CC BY
45
УДК 681.3
ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ СХЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
С.Ю. Белецкая, Н.В. Боковая
Рассматривается интеллектуальный подход к комплексному использованию процедур оптимизации при решении задач оптимального проектирования
Ключевые слова: оптимальное проектирование, интеллектуальная подсистема, база знаний, логический
вывод
Одним из наиболее перспективных направлений при проектировании сложных систем является использование интеллектуальных многометодных технологий. Их основной принцип состоит в применении в процессе решения задачи не одного фиксированного алгоритма, а последовательности различных методов оптимизации и повышении за счет этого эффективности процесса вычислений. Основной проблемой при реализации многометод-ных стратегий поиска оптимальных вариантов является настройка алгоритмической базы на различные классы задач. Решение данной проблемы предполагает формирование библиотеки модулей оптимального проектирования и построение на их основе наиболее эффективных алгоритмических схем с использованием интеллектуальных процедур. Разработка и использование таких процедур связана с предварительным анализом решаемых оптимизационных задач, их структуризацией и выделением критериев и стратегий использования алгоритмов оптимального проектирования в различных проектных ситуациях.
Пусть имеется множество оптимизационных задач Z = {Zl ,...^п^ } и совокупность
алгоритмов их решения A = {а1,...,anA } . Оптимизационные задачи обобщенно формулируются в виде:
Fi(X) ^ min , 1 = 1,m
X eD
В = {X | хгт(п < xj < хтах, j = Щ
_ ________ (1)
Яр(Х) > 0; кк(Х) = 0; р = и, к = 1,д}
Белецкая Светлана Юрьевна - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, E-mail: [email protected] Боковая Нэлли Викторовна - РГТЭУ, канд. техн. наук, доцент, E-mail: [email protected]
Здесь X = (Х1 ,...хп) - вектор варьируемых параметров модели; Fi( X) - частные
критерии оптимальности; £ - допустимая область, представленная ограничениями двух
тт ^ ^ тах ,
видов: прямыми х^ < х^ < х^ и функ-
циональными gp(X) < 0, И^^) = 0.
Различные классы задач оптимального проектирования формируются при конкретизации обобщенной постановки. При этом каждой задаче можно поставить в соответствие набор характеризующих ее признаков: размерность аргумента; количество критериев оптимальности; число прямых и функциональных ограничений; типы ограничений; тип параметров (непрерывный, дискретный, комбинированный); форма задания оптимизационной модели (аналитическая, алгоритмическая); структурные особенности модели (линейная, нелинейная); свойства критериев оптимальности (сепарабельность, овражность, вогнутость, разрывность); качество начального приближения и т.д. На основании оценки данных признаков осуществляется выбор рациональной оптимизационной процедуры.
Введем показатель эффективности К(Zi ,аj) решения задачи z^ алгоритмом а^ .
Тогда выбор наилучшего алгоритма сводится к задаче адаптации оптимизационного процесса:
K(z^,Л) ^ вх1г ,
ЛеО ^
где О z — множество алгоритмов для решения задачи z^. В качестве критерия адаптации целесообразно использовать количество вычислений значений целевой функции для получения результата с заданной точностью.
Для адаптивного управления оптимизационным процессом разработана интеллектуальная подсистема, структура которой представлена на рисунке.
Архитектура интеллектуальной подсистемы
Библиотека оптимизационных процедур включает набор алгоритмов оптимизации различных классов, позволяющих учитывать различные проектные ситуации в процессе поиска наилучших вариантов. При построении библиотеки использован компонентномодульный подход, основанный на структуризации оптимизационных задач и алгоритмов их решения. При этом в обобщенной постановке (1) выделяется инвариантная подзадача скалярной безусловной минимизации, к которой посредством внешних преобразований приводятся задачи оптимального проектирования различной сложности. В соответствии с данной структуризацией процедуры оптимального проектирования также делятся на два класса:
- инвариантные процедуры безусловной оптимизации;
- проблемно-ориентированные внешние модули.
Инвариантные процедуры оптимального проектирования предназначены для решения скалярных оптимизационных задач без ограничений. Для решения задач непрерывной оптимизации с алгоритмическими моделями в состав библиотеки включен набор алгоритмов поискового типа: метод деформируемых конфигураций Нелдера-Мида и его вероятностные расширения; стандартные и модифицированные алгоритмы покоординатной оптимизации; различные варианты процедур случайного поиска. Решение непрерывных оптимизационных задач при наличии аналитических формулировок критериев и ограничений обеспечивается использованием градиентных и ньютоновских процедур различных типов. Алгоритмизация задач дискретной оптимизации осуществляется на основе рандомизированных и детерминированных процедур псевдобулевой оптимизации и различных вариантов схемы ветвей и границ.
Проблемно-ориентированные внешние модули подключаются к инвариантному алгоритмическому ядру в зависимости от специфики решаемых задач (размерности, типов критериев и ограничений и т.д.). Их условно можно разделить на следующие группы:
- процедуры типизации оптимизационных моделей, предназначенные для учета ограничений, нормирования варьируемых параметров, трансформации различных классов задач оптимального выбора и приведения их к стандартным постановкам;
- декомпозиционные процедуры, обеспечивающие упрощение оптимизационных моделей и сокращение их размерности;
- алгоритмы векторной оптимизации, реализующие различные схемы агрегирования критериев в зависимости от информации ЛПР;
- процедуры обработки качественной и нечеткой информации.
База знаний интеллектуальной подсистемы содержит описание оптимизационных процедур, а также набор продукционных правил двух классов:
- правила комплексирования, использующиеся для выбора включаемых в вычислительную схему модулей и схемы их взаимосвязей;
- правила-сценарии, на основании которых осуществляется последовательная смена алгоритмических схем при оптимальном проектировании.
Важную роль при определении стратегий решения задач играет использование опыта решения данной подсистемой практических задач оптимального проектирования. С этой целью в состав подсистемы включен архив
оптимизационных задач, описание каждой из которых включает ее математическую модель, последовательность применяемых алгоритмов и соответствующие результаты. Архивные данные могут в дальнейшем использоваться для решения аналогичных задач оптимизации.
Для рационализации процессов оперирования данными и знаниями в базу знаний включен блок метаправил. Метаправила устанавливают приоритеты правил для разрешения конфликтов при выводе, приоритеты алгоритмических модулей для выбора алгоритмической схемы из нескольких возможных вариантов, форму выдачи результатов.
Блок логического вывода на основании имеющейся информации о задаче осуществляет выбор и обработку соответствующих правил из базы знаний, в результате чего определяется алгоритмическая схема, наиболее приемлемая для использования в данной ситуации. Информация с блока логического вывода поступает на вход генератора вычислительных схем, осуществляющего формирование и запуск соответствующего варианта алгоритма оптимального проектирования.
Литература
1. Белышев Д.В. Программный комплекс многоме-тодных интеллектуальных процедур оптимального управления / Д.В. Белышев, Д.В. Гурман // Автоматика и телемеханика. 2003. №6. С. 60-67.
2. Лебедев Б.К. Методы поисковой адаптации для решения оптимизационных задач // Новости искусственного интеллекта. 2000. №3. С. 202-207.
3. Алиев Р. А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.А. Алиев, Н.М. Абдикеев, Н.М. Шахназаров. М.: Радио и связь, 1990. 264 с.
Воронежский государственный технический университет Российский государственный торгово-экономический университет
INTELLECTUALIZATION OF ALGORITHMIC SCHEMES OF DIFFICULT SYSTEMS OPTIMUM DESIGNING CONSTRUCTION
S.U. Beletskaya, N.V. Bokovaya
The intellectual approach to complex use of optimization procedures at the decision of optimum designing problems is considered
Key words: optimum designing, intellectual subsystem, knowledge base, logic conclusion
