CC BY
31
ная предлагаемым методом без учета системного шума, и наиболее неточны результаты, полученные с помощью частичного фильтра.
Однако отметим, что время работы как предлагаемого метода, так и метода выборки по важности резко увеличивается, т. к. в этом случае мы переходим от четырехкратных интегралов к 34-кратным. Можно выдвинуть тезис о целесообразности пренебрежения малыми системными шумами, т. к. выигрыш по времени в этом случае будет очень большой (см. табл. 2), а проигрыш в точности невелик (рис. 6). Наконец, отметим, что при больших системных шумах (составляющих порядка 10 % от характерной скорости) преимущество предлагаемого метода над классическим методом important sampling теряется, а замена решения задачи с системным шумом на решение задачи при его отсутствии приводит к существенным неточностям.
В статье предложен новый, эффективный метод выбора плотности распределения узлов случайной сетки для вычисления байесовской оценки для задачи о слежении по азимуту. Он основан на рациональном выборе плотности распределения точек для генерации случайной сетки методом Монте-Карло. Выбирается плотность, которая более близка к оптимальной плотности, чем априорная плотность распределения вектора состояния, и в то же время доступна для эффективного моделирования.
В условии малости системных шумов предлагаемый метод значительно выигрывает в сравнении с двумя признанными стандартными методами байесовского оценивания. Изложена сущность метода, представлены результаты численных экспериментов, отмечены некоторые перспективные возможности совершенствования предложенного метода.
список литературы
1. Арсеньев, Д.Г. Адаптивное управление в стохастических методах вычислительной математики и механики [Текст] / Д.Г. Арсеньев, В.М. Иванов, М.Л. Кореневский; 2-е изд., испр. и доп. - СПб.:Наука, 2008. -423 с.
2. Арсеньев, Д.Г. Навигация по расстояниям до точечных ориентиров адаптивным методом существенной выборки. [Текст] / Д.Г. Арсеньев, В.М. Иванов, Н.А. Берковский // Научно-технические ведомости СПбГПУ -2011. -№ 1 (115). -С. 81-86.
3. Cтепанов, О.А. Введение в теорию оценивания. [Текст] / О.А. Степанов // Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации: Ч. 1. -СПб.: ГнЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. -496 с.
4. Stepanov, O.A. Investigation of Linear Optimal Estimator [Text] / O.A. Stepanov, A.B. Toropov // Proc. of
17-th World Congress. -Seoul, July 6-11. -P. 2750-2755.
5. Doucet, A. Sequentiual Monte-Carlo methods in practice [Text] / A. Doucet, N. Freitas, N. Gordon. - N.Y.: Shpringer-Verlag, 2001. -581 p.
6. Gordon, N.J. Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation [Text] / N.J.Gordon, D.J. Salmond // IEE Proc. -Apr. 1993. -Vol. 140. -№ 2. -P. 107-113.
7. Geweke, J. Bayesian inference in econometric models using Monte-Carlo integration [Text] / J. Geweke // Econometrica. -Nov. 1989. -Vol. 57. -№ 6. -P. 1317-1339.
8. Kostas E. Bekris. Evaluation of Algorithms for Bearing-Only SLAM// [Электронный ресурс] / Kostas E. Bekris, Max Glick, L.E. Kavraki. -2006. -Режим доступа: http://www.cse.unr.edu/~bekris/papers/bearing_only_ slam.pdf
УДК 681.3.06
Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, Т.А. Карташева
интеллектуальные алгоритмы принятия решений при управлении инвестиционным процессом макроэкономической системы
Актуальность проблемы управления инве- менной экономической науки, так и сложностями, стиционным процессом на макроэкономическом возникающими в практике реализации государ-уровне обусловлена как потребностями совре- ственных программ регулирования экономики.
Современные условия экономического развития, характеризующиеся усложнением производства, обострением конкуренции, усилением общей нестабильности экономического положения, возрастанием неопределенности условий реализации инвестиционных проектов требуют проведения исследований механизмов управления процессами функционирования макроэкономической системы (МЭС), в т. ч. и инвестиционными процессами [1, 2].
Один из путей решения проблемы - разработка модельных и программных комплексов, предназначенных для поддержки принятия решений при управлении инвестиционным процессом на макроуровне на основе технологий искусственного интеллекта и имитационного моделирования [3]. Для обеспечения поддержки процедур анализа инвестиционных процессов МЭС ведется разработка системы имитационного моделирования и интеллектуального управления (СИМИУ) МЭС в неравновесных рыночных условиях, которая включает подсистемы имитационного моделирования, аналитической поддержки и интеллектуальной поддержки принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС [4-6].
В статье рассматриваются вопросы построения третьей подсистемы, связанные с разработкой интеллектуальных алгоритмов принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС в условиях неопределенности рыночной среды. Разработка интеллектуальных алгоритмов ведется в классе продукционных моделей с применением нейросетевых технологий и технологий инженерии знаний на основе предложенного метода формирования интеллектуальных алгоритмов управления МЭС [6].
Процедура разработки интеллектуальных алгоритмов принятия решений предполагает последовательное решение двух задач: задачи классификации неравновесных макроэкономических ситуаций (этап 1) и задачи формирования правил принятия решений для выделенных классов ситуаций (этап 2). В результате решения этих задач формируются интеллектуальные алгоритмы принятия решений, представленные в виде ней-росетевых алгоритмов классификации макроэкономических ситуаций и продукционных правил принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС.
Решение названных задач поддержки принятия решений основано на следующих положениях, обусловленных особенностями динамической модели МЭС [4, 5].
1. Под инвестиционным процессом МЭС понимают повторяющиеся во времени процессы формирования сбережений из нераспределенной прибыли фирм и доходов населения и государства; их перераспределения через банковскую систему, рынок ценных бумаг и государственный финансовый механизм; а также процессы вложения накопленных средств (формирования инвестиционных потоков) в различные объекты хозяйствования и процессы формирования прибыли. Перечисленные процессы образуют инвестиционный цикл, входящий в состав воспроизводственного цикла МЭС в условиях рыночных отношений [3-7].
2. Процесс инвестирования, рассматриваемый на макроэкономическом уровне, сопровождается формированием инвестиционного потока 1Ъ (инвестиционного спроса), являющегося компонентом совокупного спроса Лё и складывающегося из инвестиционных расходов реального сектора 1ЬХ и банковского сектора экономики I.
3. Инвестиционный спрос 1Ь формируется в условиях рыночных отношений в результате взаимодействия всех секторов макроэкономической системы на макроэкономических рынках благ и денег, взаимосвязанных друг с другом по финансовых потокам с учетом информационных регулирующих факторов рыночной среды в виде уровня цен Р и процентной ставки г [5].
На этапе 1 для решения задачи классификации макроэкономических ситуаций применяются нейросетевые методы, что обусловлено рядом причин. Во-первых, сложностью формирования зависимостей при классификации ситуаций в динамике на основе многопараметрического анализа множества признаков, характеризующих инвестиционный процесс МЭС в условиях рыночных отношений. Во-вторых, наличием динамической модели МЭС как средства для генерации новых знаний, извлечение которых происходит путем многократного проведения имитационных экспериментов. В-третьих, ограниченными возможностями аналитика, который наблюдает за изменением во времени большого количества переменных состояния МЭС как динамическо-
го объекта управления (ДОУ) при проведении имитационного эксперимента и при этом должен провести значительное количество экспериментов, в результате которых формируется база экспериментальных данных. Эти данные служат источником для извлечения закономерностей типа «классификация» на основе методов интеллектуального анализа данных.
Наиболее предпочтительным из всех методов интеллектуального анализа данных являются нейронные сети Кохонена, позволяющие объединять в группы (кластеры) наиболее сходные по многим признакам (переменным состояния) объекты (ситуации) и визуализировать их с помощью самоорганизующихся карт (СОК) [6, 8].
Для выполнения нейросетевой кластеризации сформировано множество анализируемых признаков X = {х.},у = 1..т, включающее элементы вектора управляемых координат У, вектора внешних воздействий Е и вектора управляющих координат и, составляющих описание инвестиционного процесса МЭС как ДОУ [4, 5]. Поскольку количество признаков достаточно большое (более сорока), то целесообразно предварительно структурировать их по степени общности описания неравновесных макроэкономических ситуаций. Результатом структурирования является двухуровневое дерево признаков.
Корень дерева (верхний уровень) соответствует одному множеству макроэкономических ситуаций, которые описываются признаками, характеризующими состояние рынка благ как интегрирующей подсистемы МЭС [1, 2]. Эти признаки представляют наиболее обобщенное описание состояния МЭС и включают: темп выпуска валового внутреннего продукта (ВВП) У, совокупные расходы Уехр, уровень цен Р; все компоненты совокупного спроса, в т. ч. и инвестиционного спроса 1Ъ . Для выполнения кластеризации макроэкономических ситуаций на верхнем уровне разрабатывается одна нейронная сеть НС1, кластеры выделяются в зависимости от направления и степени изменения основных макроэкономических показателей, определяющих либо экономический рост, либо спад. Правила принятия решений для построенных кластеров не формируются, поскольку не определены причины выявленных тенденций экономической динамики.
Нижний уровень представлен четырьмя вершинами, соответствующими четырем множествам макроэкономических ситуаций, возникающим на рынке благ и выделенным в зависимости от характера изменения совокупного спроса Лё и совокупного предложения Л$. По каждой из четырех множеств ситуаций производится самостоятельная кластеризация с целью выявления причин возникновения этих ситуаций.
Для кластеризации ситуаций в каждом д-м множестве ситуаций из четырех выделенных (д = 1 + 4) разрабатываются самостоятельные нейронные сети НС|, д = 1 -^4. Для построения
каждой НСд составляется план проведения п экс-
2 д
периментов, определяются множества Т' = {д} анализируемых моментов времени, проводятся эксперименты по неуправляемым сценариям функционирования МЭС, создаются файлы базы экспериментальных данных (БЭД). Для каждого построенного кластера формируются правила принятия решений с учетом выявленных причин возникновения неблагоприятных ситуаций.
Последовательность кластеризации макроэкономических ситуаций соответствует нисходящему движению по уровням иерархии.
На этапе 2 для решения задачи формирования правил принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС привлекаются знания эксперта, оценочные суждения которого позволяют составить множество продукционных правил, учитывающих результаты кластеризации ситуаций, выполненной на предыдущем этапе. Предложена структура продукционного правила, согласно которой антецедент включает переменные, определяющие номер кластера макроэкономических ситуаций, характеризующий причину возникновения выявленной неблагоприятной ситуации, и запасы ресурсов секторов экономики; а консеквент содержит рекомендуемые решения, определяющие направление и величину изменения управляющих координат вектора и.
Далее рассматривается пример формирования интеллектуальных алгоритмов принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС путем принятия решений ит(?) в области кредитно-денежной политики. Вектор и (?) представлен в виде и,„() = {Дг0(?), ДМЗ(?), Д!а, Дй"}, где Дг 0(?) - корректировка ставки рефинансирования центральным банком, проводимая в рамках
Неценовые факторы совокупных инвестиционных расходов
Неценовые факторы совокупных инвестиционных расходов 1Ь Тип переменной Наименование переменной Модель, в которой формируется переменная Характер зависимости
Ожидания инвесторов (фирм), связанные с внутренней нормой отдачи Экзогенная Дй" Дд Реальный сектор, сектор финансовых учреждений + +
Ставка процента Эндогенная r Рынок денег, и -
Текущий доход Эндогенная Y exp Реальный сектор +
Налоги на производство и импорт Эндогенная Tp Реальный сектор, и -
Трансферты Эндогенная Tr Реальный сектор, и +
Технологии Экзогенная Дib° Реальный сектор +
Масса денег (предложение денег) Экзогенная ДМБ Рынок денег, и +
учетной политики; ДMS(?) - корректировка количества денег в экономике центральным банком путем проведения операций на открытом рынке ценных бумаг или изменения нормы минимального резервного покрытия; Д1 а, Д/ЬС0 - корректировки темпов формирования инвестиций сектором финансовых учреждений и реальным сектором соответственно вследствие принятия мер по улучшению инвестиционного климата [5].
Изменение количества денег на величину ДMS(?) необходимо приводить к двум видам корректировок в модели: во-первых, к изменению предложения денег ДMS(?) как информационного сигнала, учитываемого при формировании ставки процента на рынке денег; и, во-вторых, к изменению запасов ДО?3(?) финансового сектора и М"?4 (?) сектора государственных учреждений [5].
Для этапа 1 предложенной процедуры формирования интеллектуальных алгоритмов представлен пример разработки двух нейронных сетей: НС1 верхнего уровня и НС3, ( = 3) нижнего уровня, предназначенной для дополнительной кластеризации неравновесных ситуаций рецессии группы 3, обусловленных снижением совокупного спроса. Именно эта группа ситуаций является самой многочисленной по различным вариантам рецессии, которые связаны с изменениями в поведении всех секторов МЭС и требуют формирования отдель-
ных множеств рекомендуемых решений либо по кредитно-денежной, либо по бюджетно-налоговой политикам, либо по их сочетанию.
Для построения первой нейронной сети НС1 сформирован вектор входных признаков: ХНС1 = {А*, Ай,_ 7ехр, Яву,_Р, 1Ь, О, Мй, Ms}, где As, Ай, 7ехр, Яву, 1Ь, О - фактические темпы формирования совокупного предложения, совокупного спроса, ВВП по расходам, доходов реального сектора, инвестиционного спроса и госзакупок соответственно; Р - текущий уровень цен; Мй - спрос на деньги; Ms - предложение денег.
Построены восемь кластеров неравновесных экономических ситуаций, различающихся соотношениями компонентов совокупного спроса и совокупного предложения, а также тенденциями их изменения. Построенные кластеры за исключением кластера ситуаций, близких к плановым, объединены в четыре зоны. Первая зона включает в себя макроэкономические ситуации подъема экономики и представлена тремя кластерами, различающимися по видам политик стимулирования роста ВВП. Вторая зона включает в себя макроэкономические ситуации, вызванные снижением совокупного предложения, и представлена двумя кластерами, различающимися по степени снижения темпов выпуска ВВП. Третья зона включает в себя макроэкономические ситуации, вызванные
падением совокупного спроса, и представлена двумя кластерами, различающимися по степени снижения совокупного спроса. Четвертая зона содержит ситуации долгосрочного экономического роста. Правила принятия решений для этого уровня не формируются.
Для построения НС2 составлен план проведения п3 экспериментов, определены множества Т3 = {(31} анализируемых моментов времени, проведены эксперименты, созданы файлы БЭД. В таблице представлен перечень неценовых факторов, служащих возможными причинами возникновения изменений инвестиционного спроса 1Ь как компонента совокупного спроса Лй. Для
рассматриваемых ситуаций характерным является низкий уровень ВВП Уехр, совокупного спроса Лй; незначительное снижение уровня цен Р, вызванное снижением компонент совокупного спроса, а также рост реального предложения денег Ms. Эта группа ситуаций незначительно отличается от плановых, и именно поэтому требуется своевременное принятие решений, которые и должны возвратить МЭС на желаемую траекторию движения.
Вектор входных признаков для нейронной сети НС2 представлен в виде X2_=_{,Тр,Ё12,Т2,С,Ё13,1,Ё1А,О,г}, где Д., г =1,4 - темп формирования сальдо потоков /-го
10
140
130
120
110
100
Si 4 70
65
60
55
50
Ms
1 /2,3
/ n
10
20
30
40
50
60
70
-1- • 1 1 1 1 i i i i
■ ■ ■ ■ i | |
■ • • • ----j------- ____
■ i ■ ■ ---! - -4 ------ 1 _ _ 1 11 -----
■ • ■ ■ ------1 i i
10
20
30
40
50
6D
70
-----
--- — - — - ---
V
\
10
20
30
40
50
60
70
(i i /1
2,3
1,1
0,9
0,8
Ib
2,5
1,5
0,5
Т2
1,5
0,5
11
10
1/
\1
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
40
50
60
70
1 1 1
i i
--Х-Л---1.......
/ 1 \ i _j_¿_1_
10
20
30
40
50
60
70
___1.......U..L.
/ S^. ■Л ; :
/ .......:......:.......i-.-V-i.......
1J
¡!¡¡
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
40
50
60
70
Графики результатов экспериментов
1 (--) - эксперимент без управления; 2 (---) и 3(- • - • -) - эксперименты с управлением
сектора; Тр,Т2,С,1,О - темпы формирования налогов на производство и импорт, подоходных налогов, потребления, инвестиций и госзакупок соответственно. Построено шесть кластеров, что объясняется количеством типов причин рецессии, вызванной падением совокупного спроса.
На этапе 2 предложенной процедуры формирования интеллектуальных алгоритмов выполняется анализ построенных СОК для ситуаций снижения совокупного спроса и формулируются правила принятия решений. В качестве примера приведены правила принятия решений в области денежно-кредитной политики при управлении инвестиционным процессом МЭС.
Правило для кластера 52 имеет вид:
ЕСЛИ кластер = 52 И St2 = М И St3 = Б, ТО Решение = Бвст (Ms),
где кластер 52 объединяет ситуации, связанные с колебаниями спроса на ценные бумаги и вызванные информационными сигналами, свидетельствующими об увеличении риска по ценным бумагам. Принимаемые решения связаны с мерами денежно-кредитной политики для создания благоприятного инвестиционного климата и заключаются в увеличении предложения денег Бвс^ (Ms) или снижении ставки процента Бвс^ (г). Обозначения множества решений предполагают, что в скобках указан изменяемый фактор, на который оказывается воздействие; нижний индекс указывает характер политики (т - монетарная, т. е. денежно-кредитная); верхний - соответствует значению изменяемого фактора (М - поддержание планового режима, Ш - небольшое увеличение, I - увеличение, Б - уменьшение).
Правило для кластера 22 имеет вид:
ЕСЛИ кластер = 232 И St3 = M И St4 = I,
ТО Решение = Бв^ ^),
где кластер 22 включает неблагоприятные ситуации, связанные с особенностями инвестиционного климата и обусловленные негативными ожиданиями инвесторов и предположениями об их относительно низкой предельной эффективности капитала [1, 2]. Возмущения, внесенные в контур «инвестиции-сбережения», не могут не затронуть и основной контур «производство-потребление». Решения должны быть связаны с
мерами денежно-кредитнои политики для создания благоприятного инвестиционного климата Decm (Ms), DecDF (r) или Dec'm (Íb0°). Выбор путей проведения монетарной политики может быть сделан в пользу политики дешевых денег, которая, однако, имеет опасность столкнуться с ликвидной ловушкой [1, 2].
Все этапы процедуры формирования интеллектуальных алгоритмов принятия решений выполняются в единой информационной среде СИМИУ инвестиционным процессом МЭС, интегрированной с приложением Simulink среды MATLAB, платформой Deductor и средой Resolver [3].
Проведены экспериментальные исследования эффективности применения мер денежно-кредитной политики с дополнительным воздействием мер бюджетно-налоговой политики (см. рис.). В первом (неуправляемом) сценарии моделируется неравновесная ситуация, характеризующаяся низким уровнем государственных расходов. Сектор государственных учреждений функционирует на неравновесном режиме накопления запасов St4 в различных фондах. Развивается рецессия, вызванная снижением совокупного спроса. Рынок благ реагирует снижением цен и последующим снижением совокупного предложения и выпуска ВВП (первая волна рецессии, t = 15). Как следствие, падают доходы населения, но потребление некоторое время сохраняется на прежнем уровне за счет ранее накопленных запасов. Снижаются и инвестиционные расходы фирм. Вторая волна рецессии (t = 30) вызвана падением как инвестиционного, так и потребительского спроса, произошедшим вследствие длительного снижения запасов реального сектора и сектора домохозяйств. Темп выпуска ВВП Y существенно снижается, затрагивая все контуры воспроизводственного процесса, в т. ч. и инвестиционного процесса, вызывая ухудшение положения всех секторов. Рынок денег реагирует на снижение ВВП падением процентной ставки r вследствие снижения спроса на деньги в ситуации экономического спада.
Для преодоления сложившейся ситуации во втором эксперименте (управляемом) реализуются меры в области денежно-кредитной политики (решения для кластера 22 из множества Dec!m (Ib°)) с целью улучшения инвестиционного климата (реальный сектор увеличивает инвестиционные расходы AIb1 = 0,2). Дополнительные решения
принимаются по увеличению государственных расходов (АО = 0,4 , t = 20) как на инвестиционные цели, так и на цели поддержки населения. Проводится политика снижения налогового бремени (меры бюджетно-налоговой политики), которые должны стимулировать также и инвестиционную активность реального сектора экономики. Перечисленный комплекс мер государственного регулирования обеспечивает компенсацию падения темпов выпуска ВВП в 1,12 раза. Кроме того, за счет своевременной корректировки потоков расходов секторов экономики предотвращено нерациональное перераспределение запасов секторов МЭС.
Третий эксперимент отражает значимость времени принятия решения. Если те же самые управляющие воздействия принять с запозданием, например, в момент времени t = 35, то перераспределение запасов между секторами будет значительным.
Таким образом, разработаны интеллектуальные алгоритмы принятия решений при управлении инвестиционным процессом МЭС, представленные нейросетевыми алгоритмами кластеризации неравновесных макроэкономических ситуаций и продукционными правилами принятия решений в области денежно-кредитной политики. Разработаны нейронные сети Кохонена для классифика-
ции неравновесных ситуаций с учетом рыночных факторов на основе признаков различных уровней иерархии. Первая нейронная сеть выполняет классификацию ситуаций на основе обобщенной информации о состоянии МЭС с учетом характера неравновесия на рынке благ, интегрирующего все основные финансовые потоки МЭС. Вторая нейронная сеть предназначена для выявления причин, вызвавших рецессию, и служит основой для формирования правил принятия решений в области денежно-кредитной политики.
Исследованы пессимистические сценарии, продемонстрировавшие возможность эффективного управления инвестиционным процессом МЭС в условиях неопределенности за счет совместного проведения мер денежно-кредитной и налогово-бюджетной политик, реализуемых в рамках государственного регулирования.
Результаты экспериментов показали, что принимаемые решения позволяют обеспечить переход от неблагоприятных, динамически неравновесных ситуаций к более благоприятным ситуациям, соответствующим прежнему или новому уровню темпа выпуска ВВП. Показано, что эффективность управления зависит не только от направления корректировок управляющих координат и их значений, но и от времени принятия решений и их правильно выбранной последовательности.
список литературы
1. Курс экономической теории: Учебник [Текст] / Под общ. ред. А.В. Сидоровича. -М.: Дело и сервис, 2008. -1040 с.
2. Валинурова, Л.С. Управление инвестиционной деятельностью: Учебник [Текст] / Л.С. Валинурова, О.Б. Казакова. -М.: КНОРУС, 2005. -384 с.
3. Ильясов, Б.Г. Интеллектуальная информационная система поддержки процедур управления воспроизводственным процессом [Текст] / Б.Г Ильясов, Е.А. Макарова, А.Н. Павлова // Программные продукты и системы. -2010. -№ 1. -С. 88-90.
4. Ильясов, Б.Г. Регулирование неравновесных процессов макроэкономического кругооборота финансовых потоков [Текст] / Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, А.Н. Павлова // Научно-технические ведомости СПбГПУ -2010. -№ 1. -С. 120-128.
5. Ильясов, Б.Г. Динамическое моделирование неравновесных процессов взаимодействия рынков
благ и денег [Текст] / Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, Т.А. Карташева // Научно-технические ведомости СПбГПУ -2011. -№ 1. -С. 87-94.
6. Макарова, Е.А. Метод формирования алгоритмов управления макроэкономической системой с использованием имитационных моделей [Текст] / Е.А. Макарова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2011. -№2. -С.107-114.
7. Ильясов, Б.Г. Моделирование неравновесных воспроизводственных процессов макроэкономической системы [Текст] / Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, Э.Р. Габдуллина // Вестник УГАТУ -2008. -Т. 11. -№ 1. -С. 74-82.
8. Кохонен, Т. Самоорганизующиеся карты [Текст] / Т. Кохонен; Пер. с англ.; 3-е изд. -М.:БИНОМ, 2008. - 655 с.
