной системы GPS. Как отмечают сами авторы, погрешность метода существенно возрастает в периоды ионосферных возмущений [1]. Также результаты детектирования ионосферных неоднородностей зависят от выбора параметров сети наземных приемников GPS/ГЛОНАСС (пространственное и временное разрешение, чувствительность). Эти параметры оказывают влияние на тип выделенных неоднородностей (крупномасштабные, среднемасштабные, мелкомасштабные и т. д.), которые могут быть зарегистрированы определенной сетью [3]. Поэтому точность и эффективность описанных методов во многом зависит от наличия надежных и качественных исторических ионосферных данных и определяется наличием оперативных геофизических параметров, определяющих состояние околоземного космического пространства.

Представленные в данной статье методы основаны на комплексном подходе, который объединяет классические методы и современные подходы в области распознавания образов, искусственного интеллекта, а также информационных технологий и систем. Методы реализованы в программной системе комплексного анализа геофизических параметров «Aurora», представленной в открытом доступе по адресу http://aurorasa.ikir.ru:8580 (зеркало сайта -http://aurorasa2.ikir.ru:8580). Анализ параметров ионосферы выполняется на основе разработанной авторами многокомпонентной модели (МКМ) [13, 14]. МКМ позволяет изучать характерные суточные и сезонные изменения ионосферного процесса и выделять аномалии, которые могут возникать в периоды повышенной солнечной и геомагнитной активности, а также в периоды сейсмических событий на Камчатке. Построение МКМ, подробно описанное в работах [13, 14], основано на совместном применении методов вейвлет-преобразования с классическими авторегрессионными моделями (модели АРПСС). Поскольку МКМ теоретически обоснована [16], ее преимуществом является возможность получать упрежденные данные с заданной доверительной вероятностью. Также методы АРПСС, лежащие в основе МКМ, позволяют получать достаточно точные оценки параметров при наличии ограниченных выборок. Выполненное в работе [13] сравнение МКМ параметров с ИРИ моделью показало, что МКМ позволяет более точно оценить упрежденные данные, особенно в период максимума солнечной активности, что доказывает эффективность предлагаемого подхода.

Другой подход, реализованный в ионосферной компоненте программной системы «Aurora», основан на совмещении вейвлет-преобразования и нейронных сетей. На основе предварительной обработки ионосферных данных вейвлетами подавляется шумовая составляющая, что позволяет повысить эффективность работы нейронных сетей при выделении ионосферных неоднородно-стей [15]. Для более детального изучения динамики ионосферных параметров в программной системе «Aurora» используются вычислительные решения, основанные на непрерывном вейвлет-преобразовании [13]. Применение непрерывного вейвлет-преобразования позволяет выделять разномасштабные аномалии в ионосфере и оценивать их моменты возникновения, временную длительность и интенсивность.

Методы анализа параметров ионосферы, реализованные в системе «Aurora»

1. Моделирование временного хода параметров ионосферы на основе МКМ Для моделирования параметров ионосферы в системе «Aurora» выполняются следующие операции:

1.1. На основе кратномасштабных вейвлет-разложений (КМА) [13 , 17, 18] временной ряд f0F2 представляется в виде компонент:

f (О = ф_з,к(t) + (t) + e(t) = f (t) + f (t) + e(t), (1)

k k

где

= (f-3,kk, ф—3,k (t) = 2 3/2 ф(2 3t"k), ф - скэйлинг-функция; d3k =(fY_3k\

¥-3k (t) = 2 3 2 ¥(2 3 t-k), ¥ - базисный вейвлет; j = -3 соответствует 3-му уровню вейвлет-разложения (уровень разложения определялся на основе алгоритма [13]); e(t) - шум.

Для разложения (1) используется ортонормированный вейвлет-базис Добеши порядка 3 (определен путем минимизации погрешности аппроксимации) [13].

1.2. На основе методов АРПСС [16] выполняется моделирование компонент f (t) и f (t) (см. соотн. (1)):

fi(t) = 4^-3,k(t), f>(t) = S32,k¥-3,k(t), (2)

k=1,N k=l,Ni

где s3U k = Z Уз 1юз k-1 + ee k - оценочное значение ц -й компоненты (и = 1,2); p3, У3 l - порядок и па' 1=1 '' ' ,

раметры авторегрессии ц -й компоненты; ©3=VP3, Р3,k = c-3,k, Рз^ = d-3k, e^ - остаточные ошибки модели ц -й компоненты, определяемые как разность между фактическими и модельными значениями, N3 - длина ц -й компоненты.

При построении и оценке параметров моделей компонент f (t) и f (t) использовались исторические часовые данные f0F2 станции «Паратунка» (Камчатка, ИКИР ДВО РАН) за период 1968-2013 г. (для получения значений fF2 с ионограмм применялась работа операторов). На этапе идентификации МКМ учитывалась зависимость параметров ионосферы от сезонного хода солнечного излучения, уровня солнечной активности (СА), а также геомагнитной активности. С целью получения моделей, описывающих характерные вариации параметров ионосферы, в оценках использовались данные за временные интервалы относительно спокойного геомагнитного поля (суммарный за сутки K-индекс не превышал значение 24), не содержащие сильных сейсмических событий на Камчатке (интервалы, в которые отсутствовали землетрясения с энергетическим классом Ks > 12, произошедшие от станции ионосферного зондирования в радиусе до 300 км). Оценка параметров моделей выполнялась отдельно для высокого и низкого уровней СА, которые оценивались по среднемесячным значениям радиоизлучения на длине волны /10.7 (если значение /10.7 < 100 - активность была принята за низкую, в противном случае активность считалась высокой) и для разных сезонов. В системе «Aurora» моделирование данных f0F2 выполняется для зимнего (высокая и низкая СА) и летнего (высокая и низкая СА) сезона. Используются следующие модели:

- для зимнего сезона (для высокой и низкой СА):

s1,k = -0.62 • ©3,k-1 - 0.63 • ©3,k-2 + 0.36 • ©3,k-3 + elk(t), S32, k = -0.97 • ш2^ - 0.93 • ю2 k-2 + e32, k(t),

- для летнего сезона для высокой СА:

s3,k = -0.50 • ©3,k-1 - 0.58 • ©3,k-2 + e3k (t); S32,k = -0.88 • ш2^ 1 - 0.80 • ш2^ 2 + e32,k (t),

- для летнего сезона для низкой СА:

s3,k = -0.83 •©3,k-1 -0.73 •©3,k-2 + e3,k(t) , s^^ = "0.95 •ш2^ -0.86 -ш2^ + e32,fe(t), где s1 - оценочное значение компоненты f (t) , s32,k - оценочное значение компоненты f (t) .

1.3. Модели (см. соотн. (2)) описывают характерные вариации ионосферных параметров, в периоды аномальных изменений ошибки моделей возрастают. Поэтому их обнаружение реализуется в программной системе на основе оценки получаемых ошибок моделей:

^ = I к

д=1

3,к+д ^

„V — сЦ,фактч _ ц,модель

е-3,к+д = Л-3,к+д Л-3,к+д ,

(3)

(4)

где е^ък+д - остаточные ошибки модели ц -й компоненты в точке к + ц , ц = 1,2, ц - шаг упреждения данных, - длина упреждения данных на основе модели ц -й компоненты, Т - пороговое значение ц -й компоненты, определяющее наличие аномалии, которое для станции «Паратунка» (Камчатка) составляет:

1) для зимнего сезона - Т =1.37/1.22 (высокая/низкая СА), Г2 = 0.97/0.73 (высокая/низкая СА);

2) для летнего сезона - Т =1.60/1.30 (высокая/низкая СА), Т2 = 0.88/0.80 (высокая/низкая СА). 1.4. В программе выполняется вейвлет-восстановление моделей компонент

Щ = 4,кФ-3,к(0, Л(г) = 532,к^-3,к(?) до исходного разрешения у = 0:

к=1, N к=1,Щ

/1° (г) = I <*,* (г), /2 (г) = I <к ч> 0Л (г),

к к

=(/,Кк)' ц = 1,2> Ь3,к = Ф-3,к - масштабирующая функция, Ык=х¥-Ззк Ошибки МКМ, полученные после вейвлет-восстановления, определяются из соотношения:

1 и0 ,, 9

Еио =— I (г))2,

0 и0 ц=1,2 к=1

где и0 - длина временного окна наблюдения для разрешения у = 0 (в программе задается пользователем на основе параметра «Окно для расчета ошибки»).

На рис. 1 представлены результаты анализа данныхУо¥2 станции «Паратунка», выполненного на основе применения МКМ. В анализируемый период (30.05.2013-04.06.2013 г.) во время магнитной бури, произошедшей 1 июня 2013 г., в данных Уо¥2 отмечены аномальные изменения, о чем свидетельствует значительное (СКО составило 2,5 для компоненты / (г) и 4,5 для компоненты / (г)) повышение ошибок МКМ.

где

- вейвлет-базис.

Рис. 1. Применение МКМ в период магнитной бури 1 июня 2013 г. (Камчатка,

время иТ): а -/о¥2; б - ошибки МКМ (черным - компонента (Г),

зеленым - компонента /2 (Г)) и их стандартные отклонения; в - Dst-индекс геомагнитной активности; г - скорость солнечного ветра.

На графике б пунктиром отмечено возрастание ошибок МКМ в период магнитной бури, на графике в стрелкой отмечено начало магнитной бури

2. Аппроксимация ионосферных данных на основе вейвлет-преобразования и нейронных сетей

Аппроксимация временного хода параметров ионосферы в системе «Aurora» выполняется на основе следующих операций:

2.1. На основе КМА временной ряд данных представляется в виде компонент f (t) и f (t) (см. соотн. (1)).

2.2. Используя обратное вейвлет-преобразование [18] выполняется восстановление исходного разрешения j = 0 для компоненты f (t) = £ c-3 kф_3 k (t) :

) = 2 * Фо, к

к

где с0,к = ^/1, ф0,к^, ф0к (?) = ф(?-к) . На основе предварительно обученных нейронных сетей

(НС) выполняется моделирование компоненты /0 (?) .

Для обучения НС использовались часовые значения/0р2 за период 1968-2010 гг. (для получения значений /00р2 с ионограмм применялась работа операторов, данные, имеющие значительные пропуски, не использовались в обучении, незначительные пропуски заполнялись медианными значениями, рассчитанными для соответствующего часа). С целью аппроксимации характерного хода /00р2 при обучении НС использовались данные за периоды, в которые отсутствовали сильные магнитные возмущения и сейсмическая активность на Камчатке; построение НС выполнялось отдельно для разных сезонов и разных уровней солнечной активности (см. п. 1.2). Использовались НС переменной структуры [19], применение которых позволяет построить архитектуру сети адаптивно решаемой задачи. Критерием качества обучения НС являлось условие:

еа=7^7(0 < £л,

где £л > 0 - заданное маленькое значение, ^ (I) = с01 — с01 - ошибка НС в момент времени I, сог - желаемое, сог - действительное выходное значение НС. На этапе обучения НС с целью

поиска глобального экстремума детально изучалась поверхность функции ошибок (назначались различные начальные значения весовых коэффициентов, смещений и изменялись параметры алгоритма обучения).

Построенные НС выполняют упреждение данных на основе следующего преобразования:

С—3,к+1(?) = ф3 ф2 ф1 ^Шь,С—3,к (()

У ' V ? V к у

где ш^ - весовые коэффициенты нейрона д входного слоя сети, ш^ - весовые коэффициенты нейрона / скрытого слоя сети, ш? - весовые коэффициенты нейрона ] выходного слоя, 1

ф1( 2) = ф2( ^) =

1 + exp(-z)

ф3 (z) = a * z + b . Архитектура построенных НС представлена на рис. 2.

Рис. 2. Архитектура нейронной сети

k

2.3. Обученная НС позволяет воспроизводить характерный временной ход данных. Поэтому операция выделения аномальных изменений может быть основана на анализе ошибок НС еА (I) (см. п. 3.3).

На рис. 3. показаны результаты аппроксимации временного хода данных/00р2 на основе НС в период магнитной бури 17 марта 2013 г. Ошибки НС не превышают значения 0.18 в периоды спокойной геомагнитной обстановки (рис. 3, графики с, $). В период магнитной бури ошибки НС значительно возрастают, что свидетельствует о нарушении характерного хода параметров ионосферы (рис. 3, графики с, д).

Рис. 3. Результаты аппроксимации данных foF2 на основе НС в период 14-22 марта 2013 г. : a - данные fgF2 Камчатка (Паратунка); b - выход сети (синим), аппроксимация сети (красным); c - ошибки нейронной сети; d - дисперсия ошибок нейронной сети; e - H-компонента магнитного поля Земли (отображает состояние геомагнитного поля, регистрация - ст. Паратунка). Дисперсия ошибок оценивалась в скользящем временном окне, длиной 24 отсчета (соответствует суткам). Стрелкой отмечен момент начала магнитной бури

3. Выделение аномалий в ионосферных данных на основе непрерывного вейвлет-преобразования

Для детального анализа параметров ионосферы в системе «Aurora» используются следующие вычислительные решения:

3.1. Выполняется непрерывное вейвлет-преобразование данных:

Kfbaa ■= ai4/2 i/(0^1 d f e L2(R),a,b e R,a Ф 0.

где а - масштаб, ^ - базисный вейвлет.

3.2. Для полученных вейвлет-коэффициентов применяется пороговая функция:

Pr (Wwfba ) Ч

W+fbaa, если (Wf - Wwfbmaed ) > Ta 0, если ¡Wyfba - W^fmad\< Ta Wwfb,a, если (Wyfba - Wwfbm:d ) <-Ta

(5)

где порог T = U * Sta - определяет наличие аномалии на масштабе a (наибольший возможный

I 1 ® —

масштаб разложения в программе amax = 150). Величина Sta = i-^(Wfia - W

max уф-1 k=1 '

fb,a ) ,

GO

где ф/ а и Ш^/Г? - среднее значение и медиана соответственно, которые с учетом суточного хода ионосферных данных вычисляются для каждого часа в скользящем временном окне длины Ф. Значение и характеризует величину порога. Параметры Ф и и в программе определяются пользователем. Рекомендуемое значение Ф = 168, что соответствует временному интервалу 7 дней. Значения параметра и для района Камчатки определены путем оценки апостериорного риска:

2.5 < и < 3.5 - для анализа данных в периоды высокой активности Солнца (параметр ¿0.7 > 100);

1.5 < и < 2.5 - для анализа данных в периоды низкой активности Солнца (параметр ¿0.7 < 100).

Указанные значения параметра и могут быть рекомендованы для анализа данных станций средних широт.

3.3. Для выделенных аномалий выполняется оценка их интенсивности:

^шах

(6)

мшах

I."=х

Р— )

а=1 К (^т/ь,а )|

(7)

где

- евклидова шр^ р;^А*) = р (ФтА*л,

при Фт/^-Шт/т!)^та..

Рта ФГАа ) = Р (Фт/ь,а )| , при (фтАа — К) < ^а '

На рис. 4 показан пример применения описанных вычислительных решений. В анализируемый период произошла сильная магнитная буря 3-4 августа 2010 г. Накануне магнитной бури в ионосферных данных возникла многомасштабная положительная аномалия (примерно с 11.00 ИТ 02 августа по 10.00 иТ 04 августа, положительная аномалия показана на рис. 4, Ь красным цветом). Максимальных значений интенсивности аномалия достигла в 23.00 ИТ 03 августа 2010 г. (см. рис. 4, с). В период с 11.00 по 12.00 ИТ 04 августа положительная аномалия сменилась отрицательной (отрицательная аномалия показана на рис. 4, Ь, с синим цветом). Максимальной интенсивности отрицательная аномалия достигла в 17.00 ИТ 04 августа и в 10.00 ИТ 05 августа 2010 г. (см. рис. 4, с).

а=1

2

2

2

Рис. 4. Результаты обработки данных/др2 в период магнитной бури 3 августа 2010 г.: а - отклонение исходных данных /оР2 Камчатка (Паратунка) от 27-дневной скользящей медианы; Ь - выделенные аномалии; с - интенсивность аномалий; d - К-индекс магнитного поля Земли (Паратунка)

Описание интерфейса ионосферной компоненты системы «Aurora»

Работа с ионосферными данными выполняется с помощью набора программных модулей, интегрированных в общую систему комплексного анализа данных «Aurora». Программные модули реализуют функции по обработке ионосферных данных, описанные в п. 1-3.

Основное управляющее окно системы показано на рис. 5. Окно содержит элементы интерфейса по выполнению загрузки файлов (кнопка «Загрузить»), выводу результатов обработки на экран (кнопка «Обработать») и переходу к пошаговой инструкции для быстрого начала работы с системой (кнопка «Быстрый старт»).

Aurora

system analysis

Обработка

Быстрый старт

& Загрузить Обработать

Настройка Сортировка Подсказки

Загрузка данных

Загрузите файлы с данными, которые необходимо обработать. Для этого нажмите на кнопку Загрузить файлы и выберите один или несколько файлов.

После этого, в появившемся окне, для каждого загруженного файла укажите его формат и, если потребуется, начальное время и параметры дискретизации.

Рис. 5. Управляющее окно программной системы «Aurora»

Рис. 6. Выбор типа данных в файле, задание начального времени и дискретизации

Определение типа загружаемого файла и начального времени в данных осуществляется на этапе загрузки файла (рис. 6). После загрузки файла предоставляется возможность выбора программных модулей для обработки ионосферных данных и настройки их параметров (рис. 7). По каждому модулю представлено краткое описание и пояснения для выбора параметров (рис. 7, б).

"Л г

S. Загрузить F

Настройка Сортировка Подсказки

27072010_15082010.txt □ *

IП Данные критической частоты foF2 ---1 |

■ О Возмущенные периоды foF2 CD

□ интенсивность возмущений

1 □ Аппроксимация loF2 нейронной | сетью Ч

0 Дисперсии ошибок

!□ Моделирование сглаженной Qj' 1 компоненты №2 |

Моделирование детализирующей | компоненты foF2

Jo Моделирование(oF2 _CD

Ионосферные данные 201047-27 00 00 - 2010-08-15 23:00 Количество отсчетов. 480 Координагы 0.0*, Q.Q*

модули

29.07-12.08 2010.txt

ЕВ

□ Данные критическом частоты foF2 Q Возмущенные периоды foF20 Q) Порог

Количество масштабных уровней Временное окно

Нз основе загруженных данных (oF2, выделяются возмущенные периоды. Расчет алгоритма осуществляется на основе указанных пользователей параметров

Порог

Коэффициент порога, позволяющий изменять чувствительность алгоритма к возмущениям. Рекомендуемые значения:

• 1.5 • 2.5 для периодов низкой солнечной активности

♦ 2.5 - 3.5 для периодов высокой солнечной активности

Количество масштабных уровней

Определяет максимальное число уровней вейвлет-разложения. на которых будет проводиться расчет (ось ОУ на графике) диапазон возможных значении от з до 150. значение должно быть меньше 2.51, где L-количество отсчётов в файле.

Временное окно

Количество предыдущих отсчетов, которое Судет использоваться в алгоритме для анализа текущего отсчета. Представляет собой временное окно. Указанное в параметре число отчетов N будет зарезервировано для алгоритма из начала загруженных данных График строится, начиная с отсчета N+1 Значения параметра должны быть кратны 24, больше 47 и меньше общего числа отсчетов в анализируемом файле Пример значений: 48.72.96. 120 и т.д..

Рис. 7. Ионосферная компонента системы «Aurora»: - программные модули, б - настройка параметров модуля «Возмущенные периоды foF2»

После выбора программных модулей и параметров реализующих их алгоритмов результаты обработки отображаются в графическом виде. На рис. 8, в качестве примера, показаны результаты обработки ионосферных данных в программной системе (график И приведен справочно). На графике 8, Ь показаны выделенные на основе операции (5) аномалии (красным - положительные; си-

а

ним - отрицательные), оценка интенсивности выделенных аномалий (см. рис. 8, с) выполнена на основе операций (6-7). На графиках 8, е, / красным цветом показаны ошибки компонент МКМ (см. соотн. (3), (4)), зеленым - доверительный интервал. Временные периоды, когда ошибки МКМ выходят за доверительный интервал, система отмечает как аномальные.

Рис. 8. Результаты обработки данных за период 14-22 марта 2015 г.: а - ионосферные данные; Ь - выделенные аномалии; с - интенсивность аномалий; d - дисперсия ошибок нейронной сети; е - ошибки сглаженной компоненты МКМ; / - ошибки детализирующей компоненты МКМ; g - ошибки восстановленных МКМ, к - К-индекс магнитного поля Земли

Выводы

Представленные в статье методы анализа ионосферных параметров реализованы в ионосферной компоненте программной системы «Aurora» и доступны пользователям по адресу: http://aurorasa.ikir.ru:8580. В системе программно реализованы функции:

— моделирования временного хода на основе МКМ, основанного на кратномасштабных вейвлет-разложениях и методах АРПСС;

— аппроксимации ионосферных данных на основе вейвлет-преобразования и нейронных сетей;

— выделения ионосферных аномалий и оценки их интенсивности.

Параметры реализующих алгоритмов настроены на обработку данных станции «Паратунка» (53.0 СШ, 158.7 ВД). Также выполнена апробация алгоритмов и получены положительные результаты для станции «Магадан» (60.0 СШ, 151.0 ВД).

Благодарности

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-1100194). Авторы выражают благодарность организациям, выполняющим регистрацию ионосферных и магнитных данных, которые были использованы в работе.

Литература

1. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. - Иркутск: ГУ НУ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. - 480 с.

2. Космическая среда вокруг нас / Н.И. Будько, А.Н. Зайцев, А.Т. Карпачев, А.Н. Козлов, Б.П. Филиппов. - Троицк: ТРОВАНТ, 2005. - 232 с.

3. Перевалова Н.П. Оценка характеристик наземной сети приемников GPS/ГЛОНАСС, предназначенной для мониторинга ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения // Солнечно-земная физика. - 2011. - Вып. 19. - С. 124-133.

4. Nakamura M., Maruyama T., Shidama Y. Using a neural network to make operational forecasts of ionospheric variations and storms at Kokubunji, Japan // Journal of the National Institute of Information and Communications Technology. - 2009. - Vol. 56. - P. 391-406.

5. TEC prediction with neural network for equatorial latitude station in Thailand / K. Watthanasangmechai, P. Supnithi, S. Lerkvaranyu, T. Tsugawa, T. Nagatsuma, T. Maruyama // Earth Planets Space. - 2012. - Vol 64, № 6. - P. 473-483.

6. Bilitza D., Reinisc B.W. International Reference Ioinosphere 2007: Improvements and new parameters // Advances in space research. - 2007. - Vol. 42. - P. 599-609.

7. Oyekola O.S., Fagundes P.R. Equatorial F2-layer variations: Comparison between F2 peak parameters at Ouagadougou with the IRI-2007 model // Earth, Planets and Space. - 2012. - Vol. 64, № 6. - P. 553-566.

8. Klimenko M.V. Numerical modeling of the global ionospheric effects of storm sequence on September 9-14, 2005-comparison with IRI model // Earth, Planets and Space. - 2012. - Vol. 64, № 6. - P. 433-440.

9. Behaviour of ionospheric magnitudes of F2 region over Tucumán during a deep solar minimum and comparison with the IRI 2012 model predictions / R.G. Ezquer, J.L. López, L.A. Scidá, M.A. Cabrera, B. Zolesi, C. Bianchi, M. Pezzopane, Zuccheretti E., MosertM. // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2014. - Vol. 107. - P. 89-98.

10. A prediction model of short-term ionospheric foF2 based on AdaBoost / X. Zhao, B. Ning, L. Liu, G. Song// Advances in Space Research. - 2014. - Vol. 53, № 3. - P. 387-394.

11. Predicting foF2 in the China region using the neural networks improved by the genetic algorithm / R. Wang, C. Zhou, Z. Deng, B. Ni, Z. Zhao // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2013. - Vol. 92. - P. 7-17.

12. Afraimovich E.L., Kosogorov E.A., Leonovich L.A. The use of the international GPS network as the global detector (GLOBDET) simultaneously observing sudden ionospheric disturbances // Earth, Planets, and Space. - 2000. - Vol. 52, № 11. - P. 1077-1082.

13. Method for modeling of the components of ionospheric parameter time variations and detection of anomalies in the ionosphere coupling of the high and mid latitude ionosphere and its relation to geospace dynamics / O.V. Mandrikova, N.V. Fetisova, Y.A. Polozov, I.S. Solovev, M.S. Kupriyanov // Earth, Planets and Space. - 2015. - Vol. 67, № 1. - P. 131-146. DOI: 10.1186/s40623-015-0301-4.

14. Ionospheric parameter modelling and anomaly discovery by combining the wavelet transform with autoregressive models / O.V. Mandrikova, N.V. Fetisova (Glushkova), R.T. Al-Kasasbeh, D.M. Klionskiy, V.V. Geppener, M.Y. Ilyash // Annals of Geophysics. - 2015. - Vol. 58. DOI: 10.4401/ag-6729.

15. Analysis of ionospheric parameters during Solar events and geomagnetic storms / Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquakes Precursors / O. Mandrikova, Yu. Polozov, I. Solovev, N. Fetisova // E3S Web of Conferences. - 2016. - Vol. 11.

16. Box G., Jenkins G. Time series analysis: Forecasting and control. - San Francisco: Holden-Day, 1970. - P. 537.

17. Mallat S. A wavelet tour of signal processing. - London: Academic Press, 1999. - P. 671.

18. Chui C.K. An introduction in wavelets. - New York: Academic Press, 1992. - P. 266.

19. Нейроматематика: учеб. пособие для вузов / Агеев А.Д., [и др.]; общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2002. - 448 с.

Информация об авторах Information about the authors

Мандрикова Оксана Викторовна - Камчатский государственный технический университет, 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; доктор технических наук, доцент, профессор кафедры систем управления; Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, с. Паратунка; заведующий лабораторией системного анализа; oksanam1@mail.ru

Mandrikova Oksana Viktorovna - Kamchatka State Technical University, 683003, Russia, Petropav-lovsk-Kamchatsky; Doctor of Technical Sciences, Docent, Professor of the Control Systems Chair; Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Kamchatka region, Elizovsky district, Paratunka; Head of System Analysis Laboratory; oksanam1@mail.ru

Полозов Юрий Александрович - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, с. Паратунка; кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории системного анализа; up_agent@mail.ru

Polozov Yury Aleksandrovich - Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034 Kamchatka region, Elizovsky district, Paratunka; Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher of System Analysis Laboratory; up_agent@mail.ru

Фетисова Надежда Владимировна - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, с. Паратунка; научный сотрудник лаборатории системного анализа; nv.glushkova@yandex.ru

Fetisova Nadezhda Vladimirovna - Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Kamchatka region, Elizovsky district, Paratunka; Researcher of System Analysis Laboratory; nv. glushkova@yandex. ru