CC BY
92
ИНТЕГРИРОВАННЫЕ КУРСЫ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
© Седакова В.И.*
Сургутский государственный педагогический университет, г. Сургут
Геометрический материал, изучаемый в курсе математики начальной школы способствует развитию у учащихся начальных классов пространственного и творческого воображения, конструктивного и логического мышления, сообразительности. Для качественного усвоения геометрических знаний необходимо использовать интегрированные курсы, объединяющие математику и трудовое обучение, математику и изобразительное искусство и т.д.
Математика способствует развитию у детей младшего школьного возраста мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности.
В настоящее время актуальной является проблема не только приобретения общих математических знаний младшими школьниками, но и развитие геометрических представлений, начиная с начальной школы.
Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, развить пространственные представления; вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно-практическое значение. Важно, чтобы учащиеся получили первоначальную ориентировку во взаимном расположении фигур. Тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Учителю необходимо учитывать, что первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов на плоскости и в пространстве учащиеся начальных классов накапливают ещё в дошкольный период. В процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.
К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба и т.д. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте [2].
* Доцент кафедры Высшей математики и информатики, кандидат педагогических наук
В программе традиционной начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. Но, к сожалению, изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства. Здесь никакие правила и определения не заучиваются, ученики практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге.
Это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы, т.е. придании начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения.
В 1 классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта при исследовании отношений взаимного положения предметов, выражаемых словами «выше», «ниже», «справа», «сверху», «впереди» и т.д.
Во 2-3 классах характер работы по формированию пространственных представлений усложняется. К примеру, представление об одной фигуре формируется с опорой на другую. Так, делая упор на представлении о треугольнике вообще, можно получить представления о прямоугольном треугольнике [3].
Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги.
Применение наглядности на уроках математики при изучении геометрического материала, позволяет прочно и сознательно усвоить детям все программные вопросы.
Каждый учитель постоянно должен понимать, что прочные знания у детей будут в том случае, если он будет опираться на жизненный опыт ребенка, поэтому внедрение деятельностного метода является главным критерием успешного усвоения геометрических знаний. Гораздо продуктивнее решаются умственные задачи, если они предложены в занимательной, игровой форме.
Посредством игры можно развивать пространственное воображение даже у учащихся, испытывающих трудности в обучении. Эти игры хороши тем, что их можно использовать на любом этапе урока, и они имеют несколько вариантов решения и все они верны. Это такие игры как «Гео -метрическая мозаика», «Танграм», «Составь картинку» и т.д.
Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными чертежными инструментами: линейкой, угольником, циркулем, транспортиром.
В программе учитываются возрастные особенности детей, материал насыщается интересными заданиями, сказочными путешествиями, дидактическими играми, игровыми ситуациями, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы и т. д.
Развивающее, воспитывающее и обучающее влияние геометрических игр многогранно. Они развивают пространственное воображение, конструктивное мышление, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость, а также творческое воображение и сенсорные способности.
Представим примеры таких заданий.
- Нарисуйте елочку, используя только прямоугольники. Сколько прямоугольников было использовано?
- Нарисуйте елочку, используя только треугольники. Сколько треугольников было использовано?
- Назови геометрические фигуры, из которых составлен домик.
Примеры загадок-считалок [4].
Если все углы прямые, Он давно знакомый мой,
И всего угла четыре, Каждый угол в нем - прямой,
Ну, а по две стороны Все четыре стороны
Противоположны и равны, Одинаковой длины.
Этот четырехугольник Вам его представить рад:
Назовем ... (прямоугольник). А зовут его ... (квадрат).
Учитель обязан систематически проводить работу по формированию умений и навыков внедрения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений обрисовывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и её итог, умений использовать усвоенную символику и терминологию.
Одним из средств формирования конструкторского мышления и конструктивных умений у учащихся начальных классов является возможность дополнить учебный предмет «Математика» конструкторско-практи-ческой деятельностью учащихся, в которой находит подкрепление и развитие мыслительная деятельность детей.
В качестве такого дополнения можно считать интегрированные курсы, объединяющие математику и трудовое обучение, математику и изобразительное искусство и т.д.
Основная цель таких курсов состоит в том, чтобы обеспечить математическую грамотность учащихся, дать им начальные геометрические
представления, развивать наглядно-действенное и наглядно-образное мышление и пространственное воображение.
Основными положениями интегрированных курсов являются:
- существенное усиление геометрической линии начального курса математики, обеспечивающее развитие пространственных представлений и воображений, включающих в себя линейные, плоскостные и пространственные фигуры;
- интенсификация развития детей.
Представим несколько интегрированных курсов, в основе которых лежит игровая деятельность. Игры-головоломки или геометрические конструкторы известны с незапамятных времен. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу.
Большой популярностью пользуется интегрированный курс «Математика и танграм», который способствует развитию мышления учащихся.
Танграм - это известная всему миру игра, созданная на основе древних китайских головоломок. По легенде, 4 тыс. лет назад у одного мужчины выпала из рук керамическая плитка и разбилась на 7 частей. Взволнованный, он посохом попытался ее собрать. Но из вновь составленных частей каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие вскоре оказалось настолько захватывающим, головоломным, что составленный квадрат из семи геометрических фигур назвали Доской Мудрости.
Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка «Танграм», которую в Китае называют «чи тао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей. В нашей стране она известна под названием «Пифагор».
Развивающая игра-шловоломка «Пифагор» -это квадрат, разделенный на семь частей - два квадрата, четыре треугольника и параллелограмм (рис. 1). Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т. д. В каждой модели используются все семь фигур квадрата Пифагора.
Разнообразие геометрических конструкторов, разная степень их сложности позволяют учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки [1].
Выполняя геометрические фигуры в технике танграм, учащиеся знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями. Знаково-символические операции составляют основу как оригамской,
так и геометрической деятельности. А сам процесс деятельности позволяет понять и запомнить ее основную идею.
Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании.
Вариантами конструктивных заданий будет построение геометрических фигур из палочек, спичек. Занимательные задачи со спичками хорошо известны и взрослым, и детям. Для их решения нужны только смекалка, способность предвидеть результат и хорошее воображение.
Примерами заданий с палочками, спичками являются задания:
- сложить два квадрата из семи палочек;
- сложить три треугольника из семи палочек;
- можно ли из двух палочек сложить на столе квадрат?
Поэтому учащимся начальных классов, учащимся 5-6 классов можно предложить интегрированный курс «Занимательная геометрия».
Рассмотрим пример задачи со спичками.
Задача. От 7 квадратиков, которые составлены из 22 спичек и образуют крест, отнимите 6 спичек так, чтобы осталось 4 таких же одинаковых квадратика (рис. 2). Такие упражнения способствуют развитию сообра-ельности, памяти, мышления учащихся. Большой интерес вызывает связь геометрии с орнаментами, выполненными из бумаги, ткани, изонити.
В ходе знакомства с геометрическим материалом мож-
( в 1
1 h г J ]
Рис. 2 но использовать технику аппликации, бисероплетение.
Таким образом, интегрированный процесс обучения способствует систематизации знаний. Умения становятся обобщенными, комплексными, развиваются все виды мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, логическое. Личность становится всесторонне развитой.
Список литературы:
1. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игрушки из бумаги // Вуз - школе. - 1997 - № 12. - С. 15-17.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. - М.: Академия, 2001.
3. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1975.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы.: пособие для общеобразовательных учебных заведений. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 192 с.
