CC BY
0
Очилова С. студент Маматова М. студент Рузиева М. студент Киличев Ш.
студент Жумаева Н. студент Баходирова Г. студент
Каршинский государственный университет
ИНТЕГРАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ MS EXCEL ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация: в статье рассмотрена интеграция использования программы MS EXCEL для обучения теме квадратных уравнений.
Ключевые слова: интеграция, программа MS Excel, квадратное уравнение.
Ochilova S. student Mamatova M. student Ruzieva M.
student Kilichev Sh.
student Jumaeva N. student Bahodirova G. student
Karshi State University
INTEGRATION OF USING MS EXCEL PROGRAM FOR TEACHING THE TOPIC OF QUADRATIC EQUATIONS
Abstract: the article discusses the integration of using the MS Excel program for teaching the topic of quadratic equations.
Key words: integration, MS Excel program, quadratic equation.
Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ах2+Ьх+с=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.
Получим формулу вида ax 2 +bx+c=0
В ячейке A2 введем текстовое значение a=, в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4)
Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 xi= C4 x2=. Подстрочный интервал для хсделаем аналогично надстрочному интервалу в x 2.
Перейдем к вводу формул для решения
Дискриминант квадратного трехчлена равен b 2 -4ac
В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:
Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1.
Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс
Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1 и x2.
Защита листа в Excel
Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.
Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.
Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А также совет по снятию защиты.
Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.
Как решить квадратное уравнение в экселе?
Чтобы решать любое квадратное уравнение в программе эксель, необходимо сначала подготовить универсальную форму, а потом подставлять нужные значения и получать решения. И давайте рассмотрим инструкцию, как это сделать.
I * * Книга! - Ехсе<
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
Главная
Вставить
Calibfi -11 • А* А
„ ж к ч • ЕВ • £ - Д -
Буфер обмена Шрифт г.
С 4 • : 1 X
з О" Общий
Л13 И- сг- % «»
Вырлвниалние г. Число
у
1 9 -
Условное Форматировать Стили форматирование - как таблицу - ячеек * Стили
А В с D
1 а ь с
2
3
4 Дискриминант
5
6 х2
7
Первый шаг. Квадратное уравнение представляется собой следующие уравнение: а*х 2 +Ь*х+с=0. Поэтому создадим форму, чтобы можно было вводить коэффициенты: а, Ь, с. А также формы в которых будет выводится дискриминант.
Второй шаг. Теперь нужно прописать формулы, которые будут решать квадратное уравнение. Начнем с дискриминант, он по правилам математики равен Ь 2 -4*а*с. Поэтому в ячейке «В4» пишем формулу: =СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2, где Ь 2 - это СТЕПЕНЬ(В2;2), а - это А2, с -это С2.
■к * ' Книга 1 - Excel
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
Главная
Calibri • 11
Вставить ^ Ж if У • ЕВ -
• А А 5».Д-
= Общий
11 OD Ш• tr- % 000
о» Условное Форматировать О форматирование - как таблицу * яч
В4 А А ✓ fi =СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2 В CD
1 а b с
2
3
4 5 Дискриминант 0
X!
6 Х2
Третий шаг. Чтобы, когда поля были пустые у коэффициентов a, Ь, c, дискриминант не считался, добавил проверку на условия и перепишем формулу в ячейке «В4» на =ЕСЛИ(A2+B2+C2=0;»»;СТЕПЕНЬ(B2;2)-4*A2*C2). Т.е. проверяем, что если поля пустые, то выходи пустота.
Главная
ill " ' Книга1 - Excel
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
л. у
<"> Calibri
Вставить Ж К Ч
Буфер обмена В4
'[11 А' А*
- ш- А-Д-
Шрифт г*
= Ш - Ш Общий - СБ. ГЙ:^
Щ "абГ
§. ■ % ООО ЭД $ Условное Форматир
форматирование - как табль
Выравнивание г» Число г* Стили
/г =ЕСЛИ(А2+В2+С2=0;"";СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2)
А А В с
1 а b с
2
3
4 Дискриминант
5 Xi
6 х2
Четвертый шаг. Теперь найдем первый корень, при этом нужно учесть тот факт, что если дискриминант меньше нуля, то решения у уравнения не существует. Поэтому в ячейке «В5» пишем формулу =ЕСЛИ(В4 2 +D 0,5)/2а.
ill ~ 9 Книга 1 - Excel
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot ф
Вставить
Главная
Буфер обмена •
В5
Calibri
Ж if у
А" А
"А-
№
ШрИф!
— = ' Ё^ Общий
S ^ О О И - Ф- %000
Выравнивание с. чис
fx =ЕСЛИ(В4<0;"Решение не существует,,;(-В2+СТЕПЕНЬ(В4;0,Б))/(2*А2))
.оо Условное Форматировать Стили форматирование - как таблицу * ячеек -г. Стили
ji А В С
1 а b с
2
3
4 Дискриминант
5 Хх #ЗНАЧ!
6 х2
D
Пятый шаг. Чтобы убрать ошибку #ЗНАЧ!, заключим формулу из четвертого шага в функцию ЕСЛИОШИБКА и напишем формулу: =ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(В4 2 +2*х+1=0.
Л А В С D
1 2 3 а ь С
1 2 1
4 Дискриминант 0
5 Xi -1
6 7 х2 Второго корня нет
Квадратное уравнение. Excel
Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения
Шаг 1. Организация таблицы
А В с 0 Е V б
1
2 ахл2 + Ьх + с = 0
3 а ь с
4 -4 -5 -8
5
б -4хл2-5Х-8=0
7
8
9
10
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и ^
• a называют первым или старшим коэффициентом,
• Ь называют вторым или коэффициентом при x,
• c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
Условие Р>0 0 = 0 0 2 - 4 * а * с)) / (2 * а) Х1=Х2=-Ь/(2*а)
СЦЕПИТЬ
X <✓ =ЕСЛИ(С4*С4-4*В4*04>0;">";ЕСЛИ(С4*С4-4*В4*04=0;"=";''<"))
А В с О Е Р 6 Н 1 1
1
2 ахА2 + Ьх + с = 0 0=Ьл2-4ас
3 а ь =ЕСЛИ(С4*С4-4*В4*[)4>0;">,,;ЕСЛИ(С4*С4-4*В4*04=0;"="
4 -4 5 91
5
6 -4хЛ2+5Х+9=0
7
8
9
10
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
CUffVTb * Л; * ^ А =ЕСЛИ(СЗ=">";(-С4-КОРЕНЬ(С4л2-4'В4-[)4))/(2*В4);ЕСЛИ(бЗ="=";-С4/2*В4;"Нет корня"))
А В с D Е F G Н 1 J К L М N О
1
2 ахА2 + Ьх + с = 0 [М>"2-4ас
3 а ь с О : >
4 -4 5 9
5 XI =EC^i(G3-->";l-C4-K0PEHb(C4«2-4'B4'04:j/(2*B4];ECnn(G3="=";-C4/2'B4;,'HeT корня";)
6 -4хА2+5Х+9=0 Х2 [ ЕСЛИ{лог^выражение; [э«ачеиие_если_истина1; [значение, если_ложь]| |
7
8
9
Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.
СЦРМТЪ_- ^гпм|дз^->-;|.С4*«ОРЕНЬ(С4,2-4'В4'[>>))/(2,В4);ЕСЛИ(Са="-":-С4/2'В«-"Нет корня")!
А В с D Е F б Н 1 J К L м N О
1
2 акА2 + Ьк + с -0 0-ЬА2-4а<
3 а ь с : > io
4 -4 51 9(
5 XI 2,25
б -4хА2+5Х+9=0 Х2 =Ефи(63-">";|-С4+К0РЕНЬ(С<1л2-4*В4,[>4))/(2*В4);ЕСЛИ(03="=";-С4/2,В4;"Нет корня"!)
7 [ Ю1И(лог_выражение: [аначение_если_истина]; 1змачение_если_ложь]) |
8
9
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
Чтобы решать любое квадратное уравнение в программе эксель, необходимо сначала подготовить универсальную форму, а потом подставлять нужные значения и получать решения. И давайте рассмотрим инструкцию, как это сделать.
Первый шаг. Квадратное уравнение представляется собой следующие уравнение: a*x2+b*х+с=0. Поэтому создадим форму, чтобы можно было вводить коэффициенты: a, b, c. А также формы в которых будет выводится дискриминант.
с
Главная
Calibfi
III • 5 Книга 1 - Excel
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
11
А' А
sa-
Вставить _ ЖК У - ffl- Л-Д-
Буфер обмена
С4
А 1
2
3
4
5
6 7
Шр«ф!
Выравнивание fi
ET Общий
I-
оо Условное Форматировать Стили
форматирование * кейс таблицу • ячеек *
А В С
а b с
Дискриминант
Xi
х2
D
Второй шаг. Теперь нужно прописать формулы, которые будут решать квадратное уравнение. Начнем с дискриминант, он по правилам математики равен Ь2-4*а*с. Поэтому в ячейке «В4» пишем формулу: =СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2, где Ь2 - это СТЕПЕНЬ(В2;2), а -это А2, с - это С2.
ill * * Книга 1 - Excel
вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
= - Общий
11 titi Щ' T-%«™ -<¡§4.°$
Выравнивание r- Число 1
fi =СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2
S
FR
Условное Форматировать О форматирование * как таблицу * яч< Стили
А А В С D
1 а b с
2
3
4 Дискриминант 0
5 Xi
6 х2
Третий шаг. Чтобы, когда поля были пустые у коэффициентов а, Ь, с, дискриминант не считался, добавил проверку на условия и перепишем
формулу в ячейке «В4» на =ЕСЛИ(А2+В2+С2=0;"";СТЕПЕНЬ(В2;2)-4*А2*С2). Т.е. проверяем, что если поля пустые, то выходи пустота.
ill ' * Книга 1 Excel
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot ф
Главная
[Л ^ Calibri
U 0*.
- п
А' А
Вставить ^ Ж К У ■ Щ- <5» • Д
Буфер обмена г. Шрмфт
Ш Общий Выравнивание г» Число г".
V
Условное Форматир форматирование * как табл» Стили
В4 X fx =ЕС/1И(А2+В2+С2=0;"";СТЕПЕНЬ{В2;2)-4*А2*С2)
А А В с
1 а b с
2
3
4 Дискриминант
5 Xi
6 х2
Четвертый шаг. Теперь найдем первый корень, при этом нужно учесть тот факт, что если дискриминант меньше нуля, то решения у уравнения не существует. Поэтому в ячейке «В5» пишем формулу =ЕСЛИ(В4<0;"Решение не существует";(-В2+СТЕПЕНЬ(В4;0,5))/(2*А2)), где В4<0 проверяем дискриминант меньше нуля, если меньше, то выводится надпись «Решение не существует», а если больше или равен нулю, то считается первый корень по формуле (-В2+СТЕПЕНЬ(В4;0,5))/(2*А2)), т.е. (-Ь2+Б0'5)/2а.
а *> -
Файл J Главная |
lb * 9 Книга1 Excel
Вставка Рааметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
Вставить
В5
^ CaSbri -'11 • А' А
v ж к у • ев- Л-д•
«а г. шрифт г.
ху Общий
•13
л
Условно» Форматировать Стили форматирование * как таблицу - ячеек -
Стили
=ЕСЛИ(В4<0;"Решение не существует";(-В2<ТЕПЕНЬ(В4;0,5))/(2'А2))
А В С D
1 а b с
2
3
4 Дискриминант
5 Xi #ЗНАЧ!
6 х2
Пятый шаг. Чтобы убрать ошибку #ЗНАЧ!, заключим формулу из четвертого шага в функцию ЕСЛИОШИБКА и напишем формулу: =ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(В4<0;"Решение не существует";(-
В2+СТЕПЕНЬ(В4;0,5))/(2*А2));"").
ill * ' Книга 1 ЕлсН
Вставка Разметка страницы Формулы Данные Рецензирование Вид Power Pivot
Вставить
BS
Сак Ьп "
ж к ч • Е
А" А
I . ^ • -у Общий
|= OS S- Ч>'%<
Условно» форматирован!
Форматировать Стили * как таблицу * ячеек -Соли
вставить * J • ¡jf Удалить • р J Формат " t •
=ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(В4<0;"Решение не существует",(-В2»СТЕПЕНЬ(В4,0,5))/(2"А2));")
А В с D Е
1 а ь с
2
3
4 Дискриминант
5 Хх
6 х2
Шестой шаг. Теперь посчитаем второй корень, с учетом того, что если дискриминант равен нулю, то корень один, а если меньше нуля, то решение не существует, также добавим функцию ЕСЛИОШИБКА и напишем формулу в ячейке «В6»: =ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(В4<0;"Решение не
существует" ;ЕСЛИ(В4=0; "Второго СТЕПЕНЬ(В4;0,5))/(2*А2)));"")
корня
HeT";(-B2-
Bb - I ft =ЕСЛИОШИБКА[ЕСЛИ(64<0;*Р«шемие «# су1црстауе'".ЕСЛИ(В4=0:"вгор<но норне иет";|-в2-СТЕПЕНЬ(В4рО,$Ц/(2*Л2Ш;")
A В С D E F G
a b с
Дискриминант
Xi
x2 i 11
Седьмой шаг. Можно проверять работу уравнения, решив уравнение x2+2*x+1=0.
A В С D
1 a b с
2 1 2 1
3
4 Дискриминант 0
5 Xi -1
6 x2 Второго корня нет
7
Использованные источники:
1. Якубов М., Даминова Б., Юсупова С. Формирование и повышение качества образования с помощью образовательных информационных технологий //International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of Programming. - 2023.
2. Кувандиков Ж. Т., Даминова Б. Э., Хафизадинов У. Н. Автоматлаштирилган электрон таълим тизимини лойих,алашда укув жараёнини моделлаштириш //Mavzusidagi xalqaro ilmiy-amaliy anjuman. -2023. - С. 656.
3. Daminova B. Algorithm of education quality assessment system in secondary special education institution (on the example of guzor industrial technical college)
//International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of Programming. - 2023.
4. Daminova B. et al. Electronic textbook as a basis for innovative teaching //International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of Programming. - 2023.
5. Ergash o'g'li Q. F., Jumanazarovna B. I. METHODS OF DISPLAYING MAIN MEMORY ON CACHE //Ответственный редактор. - 2020. - С. 6.
6. Bozorova I. Features of information systems of economic accounting of material and technical assets //Science and innovation. - 2023. - Т. 2. - №. A6. -С. 345-348.
7. Jumanazarovna B. I. The Use of Digital Technologies in the Process of Improving Economic Systems for Accounting for Inventory Items //Miasto Przyszlosci. - 2023. - Т. 36. - С. 62-65.
8. Daminova B. et al. Electronic textbook as a basis for innovative teaching //International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of Programming. - 2023.
