CC BY
21
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 20. ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. 2009. № 4
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ЛЕКЦИОННОЙ РАБОТЫ
И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА ГУМАНИТАРНЫХ ФАКУЛЬТЕТАХ ВУЗОВ
М.Н. Дмитриева
(кафедра математики и информатики Рязанского государственного
медицинского университета им. И.П. Павлова; e-mail: dmitrm05@mail.ru)
В статье исследуются методические аспекты интенсификации обучения математике студентов гуманитарных факультетов вузов. Рассматривается их реализация при подготовке и проведении лекционных и практических занятий по математике. Их основой является комплексное использование индивидуального и дифференцированного подхода, применение наглядности, принципа "разумной строгости" и прикладного (по специальности) направления рассматриваемых математических задач, применение современных информационных технологий, методов активизации учебной деятельности студентов-гуманитариев. Приводятся данные педагогических экспериментов, показывающие эффективность применяемых методик обучения и направления дальнейшей работы по их усовершенствованию.
Ключевые слова: интенсификация, обучение, методики, активизация, дифференцированный подход.
В любую эпоху обретение человеком новых знаний считается беспроигрышной инвестицией. Нынешний же век стремительного увеличения информационного потока, развития и вездесущности компьютерных технологий требует не просто обучить в вузе специалиста отдельным дисциплинам, создать целостное представление о научных достижениях, но и стимулировать потребность в самообразовании, научить его самостоятельно приобретать знания, причем за достаточно ограниченное учебное время. Очевидно, что достичь этого можно лишь посредством интенсивных методов обучения.
Особенно актуально сказанное выше при обучении математике и информатике студентов гуманитарных специальностей вузов. Во-первых, в соответствии с настоящими учебными планами высшей школы для всех гуманитарных направлений (филология, история, юриспруденция и др.) изучается дисциплина "Математика и информатика". Во-вторых, в связи с особенностями этого курса и характером студенческой аудитории существует ряд трудностей в обучении таких студентов. В-третьих, студенты по окончании указанного курса должны овладеть определенным комплексом достаточно прочных знаний, умений и навыков за отведенное учебное время.
7 ВМУ, педагогическое образование, № 4
"Интенсификация учебного процесса путем использования активизирующих средств, форм и методов обучения ставит две взаимосвязанные задачи: повышение качества обучения и одновременное снижение временных затрат" [1: 30]. Качество же обучения зависит от степени обучаемости студентов, профессионального мастерства преподавателя и среды обучения. Повышение качества получаемых студентами гуманитарных специальностей знаний по математике и информатике и умения их практического применения, а также их способности к самообразованию представляется сложной задачей.
В ныне действующей программе по дисциплине "Математика и информатика" МО РФ по перечисленным направлениям ставится основная цель обучения — создание общего научного мировоззрения. Математическое образование рассматривается как важнейший элемент фундаментальной подготовки специалиста, поскольку математика является не только мощным средством решения прикладных задач, но и элементом общей культуры.
Особенностью обучения студентов-гуманитариев является то, что курс математики для них, как правило, довольно краток. Так, для специальности "филология" он изучается в одном семестре (в среднем 12 лекционных часов, 34 часа практических занятий) и включает широкий спектр учебных тем: классические основы математического анализа и теории дифференциальных уравнений, основы теории вероятности и математической статистики.
К особенностям гуманитарной студенческой аудитории можно отнести: изначально негативный настрой к предмету, невнимание и плохое умение строить логические рассуждения, среднюю или ниже средней базовую школьную математическую подготовку. Часто у студентов отсутствует желание заниматься добросовестно по этой дисциплине в силу ее "ненужности", объясняемое непониманием ими важности математических знаний и умений не только для общего образования специалиста, но и для развития личности.
Автором неоднократно в публикациях различного уровня поднимались и исследовались вопросы особенностей обучения математике и информатике студентов-гуманитариев, возможностей интенсификации такого обучения, формулировались и мотивировались основные методические принципы интенсивного обучения студентов специальностей "филология" и "юриспруденция" [2, 3, 4, 5]. При этом автор развивал применительно к гуманитариям основные принципы интенсивного обучения математическим дисциплинам, предложенные и обоснованные профессором В.Т. Петровой для современных технических специальностей вузов [6]. Рассмотрим основу и реализацию принципов интенси-
фикации обучения при подготовке и проведении лекционных и практических занятий.
Первым из основных положений интенсификации обучения математике и информатике для гуманитарных специальностей вузов является учет психологических особенностей гуманитарной студенческой аудитории (память, внимание, наглядно-образное мышление, повышенная утомляемость), именно поэтому обучение математике и информатике должно удовлетворять следующим требованиям:
1) полно использовать психолого-педагогические подходы к обучению: применение индивидуальных заданий, наглядности, сочетание различных форм занятий, пропедевтики ввода новых понятий, создание благоприятного психологического климата на занятиях;
2) должно быть построено на дифференцированной основе: быть уровневым по сложности учебного материала, стимулировать студента повышать уровень освоения учебного материала;
3) иметь проблемно-развивающий характер и для формирования положительной мотивации студентов к обучению и интереса к предмету;
4) стимулировать и активизировать самостоятельную познавательную деятельность учащихся, самостоятельное освоение, анализ и отбор новой полезной информации;
5) характеризоваться научностью и фундаментальностью знаний, реализуемых через содержание (подача материала крупными блоками) и логику построения учебного курса, широко использовать аксиоматические и дедуктивные принципы построения курсов;
6) развивать интуицию студентов, для чего целесообразно применение в подходящих ситуациях эвристических приемов;
7) основываться на "принципе разумной строгости" в изложении учебного материала с элементами программированного обучения;
8) целесообразно осуществлять контроль типовых знаний студентов систематически и при использовании компьютеров для своевременной диагностики и ликвидации пробелов их знаний;
9) исходить из трактовки их не только как учебных и научных дисциплин, но и как элементов общечеловеческой культуры;
10) использовать межпредметные связи между этими дисциплинами как составляющими единого курса.
Заметим, что лекция направляет учебный процесс, определяет его содержание и уровень, "поэтому от качества лекции зависит и качество обучения в целом" [7: 39]. Основа методик — тщательный отбор содержания лекции, деление ее на логически связан-
ные части, с выделением важнейших положений, планирование оптимального расположения записей на доске и компьютерных презентациях, системы ключевых слов и контрольных вопросов на лекции, организация по отдельным темам бесед со студентами с элементами деловой игры, проведение тестовых работ, использование так называемого "лекционного раздаточного материала" [6].
На лекции должно быть увлекательно: преподаватель, сам заинтересованный и увлеченный предметом изучения, заражает своим интересом и слушателей. Эмоциональный подъем при изложении материала очень важен, особенно для повышения мотивации учения гуманитариев. Конспектирование лекций студентами должно проводиться под руководством лектора. Хорошая запись материала с выделением основного способствует в дальнейшем ориентации в материале. Использование на лекции примеров прикладного характера, связанных с будущей профессией студентов, способствует повышению их интереса к предмету. В изложении учебного материала автором выполнялось одно из основных и важнейших условий — принцип "разумной строгости", введенный профессором В.Т. Петровой: "Все, что может быть доказано, должно быть доказано, или, во всяком случае, показано, как это может быть сделано" [6].
Целесообразно на занятиях привлекать студентов к обсуждению доказательств, примеров и формулированию результатов. Студенты, обучавшиеся по такой методике в РГМУ, были свободнее в учебном общении, чаще и раньше, чем при традиционных методах, обращались с вопросами к преподавателю, причем содержательного характера.
Очевидно, что за счет продуманной организации аудиторной лекции сокращается время на механическое переписывание с доски. В случае потребности на лекции в объемных выкладках или схемах лектором использовались плакаты или компьютерные презентации.
Экономя аудиторное время, преподаватель имеет возможность делать краткие исторические сообщения основных понятий лекции, что делает лекционный материал именно для студентов-гуманитариев более привлекательным.
При проведении лекционных занятий желательно использовать формы, способствующие активизации студентов: лекция-диалог, дискуссия, проблемная лекция. Особенно интересно и эффективно для активного изучения материала студентами, когда преподаватель прерывает свои рассуждения на лекции при изложении материала и задает вопрос студенческой аудитории о продолжении какого-либо вывода или следствия. Тем самым отслеживается состояние студентов: внимательно ли студенты слушают, успевают ли они за
рассуждениями преподавателя, осмысленно ли они воспринимают излагаемый им учебный материал. Для студентов гуманитарных специальностей такие диалоги и обсуждения на лекциях способствуют повышению их интереса к математике, дают возможность проявить себя и повысить свою самооценку. При этом для стимулирования активности студентов можно ввести рейтинговую систему оценок ответов.
Рассмотрим методики интенсификации практических занятий. Основа их — применение дифференцированного подхода. Способные и хорошо подготовленные студенты на практических занятиях могли индивидуально выбрать задачи повышенного уровня сложности, при необходимости консультируясь у преподавателя, и изменять их условия для исследования процесса решения с различных сторон.
Понимание студентами содержания практических занятий, предварительная подготовка к ним, обсуждение теоретических вопросов на занятиях, вовлечение студентов в активное обсуждение проблем и задач, пропедевтика и подготовка к следующему занятию — основные составляющие активизации познавательной деятельности студентов, повышающие качество их знаний, а значит, и способствующие интенсификации обучения.
Для повышения интереса студентов к математике им даются темы для написания рефератов (история математики, матрицы, применение математики в различных областях человеческой деятельности). При этом рекомендуется в качестве источника информации использовать ресурсы Интернета, в результате чего студенты самостоятельно получают новые знания по курсу, помимо программных, используют и данные сайтов и печатную литературу. Рефераты проверяются преподавателем, обсуждаются со студентами и оцениваются.
Еще более ценно для обучения и воспитания специалиста умение применять компьютерные технологии в решении математических задач и оформлении индивидуальных домашних работ. При этом применялись программы Advanced Grapher, MS Excel, MS Word, MathCad. Этим осуществляются межпредметные связи математики и информатики, что способствует эффективному обучению студентов по единому курсу "Математика и информатика" и повышению их интереса к нему.
Так, проводя анализ функции и построение ее графика, студенты используют Advanced Grapher или MathCad для проверки собственного решения. Многим студентам известны широкие возможности электронных таблиц MS Excel в статистической обработке данных, графического представления вариационных рядов, но умение самостоятельно применять их при решении конкрет-
ной математической задачи дается им непросто. Интересно, что при построении полигонов и гистограмм на занятиях находятся студенты, которые сами предлагают автоматизировать этот процесс на ПК и формулируют его технологию. Такие достижения студентов-гуманитариев довольно интересны и ценны.
Обычная форма проведения практического занятия — семинар. Для интенсификации обучения в его начале проводится контроль знаний в виде теста. Каждому студенту даются два небольших теоретических вопроса (определения, свойства понятий, формулы и пр.) и два практических задания по пройденному материалу. Такие систематические проверки побуждают студентов просматривать лекционный материал перед занятиями. Для активизации повторения пройденного материала и своевременного выполнения студентами домашних заданий необходимо проводить тесты регулярно. Кроме того, для стимулирования студентов используется работа в микрогруппах на скорейшее и оптимальное решение предложенных задач.
Ныне довольно остро стоит проблема организации контроля знаний студентов. Для ее решения было разработано проведение компьютерного тестирования по итогам курса.
Анализ разработанных и описанных интенсивных методик различных форм учебной работы по математике и информатике со студентами-гуманитариями показывает, что на практике возможна реализация как отдельных положений концепции интенсификации обучения математике в высшей школе, так и всей совокупности ее условий.
Результаты тестирования знаний студентов показывают, что наибольшей результативности интенсификации обучения удается достичь при сочетании интенсивных методов во всех формах учебной работы и регулярном, систематическом их применении. При оценке эффективности и результативности разработанных методик интенсивного обучения главным критерием являлось качество знаний студентами текущего учебного материала и наличие у них долговременных остаточных знаний. Определившийся в процессе тестирований неплохой средний балл является объективной характеристикой эффективности интенсивных методов в обучении студентов математике и информатике.
Это подтверждает, что методы интенсивного обучения математике себя оправдывают, позволяя в традиционные сроки давать студентам вполне качественные знания в психологически комфортных условиях их обучения, а также прививать интерес к предмету, расширять их математический кругозор, обучать работе с учебной литературой, отбирать необходимую информацию.
Из этого следует целесообразность и необходимость дальнейших разработок новых, развития и совершенствования вы-
шеописанных интенсивных методов и форм учебной работы со студентами.
С целью активизации учебно-познавательной деятельности студентов филологического факультета на практических занятиях по математике автором была разработана система оценки знаний, умений и навыков, активности на занятиях. При этом еще ставилась задача заинтересовать их разделами математики, показать, что зачастую важным является именно процесс доказательства, а не механическое выполнение расчетов.
В условиях доброжелательного отношения преподавателя к студентам, проведения занятий в форме диалога, обсуждения проблемной ситуации студенты становились активнее и увереннее в своих знаниях. В качестве подтверждения успешности проведенных исследований приведем данные анализа успеваемости студентов второго курса филологического факультета РГМУ за 2006/07 и 2007/08 учебные годы по математике.
Всего Работающие на практических занятиях Прогулы
регулярно временами пассивно
Количество студентов (чел.) 50 14 15 12 9
В % к общему количеству 100 28 30 24 18
Таким образом, 58% второкурсников работали на занятиях с желанием, достаточно активно, была достигнута заметная интенсификация обучения в целом при неплохих знаниях студентами гуманитарных специальностей учебного материала как по математике, так и по информатике.
Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю профессору В.Т. Петровой за постоянное внимание к работе и общее руководство исследованиями.
Список литературы
1. Архангельский С.И. Некоторые новые задачи высшей школы и требования к педагогическому мастерству. М., 1976.
2. Дмитриева М.Н. О содержании курса "Математика и информатика" для студентов гуманитарных специальностей вузов // XXXVIII Всерос. науч. конф. по проблемам математики, информатики, физики, химии и методике преподавания естественно-научных дисциплин: Тезисы докладов. Пед. секции. М., 2002. С. 19.
3. Дмитриева М.Н. Методические аспекты интенсивного обучения математике и информатике студентов-гуманитариев // XXXIX Всерос. науч. конф. по проблемам математики, информатики, физики, химии и
методике преподавания естественно-научных дисциплин: Тезисы докладов. Секция методики и педагогики. М., 2003. С. 31.
4. Дмитриева М.Н. О математическом образовании студентов-гуманитариев // Вторая Междунар. конф., посвящ. 80-летию чл.-корр. РАН, проф. Л.Д. Кудрявцева. Функц. пр-ва диф. операторы. Проблемы матем. обр.: Тезисы докладов. М., 2003. С. 273—275.
5. Дмитриева М.Н, Дорошина Н.В. Активизация деятельности студентов гуманитарных специальностей вузов при обучении их математике // Мат-лы Междунар. науч. конф. "Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство". Плоцк, 2008. С. 112-120.
6. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях: Дис. ... докт. пед. наук. М., 1998.
7. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее преподавании. М., 2008.
INTENSIFICATION OF EDUCATING OF MATHEMATICS
FOR THE STUDENTS OF HUMANITARIAN SPECIALTIES
IN UNIVERSITIES
M.N. Dmitrieva
The problems of educating of mathematics and informatics for the students of humanitarian specialties in universities are discussed in this article. The methodic of the teaching which depends on using differential approaches was developed by author. The aim of these methods is some intensification processes of teaching and student's activity in learning.
Key words: intensification, educating, methodic, student's activity in learning, differential approaches.
Сведения об авторе
Дмитриева Мария Николаевна — старший преподаватель кафедры математики и информатики Рязанского государственного медицинского университета им. И.П. Павлова, соискатель Тульского государственного педагогического университета; научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики МФТИ, В.Т. Петрова; e-mail: dmitrm05@mail.ru
