CC BY
21DOI: 10.26442/2075-1753_19.9.88-96
Интеллектуальный анализ данных о взаимосвязях между микроэлементным составом крови и состоянием пациентов с боковым амиотрофическим склерозом указал на сниженные уровни лития и селена
И.Ю.Торшин1, О.А.Громова2, Е.А.Ковражкина3, О.Д.Разинская3, О.А.Прокопович3, Л.В.СтаховскаяИ3
1ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Минобороны России. 141700, Россия, Долгопрудный. Институтский пер., д. 9;
2ФГБОУ ВО «Ивановская государственная медицинская академия» Минздрава России. 153000, Россия, Иваново, Шереметевский пр-т, д. 8; 3ФГБОУ ВО «Российский национальный исследовательский медицинский университет им. Н.И.Пирогова» Минздрава России. 117997, Россия, Москва, ул. Островитянова, д. 1 elstakh@mail.ru
Обследованы пациенты с боковым амиотрофическим склерозом - БАС (n=25). В качестве контрольной группы были отобраны пациенты с хронической ишемией мозга (n=45) и сходными демографическими показателями. У пациентов с БАС по сравнению с контрольной группой в плазме крови достоверно снижены уровни лития (на -1,7 мкг/кг, р=2х10-12) и селена (на -37 мкг/кг, р=0,005). С использованием современных методов интеллектуального анализа данных проведен комплексный анализ взаимодействий уровней микроэлементов в плазме крови с другими показателями состояния пациентов. Результаты исследования указывают на целесообразность использования препаратов лития и селена у пациентов с БАС. Ключевые слова: интеллектуальный анализ биомедицинских данных, боковой амиотрофический склероз, хроническая ишемия мозга, плазма крови, литий, селен, медь, хром, свинец.
Для цитирования: Торшин И.Ю., Громова О.А., Ковражкина Е.А. и др. Интеллектуальный анализ данных о взаимосвязях между микроэлементным составом крови и состоянием пациентов с боковым амиотрофическим склерозом указал на сниженные уровни лития и селена. Consilium Medicum. 2017; 19 (9): 88-96. DOI: 10.26442/2075-1753_19.9.88-96
Short survey
Data mining of the interactions between the trace element composition of the blood and the state of the patients with the lateral amyotrophic sclerosis shown lowered levels of lithium and selenium
I.Yu.Torshin1, O.A.Gromova2, E.A.Kovrazhkina3, O.D.Razinskaya3, O.A.Prokopovich3, L.V.Stakhovskaya™
1Moscow Institute of Physics and Technology of the Ministry of Defence of the Russian Federation. 141700, Russian Federation, Dolgoprudnyi, Institutskii per., d. 9; 2Ivanovo State Medical Academy of the Ministry of Health of the Russian Federation. 153000, Russian Federation, Ivanovo, Sheremetevskii pr-t, d. 8; 3N.I.Pirogov Russian National Research Medical University of the Ministry of Health of the Russian Federation. 117997, Russian Federation, Moscow, ul. Ostrovitianova, d. 1 elstakh@mail.ru
Abstract
The data on patients with amyotrophic lateral sclerosis - ALS (n=25) were analyzed in comparison to the control groups of patients with chronic ischemia (n=45) and similar demographic indicators. In the blood plasma of ALS patients, as compared to the control group, lower levels of lithium (-1.7 mcg/kg, p=2x10-12) and selenium (at -37 mcg/kg, p=0.005) were found. With the help of the data mining techniques, we performed the analysis of the interactions between the trace elements in the plasma and the clinical state of the ALS patients. The results of this study indicated the necessity of the use of the lithium and selenium preparations in patients with ALS.
Key words: intelligent analysis of biomedical data, amyotrophic lateral sclerosis, chronic brain ischemia, blood plasma, lithium, selenium, copper, chromium, lead. For citation: Torshin I.Yu., Gromova O.A., Kovrazhkina E.A. et al. Data mining of the interactions between the trace element composition of the blood and the state of the patients with the lateral amyotrophic sclerosis shown lowered levels of lithium and selenium. Consilium Medicum. 2017; 19 (9): 88-96. DOI: 10.26442/2075-1753_19.9.88-96
Введение
Перспективным направлением изучения нейропатоло-гических факторов риска и маркеров эффективности терапии является оценка уровней микроэлементов в различных биосубстратах. Микроэлементы играют значимую роль в обменных процессах при нормальном функционировании нервной системы, являясь, таким образом, химической основой функционирования центральной нервной системы [1]. В частности, ранее были изучены различные аспекты взаимосвязей микроэлементного состава волос и риска ишемического инсульта [2], уровней микроэлементов в разных отделах мозга и тяжести ишемического поражения мозга [3, 4], уровней микроэлементов в плазме кро-
ви и состояния пациентов с хронической ишемией мозга (ХИМ) [5, 6].
В настоящей работе представлены результаты анализа взаимосвязи между профилем содержания микроэлементов в крови и неврологическим состоянием пациентов с боковым амиотрофическим склерозом (БАС). Для анализа полученных нами данных о пациентах с БАС были использованы современные методы интеллектуального анализа данных (метрический анализ данных [7], теория классификации значений признаков [8, 9] и др.), отличающиеся высокой чувствительностью и предназначенные для систематической детекции закономерностей, интересных для врача-исследователя. Данные методы разработаны для
анализа комплексных взаимодеиствии в достаточно сложных биомедицинских данных (тысячи пациентов, десятки тысяч параметров для каждого пациента, сложные взаимодействия между параметрами - ситуация, характерная, например, при анализе ассоциаций «нуклеотидный полиморфизм - заболевание») [10, 11]. Использование этих новейших методов анализа в настоящей работе связано с тем, что обычные статистические модели, повсеместно используемые для анализа биомедицинских данных, не позволяют проводить исчерпывающего анализа взаимосвязей в массивах биомедицинских параметров.
Материалы и методы
Описание выборок пациентов
В исследовании были собраны данные о состоянии пациентов с БАС (п=25, средний возраст 60±13 лет, средний возраст дебюта БАС - 62±14 лет). В ходе исследования для каждого пациента были собраны значения 35 параметров, в том числе демографические (возраст, пол), особенности клиники и течения БАС (возраст дебюта, скорость прогрессирова-ния по шкалам ALSFRS и Норриса на момент забора крови, проекция дебюта и вариант БАС, наличие нарушений глотания, дыхательной недостаточности, БАС-кахексии), данные о сопутствующих заболеваниях и образе жизни (сердечно-сосудистые, опухолевые, лимфопролиферативные, аутоиммунные заболевания, злоупотребление алкоголем, профессиональный контакт с тяжелыми металлами), данные об экстрамоторных и редких симптомах БАС (эмоциональных и когнитивных расстройствах, болевых, сенсорных, экстрапирамидных, тазовых нарушениях), назначенное лечение (прием рилузола, витаминов группы В, L-кар-нитина, а-липоевой кислоты - АЛК, нейрометаболических препаратов) и содержание микроэлементов в крови (свинец, кадмий, медь, алюминий, селен, литий и др.). Диагноз БАС у всех включенных в исследование пациентов установлен в соответствии с Эль-Эскориальскими критериями.
Бульбарный дебют установлен у 10 (40%) обследованных пациентов с БАС, шейный - 12 (48%), поясничный - 1 (4%), грудной - 1 (4%), диффузный - 1 (4%). Классический вариант БАС с относительно равномерным поражением нижнего и верхнего мотонейрона отмечен у 21 (84%) пациента, сег-ментарно-ядерный с преимущественным поражением нижнего мотонейрона - 2 (8%), пирамидный с преимущественным поражением верхнего мотонейрона - 2 (8%). По шкале ALSFRS быстрое прогрессирование выявлено у 10 (40%) обследованных больных БАС, медленное - 5 (60%).
Наличие профессионального риска в форме контакта с тяжелыми металлами отмечено у 1 пациента, сосудистых заболеваний - 8, опухолевых заболеваний - 1. Ни у одного из пациентов не было установлено наличие лимфопроли-феративных или аутоиммунных заболеваний.
В качестве контрольной группы была набрана группа пациентов с ХИМ (п=45) и демографическими показателями (средний возраст 63±2 года, 44% мужчин, жители Москвы и Московской области), сходными с показателями для пациентов с БАС. Наличие ХИМ было подтверждено результатами проведения компьютерной или магнитно-резонансной томографии. У пациентов с ХИМ не было найдено опухолевых, аутоиммунных или эндокринных заболеваний (исключая сахарный диабет в стадии компенсации), декомпенсированной сердечно-сосудистой и/или дыхательной недостаточности, почечной или печеночной недостаточности, инфаркта миокарда (в течение последнего года), профессиональной патологии (силикоз, пневмо-кониоз и т.д.), туберкулеза или инфекционных патологий в острой фазе заболевания [5].
Анализ содержания микроэлементов в крови
Подготовка проб осуществлялась посредством выделения плазмы крови по стандартной методике. Затем в чи-
стую «тефлоновую бомбу» отбиралась аликвота плазмы крови (объем аликвоты - VralIKB=1,0 мл), добавлялись 1,0 мл 2% азотной кислоты и 2,0 мл 33% перекиси водорода (т.е. объем разведения - VpазI^=1,0+1,0+2,0=4,0 мл). «Тефло-новая бомба» герметизировалась и ставилась на водяную баню на 40 мин при температуре 80°С, затем охлаждалась до комнатной температуры. Параллельно делался холостой опыт для учета фонового содержания свинца в используемых реактивах.
Анализ содержания микроэлементов проводился посредством атомных спектрофотометров Shimadzu AA-6300 и AA-7000 с электротермической атомизацией (генератор GFA-EX7) на базе сертифицированной лаборатории «Хро-мосистем Лаб», Москва. Для каждого микроэлемента использовалась особая спектральная лампа (Shimadzu, Япония) с соответствующей аналитической длиной волны. Объем вводимого в кювету образца составлял 20 мкл. При анализе содержания селена использовался палладиевый модификатор. Для каждого микроэлемента проводилось измерение концентраций микроэлемента в стандартном растворе (калибровка), в «холостом» образце (Схол) и затем в исследуемой пробе. Каждая проба измерялась 3 раза, и в качестве измеряемой концентрации (Сизм) бралось среднее значение концентрации. Расчет конечного содержания микроэлемента в исследуемой аликвоте плазмы крови производился по формуле: Спpоб=(Сизм-Схол)xVpазв/V1Шикв.
Методы интеллектуального анализа данных
Для стандартной обработки результатов исследования использовались методы математической статистики, включающие расчет числовых характеристик случайных величин, проверки статистических гипотез с использованием параметрических и непараметрических критериев, корреляционного и дисперсионного анализа. Сравнение прогнозируемых и наблюдаемых частот встречаемости исследуемых признаков проводилось с помощью критерия х2> T-критерия Вилкоксона-Манна-Уитни и теста Стьюдента. Использовались прикладная программа Statistica 6.0 и электронные таблицы Microsoft Excel.
Помимо стандартных методов статистики в ходе анализа данных скрининга были использованы новые математические подходы для установления интервалов информативных значений численных параметров, нахождения метрических сгущений в пространстве параметров биомедицинского исследования и построения метрических карт [7, 10].
Установление интервалов информативных значений численных параметров. Диагностические критерии в медицине формируются как совокупности логических правил «если... то... » и др., т.е. врачи-исследователи, как правило, сводят диагностические критерии к некоторой бинарной форме (например, «температура выше или равна 37°С» - «температура ниже 37°С», «уровни гемоглобина ниже 100 г/л» - «гемоглобин более 100 г/л») или комбинациям нескольких бинарных признаков («гемоглобин ниже 130 г/л, мужчина, возраст более 70 лет»). Поэтому при анализе данных необходимо проведение некоторой процедуры разбиения значений численных параметров на интервалы информативных значений (так называемая факторизация).
Таким образом, после сбора данных исследования каждый пациент характеризуется набором описаний - клиническими симптомами, демографическими, биохимическими и другими параметрами. Пусть Т - исходная таблица данных описаний n пациентов, в которой каждая строка соответствует массиву данных из m признаков о состоянии конкретного пациента; rx=(rbr2,...,rm) Х-й вектор размерности факторизации, \=1..Л и Xx - Х-я факторизован-ная таблица бинарных описаний. Факторизующей функцией фх назовем отображение ^(r\):X\=^(r2,T). Определим
операцию конкатенации матриц описаний «Х1иХ2» как теоретико-множественное объединение столбцов матриц Х\ и Х2. Тогда Х=иХх ={хч} - таблица элементарных бинарных описаний пациентов над заданным {г2}, в которой Х; - значение ¡'-го элементарного бинарного описания ;-го пациента.
Очевидно, что бинарные признаки в Х соответствуют интервалам информативных значений, а элементы вектора Т\ задают число этих интервалов. При факторизации на основе установления интервалов типичных значений функция ф(г2) определяется как композиция элементарных факторизующих функций ф(г2)=Цфх(гк), причем каждая из элементарных функций фх(гЩ) построена так, что строит интервалы значений на основе выделения максимумов частоты распределения значений к-го признака таблицы Т при заданном числе информативных интервалов (т.е. гк). В настоящей работе гк вычислялось автоматически как плато максимальной длины на графике распределения числа получаемых интервалов в зависимости от шага разбиения.
Нахождение метрических сгущений в пространстве параметров биомедицинского исследования. Одной из основных проблем анализа биомедицинских данных является адекватное проведение мультипараметрического анализа, что связано с эффектами так называемого «множественного тестирования» (термин математической статистики) или «смешивания эффектов различных факторов» (биостатистика).
В настоящей работе использован подход, основанный на фундаментальной концепции метрики (в математике метрика - функция измерения расстояния между точками, которая удовлетворяет аксиоме треугольника). Точками в данном случае являются изученные параметры пациентов. Набор точек с заданной метрикой называется метрической конфигурацией. В настоящем исследовании в качестве метрики использовались метрики, построенные на основании непараметрических статистических критериев, разработанных в научной школе академика АН СССР А.Н.Колмогорова (на основе статистик максимального уклонения Б, Б+, Б- [12, 13]).
Измеряя попарные расстояния между этими точками, становятся возможным установление метрических сгущений (кластеров близколежащих точек) и затем построение метрических карт (проекций метрических конфигураций на плоскость), которые являются наглядными диаграммами, отражающими весь массив исследованных корреляций биомедицинских параметров.
Пусть Х - таблица элементарных бинарных описаний пациентов, в которой каждый из пациентов описывается набором из N признаков. Будем считать каждый из признаков точкой в пространстве соответствующей размерности, тогда Х={хь...,х^ - множество, состоящее из N точек. Задана метрика рч=р(хь х; , определенная на всех парах точек из Х. Метрическим сгущением называется множество близких, в смысле заданной метрики, точек, образующих компактные области.
Полученные в исследованиях теоретические результаты [7-9] позволили разработать семейство новейших алгоритмов поиска сгущений (или так называемых «алгоритмов кластеризации»), которые основаны на «восстановлении» множества по компонентам его проекции на оси метрической конфигурации [10]. Параметрами произвольного алгоритма из этой группы являются способ вычисления значений метрики рц и распределение а. Алгоритмы могут отличаться друг от друга используемым определением обобщенной плотности п, способом построения непрерывных представлений Щ-спектров {у° (г)} (причем осуществляемым с точностью до а), способом выбора окрестности точки при анализе сгущений, способом выбора границ «сгущений» (или, наоборот, «раз-
Таблица 1. Характеристики исследованной группы пациентов с БАС (п=25). Приведены средние значения исследованных характеристик (в формате M±m) или соответствующие числа пациентов
Демография Возраст, лет 60±13
Возраст дебюта БАС, лет 62±14
Пол, М п=12
Злоупотребление алкоголем п=3
Сердечно-сосудистая патология п=8
БАС Шкала ALSFRS, баллы 28±7
Быстрое прогрессирование (по ALSFRS) п=10
Шкала Норрис, баллы 72±16
БАС-кахексия п=11
Нарушения глотания п=17
Дыхательная недостаточность п=12
Лечение Прием рилузола п=9
Витамины группы В п=12
L-карнитин п=20
АЛК п=10
Нейрометаболики п=8
Содержание микроэлементов в плазме крови РЬ, мкг/кг 49±16
СС, мкг/кг 0,61±0,01
Си, мг/кг 1,07±0,36
А1, мкг/кг 3,61±1,69
Se, мкг/кг 71±10
и, мкг/кг 2,37±0,69
режений»), критериями оценки качества набора сгущений и др.
В целом алгоритм данного семейства строится следующим образом. На первом шаге алгоритма при заданном распределении а-изоморфизма для каждой Щ-й точки р-конфигура-ции а вычисляются Щ-спектры {Рщ(г)=у1(г)}, их непрерывные представления {РЩ(г)=у°(г)} и профили обобщенной плотности {п1(г)=Р1(г)=£(г); ¡-спектром называется функция ущ(г) , которой соответствует подстановка у!=((рч,|01(а,рщ)|/М), рщ<р!р<...<р^), где 01(а,х)={;Еа|рч<г} - замкнутая сферическая х-окрестность Щ-й точки в а .
На втором шаге для каждой точки находится соответствующее множество - множество множеств 8^, в которые входит ;-я точка а^ЦБ^ЕБш}. Множества 8^ определяются как 81к={81кш=;|р1;еп1к, ш=1..П]к, ;=1..М}, где Пщк^к, а множества {П1к} представляют собой множества интервалов, локализующих пики обобщенной плотности П1М на Щ-й оси. Множества р1={п1к}={[1Ь(гк, Кщ.шш) ... гЬ(гь к^ш^ккС к=1...|к1>шах| вычисляются с использованием функции выделения элемента множества к, ближайшего к г слева, 1Ь(г,к)=аЕк, а<г|УЬЕк, Ь<г:г-Ь>г-а, функции выделения элемента множества к, ближайшего к г справа, гЬ(г,к)=аЕк, а>г|УЬЕк, Ь<г:Ь-г>а-г. Множества к^ш и К1>шах вычисляются на основании определенных на первом этапе профилей обобщенной плотности {п1(г)=РКг)=£(г)}, Ki,Шlп={гGR|(ní(г)=0)Л(n'í(г)=0)}, а множество координат всех максимумов обобщенной плотности - как КЩщхЧ^КпКгЬОЖпКгЬО)}. _
На третьем шаге на основании множества {§)} находится множество Ха={Х)=|8;|/М}, каждый элемент которого является оценкой того, насколько часто ;-я точка входит в пики плотности (и потенциально входит в сгущение). Строится упорядоченное множество 1_Ха , в котором точки а расположены по убыванию значений оценок |^|/М. Одновременно для каждой точки в списке 1_Ха опреде-
Рис. 1. Результаты кластерного анализа данных группы пациентов с БАС (п=25). Каждая точка диаграммы соответствует данным индивидуального пациента и отмечена соответствующим идентификационным номером пациента. Наличие единственного кластера, показанного пунктирной линей, указывает на приемлемую однородность исследуемой выборки пациентов.
ляется система Р-окрестностей Ор0,г) и находится соответствующее зерно, Ор0,0). Альтернативно возможно вычислить значения Ва={н2А.1()),1=1...М}, где А^) оценивает выполнимость условия вхождения ;-й точки в максимум обобщенной плотности 1-й оси, А1(;)=(3гек1>шах|а(|г-р1)|)<1) и провести упорядочение точек и зерен по списку 1_Ва. Далее на основании упорядоченного списка зерен и окрестностей Ор(;,г) строится дерево возможных (^,-у)-разбиений точек а и на основании тех или иных критериев оценки
качества набора сгущений проводится анализ дерева возможных (^,-у)-разбиений. Пример реализации такого алгоритма нахождения сгущений посредством итеративной процедуры более подробно описан в работах ГТогеЫп и соавт. и О.А.Громовой и соавт. [7, 10].
Построение метрических карт. Как было указано выше, карта метрической конфигурации, или метрическая карта, является наглядной диаграммой, отражающей весь массив исследованных корреляций. С математической точки зрения метрическая карта представляет собой проекцию метрической конфигураций на плоскость. Эта проекция осуществляется на основе вычисляемой в ходе проведения анализа прямоугольной пхЫ матрицы D, элементами которой являются значения расстояний от каждой из п точек р-сети до N точек метрической конфигурации (X, р). Посредством гомоморфного преобразования метрическая конфигурация (X, р), описанная матрицей D, проецируется в декартово пространство Rn с размерностью п. Подпространство R3CRn, построенное на двух главных вершинах р-сети, содержит искомую проекцию исследуемой метрической конфигурации на плоскость.
Результаты
Были обследованы 25 пациентов с БАС, средний возраст 60±13 лет. Характеристики изучаемой группы пациентов с БАС суммированы в табл. 1.
Для анализа однородности исследуемой группы на основании значений перечисленных в табл. 1 параметров для индивидуальных пациентов были вычислены условные «расстояния» между пациентами и был проведен кластерный анализ данных пациентов. Анализ метрических сгущений показал наличие единственного кластера пациентов (рис. 1), что указывает на достаточно высокую одно-
Рис. 2. Сгущения (кластеры), установленные на метрической карте настоящего исследования, описывающие взаимодействия показателей состояния пациентов с БАС (п=25).
_ - ----£ О Возраст
^ ' Кластер 11: серйечнососудистая ,
патология 0 Сс) /
О Си
А
Травма в проекции ' дебюта *
ач ' 41
м
Сосудистые заболеваний
Дебют
9
Пол
/ ^ I ✓
Эмоциональные ^ глптлнир
/ нарушении Боль^ - - - .г - ~ ^ * мюмнме
Л - Д шка тёль ная недЗс'Т^^йо^ть
\ / ф Шкала Нор рис \
' /
& и А»
| Когнитивные л л БАС-кахенсмя V
о Д Витамины группы В Нейрометаболики ф ^^ЛК
1 О 9 О О С/ возраст дебюта БАС
рилузола Прогресс ирован не ч Злоупотребление ькарНцтин
Шкала А1Ш15
О РЬ
алкоголем Кл а сте р!: П о к а зател и Б АС _, ~ - '
Примечание. Точки на метрической карте отображают показатели, собранные в ходе исследования. Расстояния между точками отражают степень статистической значимости взаимодействия исследуемых показателей - чем ближе точки, тем сильнее взаимодействие. Установлено наличие двух кластеров взаимодействий показателей: кластера ! «Показатели БАС» и кластера !! «Сердечно-сосудистая патология».
Таблица 2. Статистически достоверные ассоциации признака «Нарушения глотания» у пациентов с БАС
Показатель Р Без нарушений Нарушения глотания Изменение риска нарушений глотания
Кахексия 0,00142 0% 69% Выше (ОР 17,6, 95% ДИ 1,7-181)
Дыхательная недостаточность 0,00552 12% 73% Выше (ОР 19,2, 95% ДИ 1,7-209)
Женский пол 0,0069 12% 70% Выше у женщин (ОР 16,8, 95% ДИ 1,6-174)
Си, мг/кг 0,0112 1,32±0,48 0,92±0,29 Уровни Си ниже
Шкала ALSFRS, балл 0,0129 31,79±6,84 25,9±6,29 -
Эмоциональные нарушения 0,0528 12% 53% Выше (ОР 7,9, 95% ДИ 0,95-79)
Шкала Норрис, балл 0,0632 78,5±15,2 66,8±15,8 -
Примечание: р - статистическая достоверность ассоциации (по критерию Колмогорова-Смирнова для числовых показателей, по критерию X2 - для категориальных показателей). Ассоциации упорядочены в соответствии со значениями р.
родность группы пациентов, приемлемую для проведения дальнейшего анализа.
Далее представлены результаты анализа взаимодействий между исследованными показателями состояния пациентов (в том числе уровней микроэлементов в плазме крови) и состоянием пациента с БАС. Сложный характер взаимодействий между микроэлементами и метаболизмом головного мозга обусловил применение в настоящей работе современного метода интеллектуального анализа данных - метода метрических сгущений и метрических карт [7-10]. Метрическая карта исследования представляет каждый из исследованных параметров точкой на плоскости. Расстояние между каждой парой точек пропорционально статистической значимости взаимодействия между соответствующими параметрами. Анализ метрической карты исследования позволяет сделать дополнительные выводы о свойствах «сильно взаимодействующих» показателей состояния пациентов (рис. 2).
Иначе говоря, кластеры (сгущения) на метрической карте исследования отражают высокую степень корреляции между группами показателей состояния пациентов. Анализ метрической карты настоящего исследования позволил установить наличие двух кластеров взаимодействий (см. рис. 2). Таким образом, все установленные в настоящем исследовании достоверные ассоциации между показателями состояния пациентов можно представить как взаимодействия внутри и между кластерами I «Показатели БАС» и II «Сердечно-сосудистая патология». Эти два кластера включают все изученные показатели состояния пациентов. В частности, кластерный анализ позволяет устанавливать существование комплексных ассоциаций между исследуемыми показателями состояния пациентов и косвенно оценивать эффекты разных подходов к терапии.
Анализ взаимодействий показателей пациентов в кластере I «Показатели БАС»
Рассмотрим взаимодействия в кластере I на примере признака «Нарушения глотания», который соответствует наличию у пациента дисфагии или гастростомы и встречался у 68% пациентов с БАС (п=17). Проведенный анализ показал, что наличие у пациентов нарушений глотания было ассоциировано не только с другими, вполне очевидными, показателями и симптомами (кахексия, р=0,00142; дыхательная недостаточность, р=0,0055; эмоциональные нарушения, р=0,0528; пол, р=0,007), но и более низкими баллами по шкалам ALSFRS (р=0,0129) и Норрис (тренд, р=0,0632). Кроме того, признак «Нарушения глотания» был ассоциирован с пониженным содержанием меди в плазме крови (р=0,011, табл. 2).
Кластерный анализ позволяет устанавливать ассоциации между разными видами фармакотерапии, назначаемой пациентам с БАС. Например, витамины группы В, L-карнитин и АЛК были назначены пациентам задолго до сбора информации в ходе настоящего исследования. Анализ соответствующих ассоциаций между показателями
позволяет, с одной стороны, установить взаимосвязи между тяжестью состояния пациента и назначением препарата, с другой - проводить косвенную оценку эффектов фармакотерапии БАС (табл. 3).
Рассмотрим более подробно данные, суммированные в табл. 3. Препараты на основе витаминов группы В были назначены 52% пациентам с БАС. Прием витаминов группы В был ассоциирован с более молодым возрастом пациентов (в среднем на 8 лет, р=0,0396), более высокими баллами по шкалам Норрис (+13 баллов, р=0,0093) и ALSFRS (+5 баллов, р=0,0452), более низким риском нарушения глотания (относительный риск - ОР 0,10, 95% доверительный интервал - ДИ 0,01-1,04, р=0,0332), более быстрым прогрессиро-ванием БАС (ОР 0,19, 95% ДИ 0,03-1,10, р=0,0591) и более высокими уровнями алюминия в плазме крови (+1,3 мкг/кг, тренд, р=0,068). Референсные значения концентрации алюминия в крови составляют 0-15 мкг/л [14].
Важно отметить, что более высокие уровни алюминия в плазме крови были ассоциированы только с тремя признаками пациентов - мужским полом (мужчины 4,17± 1,76 мкг/кг, женщины 2,93±1,32 мкг/кг, р=0,0079), приемом витаминов группы В (тренд, р=0,0680) и отсутствием приема нейрометаболиков (нет приема нейрометаболи-ков - 3,83±1,38 мкг/кг, есть - 2,31±1,24 мкг/кг, р=0,0071). При этом прием витаминов группы В не был ассоциирован с полом (р=0,12). Таким образом, можно предположить, что повышению уровней алюминия в плазме крови может способствовать только прием витаминов группы В (что вполне понятно, принимая во внимание использование соединений алюминия для приготовления твердых лекарственных форм). Этот вывод указывает на необходимость использования у пациентов с БАС таких форм витаминов В, которые не содержат соединений алюминия или других «наполнителей» (например, витаминов группы В в виде порошков в саше или шипучих таблеток для приготовления водного раствора).
Препараты на основе L-карнитина были назначены 87% пациентам с БАС. С приемом L-карнитина были ассоциированы более высокий балл по шкалам ALSFRS (+14 баллов, р=0,0002) и Норрис (+29 баллов, р=0,0079), а также более высокие уровни свинца в плазме крови (нет приема L-карнити-на: 37,3±2,37 мкг/кг, прием L-карнитина: 51,6±17,8 мкг/кг, р=0,0516). Для людей, живущих в экологически чистых условиях, референсные значения уровней свинца в крови составляют 8-32 мкг/л; в медицине повсеместно используется более широкий интервал: 0-250 мкг/л [15]. Кластерный анализ показал, что уровни свинца в плазме крови были ассоциированы исключительно с приемом L-карни-тина (р=0,0516). Таким образом, пациентам БАС следует принимать высокоочищенные препараты Ь-карнитина, содержащие минимальные количества примесей, в том числе свинца.
Препараты на основе АЛК были назначены 43% пациентам с БАС. Прием АЛК был ассоциирован с более высоким баллом по шкале ALSFRS (+6 баллов, р=0,0196), полом (ре-
Таблица 3. Анализ ассоциаций в кластере I «Показатели БАС» с назначениями разных препаратов для фармакотерапии пациентов с БАС
Показатель Р Без приема препарата Прием препарата Изменение риска, ассоциированное с назначением препарата
Витамины группы В
Шкала Норрис, балл 0,0093 63,1±16,6 76,3±14,6 -
Нарушения глотания 0,0332 91% 50% Ниже (ОР 0,10, 95% ДИ 0,01-1,04)
Возраст, лет 0,0396 63,3±12,3 54,7±13,5 -
Шкала ALSFRS, балл 0,0452 25,5±6,2 30,9±6,8 -
Прогрессирование БАС, быстрое 0,0591 63% 25% Ниже (ОР 0,19, 95% ДИ 0,03-1,10)
А1, мкг/кг 0,0680 2,61±1,43 3,91±1,31 -
1-карнитин
Шкала ALSFRS, балл 0,0002 16,26±1,88 29,67±6,05 -
Шкала Норрис, балл 0,0079 45,6±10,7 75,2±13,4 -
РЬ, мкг/кг 0,0516 37,3±2,37 51,6±17,8 -
АЛК
Шкала ALSFRS, балл 0,0196 24,57±6,14 31,54±6,59 -
Женский пол 0,0247 77% 30% Реже назначается женщинам (ОР 0,13, 95% ДИ 0,02-0,83)
У, мкг/кг 0,0282 2,59±0,73 2,12±0,51 -
Примечание. Ассоциации упорядочены в соответствии со значениями р.
Таблица 4. Взаимодействия сопутствующей сердечно-сосудистой патологии с другими показателями состояния пациентов
Показатель р Нет сердечно-сосудистых заболеваний Сердечно-сосудистые заболевания
Возраст, лет 0,0214 56,3±12,7 65,8±13,3
Си, мг/кг 0,0381 1,31±0,41 0,95±0,31
Дебют, бульбарный 0,0565 15% 55%
Se, мкг/кг 0,0574 73,3±10,6 66,4±2,6
Примечание. Ассоциации упорядочены в соответствии со значениями р.
же назначается женщинам, ОР 0,13, 95% ДИ 0,02-0,83, р=0,0247) и более низкими уровнями лития в плазме крови (нет приема: 2,59±0,73 мкг/кг, прием АЛК: 2,12±0,51 мкг/кг, р=0,0282). Помимо неврологической симптоматики (см. следующий раздел) более низкие уровни лития были ассоциированы только с приемом АЛК. Таким образом, прием АЛК пациентами с БАС следует сопровождать препаратами лития.
Анализ взаимодействий показателей пациентов
в кластере II «Сердечно-сосудистая патология»
Сопутствующая сосудистая патология в анамнезе отмечена у 32% пациентов с БАС (п=8). Наличие сосудистых заболеваний было ассоциировано с большим возрастом пациентов (+13 лет, р=0,0214), бульбарным дебютом БАС (ОР 0,18, 95% ДИ 0,03-1,1, р=0,0565), сниженными уровнями меди (на -0,36 мг/кг, р=0,0381) и селена (-7 мкг/кг, р=0,0574) в плазме крови (табл. 4).
Референсные нормы селена в плазме крови составляют 80-120 мкг/л. В метаанализе 160 клинических исследований, суммарно включившем данные по 49 869 здоровым добровольцам из 28 стран, средние уровни селена в плазме крови составили 85±15 мкг/л [16]. Таким образом, у пациентов с БАС (особенно в сочетании с сердечно-сосудистой патологией) отмечаются сниженные уровни селена в плазме крови.
Более низкие уровни селена в плазме крови у пациентов с БАС, коморбидным с сосудистой патологией, следует компенсировать приемом специальных препаратов селена -ведь селен характеризуется и нейропротекторным, и кар-диопротекторным действием. Участие селена в форме се-леноцистеина в активном сайте глутатионпероксидазы,
участвующей в биосинтезе эндогенного антиоксиданта глутатиона, предохраняет митохондрии и клетки от окси-дативных повреждений. Экспериментальные исследования показали, что прием неорганической формы селена (селенит натрия Na2SeO3 0,2 мг/кг в сутки 7 дней) способствует снижению объема инфаркта после церебральной ишемии и снижению окисления молекул ДНК. Дотации селена стимулируют увеличение уровней экспрессии двух белков биогенеза митохондрий: коактиватора рецептора активаторов пролиферации пероксисом (РвС-1а) и дыхательного фактора ядра 1 (NRF-1) [17].
Дефицит селена увеличивает восприимчивость к индуцированной глутаматом эксайтотоксичности. И наоборот, добавление селенит-аниона в пределах физиологической нормы к культуре нейронов защищает клетки от эксайто-токсических повреждений. Нейропротекторное действие селена осуществляется посредством синтеза антиокси-дантных селенсодержащих белков, способствующих инги-бированию активируемого глутаматом ядерного фактора кВ - сигнального белка, запускающего провоспалительные реакции [18].
Клинические исследования показали, что у пациентов с острым ишемическим инсультом отмечены значительные изменения в активности глутатионовой (GSH) антиокси-дантной системы в первые часы и дни после ишемическо-го события: уровни глутатиона значительно повышены в первые часы (р<0,01), а уровни селензависимой глутатион-пероксидазы (GSHPx) - в первые сутки после острого ише-мического инсульта (р<0,05). Более высокая активность фермента GSHPx соответствует более низкому баллу по шкале инсульта Национального института здоровья (NIHSS) при поступлении пациента (коэффициент корре-
Таблица 5. Отличия в уровнях микроэлементов в плазме крови у пациентов с БАС и пациентов с ХИМ
Микроэлемент БАС (n=25) ХИМ (n=45) Р
Li, мкг/кг 2,37±0,69 4,08±0,96 2х10-12
Pb, мкг/кг 49±16 29±28 0,0003
Se, мкг/кг 71±10 108±26 0,005
Cu, мг/кг 1,07±0,36 0,91±0,45 0,064
Cd, мкг/кг 0,61±0,10 0,81±0,8 0,122
Al, мкг/кг 3,61±1,69 4,12±2,08 0,145
Примечание. Микроэлементы упорядочены по значению р (критерий Стьюдента).
Таблица 6. Ассоциации между концентрациями микроэлементов в плазме крови и показателями состояния пациентов с БАС
Показатель Р Показатель=0 Показатель=1
Pb, мкг/кг, M±m=49,46±16,51
L-карнитин 0,0516 37,3±2,369 51,6±17,8
Cu, мг/кг, M±m=1,07±0,36
Дыхательная недостаточность 0,0041 1,21±0,46 0,92±0,31
Кахексия 0,0044 1,22±0,46 0,88±0,24
Нарушения глотания 0,0113 1,32±0,48 0,93±0,26
Сосудистые заболевания 0,0381 1,15±0,41 0,82±0,27
Эмоциональные 0,0736 1,16±0,37 0,91±0,31
Al, мкг/кг, M±m=3,61±1,655
Нейрометаболики 0,0071 3,83±1,38 2,31±1,24
Мужской пол 0,0079 2,93±1,32 4,17±1,76
Витамины группы В 0,0781 2,61±1,43 3,91±1,31
Se, мкг/кг, M±m=71,2±9,39
Сосудистые заболевания 0,0574 73,3±10,6 66,4±2,63
Li, мкг/кг, M±m=2,369±0,673
АЛК 0,0282 2,59±0,73 2,12±0,51
Боль 0,0678 2,47±0,62 1,95±0,36
Когнитивные 0,0715 2,44±0,56 1,89±0,48
Примечание. Для каждого микроэлемента ассоциации упорядочены в соответствии со значениями р. «Показатель=1» означает наличие у пациента соответствующего симптома, заболевания, приема препарата и др., «Показатель=0» - отсутствие.
ляции г=-0,84, р<0,001) и через 7 дней (коэффициент корреляции г=-0,63,р<0,05) [19].
Клинические характеристики пациентов с БАС
и уровни микроэлементов в плазме крови
Мы провели сравнение результатов измерения уровней микроэлементов в плазме крови пациентов с БАС с аналогичными данными для пациентов с ХИМ. В результате было установлено, что у пациентов с БАС, по сравнению с группой пациентов с ХИМ, в плазме крови достоверно снижены уровни лития (в среднем на -1,7 мг/кг, р=2х10-12) и селена (на -37 мкг/кг, р=0,005) на фоне повышения уровней свинца (на +20 мкг/кг, р=0,0003) и меди (на +0,16 мг/кг, тренд, р=0,064; табл. 5).
В табл. 6 суммированы достоверные ассоциации между концентрациями отдельных микроэлементов в плазме крови и некоторыми показателями состояния пациентов с БАС. Помимо проанализированных ранее ассоциаций свинца, алюминия и селена также представлены достоверные ассоциации между исследуемыми показателями и уровнями лития и меди в плазме крови.
Выше было отмечено, что уровни меди в плазме крови пациентов с БАС в сочетании с сосудистой патологией достоверно ниже (в среднем на -0,33 мг/кг, р=0,038; см. табл. 4), чем у пациентов с БАС без сосудистой патологии. По сравнению с пациентами с диагнозом ХИМ, у всех пациентов с БАС было отмечено некоторое повышение уровней меди в плазме крови (БАС - 1,07±0,36 мг/кг, ХИМ -
0,92±0,45 мг/кг, тренд, p=0,064; см. табл. 5). Повсеместно используемые референсные значения концентрации меди в крови составляют 0,7-1,4 мг/л.
При эксплоративном анализе были выделены подгруппы пациентов с БАС, характеризующиеся сниженными уровнями меди в плазме крови (порядка 0,82-0,92 мг/л; см. табл. 6). Среди пациентов с диагнозом БАС более низкие уровни меди были достоверно ассоциированы с наличием дыхательной недостаточности (p=0,0041), кахексии (р=0,0044), нарушениями глотания (p=0,0113), сосудистой патологией (p=0,0381) и эмоциональной симптоматикой (тренд, p=0,0736). Следовательно, более низкие уровни меди в плазме крови ассоциированы с ухудшением состояния пациентов с БАС.
Таким образом, с одной стороны, у пациентов с БАС отмечены более высокие уровни меди в плазме крови, чем в группе сравнения (см. табл. 5). С другой стороны, более высокие уровни меди ассоциированы с относительно лучшим состоянием здоровья пациентов с БАС (см. табл. 6). Исходя из этих двух наблюдений можно предположить, что более высокие уровни меди у пациентов с БАС носят компенсаторный характер. Иначе говоря, повышение уровней меди в плазме крови пациентов с БАС может представлять собой защитную реакцию организма на ней-родегенеративные процессы.
Медь - эссенциальный микроэлемент, имеющий прямое отношение к процессам клеточного дыхания нейронов и кардиомиоцитов [20]. Ион меди входит в состав десятков
Рис. 3. Пространственная структура димера (комплекса двух субъединиц) Cu,Zn-супероксиддисмутазы-1. Показаны ион цинка (серо-синяя сфера) и ион меди (сфера розового цвета) в активном центре фермента (PDB 2VR8).
ферментов, задействованных в окислительно-восстановительных реакциях, участвует в синтезе нейротрансмитте-ров, активации пептидных гормонов, каскаде свертывания крови, всасывании железа и др. К наиболее известным медьзависимым ферментам относятся цитохром с-оксида-за (перенос электронов в дыхательной цепи митохондрий) и Си^п-супероксиддисмутазы (антиоксидантный эффект).
В частности, ион меди является кофактором Cu^n-су-пероксиддисмутаз (гены SOD1, SOD2; рис. 3) - ферментов антиоксидантной защиты организма. Деградируя перок-сидный и надпероксидный анионы, супероксиддисмутазы наряду с каталазой обеспечивают защиту организма от высокореактивных форм кислорода и способствуют нормализации процессов воспаления. Наоборот, дефицит активности дисмутаз вследствие генетических дефектов или дефицитов цинка и меди приводит к БАС (MIM 105400). В эксперименте имплантация клеток нейронов-предшественников (у которых экспрессия Си^п-супероксиддис-мутазы значительно повышена) в область ишемического повреждения уменьшала размер зоны инфаркта и соответствовала улучшению неврологических показателей [21].
Как было отмечено выше, более низкие уровни лития в плазме крови пациентов с БАС ассоциированы с приемом пациентами АЛК (p=0,028). Кроме того, более низкие уровни лития соответствовали большей выраженности болевых симптомов (тренд, p=0,0678) и когнитивных нарушений (тренд, p=0,0715) у пациентов с БАС (п=25, см. табл. 6).
Анализ группы сравнения (пациенты с ХИМ) позволил установить несколько устойчивых сочетаний коморбид-ных состояний, ассоциированных со сниженными уровнями лития: триаду коморбидных состояний «снижение лития - варикоз - экстрапирамидные нарушения» и триаду «снижение лития - нарушения сна - транзиторная ишеми-ческая атака» [6]. В целом наличие у пациента с ХИМ экстрапирамидных нарушений было ассоциировано со сниженными уровнями лития (p=0,0487) и серы (p=0,0502) в плазме крови, а также с гиперхолестеринемией (тренд, p=0,0596) и варикозом нижних конечностей (тренд, p=0,06).
Таким образом, и у пациентов с БАС, и у пациентов с ХИМ более низкие уровни лития в плазме крови ассоциированы с ухудшением неврологического состояния пациентов. При этом уровни лития у пациентов с БАС (2,37±0,69 мкг/кг) были почти в 2 раза ниже, чем уровни лития у пациентов с ХИМ (4,08±0,96 мкг/кг, р=2х10-12).
Литий является одним из важнейших нейротропных микроэлементов и проявляет комплекс нейротрофиче-ских и нейропротекторных свойств [1]. Ионы лития осуществляют свои эффекты путем активации нейропротек-торных и нейротрофических клеточных каскадов и, прежде всего, ингибирования гликогенсинтетазы 3ß GSK3ß и
инозитол монофосфатазы-1 1МРА1 [22]. Органические соли лития (аскорбат лития, цитрат лития и др.) являются перспективными нейропротекторами, которые эффективны уже в микромолярном диапазоне концентраций и при этом отличаются высокой безопасностью (IV, V классы токсичности) [23].
Потенциал неврологических применений органических солей лития обусловлен в частности преимущественной компартментализацией лития в головном мозге (прежде всего в лобной доле) [24]. Многокамерный фармакокине-тический анализ солей лития (цитрат лития, аскорбат лития) показал, что стабилизация уровней лития в крови и в головном мозге поддерживается за счет специального «депо» лития, состоящего, вероятно, из надпочечников, аорты, бедренной кости и головного мозга. При этом концентрации лития в плазме крови и в лобной доли головного мозга остаются стабильными в течение, по крайней мере, 40-45 ч после прохождения пика концентрации [23].
Важно еще раз подчеркнуть, что нейропротекторный эффект цитрата лития при глутаматном повреждении мозга при ишемии или нейродегенерации проявляется при весьма умеренных дозировках (30-100 мкг/кг), которые гораздо ниже, чем используемые в литиевой терапии психиатрических заболеваний, и соответствуют концентрациям ионов лития порядка 0,01-0,1 мМ. Нейроцитологи-ческие исследования на зернистых нейронах мозжечка в условиях глутаматного стресса показали выраженный ней-ропротекторный эффект аскорбата лития [25] и цитрата лития в субмикромолярном диапазоне концентраций [26].
На моделях хронической двусторонней окклюзии общих сонных артерий нами было установлено, что глюко-нат лития и цитрат лития являются эффективными средствами профилактики неврологического дефицита при ишемических или нейродегенеративных повреждениях головного мозга [24, 27]. Показано, что аскорбат лития препятствует возникновению необратимых изменений нервной ткани в условиях хронической алкогольной интоксикации и способствует купированию абстинентного синдрома [23]. Таким образом, использование органических солей лития в комплексной терапии БАС представляется весьма перспективным.
Заключение
БАС - быстро прогрессирующее фатальное нейродеге-неративное заболевание, адекватные методы лечения которого в настоящее время отсутствуют. В патофизиологии БАС важную роль играет избыточная активность глутама-тергической системы [28], единственным средством, дока-занно замедляющим прогрессирование БАС, является ан-тиглутаматергический препарат рилузол. Ионы лития способствуют выживанию нейронов в условиях глутаматного стресса. В настоящем исследовании было проведено сравнение показателей микроэлементного профиля плазмы крови пациентов с БАС (п=25) и с дисциркуляторной энцефалопатией (ХИМ, п=45). Отмечено, что у пациентов с БАС по сравнению с таковыми с ХИМ в плазме крови достоверно снижены уровни лития (на -1,7 мкг/кг, р=2х10-12) и селена (на -37 мкг/кг, p=0,005). Полученные результаты указывают на целесообразность исследования эффективности органических солей лития и селена у пациентов с БАС. Не менее интересным является систематический анализ взаимосвязей между уровнями различных микроэлементов в крови и активностью более чем 170 генов, вовлеченных в патогенез БАС.
Благодарность. Авторы глубоко признательны за помощь в проведении обследования микроэлементов сотрудникам лаборатории Chromolab кандидату медицинских наук И.С.Мамедову, кандидату биологических наук И.В.Золкиной и химику-аналитику А.Ю.Волкову.
Литература/References
1. Громова О.А., Кудрин А.В. Микроэлементы в неврологии. Обучающие программы ЮНЕСКО. М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006. / Gromova O.A., Kudrin A.V. Mikroelementy v nevrologii. Obuchaiushchie programmy luNESKO. M.: GEOTAR-Media, 2006. [in Russian]
2. Курамшина Д.Б., Новикова Л.Б., Никонов А.А. и др. Нарушение баланса микроэлементов у пациентов с ишемическим инсультом на фоне артериальной гипертонии. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2012; 112 (3): 42-6. / Kuramshi-na D.B., Novikova L.B., Nikonov A.A. i dr. Narushenie balansa mikroelementov u patsien-tov s ishemicheskim insul'tom na fone arterial'noi gipertonii. Zhurn. nevrologii i psikhiatrii im. C.C.Korsakova. 2012; 112 (3): 42-6. [in Russian]
3. Зангиева З.К., Гусев Е.И., Громова О.А. и др. Сравнительный анализ микроэлементных профилей 10 отделов головного мозга при ишемическом инсульте и без ишемических повреждений. Земский врач. 2013; 4: 21-30. / Zangieva Z.K., Gusev E.I., Gromova O.A. i dr. Sravnitel'nyi analiz mikroelementnykh profilei 10 otde-lov golovnogo mozga pri ishemicheskom insul'te i bez ishemicheskikh povrezhdenii. Zemskii vrach. 2013; 4: 21-30. [in Russian]
4. Зангиева З.К., Торшин И.Ю., Громова О.А., Никонов А.А. Содержание микроэлементов в нервной ткани и ишемический инсульт. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2013; 113 (3): 30-6. / Zangieva Z.K., Torshin l.lu., Gromova O.A., Nikonov A.A. Soderzhanie mikroelementov v nervnoi tkani i ishemicheskii insul't. Zhurn. nevrologii i psikhiatrii im. C.C.Korsakova. 2013; 113 (3): 30-6. [in Russian]
5. Прокопович О., Торшин И., Громова О., Гусев Е. Коморбидность дисциркуляторной энцефалопатии с диабетической полинейропатией, лобной атаксией и уровнями микроэлементов в крови. Врач. 2016; 3: 6-11. / Prokopovich O., Torshin I., Gromova O., Gusev E. Komorbidnost' distsirkuliatornoi entsefalopatii s diabeticheskoi polineiropatiei, lobnoi ataksiei i urovniami mikroelementov v krovi. Vrach. 2016; 3: 6-11. [in Russian]
6. Прокопович О.А., Волков А.Ю., Торшин И.Ю. и др. Микроэлементный состав крови пациентов с дисциркуляторной энцефалопатией. Мед. алфавит. 2016; 1 (3): 42-8. / Prokopovich O.A., Volkov A.lu., Torshin l.lu. i dr. Mikroelementnyi sostav krovi patsientov s distsirkuliatornoi entsefalopatiei. Med. alfavit. 2016; 1 (3): 42-8. [in Russian]
7. Torshin lY, Rudakov KV. On metric spaces arising during formalization of problems of recognition and classification. Part 2: density properties. Pattern Recognition lmage Analysis 2016; 26 (3): 483-96. DOl: 10.1134/S1054661816030202
8. Torshin lY, Rudakov KV. Combinatorial analysis of the solvability properties of the problems of recognition and completeness of algorithmic models. Part 1: Factorization approach. Pattern Recognition lmage Analysis 2017; 27 (1): 16-28. DOl: 10.1134/S1054661817010151
9. Torshin lY, Rudakov KV. Combinatorial analysis of the solvability properties of the problems of recognition and completeness of algorithmic models. Part 2: Metric approach within the framework of the theory of classification of feature values. Pattern Recognition lmage Analysis 2017; 27 (2): 184-99. DOl: 10.1134/S1054661817020110
10. Громова О.А., Калачева А.Г., Торшин И.Ю. и др. Недостаточность магния - достоверный фактор риска коморбидных состояний: результаты крупномасштабного скрининга магниевого статуса в регионах России. Фарматека. 2013; 6 (259): 116-29. / Gromova O.A., Kalacheva A.G., Torshin l.lu. i dr. Nedostatochnost' magniia - dostovernyi faktor ris-ka komorbidnykh sostoianii: rezul'taty krupnomasshtabnogo skrininga magnievogo statusa v regionakh Rossii. Farmateka. 2013; 6 (259): 116-29. [in Russian]
11. Керимкулова Н.В., Никифорова Н.В., Владимирова И.С. и др. Влияние недифференцированной дисплазии соединительной ткани на исходы беременности и родов. Комплексное обследование беременных с дисплазией соединительной ткани с использованием методов интеллектуального анализа данных. Земский врач. 2013; 2 (19): 34-8. / Kerimkulova N.V., Nikiforova N.V., Vladimirova l.S. i dr. Vliianie nedifferentsi-rovannoi displazii soedinitel'noi tkani na iskhody beremennosti i rodov. Kompleksnoe ob-sledovanie beremennykh s displaziei soedinitel'noi tkani s ispol'zovaniem metodov intel-lektual'nogo analiza dannykh. Zemskii vrach. 2013; 2 (19): 34-8. [in Russian]
12. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Теория вероятностей и математическая статистика. M., 1986. / Kolmogorov A.N. lzbrannye trudy. Teoriia veroiatnostei i matematiches-kaia statistika. M., 1986. [in Russian]
13. Смирнов Н.В. Приближение законов распределения случайных величин по эмпирическим данным. Успехи математических наук. 1944; 10: 179-206. / Smirnov N.V. Pri-blizhenie zakonov raspredeleniia sluchainykh velichin po empiricheskim dannym. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1944; 10: 179-206. [in Russian]
14. Klaassen CD, Watkins JB. Casarett and Doull's Essentials of Toxicology. MCGraw-Hill, 2004.
15. Klotz K, G en T. Chapter 6. Human Biomonitoring of Lead Exposure. In: Astrid S, Helmut S, Sigel RKO. Lead: Its Effects on Environment and Health. Metal Ions in Life Sciences, 17. De Gruyter, 2017; p. 99-122. DOI: 10.1515/9783110434330-006
16. Carmona-Fonseca J. Selenium in serum and plasma: epidemiology and reference values. Rev Panam Salud Publica 2010; 28 (5): 388-98.
17. Mehta SL, Kumari S, Mendelev N, Li PA. Selenium preserves mitochondrial function, stimulates mitochondrial biogenesis, and reduces infarct volume after focal cerebral ischemia. BMC Neurosci 2012; 13: 79. DOI: 10.1186/1471-2202-13-79
18. Savaskan NE, Br uer AU, K hbacher M et al. Selenium deficiency increases susceptibility to glutamate-induced excitotoxicity. FASEB J 2003; 17 (1): 112-4.
19. Zimmermann C, Winnefeld K, Streck S et al. Antioxidant status in acute stroke patients and patients at stroke risk. Eur Neurol 2004; 51 (3): 157-61.
20. Reeves PG, DeMars LC. Copper deficiency reduces iron absorption and biological half-life in male rats. J Nutr 2004; 134 (8): 1953-7.
21. Sakata H, Niizuma K, Wakai T et al. Neural stem cells genetically modified to overexpress cu/zn-superoxide dismutase enhance amelioration of ischemic stroke in mice. Stroke 2012; 43 (9): 2423-9. DOI: 10.1161/STR0KEAHA.112.656900
22. Торшин И.Ю., Громова О.А., Майорова Л.А., Волков А.Ю. О таргетных белках, участвующих в осуществлении нейропротекторных эффектов цитрата лития. Неврология, нейропсихиатрия, психосоматика. 2017; 9 (1): 78-83. / Torshin I.Iu., Gromova O.A., Maiorova L.A., Volkov A.Iu. O targetnykh belkakh, uchastvuiushchikh v osushchestvlenii neiroprotektornykh effektov tsitrata litiia. Nevrologiia, neiropsikhiatriia, psikhosomatika. 2017; 9 (1): 78-83. [in Russian]
23. Остренко К.В., Громова О.А., Сардарян И.С. и др. Эффективность аскорбата лития на модели хронической алкогольной интоксикации. Фармакокинетика и фармако-динамика. 2016; 4: 32-41. / Ostrenko K.V., Gromova O.A., Sardarian I.S. i dr. Effektiv-nost' askorbata litiia na modeli khronicheskoi alkogol'noi intoksikatsii. Farmakokinetika i farmakodinamika. 2016; 4: 32-41. [in Russian]
24. Гоголева И.В. Влияние органических солей лития, магния, селена на элементный гомеостаз головного мозга на фоне экспериментальной хронической двусторонней окклюзии общих сонных артерий. Автореф. дис. ... канд. мед. наук. М., 2009. / Gogoleva I.V. Vliianie organicheskikh solei litiia, magniia, selena na ele-mentnyi gomeostaz golovnogo mozga na fone eksperimental'noi khronicheskoi dvu-storonnei okkliuzii obshchikh sonnykh arterii. Avtoref. dis. ... kand. med. nauk. M., 2009. [in Russian]
25. Пронин А.В., Громова О.А., Сардарян И.С. и др. Адаптогенные и нейропротектив-ные свойства аскорбата лития. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2016; 12: 86-91. DOI: 10.17116/jnevro201611612186-91 / Pronin A.V., Gromova O.A., Sardarian I.S. i dr. Adaptogennye i neiroprotektivnye svoistva askorbata litiia. Zhurn. nev-rologii i psikhiatrii im. S.S.Korsakova. 2016; 12: 86-91. DOI: 10.17116/jnev-ro201611612186-91 [in Russian]
26. Громова О.А., Торшин И.Ю., Гоголева И.В. и др. Фармакокинетический и фармакоди-намический синергизм между нейропептидами и литием в реализации нейротрофи-ческого и нейропротективного действия церебролизина. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2015; 3: 65-72. / Gromova O.A., Torshin I.Iu., Gogoleva I.V. i dr. Farmakokineticheskii i farmakodinamicheskii sinergizm mezhdu neiropeptidami i litiem v realizatsii neirotroficheskogo i neiroprotektivnogo deistviia tserebrolizina. Zhurn. nevrologii i psikhiatrii im. S.S.Korsakova. 2015; 3: 65-72. [in Russian]
27. Пронин А.В., Гоголева И.В., Торшин И.Ю., Громова О.А. Нейротрофические эффекты лития при ишемических и нейродегенеративных поражениях мозга. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2016; 2: 99-108. / Pronin A.V., Gogoleva I.V., Torshin I.Iu., Gromova O.A. Neirotroficheskie effekty litiia pri ishemicheskikh i neirodegene-rativnykh porazheniiakh mozga. Zhurn. nevrologii i psikhiatrii im. S.S.Korsakova. 2016; 2: 99-108. [in Russian]
28. Скворцова В.И., Бачурин С.О., Разинская О.Д. и др. Новые аспекты патогенеза бокового амиотрофического склероза. Журн. неврологии и психиатрии им. С.С.Корсакова. 2011; 2: 4-9. / Skvortsova V.I., Bachurin S.O., Razinskaia O.D. i dr. Novye aspek-ty patogeneza bokovogo amiotroficheskogo skleroza. Zhurn. nevrologii i psikhiatrii im. S.S.Korsakova. 2011; 2: 4-9. [in Russian]
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Торшин Иван Юрьевич - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. «Интеллектуальные системы» ФГАОУ ВО МФТИ Громова Ольга Алексеевна - д-р мед. наук, проф. каф. фармакологии ФГБОУ ВО ИвГМА
Ковражкина Елена Анатольевна - канд. мед. наук, ст. науч. сотр. НИИ цереброваскулярной патологии и инсульта ФГБОУ ВО «РНИМУ им. Н.И.Пирогова» Разинская Ольга Дмитриевна - ассистент каф. фундаментальной и клинической неврологии и нейрохирургии ФГБОУ ВО «РНИМУ им. Н.И.Пирогова» Прокопович Ольга Анатольевна - аспирант каф. неврологии ФГБОУ ВО «РНИМУ им. Н.И.Пирогова»
Стаховская Людмила Витальевна - д-р мед. наук, проф. каф. фундаментальной и клин. неврологии и нейрохирургии медико-биологического фак-та, дир. НИИ цереброваскулярной патологии и инсульта ФГБОУ ВО «РНИМУ им. Н.И.Пирогова». E-mail: lstakh@mail.ru
