CC BY
29
ка // HayKOBi нотатки: мiжвуз. 36ipHHK. - 2014. - № 44. -С. 119-123.
8. Струтинський, В. Б. Статистична динамжа шпин-дельних вyзлiв на пдростатичних опорах [Текст] / В. Б. Струтинський, Д. Ю. Федориненко. - Шжин: ТОВ „Видавництво „Дспект-Полгграф", 2011. - 464 с.
9. Белоусов, А. И. Нелинейные колебания роторов на гидростатических подшипниках [Текст] / А. И. Белоусов, В. Г. Луканенко // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. -1977. - № 4. - С. 44-51.
10. Регульований рaдiaльний пдростатичний тд-шипник. Патент Украши на корисну модель МПК F16С 32/06 [Текст] / Федориненко Д. Ю., Сапон С. П., Хaбiбyлi-на А. М.. - №89288; заявл. 09.12.2013; опубл. 10.04.2014, Бюл. № 7.
11. Цибуля, С. Д. Протикорозшний захист елеменпв п1дростатично1 опори шпинделя метaлорiзaльного верстату [Текст]: матер. 11- й междунар. пром. конф / С. Д. Цибуля, Д. Ю. Федориненко, I. А. Костенко, Н. П. Буяльська // Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях, 2011. - С. 217-221.
Referenses
1. Directive of the European Parliament on Energy using Products (2005). Directive 2005/32/EC.
2. Postanova KMU vid 01.03.2010 r. № 243 (2015). Pro zatverdzhennja Derzhavnol cil'ovol ekonomichnol programi energoefektivnosti i rozvitku sferi virobnictva energonosilv z vidnovljuvanih dzherel energil ta al'ternativnih vidiv paliva na 2010-2015 roki.
3. Gutovski, T., Dahmus, J., Thiriez, A. (2006). Electrical Energy Requirements for Manufacturing Processes. 13th CIRP International Conference of Life Cycle Engineering. Lueven (Belgium), 1-5.
4. Pidvishhennja energoefektivnosti v Ukraïni: zmenshennja reguljuvannja ta stimuljuvannja energospozhivannj. Available at: http://www.ier.ua/ua/publications/consultancy _work/archive_2012/?pid=3348
5. Aspects of Energy Efficiency in Machine Tools. Available at: http://www.heidenhain.com/en_US/documentation-information/technical-information/aspects-of-energy-efficiency-in-machine-Tools
6. Abele, E., Sielaff, T., Schiffler, A., Rothenbucher, S. (2011). Analyzing Energy Consumption of Machine Tool Spindle Units and Identification of Potential for Improvements of Efficiency. Glocalized Solutions for Sustainability in Manufacturing, 280-285. doi: 10.1007/978-3-642-19692-8_49
7. Zubovetska, N. T. (2014). Vusokoproduktyvna ta vusokoshvydkisna obrobka na verstatakh. Scientific note: Interuniversity collection, 44, 119-123.
8. Strutynskyj, V. B., Fedorynenko, D. Y. (2011). Statystychna dynamika shpyndel'nykh vuzliv na gidrostatychnykh oporakh [Statistical dynamics of spindle units on the hydrostatic bearings]. Nizhyn, Ukraine: Aspect-Polygraph, 464.
9. Belousov, A. I., Lukanenko, V. G. (1977). Nelinejnye kolebaniya rotorov na gidrostaticheskikh podshipnikakh [Nonlinear oscillations of rotors on the hydrostatic bearings]. Research and design of hydrostatic bearings and seals of high-speed machines, 4, 44-51.
10. Fedorynenko, D. Y, Sapon, S. P., Habibulina, A. M. (2014). Regul'ovanij radial'nij gidrostatichnij pidshipnik. Patent Ukraïni na korisnu model' MPK F16S 32/06; №89288; zajavl. 09.12.2013; opubl. 10.04.2014, Bjul. 7.
11. Zybulya, S. D., Fedorynenko, D. Y., Kostenko I. A., Buyal'ska, N. P. (2011). Protikorozijnij zahist elementiv gidrostatichnoï opori shpindelja metalorizal'nogo verstatu 2011. Materialy 11- j mezhdunar. prom. konf. Jeffektivnost' realizacii nauchnogo, resursnogo i promyshlennogo potenciala v sovremennyh uslovijah, 217-221.
Дата надходження рукопису 26.05.2015
Федориненко Дмитро Юршович, доктор техшчних наук, професор, кафедра технологш машинобуду-вання та деревообробки, Чернiгiвський нaцiонaльний технологiчний yнiверситет, вул. Шевченка, 95, м. Чернiгiв, Украша, 14000 E-mail: fdy@mail.ru
Урлiна Анастаая Андрпвна, aспiрaнт, кафедра технологiй машинобудування та деревообробки, Черш-гiвський нацюнальний технологiчний yнiверситет, вул. Шевченка, 95, м. Чершпв, Украша, 14000 E-mail: urlina.anastasia@gmail.com
Аванесов Сгор Вiкторович, кафедра технологш машинобудування та деревообробки, Чершпвський нацюнальний технолопчний yнiверситет, м. Чершпв, вул. Шевченка, 95, м. Чершпв, Украша, 14000 E-mail: yehoravanesov@gmail.com
УДК 004.652.5
DOI: 10.15587/2313-8416.2015.43994
1НТЕГРАЦ1Я ТЕХНОЛОГ1Й OLAP ТА DATA MINING ПРИ ПОБУДОВ1 М1ЖВИМ1РОВИХ АСОЦ1АТИВНИХ ПРАВИЛ
© М. Т. Фкун, Г. В. Горбань
Представлено особливостг пошуку асоцгативних правил у багатомгрних даних, а саме показанi теоре-тичн1 засади знаходження асощацш мiж pi-зними вимiрами у OLAP-кубах та формули обчислення характеристик ïx значущостi (тдтримка, достовiрнiсть, лiфт та леверидж). Запропоновано метод гене-рацИ' мiжвимiровиx асоцiативниx правил та описано його реалiзацiю як складово'1' iнформацiйноï систе-ми оперативного та ттелектуального аналiзу даних на платформi об 'ектно'1' системи керування базами даних Caché
Ключовi слова: OLAP, Data Mining, багатомiрнi дат, куб, асоцiативнi правила, предметний набiр, тдтримка, достовiрнiсть, лiфт, леверидж
The features of searching associative rules in multidimensional data are presented in the article, specifically theoretical basis of association searching between different dimensions in OLAP cubes and formulas of calculation of their significance characteristics (support, confidence, lift, leverage) are shown. The method of interdimensional association rules generation is proposed. The implementation of this method as a component of operative and intellectual data analysis information system on database management system Caché platform is described
Keywords: OLAP, Data Mining, multidimensional data, cube, association rules, objective set, support, confidence, lift, leverage
1. Вступ
У сучасних системах шдтримки прийняття ршень (СППР) все бшьш часто застосовуються технологи OnLine Analytical Processing (OLAP) i Data Mining. Вони дозволяють в тш чи шшш Mipi ефективно проводити аналiз даних. Технолопя OLAP полягае в побудовi хоча б на концептуальному рiвнi багатовимiрних гiперкубiв, над якими користувачi можуть проводити pi3rn аналггичш операци. На ввдм^ ввд OLAP технолопя Data Mining являе собою засоби (шструментарш) досль дження в накопичених даних якихось прихованих знань, яш до цього не були вiдомi i можуть вияви-тися досить корисними в процес шдтримки прийняття ршень.
Однак, технологи OLAP i Data Mining руха-ються у рiзних напрямках, оскшьки в OLAP звер-таеться увагу виключно на забезпечення доступу до багатомiрних даних, а методи Data Mining у бь льшостi випадкiв працюють з реляцшними табли-цями, у яких, як правило, розмщеш часовi ряди. Iнтеграцiя цих двох технологш пiдвищить функщ-ональнiсть iнформацiйних систем, що орiентованi на аналiз даних та шдтримку прийняття рiшень. Однак питания тако1 iнтеграцiï в окремих публша-цiях розглядалися для реляцшних баз даних [1-3] i не розглядалися для об'ектних СКБД, що е предметом дослщження дано1 статтi.
2. Постановка задачi
Одним з найпоширешших методiв штелек-туального аналiзу даних (Data Mining) е асощащя, що представляе собою виявлення закономiрностей мiж зв'язними об'ектами, прикладом яких може бути правило, що з поди X слвдкуе подiя Y. X на-зиваеться умовою або антецедентом, а Y - наслвд-ком або консеквентом. Подiбнi правила назива-ються асоцiативними.
В основному методи Data Mining, включаю-чи i пошук асоцiативних правил, працюють на даних, що представлеш в табличному виглядг Однак подiбнi закономiрностi можливо знайти i у багато-мiрних даних [4].
Метою дослщження е iнтеграцiï технологш OLAP та Data Mining у единш системi в частинi виявлення асощативних правил у багатомiрних даних шляхом запропонованого методу 1х генераци.
3. Анатз лiтературних даних
Основними труднощами об'еднання OLAP i
Data Mining е той факт, що традицшш алгоритми Data Mining, як було сказано вище, в основному працюють iз табличними даними [5], тому багато-
мiрнi даш для даних алгоритмiв не шдходять. Однак можна зустрiти достатньо багато робгт, якi сто-суються об'еднання технологи OLAP з методами Data Mining. Видшяються три основш шдходи в цiй областi [6].
Перший шдхвд полягае в розширенш мови запитiв основними методами Data Mining. Цей шдхвд використовуе система Dbminer [7]. Також були спроби розширення функцiй OLAP i спшьного ви-користання розподшеного сервера OLAP з iнфра-структурою Data Mining, результатом чого стало виявлення асоцiативних правил, що були представлеш в кубах, яш були назваш Assosiation Rule Cubes [8]. Ще однiею спробою було узагальнення шфор-мацiï в кубi даних, розширення операторiв OLAP алгоритмами пошуку асоцiативних правил [9].
Другий пвдхвд iнтеграцiï OLAP i Data Mining полягае в адаптаци багатомiрних даних усередиш БД або поза ними й припускае застосування класи-чних алгоритмiв Data Mining для результуючих наборiв даних. Прикладами даного шдходу е штег-ращя багатомiрноï iнформацiï в послiдовностi даних i подальше 1'х дослвдження на виявлення зако-номiрностей [10], згладжування кубiв даних i витяг з них матриць для кожного вимiру на кожному крощ побудови дерева ршень [11]. Також був за-пропонований метод пошуку асощативних правил у сховищах даних, який заснований на оргашзаци багатомiрних даних i здатний витягувати асощати-вш правила з декiлькох вимiрiв на рiзних рiвнях абстракцiï [12].
Третш похiд iнтеграцiï технологiй OLAP i Data Mining заснований на адаптаци методiв Data Mining i 1'х застосуванш безпосередньо на багато-мiрних даних. Прикладом даного пiдходу е вдея теоретичнох' системи OLAP Data Mining, яка мае можлившть штегрування багатомiрних даних з метою дослвдження окремо за кожним вимiром [13], пропозицiя iнтеграцiï в OLAP -сервер модуля бага-томiрноï регреси [14]. Також був запропонований пвдхвд, який полягае в генераци звтв кiлькiсного аналiзу з даними кубiв [15].
4. Матерiали та методи дослщжень
4. 1. Мiжвимiровi асощативш правила у ба-гатомiрних даних та ïx рнмовиди
Якщо заметь реляцiйних даних розглядати OLAP-куб, то предметним набором для асоцiативних правил можна представити множину значень (атри-бупв) кожного з вимiрiв.
Дослiдження представлене на прикладi бази даних деяко! торговельноï компанй' [16], даталогiчна модель яко! представлена на рис. 1.
Рис. 1. Даталопчна модель бази даних торговельно! мереж1
Для представлено! бази даних був реалiзова-ний куб у виглядi B-дерева за допомогою запропоно-ваного комбiнаторного алгоритму [17], до якого був запропонований метод генераци асоцiативних правил, представлений у данш статгi.
У багатомiрних даних е можливим встановити залежносп м!ж даними рiзних вимiрiв кубу, як1 пред-ставляються мшвишровими асоцiативними правилами (inter-dimensional association rules). Даш правила можна представити у наступному загальному виглядi:
(AX е Di) л... л (Ay е Dj) ^ AK е DK,
де I, J, K - вщповвдш iндекси вимiрiв, що входять в асоцiативне правило; I,J,K=1..n; n - к1льк1сть вимiрiв в OLAP-куб^ D1 - i-вимiр, x,y,z - вiдповiднi iндекси атрибутiв вимiрiв, x,y,z - 1..m; mt - шльшсть атрибу-тiв i-го вимiру; A] - ввдповвдний атрибут I-го вимiру.
Наприклад, для наведено! в попередшх роздь лах БД торговельно! компани, одним з мiжвимiрових асощативних правил може бути наступне правило:
(М1сяцъ="С1ченъ 2011 ")л(Магазин="Пром1нъ ")^(Товар="Молочн1 продукты'").
Дане правило висувае гшотезу про те, що у сь чш 2011 року в магазиш «Промшь» був отриманий великий прибуток саме вiд продажу молочних про-дуктiв, а не вiд шших товарiв. Пiсля розрахунку на-ведених характеристик значущосп асоцiативного правила можна буде зробити висновок про корис-нiсть даного асоцiативного правила.
Слiд зауважити, що з операндiв, як1 входять в дане асощативне правило, можна скласти iншi асощ-ативнi правила, змшивши мiсцями знаки кон'юнкци (л) та iмплiкацi! м!ж ними. Наприклад:
(М1сяцъ = "Оченъ 2011") л (Товар =" Молочш продукты ") ^ (Магазин ="Пром1нъ").
Дане правило мае вже зовам шшу штерпрета-щю. Воно висувае гiпотезу, що в счш 2011 року вiд продажу молочних продукпв був отриманий великий прибуток саме в магазиш «Промшь», а не у будь-якому шшому.
Ще одне асоцiативне правило, отримане з множини даних атрибутiв:
(Магазин ="Промтъ") л (Товар ="Молочн1 продукты") ^ (М1сяцъ = "Сченъ 2011").
Воно означае припущення, що великий прибуток ввд молочних продукпв в магазин! «Промшь» був отриманий саме в ачш 2011 року, а не у будь-якому шшому мюящ.
У розглянутих вище асощативних правилах можна помггити, що в антецедент! зустр!чаеться б!льш н!ж один операнд, а в консеквенп - один. Якщо, поставити знак !мплжащ! м!ж операндами в !ншому мющ, то також будуть отриман! абсолютно шш! асо-ц!ативн! правила, яш навпаки можуть мати у антецедент! один операнд, а в консеквенп -дешлька, або в обох складових асоц!ативного правила по дешлька операнд!в (у випадках, якщо шльшсть вим!р!в у куб! перевищуе за три). Таким чином, асощативш правила будуть мати наступний загальний вигляд:
AX е DI ^ (Ay е D,) а ... а (Агк е DK) ,
а при шлькосп вим!р!в б!льше за три, можна отрима-ти ! наступн! асоц!ативн! правила:
(АХ е В1) а ... а (АУ е В7 ) ^ (А е Вн ) а ... а (АК е Вк ),
у яких в обох складових асоц!ативного правила по дешлька операнд!в.
Для наведеного вище прикладу можна отрима-ти наступн! правила:
(М1сяць ="С1чень 2011") ^ (Магазин = = "Пром1нь") л (Товар = "Молочн1 продукты");
(Магазин = "Промть") ^ (М1сяць ="С1чень 2011") л (Товар = "Молочн1 продукты");
(Товар ="Молочн1 продукты") ^ (М1сяць = = "С1чень 2011") л (Магазин ="Пром1нь");
Дан! правила вже мають дещо шшу штерп-ретац!ю. Наприклад, перше з них визначае, що якщо конкретно розглядати ачень 2011 року, можна припусити, що великий прибуток у ньому пришс продаж молочних продукпв у магазин! «Промшь», а не будь-якого шшого товару в будь-якому шшому магазин!.
М!жвим!рове асощативне правило не обов'язково повинно мютити атрибути з вах юную-чих вим!р!в. Наприклад, можуть юнувати ! наступн! асощативш правила:
D,
^ АУ
■D,
тобто перевiряеться залежнiсть мiж атрибутами тшь-ки 2 вимiрiв багатомiрного кубу. Проте данi правила можуть мати рiзновиди. Наприклад, правило:
(Товар ="Молочн1 продукты") ^ (М1сяцъ = "Оченъ 2011")
означае припущення, що великий прибуток в!д продажу молочних продукпв був отриманий в ачш 2011 рощ, причому у вах магазинах мереж!, осшльки в даному асощативному правилi немае чггко визначе-ного атрибуту вимру «Магазин».
Але можна накласти на дане правило обме-ження, коли все ж дане припущення необхвдно пере-в!рити для конкретного магазину. Таким чином, отримаеться наступне правило:
В контекстi (Магазин ="Пром1нъ"): (Товар= = "Молочн1 продукты") ^ (Мтяцъ ="аченъ 2011"),
яке означае, що вiдповiднa гшотеза буде перевiренa для магазину «Промшь». 1ншими словами можна сказати, що вимiр «Магазин» е фiксовaним.
В загальному випадку так1 aсоцiaтивнi правила будуть виглядати наступним чином:
In the context (AX e D ) : A e Dj ^ AzK e DK .
Таким чином, з мiжвимiрових aсоцiaтивних правил слiд видiлити:
• Поет Mi^:suMipoei асощативт правила, що мютять атрибути всiх вимiрiв кубу:
• Неповт MiMieuMipoei асощативт правила, що не мютять атрибути вах вимiрiв кубу:
• Контекстт мiжвимiровi асощативт правила, у яких на деяк вимiри кубу накладеш певнi обмеження.
4. 2. Розрахунок характеристик значущосп мпжвшпрових асощативних правил
Пiдтримкa aсоцiaтивного правила дорiвнюе пiдтримцi частого предметного набору, за яким воно формуеться. Дане твердження стае очевидним завдя-ки тому, що певний предметний нaбiр завжди вклю-чае у себе i антецедент, i консеквент aсоцiaтивного правила.
Достовiрнiсть aсоцiaтивного правила у бага-томiрних даних можна представити як вщношення значення мiри кубу для значень вимiрiв, що зaзнaченi разом у антецедента та консеквентi, до агрегованого значення кубу за вимiрaми, як1 зaзнaченi тiльки у антецедента.
Наприклад, е куб з трьома вимiрaми, що поз-начаються D1, D2 та D3. Нехай у даному кyбi iснyе комiркa, значення вимiрiв яко! дорiвнюють вщповщ-но x, y та z.
Припустимо, iснyе наступне aсоцiaтивне правило: R = (D = x) л (D = y) ^ (D = z). Тодi його достовiрнiсть дорiвнювaтиме:
Mxyz
Conf(R) =- x'y'z
M,
y, 0
Вiдповiдно, лiфт як вiдношення частоти появи антецедента у транзакщях, що мають також i консеквент, до частоти появи консеквента в цiломy для асо-цiaтивного правила R буде дорiвнювaти:
M„
Lift(R) =
Conf (R) _ M
xy0
Supp(z) M00z
M„„„
. •M000 Mxy0 ■ M00z
У свою чергу, леверидж як рiзниця м1ж частотою, з якою антецедент та консеквент з'являються ст-льно, i добутком частот появи антецедента та консеквента, для асощативного правила R буде дор1внювати:
Ьву(Я) = Бирр(К) - Бирр(х л у) ■ $ирр(т,) =
M_
Mxy0 M00Z
M„,
M000 M000
M000 ■ - Mxy0 ■ M00z
ML
Тепер представимо формули обчислень даних характеристик значущоста aсоцiaтивного правила для загального випадку.
Нехай до множини AntDim входять вимiри, якi в yмовi певного правила мають конкретнi значення, тобто за ними не здюнюеться агрегування:
AntDim = {ЦDjDk) ,
де Dj - вимiр, що мае iндекс i; i,j,k=1..n, n - загальна к1льк1сть вимiрiв.
Подiбно до описано! вище множини також можна описати множину ConsDim, до яко! вщповщно будуть входити вимiри, що мають конкретнi значення у наслвдку aсоцiaтивного правила:
ConsDim = {Ц,...,Dm,...,Dp),
де l,m,p=1..n.
Один i той самий вимiр не може одночасно входити до обох множин, осшльки не може входити разом до антецеденту i консеквенту мiжвимiрового aсоцiaтивного правила:
AntDim i ConsDim = 0.
Зазначеш вище множини надають iнформaцiю тальки про вимiри, що входять до вщповвдних частин aсоцiaтивного правила. Тобто за 1х допомогою можна сформувати тiльки шаблон aсоцiaтивного правила. Для того, щоб сформувати власне мiжвимiрове асощ-ативне правило, потрiбнi множини, як мiстять конк-ретнi значення вщповвдних вимiрiв. Назвемо 1х ввд-повiдно Ant та Cons.
Множина Ant матимуть наступний вигляд:
Ant = {ianti ,iant2r.., i-antt ,..., iantn
де valM - значення k-го вимiрy, яке може приймати нaстyпнi значення:
• = x, 1 — x — h' якщо k-й вимiр мiстить
фiксовaне значення (tt - к1льк1сть значень у k-му вимiрi;
• = 0, якщо за k-м вимiром здiйснюеться
агрегування.
Подiбний вмют мае i множина Cons:
Cons = {i , i i ,..., i }.
COn\? COnS2,...., consul ' consn >
Подiбно до розрахунку пiдтримки предметного набору в бaгaтомiрних даних позначимо впоряд-ковану множину значень вщповщних вимiрiв певно! комiрки кубу як i: i =<i,i2,...,it,..,in >.
Тодi формула розрахунку достовiрностi асощ-ативного правила у бaгaтомiрних даних для загального випадку набуде наступного вигляду:
Conf (i) =
Ml
У свою чергу, якщо впорядковану множину значень вимiрiв у комiрцi кубу, в якш розташований його повний агрегат, позначити як ALL: ALL = < 0,0,..., 0 >, то форму ли розраху нки
n
суб'ективних характеристик значущоста асощативного правила для загального випадку дорiвнювaтимyть:
Lift(R) =
Conf (R) M, ■ MA
SUpp(Cons) MAnt ■ MCons
- лiфт мiжвимiрового асоцiативного правила;
Lev(R) = Supp(R) - Supp(Ant) • Supp(Cons) =
_ MAll • Mi - MAnt • MCons
m 2
- леверидж м1жвим1рового асоц1ативного правила.
4. 3. Метод генераци мiжвимiрових асоща-тивних правил
Алгоритми генераци асощативних правил зви-чайно працюють у два етапи: на першому крощ вони знаходять част предметш набори, а на другому -знаходять з них правила.
При постановщ задач1 знаходження частих предметних набор1в з багатом1рних даних можна ви-дшити особливють: у OLAP-кубi можна знайти так1 част набори, яю вiдносяться до абсолютно рiзних сукупностей. Це пов'язане з тим, що при розгляданнi багатомiрних даних оброблюються абсолютно рiзнi вимiри кубу, а попм i 1х об'еднання.
У загальному випадку множиною вах частих предметних наборiв у кубi OLAP е множина S:
S = S S2,..., S,.,..., Sn},
де i - юльюсть елементiв у предметному набор^ Si -множина частих предметних наборiв з кiлькiстю еле-ментiв i, n - загальна к1льк1сть елементiв у кубi.
У свою чергу, множини Sj,...,Sn мютять рiзнi предметнi набори за кожним з вимiрiв або сукупшс-тю вимiрiв, якщо кiлькiсть елементiв у наборi е бiль-шою за один.
Тобто:
S1 = {si5 S2,...> Sn} ,
де sj - множина частих одноелементних предметних наборiв за першим вимiром кубу, s2 - за другим вимь ром, sn - за n-им вимiром.
У свою чергу, множину двоелементних предметних наборiв можна представити у наступному виглядi:
S2 = {S12 , ^В,.", Smn } ,
де sj2 - множина частих предметних наборiв за суку-пнiстю першого та другого вимiрiв, s13 - за сукупню-тю першого та третього вимiрiв, тфп.
Нехай к - юльюсть елементiв у предметному набора Тодi у загальному випадку:
Sk = 1Мл. ...Л>-
Пропонуеться створювати частий предметний набiр у виглядi списку, в якому перший елемент е списком, який мiстить порядковi номери вимiрiв кубу, за якими здшснюеться генерацiя набору (т. з. список у списку).
Ва наступш елементи списку будуть мiстити iнформацiю про певний знайдений предметний набiр.
де к - юльюсть елементiв у предметному набора -порядковий номер ьго вимiру кубу у ввдповвдному предметному набор^ уа1р - значення атрибуту i-го ви-мiру кубу у ввдповвдному j-ому предметному набор^ 5иррр - значення шдтримки j-го предметного набору, г - отримана к1льк1сть частих предметних наборiв.
Генерацiя частих одноелементних наборiв бу-де здiйснена рiвно стiльки разiв, ск1льки буде дорiв-нювати кшьшсть комбiнацiй з одним елементом С1М , двоелементних - С2Ы i т. д. При цьому генеращя частих наборiв з юльюстю елементiв, що е бiльшою за один, використовуе списки наборiв, отримаш на по-передньому кроцi.
Ма\()/8е1.\ =< ,...,Set¡8е1п > .
MasOfSets - загальний список частих Ha6opiB, Setj -список частих предметних Ha6opiB з шлькютю еле-менпв j, n - загальна юльюсть вимiрiв у Ky6i, j=1..n.
Set,. —< subset^ id subset^ jd >,
де subseti
/> /|.....///
список частих i-елементних предме-
тних наборiв за вимiрами з щентифжаторами ,..., .
Загальний список всiх частих предметних на-борiв у багатомiрних даних стае основою для генераци мiжвимiрових асощативних правил.
У подальшому метод генераци мiжвимiрових асоцiативних правил мае наступний порядок дiй:
1. Почергово витягуеться кожний з елеменпв загального списку частих предметних наборiв (Setk, к=1..п), для якого обчислюеться його довжина. Можна нагадати, що кожний Setk представляе собою список вах можливих частих предметних наборiв за ю-льюстю к вимiрiв;
2. Для кожного Setk почергово отримуеться
кожний з його шдсписюв subset
///|.....¡/i
з якого ввдразу
< valn,val21,...,valtl & supj >,...,< va/lz,va/2z,...,va/fe &supz > >,
витягуеться його перший елемент, що вщповщае за порядковi номери вимiрiв, за якими був згенерований поточний частий предметний набiр. Даний елемент можна назвати idlist;
3. У списку idlist за кожною к1льк1стю елемен-пв i вiд 1 до к-1, здiйснюеться генеращя всiх можливих сполучень за i елементами. При цьому загальна юльюсть таких сполучень дорiвнюватиме С'к;
4. Для кожного з отриманих сполучень форму-еться множина антецеденту (АпШт), до яко! покла-даються всi елементи, що юнують у поточному спо-лученнi;
5. В отриманому списку з порядковими номерами вимiрiв поточного частого предметного набору (idlist) здшснюеться пошук тих елементiв, яю не увiйшли до множини антецеденту. Таю елементи будуть автоматично включеш до множини консекве-нту (СошБт). Таким чином, на поточному етат стане вiдомо, як1 вимiри належатимуть умовi майбу-тнього асоцiативного правила, а яю - наслiдку;
n
C
1=1
k
« < iax >,< id2 >,...,< idk > >
k
6. Повертаючись до списку subset
розгля-
даються bcí наступт його елементи (у них мiстяться дат про знайдет предметнi набори за вимрами, номе-ри яких вказаш у списку list, який власне е першим еле-ментом даного щдсписку), окр1м першого;
7. Для кожного елементу списку subset^ а
з другого до останнього можна вiдрaзy знайти шд-тримку майбутнього асощативного правила, оскь льки вона буде дорiвнювaти пiдтримцi частого предметного набору, яка буде отримана шляхом витягуванння зi значення поточного елементу шд-рядка пiсля знаку «&»;
8. У подальшому для розрахунку всiх iнших характеристик знaчyщостi асощативного правила необхвдно сформувати допомiжнi рядки, що будуть мiстити вiдповiднi значення вимiрiв, якi входять до антецеденту, консеквенту та приситш у предметному нaборi взaгaлi. Дaнi рядки будуть складатись iз вiдповiдних значень вимiрiв, роздiлених через кому, та будуть називатись вщповщно astr, cstr та acstr. Вони будуть вщповвдати описаним вище множинам Ant, Cons та списку значень вимiрiв I;
9. Обчислюються достовiрнiсть, л1фг та леве-ридж aсоцiaтивного правила.
Якщо достовiрнiсть правила перевищуе заданий мшмальний порiг достовiрностi, то нове правило можна зберегти у бaзi даних. Для цього створю-еться новий екземпляр класу, згенерованого та опи-саного на початковому етaпi алгоритму, його власти-востям присвоюються отримaнi значення характеристик асощативного правила, а також вмют умови та наслвдку. Пiсля цього нове асощативне правило збе-риаеться у бaзi даних.
5. Результата дослджень
Представлений вище метод генераци м1жвимь рових aсоцiaтивних правил у бaгaтомiрних даних був реaлiзовaний у рамках штелектуально1 iнформaцiйноï системи, яка стала результатам штеграци технологiï OLAP та Data Mining на приклaдi виявленш aсоцiaцiй з об'ектними базами даних. Дана система була реаль зована у середовищi об'ектноï системи керування базами даних Caché за допомогою технологи CSP (Caché Server Pages).
Результатом дослвдження стала шформащйна система, що складаеться з чотирьох модул1в:
1) модуль проектування БД (або модуль мета-даних);
2) модуль ведення БД (або модуль даних);
3) модуль шдсистеми OLAP;
4) модуль шгелектуального анал1зу.
Система реaлiзовaнa у середовищi СКБД Caché за допомогою його серверу Caché Objects та представляе собою сукупшсть взаемопов'язаних CSP-сторшок. Головною сторiнкою у ot^^í е сторiнкa вибору схеми даних для подaльшоï робо-ти з нею. Також з дано1 сторшки можна перейти до сторшок створення нового пакету, або видалення юнуючого, а також подивитись список простих тишв даних у система На головнiй сторiнцi список юнуючих схем даних представляеться у виглядi тaблицi, при цьому назва схеми е посиланням, яка веде до сторшки опису ввдповвдного пакету. Дaлi
можта пpaцювaти aбо з мeтaдaними, aбо з дaними пpeдмeтноï облaстi. Ha рис. 2 пpeдстaвлeний скрь ншот головно1' стоpiнки peaлiзовaноï iнфоpмaцiй-но1' систeми.
Зaпpопоновaний мeтод re^pa^i' aсоцiaтивниx пpaвил peaлiзовaний y модул1 iнтeлeктyaльного ara-л1ЗУ дaниx.
3a ra^paara мiжвимipовиx aсоцiaтивниx пpaвил у систeмi вiдповiдae блок стоpiнок, до якого вxодять стоpiнкa отpимaння контексту пpaвилa, якa використо-вyeться при побyдовi конгeкстниx aсоцiaтивниx ^ara^ a тaкож три стоpiнки влaснe re^pa^' aсоцiaцiй нeзaлe-жно ввд ïx виду, конгeкстниx aбо повниx.
Спочaткy pозглянeмо стоpiнкy отpимaння контeкстy мiжвимipового aсоцiaтивного пpaвилa. При зaдaчi шн^вого коpистyвaчa згeнepyвaти сaмe тaкий вид пpaвил нa raí' вeдe в^дов^дте посилaння нa стоpiнцi пepeглядy дaниx кубу. У свою чepгy стерши, що pозглядaeться, пpопонye коpистyвaчeвi зaдaти пeвнi конкpeтнi знaчeння для вимipiв кубу тa водночaс нaклaдae до ïx ввeдeння обмeжeння: нe ва вимipи повиннi мaти конкpeтнi знaчeння. ïx кшь-к1сть нe повинта пepeвищyвaти N-2, дe N - зaгaльнa к1льк1сть вимipiв.
Якщо для вщповщного вимipy було зaдaнe конкpeтнe знaчeння, то вiн yвiйдe до контексту пpaвилa. Для гeнepaцiï контeкстниx пpaвил мшь мум двa вимipи нe повиннi мaти конкpeтнi знaчeн-ня, оскiльки тaкa кiлькiсть e мiнiмaльною для iснy-вaння aсоцiaтивного пpaвилa, в якому один вимip бyдe знaxодитись у його умов^ a iнший у нaслiдкy. Скршшот стоpiнки отpимaння контeкстy пpeдстaв-лeний нa рис. 3.
При нaтиснeннi кнопки OK нa pозглянyтiй сторшщ бyдe здiйснeний пepexiд до шршо1' зi стоpi-нок гeнepaцiï aсоцiaтивниx пpaвил, пpизнaчeння яко1' полягae у тому, що зa ïï допомоги шн^вий користу-вaч можe зaдaти систeмi знaчeння мiнiмaльноï п1дт-римки тa достовipностi у вiдсоткax, спиpaючись нa влaсний розсуд.
Якщо коpистyвaч зaлишить поля для ввeдeння зaзнaчeниx вeличин поpожнiми, то мiнiмaльнi тдт-pимкa тa достовipнiсть будуть aвтомaтично пpиpiв-нянi до 0 %, що бyдe ознaчaти гeнepaцiю мaксимaль-но можливиx чaстиx пpeдмeтниx нaбоpiв тa мiжвимi-pовиx aсоцiaтивниx Можш pозпочaти ïx гeнepaцiю, пропустивши при цьому eтaп отpимaння контeкстy. В дaномy випaдкy будуть згeнepовaнi повш мiжвимipо-вi aсоцiaтивнi пpaвилa. Tиповe зобpaжeння описaноï стоpiнки пpeдстaвлeнe га рис. 4.
У свою чepгy дpyгa зi стоpiнок гeнepaцiï мiж-вимipовиx aсоцiaцiй пpиймae зa пapaмeтpи ввeдeнi коpистyвaчeм знaчeння мiнiмaльниx шдтримки тa достовipностi тa викликae скрипт, що склaдaeться з фyнкцiй, формуючт чaстi пpeдмeтнi нaбоpи у бaгa-томipниx дaниx.
У peзyльтaтi дaнa стоpiнкa виводить всi отpимaнi ^e^erai нaбоpи, що мaють знaчeння щдтримки, якa e мeншою aбо доpiвнюe в1дпов1дному ввeдeномy ïï мiнi-мaльномy знaчeнню.
Спочaткy виводяться чaстi ^e^erai нaбоpи з дaниx зa одним вишром, пот1м зa двомa i тaк дaлi до зaгaльноï юлькосп вимipiв, якщо тaкi пpeдмeтнi габори пiдxодять до кaтeгоpiï' чaстиx зa знaчeннями ïx игдтри-мок. Приктад зобpaжeння дaноï стоpiнки у контекст!
вересня 2011 року у якосп значення вимру "Мкяць" представлена на рис. 5.
Остання, третя сторшка ввдповщно ввдображуе останнш етап, який власне i полягае у остаточнш гене
рацй' мгжвишрових асоцiативних правил. Дана сторшка виводить у таблиц всi правила, як1 пройшли пори мь нiмальноï достовiрностi.
Скрiншот даноï' сторiнки представлено на рис. 6.
Рис. 2. Головна сторшка системи
Рис. 3. Сторшка отримання контексту мiжвимiрового асощативного правила
Рис. 4. Перша сторшка системи генераци мiжвимiрових асощативних правил
Рис. 5. Друга сторшка системи генераци мгжвишрових асощативних правил
Генерац1я м!жвим!рових асоц!ативних правил (етап №2)
Отриман! г.11жзим1ров[ асоц1ативш правила
Контекст правила Шэблон правила Правило Пщтримка ÛOCTOBipHiCTb Л»фт Леверидж
(Мк:яць-Н09-2011") Якщо (Репон). то {Група продукта) Якщо (PerioH= "R1 миколаЮ то (Група продукт! в= *G1 Налог) 10.52% 26.63% 1-0272 0.0028
Якщо (Репой), то (Група продукта) Якщо (Репон= "R1 Мнколаю") то (Група продукт!В= "G2 Продукти") 2898% 73 37% 0 9905 -0 0028
(М*Яць=-09-2011") Якщо (Репон). то {Група продукта) Якщо (PeriûH= "R2 Очаив"). то (Груяа npoflyKTie= "G1 НапоГ) 1541% 25 47% 0 9823 -00028
(М1сяць="09-201 Г) Якщо (Репон). то {Група продукта) Якщо (Регюн= "R2 Очэк!е"). то (Група продунгп е= "G2 Продукти") 45.10% 74-53% 1.0062 0 0028
(М1сяць="09-201 Г) Якщо (Група продукте), то (Репон) Якщо (Група продукпв= "Gl Hanof) то (Репои= "R1 Николаю") 10 52% 40-57% 1 0272 0.0028
(МСЯЦЬ=Н09-2011") Якщо (Група лродуклв). то (Репон) Якщо(Група продует®), то (Релон) Якщо (Група продукт1В= "G2 продукти"). то (PeriOH= "Ri МИК0ЛЭ1В") 2898% 39.12% 09905 -0 0028
(МЛЯць^-ОЭ-2011") Якщо (Група npOAyxrie- "G1 НапоГ) то (Рекон= -R2 Очаив") 1541% 59 43% 0 9823 -00028
^MtCfll4b=n09- Якщо (Група продукт»), то (Репон) Якщо (Група продукта "G2 Продухти"). то (Репон= "R2 Очаюв") 45.10% 60 88% 1 0062 0.0028
Повернутись до даыих кубу за 201409-13
Повернутись до списку кубш таблиц! факт Trade. FactSales
Повернутись настормку загально! ¡нформац» таблиц факт je Trade FactSates
Повернутжь до списку таСлиць факпв пакету Trade
Повернутис ь на голое ну стортку
Рис. 6. Третя сторшка системи генераци м1жвим1рових асощативних правил
Слщ звернути увагу на те, що правила будуть збережеш у БД до того моменту, поки кшцевий ко-ристувач не визначить новий контекст правил та м1ру кубу, за якою слщ ïx генерувати, а також нов1 значения мшмальних тдтримки та достов1рност1. У даному випадку стар1 асощативш правила, що зберь гались у БД, будуть видалеш i замшеш новими, зге-нерованими згiдно заданих умов. Асоцiативнi правила збериаються у БД не довгостроково, а тимчасово. Але у системi юнуе опцiя збереження асоцiативниx правил у текстовий файл, завдяки чому ïx можна роз-глянути у будь-який момент часу незалежно ввд того, збережеш вони на даний момент у БД або вже були видалеш.
6. Висновки
У робот дослвджено асоцiативнi правила, що можуть мати мiсце мiж вимiрами багатомiрниx кубiв, виведенi формули обчислення ïx характеристик зна-чущостi та запропоновано метод ïx генерацiï.
Результатом роботи стала шгелектуальна ш-формацiйна система, що реалiзована у постреляцш-нш СКБД Caché (вона пiдтримуе, зокрема, й об'ектну модель) за допомогою технологи CSP (Caché Server Pages).
У подальшому плануеться дослвдження шших видiв асоцiативниx правил у багатомiрниx даних: правил в межах одного вимру, як1 визначають зале-жносп мiж атрибутами одного й того самого вишру, та гiбридниx правил, що представляють залежносп мiж вимрами, однак деяк1 операнди можуть бути атрибутами одного й того самого вимру.
Також плануеться дослщження застосування iншиx методiв Data Mining (класифжац1я, кластеризация, прогнозування i т. д.) на багатомiрниx даних з подальшою реалiзацiею.
Лiтература
1. Chaudhuri, S. Data Mining and Database Systems: Where is the Intersection? [Text] / S. Chaudhuri // Data Engineering Bulletin. - 1998. - Vol. 21, Issue 1. - P. 4-8.
2. Chaudhuri, S. Scalable Classification over SQL Databases. [Text] / S. Chaudhuri, U. Fayyad, J. Bernhardt // In Proceedings of the 15th International Conference on Data Engineering (ICDE'1999), 1999. - P. 470-479. doi: 10.1109/ icde.1999.754963
3. Meo, R. A New SQL-like Operator for Mining Association Rules. In Proceedings of the 22nd International Conference on Very Large Data Bases Conference (VLDB' 1996) [Text] / R. Meo, G. Psaila, S. Ceri. - Bombay, India, 1996. - P. 122-133.
4. Zhu, H. Online analytical mining of association rules [Text] / H. Zhu // Master's thesis, Simon Faster University, Burnaby, British Columbia, Canada, 1998.
5. Fayyad, U. Advances in Knowledge Discovery and Data Mining [Text] / U. Fayyad, G. Piatetsky-Shapiro, P. Smyth, R. Uthurusamy // AAAI/MIT Press, 1996.
6. Messaoud, R. B. A data mining-based OLAP aggregation of complex data: Application on XML documents [Text] / R. B. Messaoud, O. Boussaid, S. L. Rabaséda, // International Journal of Data Warehousing and Mining. -2006. - Vol. 2, Issue 4. - 1-26. doi: 10.4018/jdwm.2006100101
7. Han, J. Toward On-Line Analytical Mining in Large Databases [Text] / J. Han // SIGMOD Record. - 1998. - Vol. 21, Issue 27, - P. 97-107. doi: 10.1145/273244.273273
8. Chen, Q. An Olap-based Scalable Web Access Analysis Engine [Text] / Q. Chen, U. Dayal, M. Hsu // In Proceedings of the 2nd International Conference on Data Warehousing and Knowledge Discovery (DAWAK'2000),
2000. - P. 210-223. doi: 10.1007/3-540-44466-1_21
9. Goil, S. High performance multidimensional analysis of large datasets [Text] / S. Goil, A. Choudhary // DOLAP '98. Proceedings of the 1st ACM international workshop on Data warehousing and OLAP, 1998. - P. 34-39. doi: 10.1145/ 294260.294269
10. Pinto, H. Multi-dimensional sequential pattern mining [Text] / H. Pinto, J. Han, J. Pei, K. Wang, Q. Chen, U. Dayal // In CIKM '01: Proceedings of the tenth international conference on Information and knowledge management,
2001. - P. 81-88.
11. Goil, S. PARSIMONY: An Infrastructure for parallel Multidimensional Analysis and Data Mining [Text] / S. Goil, A. Choudhary // Journal of Parallel and Distributed Computing. - 2011. - Vol. 61, Issue 3. - P. 285-321. doi: 10.1006/jpdc.2000.1691
12. Tjioe, H. C. Mining Association Rules in Data Warehouses [Text] / H. C. Tjioe, D. Taniar // International Journal of Data Warehousing and Mining, Idea Group Inc. -2005. - Vol. 1, Issue 3. - P. 28-62.
13. Parsaye, K. OLAP and Data Mining: Bridging the Gap [Text] / K. Parsaye // Database Programming and Design. - 1997. - Vol. 10. - P. 30-37.
14. Sarawgi, S. Discovery-driven Exploration of OLAP Data Cubes. [Text] / S. Sarawgi, R. Agrawal, N. Megiddo // In Proceedings of the 6th International Conference on Extending Database Technology (EDBT'1998), Valencia, Spain. - 1998. -168-182. doi: 10.1007/bfb0100984
15. Robin, J. HYSSOP: Natural Language Generation Meets Knowledge Discovery in Databases [Text] / J. Robin, E. Favero // In Proceedings of the 3rd International Conference on Information Integration and Web-based Applications and Services (iiWAS'2001), 2001.
16. Фюун, М. Т. Аналiз особливостей об'екшо! та ба-гатовимрно! моделей даних в СКБД [Текст] / М. Т. Фтсун, Г. В. Горбань // Вестник Херсонского национального технического университета. - 2011. - Вып. 2, № 41. - С. 116-124.
17. Горбань, Г. В. Застосування В*-дерев для ство-рення та обчислення OLAP-кубiв з використанням комбь наторного алгоритму [Текст] / Г. В. Горбань // Технологический аудит и резервы производства. - 2013. - Т. 5, № 4 (13). - С. 10-12. - Режим доступу: http://journals.uran. ua/tarp/article/view/18216/15955
References
1. Chaudhuri, S. (1998). Data Mining and Database Systems: Where is the Intersection? Data Engineering Bulletin, 21 (1), 4-8.
2. Chaudhuri, S., Fayyad, U., Bernhardt, J. (1999). Scalable classification over SQL databases. Proceedings 15th International Conference on Data Engineering (Cat. No.99CB36337). doi: 10.1109/icde.1999.754963
3. Meo, R., Psaila, G., Ceri, S. (1996). A New SQL-like Operator for Mining Association Rules. In Proceedings of the 22nd International Conference on Very Large Data Bases Conference (VLDB'1996), Bombay, India, 122-133.
4. Zhu, H. (1998). Online analytical mining of association rules. Master's thesis, Simon Faster University, Burnaby, British Columbia, Canada.
5. Fayyad U., Piatetsky-Shapiro G., Smyth P., Uthurusamy R. (1996). Advances in Knowledge Discovery and Data Mining. AAAI/MIT Press.
6. Messaoud, R. B., Boussaid, O., Rabaseda, S. L. (2006). A Data Mining-Based OLAP Aggregation of Complex Data. International Journal of Data Warehousing and Mining, 2 (4), 1-26. doi: 10.4018/jdwm.2006100101
7. Han, J. (1998). Towards on-line analytical mining in large databases. SIGMOD Rec., 27 (1), 97-107. doi: 10.1145/ 273244.273273
8. Chen, Q., Dayal, U., Hsu, M. (2000). An OLAP-based Scalable Web Access Analysis Engine. Lecture Notes in Computer Science, 210-223. doi: 10.1007/3-540-44466-1_21
9. Goil, S., Choudhary, A. (1998). High performance multidimensional analysis of large datasets. Proceedings of the 1 st ACM International Workshop on Data Warehousing and OLAP - DOLAP '98. doi: 10.1145/294260.294269
10. Pinto H., Han J., Pei J., Wang K., Chen Q., Dayal U. (2001). Multi-dimensional sequential pattern mining. In CIKM '01: Proceedings of the tenth international conference on Information and knowledge management, New York, NY, USA,. ACM Press, 81-88.
11. Goil, S., Choudhary, A. (2001). PARSIMONY: An Infrastructure for Parallel Multidimensional Analysis and Data Mining. Journal of Parallel and Distributed Computing, 61 (3), 285-321. doi: 10.1006/jpdc.2000.1691
12. Tjioe, H.C., Taniar, D. (2005). Mining Association Rules in Data Warehouses. International Journal of Data Warehousing and Mining, Idea Group Inc., 1 (3), 28-62.
13. Parsaye, K. (1997). OLAP and Data Mining: Bridging the Gap. Database Programming and Design, 10, 30-37.
14. Sarawagi, S., Agrawal, R., Megiddo, N. (1998). Discovery-driven exploration of OLAP data cubes. Lecture Notes in Computer Science, 168-182. doi: 10.1007/bfb0100984
15. Robin, J., Favero, E. (2001). HYSSOP: Natural Language Generation Meets Knowledge Discovery in Databases. In Proceedings of the 3rd International Conference on Information Integration and Web-based Applications and Services (iiWAS'2001).
16. Fisun, M., Horban, H. (2011). Analysis of specific features of the objective and multidimensional data models in DBMS Caché. Bulletin of Kherson National Technical University, 2 (41), 116-124.
17. Gorban', G. V. (2013). Zastosuvannja B*-derev dlja stvorennja ta obchislennja OLAP-kubiv z vikoristannjam kombinatornogo algoritmu. Har'kov, Tehnologicheskij audit i rezervy proizvodstva, 5/4 (13), 10-12. Available at: http://journals.uran.ua/tarp/article/view/18216/15955
Дата надходження рукопису 20.05.2015
Фкун Микола Тихонович, доктор техшчних наук, професор, кафедра штелектуальних шформацшних систем, Чорноморський державний ушверситет îm. Петра Могили, вул. 68 Десантников, 10, м. Микола1в, Украна, 54003
E-mail: mykola.fisun@gmail.com
Горбань Ггаб Валентинович, кафедра штелектуальних шформацшних систем, Чорноморський державний ушверситет îm. Петра Могили, вул. 68 Десантнишв, 10, м. Миколав, Украша, 54003 E-mail: gleb.gorban@gmail.com
УДК 693.6:69.003
DOI: 10.15587/2313-8416.2015.43907
НОРМИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА СЛОЖНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ФОРМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЛЕКТНЫХ СИСТЕМ КНАУФ
© Д. А. Хохрякова
Научная работа предусматривает создание нормы времени для устройства потолка-оболочки размером в плане 9300x6399 мм, высотой 2600 мм. Нормативные наблюдения устройства потолка-оболочки производились методом смешанного фотоучета. Произведен сопоставительный анализ результатов исследований с существующими сметными нормами
Ключевые слова: системы КНАУФ, потолок-оболочка, норма времени, технологический процесс, индивидуальная расценка
