CC BY
67
тематических фактов. Для этого не требуется специальное математическое дарование, необходимо, чтобы учитель всегда поддерживал творческую активность ученика, предлагая ему соответствующие задания. А таких задач в школьной математике достаточно, поскольку любой математический вопрос можно углублять неограниченно и учитель может в каждой теме требовать от своих учеников рациональных обобщений, доступных для них. Как показало наше исследование, одной из таких тем может оказаться тема «проценты». Думаем, что на факультативных занятиях можно рассмотреть специальную тему об обобщенных формулах по теме «проценты». И вообще, не пора ли пересмотреть программу школьного курса математики по теме «проценты»?
Литература
1. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе. - 2QQ3. - №5. -
2. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. - 2QQ1. - №4. - С. 5б-б2.
3. «Квант» для младших школьников: математика б-8. М.: Бюро Квантум, 1988. - С.32-37.
4. Марданов М.Дж. и др. Математика: учебник б-го класса. Баку, 2QQ2. - С. 225 (на азерб. языке).
5. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. - 1992. - №1. - С. 18-22.
6. Шевкин А.В. Еще раз об изучении процентов // Математика в школе. - 1993. - №1. - С. 2Q-22.
Абасов Рагиб Зейнал оглы, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшей математики» Азербайджанской государственной нефтяной академии, профессор Российской академии естествознания. г.Баку, e-mail: Rahib-55@mail.ru
Abasov Rahib Zeinal ogly, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, department of higher mathematics, Azerbaijan State Oil Academy, professor of the Russian Academy of Nature Studies. Baku, e-mail: Rahib-55@mail.ru
УДК 378.016:51
© Э. С. Бадмаева Интегративный подход в профессиональной подготовке математиков-программистов
В статье рассматривается возможность интеграции личностно-ориентированного и компетентностного подходов в подготовке специалистов по математическому моделированию информационных систем.
Ключевые слова: фундаментализация профессионального образования, личностно-ориентированный и компетентност-ный подходы в образовании, контекстное обучение, математическое моделирование.
ES. Badmaeva Integrative approach in professional training of mathematicians-programmers
In the article a possibility of integration of personality-oriented and competence approaches in the training of specialists on mathematical modeling of informational systems is considered.
Keywords: fundamentalization of professional education, personality-oriented and competence approaches in education, contextual teaching, mathematical modeling
Учитывая замечание 3, необходимо сделать корректировку в условиях подобных задач, которые встречаются в разных источниках.
Также ясно, что процентное изменение площади квадрата и круга
(5 = о1 = а • о; 5 = ш1 =п-г • г) можно найти,
применив формулу (5)-(9). Например, если радиус круга увеличился на 10%, то его площадь
увеличится на ю + ю + 10 ^10 = 21%(в формуле (5)
100 0
принимаем р = д = 10%).
Заключение. Выявление и развитие математических способностей учащихся и повышение их интереса к самостоятельной творческой работе в математике является одной из важных задач современных средних школ. При этом основным показателем считается умение находить нужное обобщение и рациональное решение рассмотренных задач, а также делать анализ ма-
В процессе обучения математиков-программистов наблюдается недооценка ими некоторых учебных дисциплин, включая математические. Студенты полагают, что для профессиональной деятельности им понадобятся только те дисциплины, которые непосредственно связаны с компьютерами.
Несоответствие ценностного отношения студентов к непрофилирующим учебным дисциплинам, современным требованиям к качеству их профессиональной подготовки делает актуальной проблему фундаментализации профессионального образования.
Под фундаментализацией профессионального образования мы понимаем повышение качества профессиональной подготовки за счет отбора и реализации содержания образования, включающего все, что необходимо для успешной профессиональной деятельности в современных условиях, требующих овладения не только профессиональными, но и метапрофес-сиональными (ключевыми) компетенциями, к числу которых относятся коммуникативная, аксиологическая, валеологическая, кооперативная, проблемная и др. компетенции.
Компетентностный подход предусматривает интегрирование знаний с целью формирования профессиональной компетентности как «интегральной способности решать возникающие в различных сферах жизни конкретные проблемы» [1]. Следовательно, требование фундамен-тализации образования в компетентностном подходе обретает ключевое значение.
Отметим, что компетенция в парадигме «Болонского процесса» определяется как «динамическая совокупность знаний, умений, навыков, способностей, ценностей, необходимая для эффективной профессиональной и сознательной деятельности и личностного развития выпускников, которую они обязаны освоить и продемонстрировать после завершения части или всей образовательной программы» [2].
Известное противоречие между знаниями, с одной стороны, и умениями и навыками - с другой, в компетентностной парадигме образования следует разрешать по принципу комплементар-ности (дополнительности), достигая единства личности и профессии, личностного и профессионального развития. Ориентация образования на освоение способностей и ценностей подчиняет знания, умения и навыки единой цели, снимая противоречие между ними.
Фундаментализация содержания образования будущих программистов является основой овладения ими необходимой совокупностью компетенций.
Информационно-методологическая компе-
тенция математиков-программистов представляет собой теоретическую и практическую готовность работать с информацией, совершенствовать свое профессиональное образование на протяжении всей деятельности. Информационная сторона компетенции означает, что будущий специалист должен понимать ценность знания об информации, ее источниках, способах представления, сохранения, преобразования и использования; знать специфику работы с информационными потоками различного вида и содержания; разбираться в сути информационных процессов. Методологическая же сторона компетенции означает успешную работу с разными областями знания, с которыми будет связана будущая профессиональная деятельность специалиста.
Личностно-валеологическая компетенция означает формирование у математиков-программистов нового взгляда на здоровье как «состояние полного физического, ментального и социального благополучия, а не только отсутствие болезней и немощи» [3]. Личностно-
валеологическая компетентность математика-программиста направлена на преодоление негативных сторон профессии и основана на способности к осознанию и объективной самооценке своей деятельности, на возможности ориентироваться в своем внутреннем мире, своих психических и физических состояниях, потребностях, запросах, на знании о профессиональных факторах, отрицательно влияющих на здоровье.
Коммуникативная компетенция математика-программиста представляет собой интегративное явление, включающее в себя знания о нормах и типах общения, о способах организации коллективной деятельности; умение сопоставлять собственные взгляды и предпочтения с принятыми в обществе вообще и в конкретном сообществе в частности; умение выслушивать оппонентов и отстаивать свою точку зрения, используя различные приемы рассуждений и аргументации.
Кооперативная компетенция математика-программиста предполагает способность работать в междисциплинарной команде, активную социальную мобильность, способность работать в международной среде, инициативность и лидерство, умение самостоятельно находить партнеров для математического моделирования, распределять задачи и роли в команде, координировать свои действия с действиями партнеров, осуществлять коллективную презентацию мате-
матической модели и ее решения.
Проблемная компетенция - это способность математика-программиста выявлять проблему разработки программы вычислений, когда в математической модели имеется избыток информации; разрабатывать алгоритм решения математической модели; определять оптимальные решения; оценивать точность полученного числового решения и вносить изменения в модели, уточнять уравнение, граничные или начальные условия.
Теоретическая компетенция математика-программиста состоит в умении оценить качество математической модели еще до разработки ее решения по тем или иным признакам: по коэффициентам в уравнении, по виду граничных или начальных условий; в способности определить, какой численный метод нужно использовать для решения данной математической модели, модернизировать численный метод с учетом особенностей модели; в знании основ естественных и гуманитарных наук (физики, химии, биологии, экологии, экономики и др.) для активного участия в построении математической модели, ее уточнении; в способности к непрерывному образованию.
Математическое моделирование, являясь областью профессиональной деятельности математика-программиста, как в научно-исследовательском, так и в практическом смысле, служит универсальным средством формирования профессиональной компетентности программиста в широком понимании. Все перечисленные выше компетенции могут и должны быть освоены в процессе математического моделирования, который требует только те знания, которые необходимы для формирования профессиональной компетентности программиста, причем востребованными оказываются и математические, и естественно-научные, и гуманитарные знания. Универсальность и актуальность математического моделирования в профессиональном образовании математиков-программистов состоит не только в возможности реализации идеи фунда-ментализации содержания образования, не только формировании всех необходимых компонентов профессиональной компетенции математи-ков-программистов, но и в сочетании с различными педагогическими технологиями.
Компетентностный подход неотделим от модульного представления содержания образования. При этом выбор содержания модуля позволяет его усвоение осуществить как выполнение проблемных заданий, приводящих к желаемой модели проблемной ситуации, разрешение кото-
рой связано с освоением той или иной избранной компетенции. В контексте модульного подхода возможна реализация личностноориентированного обучения для формирования личностных структур, ответственных за те или иные подразумеваемые характеристики математика-программиста. Следовательно, математическое моделирование обеспечивает интеграцию личностного и компетентностного подходов в образовании, которые в определенном смысле противоречат друг другу. Эти два подхода противоположно направлены: один - во внутренний мир человека, другой - во внешний мир. На вопрос: «Какая педагогическая или психологопедагогическая теория, реализующая гуманистические принципы развития личности и в то же время служащая основой достижения прагматических целей подготовки компетентных специалистов, может разрешить это кардинальное противоречие?» А.А. Вербицкий и
О.Г. Ларионова отвечают: «На наш взгляд, на данный момент в наибольшей мере этим условиям отвечает теория контекстного обучения»
[4].
Эта теория уже почти тридцать лет разрабатывается в научно-педагогической школе А.А. Вербицкого. Контекстным в этой школе называют обучение, в котором на языке наук и с помощью всей системы форм, методов и средств обучения в учебной деятельности студентов последовательно моделируется предметное и социальное содержание их будущей профессиональной деятельности. Как мы говорили выше, в математическом моделировании возможно сочетание личностного и компетентностного подходов в образовании. Противоречие между этими подходами снимается в процессе математического моделирования в контексте динамичного представления интегрированного содержания профессиональной деятельности математика-программиста. Поскольку математическое моделирование осуществляется в контексте предметного и социального содержания профессиональной деятельности, происходит наложение теоретических знаний на «канву» усваиваемой профессиональной деятельности, т.е. реализуется основная идея контекстного обучения. Контекст социального содержания профессиональной деятельности математика-программиста в математическом моделировании позволяет освоить информационно-методологическую, лич-ностно-валеологическую, коммуникативную,
кооперативную, проблемную, теоретическую компетенции, как компонентов его профессиональной компетенции. В этом контексте проис-
ходит также освоение таких универсальных (ключевых) компетенций, как самостоятельность, ответственность, предприимчивость, конкурентоспособность.
Компетентность личности представляет собой ее готовность к выполнению всей совокупности профессиональных и ключевых компетенций, требуемых для успешного осуществления профессиональной деятельности в соответствии с требованиями, предъявляемыми в данное время к ее качеству со стороны государства.
В профессиональной подготовке математи-ков-программистов предметный и социальный контекст, имеющий место в процессе математического моделирования, образует следующие новшества:
• пространственно-временной контекст «прошлое-настоящее-будущее» благодаря соответственно: реальному процессу, который исследуется; построению математической модели; возможности прогнозирования развития реального процесса при экстраполяции результатов моделирования;
• единство знания и окружающей действительности;
• возможность освоения реального процесса, динамической развертки содержания обучения;
• возможность работать в команде;
Литература
1. Андреев А.Л. Компетентностная парадигма в образовании: опыт философско-методологического анализа. -URL: http: //www.portalus.ru/modules/shkola/rus_readme.php?subaction=showfull&id=1193748437&archive=1194448667&start_f rom=&ucat=& (дата обращения 10.12.2012).
2. Болонский процесс: поиск общности европейских систем высшего образования (проект TUNING) / под науч.ред. В.И. Байденко. - М., 2006. - 22 с.
3. Кросс-культурная психология. Исследования и применение / Д.В. Берри, А.Х. Пуртинга, М.Х. Сигалл, П.Р. Дасен; пер. с англ. - Харьков: Гуманитарный центр, 2007. - 456 с.
4. Вербицкий А.А. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции / А.А.Вербицкий, О.Г. Ларионова. - М.: Логос, 2012. - 8 с.
Бадмаева Энгельсина Сергеевна, старший преподаватель кафедры информационных технологий, Бурятский государственный университет. 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а.
Badmaeva Engelsina Sergeevna, senior lecturer, department of informational technologies, Buryat State University. 670000, Ulan-Ude, Smolin str., 24a.
УДК 378.016
© Т.В. Бурзяловя О творческом развитии будущего учителя математики и информатики
В данной статье рассматриваются вопросы творческого развития будущего учителя математики и информатики. Эти вопросы являются важнейшими компонентами процесса формирования будущего специалиста.
Ключевые слова: творчество, мотивация, познавательный интерес, исследовательская деятельность.
• понимание личностных и профессиональных обязанностей будущих математиков-программистов.
В контексте математического моделирования обеспечиваются педагогические и психологические условия формирования целостного представления у будущих математиков-программистов об их профессиональной деятельности, развития личности математика-программиста, ключевых и профессиональных компетенций, потребности в непрерывном профессиональном образовании.
Эти результаты процесса математического моделирования в учебном процессе достигаются благодаря личностно-смысловому включению студентов в данный процесс, последовательному моделированию в учебной деятельности фундаментального содержания и форм математического программирования, совместной партнерской деятельности, интерактивного взаимодействия студентов в режиме диалогического общения, проблемной сущности деятельности математического моделирования.
Наши диагностические наблюдения показывают высокую эффективность процесса математического моделирования в учебной деятельности студентов-программистов, в освоении ими ключевых и профессиональных компетенций.
